D06 phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.9 KB, 19 trang )
Câu 28: [2D1-5.6-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hàm số
đồ thị
. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
nghiệm phương trình
có
tại điểm thuộc đồ thị
có hoành độ là
?
A. .
B.
Chọn A.
Ta có
.
C. .
Lời giải
;
D.
.
.
.
Khi
. Suy ra có một phương trình tiếp tuyến là
.
Câu 12: [2D1-5.6-2] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số
tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục
A.
B.
C.
Phương trình
là
D.
Câu 31. [2D1-5.6-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Đạo hàm
.
Theo đề ta có phương trình
.
.
Phương trình tiếp tuyến:
.
Câu 34. [2D1-5.6-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
đường thẳng
A.
C.
tại giao điểm của
và
.
và
và
.
B.
D.
Lời giải
.
và
và
.
.
Chọn B.
Ta có
Hoành độ giao điểm của đường thẳng
và đồ thị
là nghiệm phương
trình:
Với
,
, phương trình tiếp tuyến tại giao điểm
là
Với
,
, phương trình tiếp tuyến tại giao điểm
là
.
Câu 25. [2D1-5.6-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho hàm số bậc ba
có đồ thị
tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.
Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
tại điểm uốn của nó?
.
D.
.
Chọn B.
Quan sát đồ thị
ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc 3
,
Suy ra
,
.
Mặt khác đồ thị đi qua
Do đó
có hai nghiệm là
và
nên
. Hàm số là
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn
.
là
.
Câu 43: [2D1-5.6-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số
A.
tại điểm
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D.
Ta có
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
là:
Câu 10. [2D1-5.6-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Có bao nhiêu
tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với trục hoành?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
. Đạo hàm:
.
Cách 1: Vì tiếp tuyến song song với trục nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng
,
.
* Với
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
là
. Tiếp tuyến này song song với trục hoành nên nhận.
* Với
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm
là
. Tiếp tuyến này trùng với trục hoành nên loại.
Vậy có đúng tiếp tuyến song song với trục hoành.
Cách 2: Tập xác định
. Đạo hàm:
;
,
.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có
tung độ khác .
Mà các điểm cực trị của đồ thị hàm số có toạ độ là
và
nên suy ra có đúng
tiếp
tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 18. [2D1-5.6-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hàm số
, có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến của
nghiệm của phương trình
A.
.
tại điểm có hoành độ là
là:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Tại
, ta có hệ số góc tiếp tuyến
Vậy phương trình tiếp tuyến của
tại điểm
là:
.
Câu 26. [2D1-5.6-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Tiếp tuyến của
đồ thị hàm số
A.
có hệ số góc
.
B.
, có phương trình là:
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
, tiếp tuyến có hệ số góc
Với
Câu 23:
thì hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình
. Do đó phương trình tiếp tuyến là
.
[2D1-5.6-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị
. Tiếp tuyến của
bằng bao nhiêu?
A. .
B. .
tại điểm có hoành độ
C.
.
cắt trục tung tại điểm có tung độ
D.
.
Lời giải
Chọn
Ta có
A.
nên
Với
.
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
Giao điểm của
là
hay
với trục tung là
.
.
Câu 20: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm số tiếp tuyến
của đồ thị hàm số
, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
.
Phương trình tiếp tuyến tại
có dạng:
.
.
Do
nên
.
.
Số tiếp tuyến thỏa yêu cầu là
.
Câu 28: [2D1-5.6-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai
hàm số
,
A.
và
. Gọi
,
lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
,
.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường
Giao điểm của hai đường là
.
có hệ số góc là
Nhận xét:
,
nên
.
có hệ số góc là
.
.
Câu 29: [2D1-5.6-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá
trị của
A.
để đồ thị hàm số
B.
tiếp xúc với trục hoành?
C.
D.
Lời giải
Chọn B
. Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi hệ sau có
nghiệm
.
Ta có
Với
.
thay vào phương trình (1), ta được
Với
.
thay vào phương trình (1), ta được
.
Vậy có tất cả
giá trị của
thỏa mãn
Câu 34. [2D1-5.6-2] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Phương
trình tiếp tuyến tại điểm
A.
.
của đồ thị hàm số
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Đạo hàm
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
:
.
Câu 9:
[2D1-5.6-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Giá trị
tham số
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
vuông góc với đường thẳng
A.
.
B.
là
.
C.
.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Chọn C.
.
.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
là:
.
Vì tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
nên:
.
[2D1-5.6-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Có hai
Câu 21:
giá trị
,
của tham số thực
. Tìm
A.
để đồ thị hàm số
tiếp xúc với đường thẳng
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D.
Để đồ thị hàm số
Từ phương trình
Từ
tiếp xúc với đường thẳng
ta được
ta được
. Vậy
thì hệ sau có nghiệm
.
, lần lượt thay các giá trị
vừa tìm được vào
suy ra
.
Câu 44. [2D1-5.6-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho đường
cong
của
có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm
với trục tung là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Tọa độ giao điểm là
nên phương trình tiếp tuyến là:
Câu 22. [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Viết
phương trình tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương
trình
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn C.
Hệ số góc
(loại A)
D.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
Câu 31. [2D1-5.6-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tiếp tuyến của đồ
thị hàm số
tại điểm
A.
.
Chọn B.
Ta có:
B.
có hoành độ bằng
.
là:
C.
Lời giải
.
.
.
Gọi
là tiếp điểm
Vậy
.
;
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
Câu 6:
D.
là
.
[2D1-5.6-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị
A.
. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
.
B.
Chọn C.
Ta có
.
song song với đường thẳng
C. .
Lời giải
D.
.
.
.
Gọi
là tiếp điểm. Hệ số góc tiếp tuyến của
Vì tiếp tuyến của
tại
tại
song song với đường thẳng
là:
.
nên ta có:
.
Tại
: Phương trình tiếp tuyến là:
Tại
(loại).
: Phương trình tiếp tuyến là:
(thỏa mãn).
Câu 14. [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho
hàm số
nhất là
A.
có đồ thị
.
. Phương trình tiếp tuyến của
B.
.
C.
Lời giải
mà có hệ số góc lớn
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
Gọi
là tọa độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị
tại
là:
.
Suy ra hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến của
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
là
khi và chỉ khi
.
Câu 20: [2D1-5.6-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu
điểm thuộc đồ thị hàm số
thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng
?
A. .
B.
.
C. Vô số.
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Tập xác định
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm
trên đồ thị bằng
vô nghiệm.
Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng
.
Câu 33: [2D1-5.6-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị
với trục tung là
A.
.
B.
Chọn A.
Gọi
là giao điểm của đồ thị
Ta có
.
C.
Lời giải
D.
.
với trục tung.
và
.
Phương trình cần tìm có dạng
.
Lại có
Câu 15:
.
.
[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018)
Cho đồ thị
của hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của
song song với đường thẳng
A.
.
B.
.
là phương trình nào sau đây ?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Vì tiếp tuyến
của
song song với đường thẳng
.
là tiếp tuyến của
khi và chỉ khi HPT sau có nghiệm:
nên
hoặc
. Vậy phương trình tiếp tuyến
.
Câu 41: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Với giá
trị nào của
A.
thì đường thẳng
.
tiếp xúc với đồ thị hàm số
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị hàm số
khi và chỉ khi hệ
phương trình sau có nghiệm:
.
Ta có
.
Với
thay vào
Với
thay vào
Do đó, giá trị cần tìm của
ta được
.
ta được
.
là :
.
Câu 19: [2D1-5.6-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
tại giao điểm có tung độ
B.
.
C.
là?
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Gọi tọa độ tiếp điểm là
với
,
Ta có
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
.
Câu 16: [2D1-5.6-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho
đồ thị hàm số
. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm
A. .
B.
.
C. .
Lời giải
D.
là
.
Chọn D.
+ TXĐ:
.
Ta có
,
.
Gọi tọa độ tiếp điểm là
tại điểm
với
là:
. Khi đó phương trình tiếp tuyến với đồ thị
.
Tiếp tuyến đi qua điểm
nên ta có phương trình:
Phương trình vô nghiệm.
Vậy không có tiếp tuyến nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 25. [2D1-5.6-2] [2D5-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tiếp tuyến với
đồ thị hàm số
A.
tại điểm có hoành độ bằng
.
Chọn C.
Tập xác định
B.
.
C.
Lời giải
có phương trình là
.
D.
.
.
;
;
.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
Câu 25. [2D1-5.6-2] [2D5-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tiếp tuyến với
đồ thị hàm số
A.
tại điểm có hoành độ bằng
.
Chọn C.
Tập xác định
B.
.
C.
Lời giải
có phương trình là
.
D.
.
.
;
;
.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
Câu 15. [2D1-5.6-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm
số
. Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song
với đường thẳng
A.
.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Tiếp tuyến song song với đường thẳng
nên
.
*Với
*Với
, phương trình tiếp tuyến có dạng:
. (nhận)
, phương trình tiếp tuyến có dạng:
. (loại)
Vậy có một tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
Câu 27. [2D1-5.6-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Viết phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
A.
và
.
C.
và
.
B.
D.
Lời giải
.
và
.
và
.
Chọn A.
Giả sử
Ta có
là tiếp điểm của tiếp tuyến.
.
Do tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng
ta được
nên
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
là
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
(nhận).
là
(nhận).
Câu 14. [2D1-5.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.
C. có hệ số góc bằng
.
B. song song với trục hoành.
D. song song với đường thẳng
Lời giải
.
Chọn B.
Ta có
,
. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
.
Suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình là
.
Chú ý: Gọi
là điểm cực trị của hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực trị của đồ
thị hàm số có hệ số góc là
hoành.
nên tiếp tuyến luôn song song (hoặc trùng) với trục
Câu 16:
[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5
năm 2017 – 2018) Biết trên đồ thị
:
có hai điểm mà tiếp tuyến
tại các điểm đó đều song song với đường thẳng
các tung độ tiếp điểm.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
; đường thẳng
Gọi
D.
.
là tiếp điểm.
. Vậy tổng
.
[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 –
2018) Cho hàm số
thị hàm số tại
để thỏa mãn
A.
.
có hoành độ
. Gọi
là hệ số góc tiếp tuyến của đồ
. Tất cả các giá trị thực của tham số
.
B.
.
Chọn C.
Ta có:
C.
Lời giải
;
.
D.
;
Khi đó:
Câu 24:
. Tìm tổng
:
Khi đó:
Câu 17:
:
.
.
.
[2D1-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số
có đồ thị
. Viết phương trình tiếp tuyến của
biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng
là
A.
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Vì tiếp tuyến song song với
nên hệ số góc của tiếp tuyến là
. Gọi
là hoành độ tiếp điểm khi đó
hay
.
Với
).
Với
Câu 31:
khi đó tiếp tuyến là
(loại vì trùng với
khi đó tiếp tuyến là
.
[2D1-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số
có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến của
tại điểm
thuộc
A.
Chọn C.
và có hoành độ bằng
.
B.
là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
, giả sử điểm
thì
,
Vậy phương trình tiếp tuyến
.
Câu 21: [2D1-5.6-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Gọi
của trục tung với đồ thị hàm số
. Tiếp tuyến của
là giao điểm
tại
có phương
trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có
.
Phương trình tiếp tuyến của
tại điểm
có dạng
.
Câu 40: [2D1-5.6-2] Trong mặt phẳng
thị hàm số
A.
, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ
sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau?
.
B. .
C. .
Hướng dẫn giải
D. Vô số.
Chọn A.
Ta có
Gọi
.
,
là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số
Để hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại
,
.
vuông góc với nhau thì
.
Do
nên không
tồn tại hai điểm
,
trên đồ thị hàm số
nhau. Vậy trong mặt phẳng
hàm số
để hai tiếp tuyến vuông góc với
không có điểm nào mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị
.
Câu 20: [2D1-5.6-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cho hàm số
Phương trình tiếp tuyến của
là kết quả nào sau đây?
tại
có tung độ
có đồ thị
.
, với hoành độ
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
. Do
Lại có:
nên
Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc là:
Vậy PTTT cần tìm tại điểm
là:
.
Câu 34. [2D1-5.6-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
;
.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Câu 50. [2D1-5.6-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
A.
.
B.
là:
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
;
.
Vậy phương trình tiếp tuyến tuyến của đồ thị hàm số
là:
tại điểm có hoành độ
.
Câu 42: [2D1-5.6-2] Cho hàm số
hoành độ
. Tiếp tuyến của đồ thị
cắt hai đường tiệm cận của đồ thị
diện tích tam giác
A.
có đồ thị
.
, với
tại hai điểm
với
,
. Tính
là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Có
,
,
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
.
Đồ thị có đường tiệm cận đứng là
.
tại điểm có hoành độ
và đường tiệm cận ngang là
là
Tiếp tuyến cắt các đường tiệm cận tại
Tam giác
Câu 29:
vuông tại
, có
,
.
,
.
[2D1-5.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Gọi
là tiếp điểm.
Phương trình tiếp tuyến của
Ta có:
tại
.
có dạng
Vì tiếp tuyến của đường cong
vuông góc với đường thẳng
nên
.
Vậy phương trình tiếp tuyến là:
Câu 7:
.
[2D1-5.6-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
+Ta có:
và
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
là:
.
Câu 25: [2D1-5.6-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
có hệ
số góc bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là
Câu 15:
. Suy ra
.
.
[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018)
Cho đồ thị
của hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của
song song với đường thẳng
A.
.
B.
là phương trình nào sau đây ?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Vì tiếp tuyến của
tiếp tuyến
song song với đường thẳng
có dạng
là tiếp tuyến của
với
.
khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:
Vậy phương trình tiếp tuyến
Câu 39:
nên phương trình
.
[2D1-5.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong 3 đường
thẳng
,
,
thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn C.
+ Xét
có bao nhiêu đường
.
D.
.
.
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
là tiếp tuyến của đồ thị.
+ Xét
.
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
không là tiếp tuyến của đồ thị.
+ Xét
.
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
.
Vậy
Câu 38.
là tiếp tuyến của đồ thị.
[2D1-5.6-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
và tiếp điểm có hoành
độ dương.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Gọi
là hoành độ tiếp điểm
.
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
nên ta có:
.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
.
Câu 16. [2D1-5.6-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số
có đồ thị
. Phương trình tiếp tuyến của
mà có hệ số góc lớn nhất là:
A.
.
B.
.
Chọn A.
Phương trình tiếp tuyến của
Ta có
Dấu
Với
Câu 7:
C.
Lời giải
tại điểm
hệ số góc
D.
.
là
hệ số góc
xảy ra
.
.
.
có giá trị lớn nhất bằng
.
và
.
[2D1-5.6-2] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Cho đồ thị (H):
tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B.
(H) giao Ox tại điểm (2;0). Ta có
. Lập phương trình
D.
. Vậy phương trình tiếp tuyến là:
Câu 9:
[2D1-5.6-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
hoành độ bằng là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có
tại điểm có
.
.
,
.
Phương trình tiếp tuyến là:
.
Câu 31. [2D1-5.6-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) [2D1-2] Cho hàm số
thị
. Trong các tiếp tuyến với đồ thị
có đồ
, hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ
nhất?
A.
Đề gốc:
A.
.
B.
.
.
B.
.
Chọn C.
Tập xác định:
Gọi
C.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
D.
.
.
là tiếp điểm.
Tiếp tuyến có hệ số góc là
.
Do đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là
khi
.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Câu 35: [2D1-5.6-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Gọi đường thẳng
tuyến của đồ thị hàm số
A.
tại điểm có hoành độ
B.
.
.
C.
Bài giải
Chọn D.
Ta có:
.
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
là phương trình tiếp
. Tính
.
.
D.
.
.
