D01 định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.93 KB, 7 trang )
Câu 20: [2D3-1.1-3] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Biết
là một nguyên hàm của hàm
A.
.
và
B.
.
. Tính
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Vì
là một nguyên hàm của hàm
nên
.
Ta có
.
Câu 48. [2D3-1.1-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Biết
với
.
Đề nghị sửa đề bài : Biết
với
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lởi giải
Chọn A.
Cách 2:
Ta có
Khi đó
.
.
.
Câu 23:
[2D3-1.1-3] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Cho
số thực dương. Biết rằng
là
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
và
. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
(1)
Tính
:
Đặt
Thay vào (1), ta được:
.
Với
.
Vậy
Câu 33:
.
[2D3-1.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017Biết
2018)
là
trên
A.
.
B.
một
nguyên
hàm
. Tính giá trị của biểu thức
.
của
hàm
.
C. .
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn C.
Ta có
Vì
là một nguyên hàm của hàm số
trên
nên:
.
Như vậy
Bởi vậy
.
.
số
Câu 12: [2D3-1.1-3]
(THPT
Trần
Quốc
Tuấn
năm
Cho
2017-2018)
biết
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
.
.
C.
Hướng dẫn giải
D.
.
.
Chọn D.
Ta có
.
Vậy
.
Câu 40. [2D3-1.1-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
xác định trên
thức
thỏa mãn
,
và
. Giá trị của biểu
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
;
.
;
.
Vậy:
.
Câu 35. [2D3-1.1-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Cho hàm
số
có đạo hàm liên tục trên
Tính
A. .
B.
.
thỏa mãn
C.
Lời giải
.
và
.
D.
.
Chọn B.
Do
nên
.
Do
nên
Vậy
.
Câu 38:
.
[2D3-1.1-3] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần
5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số
,
,
. Tính
xác định trên
thỏa mãn
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
.
Lại có
.
.
Do đó
.
Câu 44. [2D3-1.1-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Biết
,
là các số nguyên dương,
A.
.
B.
Chọn.
, với
là phân số tối giản và
.
. Giá trị của
C. .
Lời giải
bằng
D. .
A.
Ta có
.
Mà
Câu 35:
nên
.
[2D3-1.1-3] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Cho hàm số
hàm liên tục trên
A. .
thỏa mãn
B.
.
và
C.
.
Lời giải
có đạo
. Tính
D.
.
Chọn B.
Do
nên
.
Do
nên
Vậy
.
Câu 39:
.
[2D3-1.1-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Giả sử
(
là hằng số).
Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
C. .
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
Đặt
.
, khi đó
.
Tích phân ban đầu trở thành
Trở lại biến
.
, ta có
Vậy
.
.
.
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Câu 36: [2D3-1.1-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hàm số
,
và
.
xác định trên
và thỏa mãn
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
.
;
;
.
, do đó
;
Câu 38:
, do đó
, do đó
.
.
[2D3-1.1-3] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Cho hàm
số
xác định trên
và thỏa mãn:
và
A.
.
. Tính
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
. Biết rằng
.
.
D.
.
Với
:
.
Mà
.
Do đó với
Với
:
;
:
.
.
Mà
.
Do đó với
:
.
Vậy
Câu 37:
.
[2D3-1.1-3] (THTT số 6 - 2018) Cho hàm số
thỏa mãn
A.
,
.
,
B.
.
xác định trên
. Tính
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
Theo giả thiết
,
nên
Do đó
.
.
Câu 48. [2D3-1.1-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số
với mọi
A.
.
. Giá trị của
B.
.
thỏa mãn
và
bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Từ
.
suy ra
.
Do đó
.
