D02 biểu diễn hình học cơ bản của số phức muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.2 KB, 4 trang )
Câu 44:
[2D4-1.2-4] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong mặt phẳng tọa
độ
, gọi
là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức
thỏa mãn
tích
và
của
có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn
. Tính diện
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Giả sử
.
Ta có:
Vì
;
và
.
có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn
nên
.
Suy ra
tròn
là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh
có tâm
, bán kính
và
có tâm
và hai hình
, bán kính
.
Gọi
Diện
là diện tích của đường tròn
tích
phần
giao
nhau
.
.
của
hai
đường
tròn
là:
Vậy diện tích
của hình
là:
.
Câu 50:
[2D4-1.2-4] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018).Cho hai số phức
thoả mãn
,
. Gọi
. Tính
A.
.
,
là các điểm biểu diễn cho
và
. Biết
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
.
Khi đó ta có
Do
.
và
nên
đều suy ra
và
.
Vậy
.
----------HẾT----------
Câu 47:
[2D4-1.2-4] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5
năm 2017 – 2018) Cho
,
là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo
thứ tự
,
khác
và thỏa mãn đẳng thức
. Hỏi ba điểm
,
,
tạo thành tam giác gì ( là gốc tọa độ) ? Chọn phương án đúng và đầy
đủ nhất.
A. Đều.
B. Cân tại .
C. Vuông tại
. D. Vuông cân tại
.
Lời giải
Chọn A.
Do
nên chia
vế của đẳng thức cho
, ta được:
.
Đặt
.
Lại có
.
Vậy
đều.
Câu 46: [2D4-1.2-4] Cho số phức
diễn của
có
Diện tích của đa giác có các đỉnh là các điểm biểu
và các nghiệm của phương trình
số hàng đơn vị của
A. .
được viết dạng
,
. Chữ
là
B.
.
C. .
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn C.
Điều kiện:
Ta có:
Ta có:
và
Do đó , ,
được biểu diễn bởi ba điểm
trên đường tròn tâm
bán kính
Tam giác đều này có chiều cao:
,
,
và độ dài cạnh:
Diện tích tam giác:
Vậy
Câu 44:
tạo thành một tam giác đều nằm
.
có chữ số hàng đơn vị là 3.
[2D4-1.2-4] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Trong mặt phẳng tọa độ
, gọi
thỏa mãn
tích
của
A.
là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức
và
có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn
.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A.
Giả sử
Ta có:
. Tính diện
.
;
.
D.
.
Vì
và
có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn
nên
.
Suy ra
tròn
là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh
có tâm
, bán kính
và
có tâm
và hai hình
, bán kính
.
Gọi
Diện
là diện tích của đường tròn
tích
phần
giao
nhau
.
của
hai
đường
tròn
.
Vậy diện tích
của hình
là:
.
là:
