D02 xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.41 KB, 7 trang )
Câu 9.
[2D4-2.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Gọi số phức
thỏa mãn
thực. Khi đó
A.
.
và
có phần thực bằng
đồng thời
,
không là số
bằng :
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Theo giả thiết
thì
Lại có
.
có phần thực bằng
nên
.
Giải hệ có được từ hai phương trình trên kết hợp điều kiện
.
Suy ra
.
Trình bày lại
Theo giả thiết
thì
,
.
Lại có
có phần thực bằng
Giải hệ có được từ hai phương trình trên ta được
Suy ra
.
Câu 2.
không là số thực ta được
,
nên
.
.
[2D4-2.2-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Phần thực và
phần ảo của số phức
A.
và
.
lần lượt là
B.
và .
C.
và
.
D.
và .
Lời giải
Chọn B.
Ta có
. Vậy phần thực của số phức
bằng
và phần ảo của số phức
bằng .
Câu 21. [2D4-2.2-2]
(THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-
2018) Cho hai số phức
phức
A. .
và
. Tính tổng phần thực và phần ảo của số
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
. Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức
là
Câu 26. [2D4-2.2-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho số phức
(trong đó
A.
Chọn A.
Ta có
,
.
là các số thực thỏa mãn
B.
.
. Tính
C.
Lời giải
.
.
D.
.
.
Khi đó
.
.
Vậy
.
Câu 13:
[2D4-2.2-2] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 20172018) Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?
A.
.
C.
B.
.
là số thuần ảo.
D.
với
.
Lời giải
Chọn A.
Xét
,
.
Ta có
A đúng.
và
nên C sai.
Lại có
B sai.
D sai.
Câu 40. [2D4-2.2-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Biết
là số phức thỏa mãn
A.
.
. Tổng
B.
.
C.
là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Theo đề bài ta có
. Vậy
.
Câu 15. [2D4-2.2-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Cho số phức
. Giá trị nào dưới đây là môđun của
A.
.
B. .
C.
Lời giải
thỏa mãn
?
.
D.
.
Chọn D.
Xét
mà
Vậy modun của
là
.
Câu 44. [2D4-2.2-2] [2D4-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 –
2018) Cho hai số phức
A.
.
B.
và
.
C.
Lời giải
. Biết
.
. Tính
D.
.
.
Chọn A.
Ta có
.
Vậy
.
Câu 19. [2D4-2.2-2] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Gọi
và
A.
.
B.
là hai nghiệm của phương trình
.
C.
. Khi đó, giá trị
.
D.
là
.
Lời giải
Chọn B.
Theo định lý Vi-ét, ta có
và
.
.
Câu 35: [2D4-2.2-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho số phức
. Tính
A.
thỏa mãn
?
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Giả sử
. Ta có:
Vậy
.
Câu 39:
[2D4-2.2-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 –
2018) Trong tất cả các số phức
gọi số phức
A. .
thỏa mãn điều kiện sau:
là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính
B.
.
C. .
D.
,
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Do đó
.
khi và chỉ khi
Câu 25:
A.
.
. Suy ra
[2D4-2.2-2] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Tổng phần thực
và phần ảo của số phức thoả mãn
B.
.
C. .
bằng
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Đặt
. Khi đó
, suy ra
.
Câu 33:
[2D4-2.2-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hai số phức
và
. Phần ảo của số phức
là
A. .
B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Vậy phần ảo của số phức
là 12.
Câu 7.
[2D4-2.2-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hai số phức
môđun của số phức
A.
và
. Tính
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
nên
.
Câu 16: [2D4-2.2-2] [SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG 2017-2018] Phương trình
có hai nghiệm
trên tập hợp số phức. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 12. [2D4-2.2-2] Cho
,
là hai nghiệm phức của phương trình
có phần ảo âm). Tính
A.
.
(trong đó số phức
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Câu 7:
. Khi đó:
.
[2D4-2.2-2] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Gọi
phương trình
. Khi đó
bằng:
,
là hai nghiệm phức của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
có hai nghiệm
,
suy ra
.
Ta có
.
Câu 35. [2D4-2.2-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Số phức
A. .
B.
.
có phần thực bằng
C.
.
D.
Câu 35. [2D4-2.2-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Số phức
A. .
B.
.
.
có phần thực bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Suy ra
Câu 30:
có phần thực bằng
.
[2D4-2.2-2] (CÔNG TY GD-TÂN HÔNG PHONG-2018) Gọi
hai nghiệm phức của phương trình
A.
.
B.
.
. Tính
C.
.
,
là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Theo định lý Viét ta có
,
.
.
Câu 38: [2D4-2.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho số phức
và
A.
.
. Tính giá trị của biểu thức
B.
.
C.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Theo giả thiết ta có
thỏa mãn
D.
.
Thay
vào
Vì
nên
ta được
. Do đó
.
Câu 33: [2D4-2.2-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Cho số phức
mãn
. Tính
A.
.
B.
.
thỏa
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
.
Câu 48: [2D4-2.2-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho số phức
A.
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
B. .
C. .
Hướng dẫn giải
.
thỏa mãn:
là:
D.
.
Chọn D.
Ta có
phần thực của số phức
Vậy
là
, phần ảo của số phức
là
.
Câu 1: [2D4-2.2-2] (THTT số 6 - 2018) Cho số phức
số phức
.
và
khẳng định nào đúng?
A.
là số thực,
là số thực.
C.
là số thực,
là số ảo.
và xét hai
. Trong các khẳng định dưới đây,
B.
D.
Lời giải
là số ảo,
là số ảo,
là số thực.
là số ảo.
Chọn A.
Ta có
, do đó
, do đó
là số thực.
là số thực.
Câu 24. [2D4-2.2-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) [2D4-2]Cho số phức
mãn:
. Tìm môđun của
.
thỏa
A.
. B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn C.
Câu 24: [2D4-2.2-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Tìm hai số thực
với
A.
;
.
B.
là đơn vị ảo.
;
.
C.
Lời giải
;
.
D.
và
thỏa mãn
;
.
Chọn A.
Ta có:
.
.
Câu 19: [2D4-2.2-2] (Đề Thử Nghiệm - Mã đề 01 - 2018) Gọi
A.
.
trình
B. .
là hai nghiệm phức của phương
. Giá trị của biểu thức
bằng.
C. .
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Bấm máy tính ta tìm được hai nghiệm của phương trình là
.
.
Câu 17: [2D4-2.2-2] (Thử nghiệm - MD2 - 2018) Gọi
của phương trình
A.
.
B.
.
là hai nghiệm phức
. Giá trị của biểu thức
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
bằng
.
Chọn A
Bấm máy tính ta tìm được hai nghiệm của phương trình là
.
.
