D03 phương trình mặt cầu (xác định tâm, bán kính, viết PT mặt cầu đơn giản, vị trí tương đối hai mặt cầu, điểm đến mặt cầu, đơn giản) muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.47 KB, 9 trang )
Câu 5.
[2H3-1.3-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian
với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
:
. Tìm tọa độ tâm
A.
,
C.
,
.
.
và tính bán kính
B.
,
D.
,
của mặt cầu
.
.
.
Lời giải
Chọn C.
Mặt cầu
có tâm là
Bán kính của mặt cầu
Câu 2:
.
là
.
[2H3-1.3-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Trong không gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ tâm
A.
và bán kính
;
.
, cho mặt cầu có phương trình
.
của mặt cầu đó.
B.
;
. C.
;
. D.
;
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Mặt cầu đã cho có tâm
và bán kính
.
Câu 2: [2H3-1.3-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong
không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu
. Tính diện tích mặt cầu
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
có phương trình
.
D.
.
Chọn B.
Mặt cầu
có tâm
và bán kính
Diện tích mặt cầu
là:
.
.
Câu 2: [2H3-1.3-1] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Trong
không gian với hệ tọa độ
Tính bán kính
A.
, cho mặt cầu
.
của mặt cầu.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Mặt cầu
Câu 5:
có tâm
và bán kính
.
[2H3-1.3-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục
tọa độ
, tìm tọa độ tâm
.
và tính bán kính
của mặt cầu
:
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
,
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Mặt cầu
có tâm
.
Bán kính
Câu 1:
.
[2H3-1.3-1] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Trong
không gian
cho mặt cầu
có phương trình:
. Xác định tọa
độ tâm
và bán kính
của mặt cầu
A.
;
.
C.
;
.
:
B.
;
D.
Lời giải
.
;
.
Chọn D.
;
;
;
.
;
Câu 37: [2H3-1.3-1] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Trong không gian với hệ
tọa độ
kính
, cho mặt cầu
của
. Tìm tọa độ tâm
và bán
.
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có
và
.
Câu 9: [2H3-1.3-1] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Trong
không gian
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
, bán kính
?
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình mặt cầu tâm
, bán kính
có dạng
.
Câu 19:
[2H3-1.3-1] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Trong
không gian
, mặt cầu
có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Mặt cầu
Câu 7.
có tâm
và bán kính
.
[2H3-1.3-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Mặt cầu
và đi qua
có tâm
có phương trình:
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tâm
Bán kính
Vậy phương trình mặt cầu
Câu 4.
.
[2H3-1.3-1] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong không gian
, mặt cầu
có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C.
Mặt cầu có tâm
Câu 9.
, bán kính
.
[2H3-1.3-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tâm
của mặt cầu
A.
và bán kính
là
.
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Câu 17. [2H3-1.3-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Trong
không gian với hệ toạ độ
, cho hai điểm
,
. Mặt cầu
đường kính
có phương trình là
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Tâm
là trung điểm
Vậy
và bán kính
.
.
Câu 22. [2H3-1.3-1] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Trong không
gian với hệ tọa độ
, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính
với
,
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tâm mặt cầu chính là trung điểm
của
, với
.
Bán kính mặt cầu:
.
Suy ra phương trình mặt cầu:
Câu 9.
.
[2H3-1.3-1] Trong không gian
cầu
A.
, cho mặt cầu
. Mặt
có bán kính là
.
B. .
C. .
Lời giải
D. .
Chọn A.
Mặt cầu
Câu 9.
có tâm
và bán kính
.
[2H3-1.3-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ
tọa độ
A.
, tính bán kính
.
của mặt cầu
B.
.
:
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A.
Ta có:
.
Vậy bán kính mặt cầu
là
.
Câu 17. [2H3-1.3-1] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Trong không gian
, mặt cầu
A.
có tâm và bán kính lần lượt là
;
. B.
;
. C.
;
. D.
;
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 6:
[2H3-1.3-1] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Trong không gian
, cho hai điểm
và
A.
C.
.
.
. Mặt cầu đường kính
B.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Mặt cầu đường kính
có tâm
là trung điểm
có phương trình là
và bán kính
Do đó mặt cầu này có phương trình
Câu 7.
.
[2H3-1.3-1] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu
A.
,
B.
C.
,
D.
, cho mặt cầu
là
,
,
Lời giải
Chọn C.
Câu 6: [2H3-1.3-1] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Trong không gian
, cho mặt cầu
. Tâm và bán kính
của
là
A.
và
C.
và
.
.
B.
và
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình mặt cầu
có dạng
với
.
Do đó
có tâm
và bán kính
.
Câu 13: [2H3-1.3-1] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Trong không gian
phương trình
của
, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm
có
và tính bán kính
.
A. Tâm
C. Tâm
và bán kính
và bán kính
.
.
B. Tâm
và bán kính
D. Tâm
và bán kính
.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
hay
Do đó mặt cầu
Câu 7.
có tâm
và bán kính
.
.
[2H3-1.3-1] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Trong không gian
tâm
và bán kính của mặt cầu
là
, tọa độ
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
. D.
,
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có tọa độ tâm
và bán kính
.
Câu 16. [2H3-1.3-1] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian cho
phương trình
A.
. Tâm mặt cầu
.
B.
.
, mặt cầu
có
là điểm
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có tâm
.
Câu 8: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ toạ độ
, tâm
của mặt cầu
:
có toạ độ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Toạ độ tâm
của mặt cầu
là:
Câu 29. [2H3-1.3-1] (THPT HẢI HẬU A-2018) Trong không gian
là phương trình mặt cầu tâm
, bán kính
, phương trình nào dưới đây
là?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 26:
[2H3-1.3-1] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Trong
không gian với hệ tọa độ
Tính bán kính của
A.
.
, cho mặt cầu
.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
Câu 9: [2H3-1.3-1] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Trong không gian
, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
kính
?
A.
C.
.
.
B.
D.
Lời giải
Chọn A.
, bán
.
.
Phương trình mặt cầu tâm
, bán kính
có dạng
.
Câu 10: [2H3-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ
cầu
. Tâm
A.
.
B.
.
của mặt cầu
, cho mặt
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Tâm của mặt cầu
là
.
Câu 19: [2H3-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
,
. Mặt cầu nhận
A.
.
C.
, cho hai
làm đường kính có phương trình là
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Vì mặt cầu nhận
bán kính
làm đường kính nên mặt cầu có tâm
là trung điểm của
và
.
Phương trình của mặt cầu là:
.
.
Câu 26: [2H3-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ
phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
A.
.
C.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn B.
Xét phương trình:
.
chọn.
.
.
,
Câu 30: [2H3-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ
cầu tâm
, bán kính
A.
có phương trình là.
.
C.
, mặt
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Mặt cầu
Câu 6:
có tâm
, bán kính
có phương trình là
.
[2H3-1.3-1] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Trong không gian
với hệ trục
của
, cho mặt cầu
. Tọa độ tâm và bán kính
là
A.
và
C.
.
B.
và
.
và
D.
.
và
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Phương trình mặt cầu có dạng:
,
,
,
.
Vậy tâm mặt cầu là
và bán kính mặt cầu
.
Câu 10: [2H3-1.3-1] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Trong không gian
, mặt cầu
có bán kính bằng
A.
B.
.
C. .
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Mặt cầu có tâm
, bán kính
.
Câu 49: [2H3-1.3-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Phương trình mặt cầu có tâm
kính
, bán
là:
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Phương trình mặt cầu có tâm
Câu 11:
, bán kính
là
[2H3-1.3-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2018) Trong không
gian
kính là
A. .
, cho mặt cầu
B. .
. Mặt cầu
C. .
Lời giải
D. .
có bán
Chọn A.
Mặt cầu
Câu 9.
có tâm
và bán kính
.
[2H3-1.3-1] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Trong không gian
. Tâm của
A.
.
B.
.
, cho mặt cầu
có tọa độ là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Tâm của
Câu 8:
[2H3-1.3-1]
có tọa độ là
(Đề
Chính
.
Thức
2018
-
Mã
104)
Trong
không
gian
có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 12: [2H3-1.3-1] [Mã đề 105 – THQG 2018] Trong không gian
Tâm của
A.
B.
D. .
cho mặt cầu
có toạ độ là
C.
D.
,
mặt
cầu
