D04 tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.41 KB, 6 trang )
Câu 25. [2H3-2.4-2] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho điểm
,
A.
,
.
,
B.
. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
C.
.
có bán kính là
D.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
diện
. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ
có dạng
Vì
.
nên ta có hệ phương trình
.
Suy ra
Câu 12.
, do đó bán kính mặt cầu là
.
[2H3-2.4-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Trong không
gian
, cho mặt phẳng
điểm
A.
. Hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
.
B.
có tọa độ là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
có vectơ pháp tuyến là
Gọi
là hình chiếu của điểm
Giải hệ trên ta có:
;
;
.
lên mặt phẳng
hay
. Khi đó:
.
Câu 17. [2H3-2.4-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong không gian
điểm
và
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nằm khác phía so với mặt phẳng
A.
C.
.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
Để hai điểm
và
để hai điểm
.
B.
nằm khác phía so với mặt phẳng thì
, cho hai
.
.
và
Câu 31:
[2H3-2.4-2] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Gọi
phẳng đi qua
và chứa trục
thuộc mặt phẳng
A.
là mặt
. Điểm nào trong các điểm sau đây
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Với
,
là
Do
.
.
Phương trình mặt phẳng
tuyến
khi đó ta có
đi qua điểm
và có một véc tơ pháp
.
nên điểm
thuộc mặt phẳng
.
Câu 8: [2H3-2.4-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 –
2018) Trong không gian với hệ tọa độ
trình
,
A. Điểm
, cho mặt phẳng
, xét điểm
thuộc mặt phẳng
có phương
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
B. Mặt phẳng
đi qua trung điểm của đoạn
.
C. Mặt phẳng
đi qua hình chiếu của
trên trục
D. Mặt phẳng
đi qua hình chiếu của
trên mặt phẳng
.
.
Lời giải
Chọn D.
+ Thay
vào phương trình của mặt phẳng
ta được
nên
.
+ Trung điểm của
là điểm
thay vào
ta được
nên
thay vào
ta được
.
+ Hình chiếu của
nên
lên trục
.
+ Hình chiếu của
Câu 8.
là điểm
lên mặt phẳng
là điểm
thuộc
.
[2H3-2.4-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
. Tọa độ điểm
A.
.
B.
đối xứng với điểm
.
C.
qua mặt phẳng
là
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Đối xứng của điểm
qua mặt phẳng
là điểm
.
cho điểm
.
Câu 12:
[2H3-2.4-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Gọi
phẳng đi qua
và chứa trục
thuộc mặt phẳng
A.
là mặt
. Điểm nào trong các điểm sau đây
?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
chứa trục
nên
có dạng
.
qua
:
qua
Câu 40.
.
.
[2H3-2.4-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong không gian
mặt phẳng
có phương trình
góc của điểm
A.
. Tìm tọa độ điểm
trên mặt phẳng
.
B.
.
.
, cho điểm
C.
.
và
là hình chiếu vuông
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Đường thẳng
đi qua
trình tham số là:
nhận
làm vec tơ chỉ phương có phương
.
Ta có
suy ra
Vì
.
nên
Vậy
.
.
Câu 17: [2H3-2.4-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Trong không gian
hình chiếu vuông góc của điểm
A.
.
B.
lên mặt phẳng
.
C.
.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Gọi
là hình chiếu của
lên
Ta có
.
tọa độ
, xác định tọa độ
là nghiệm hệ
.
.
Vậy
.
Câu 28. [2H3-2.4-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Trong không gian
chiếu vuông góc của điểm
A.
.
lên mặt phẳng
B.
, cho điểm
là điểm
.
. Hình
. Tọa độ điểm
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 47: [2H3-2.4-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian tọa độ
, mặt cầu
,
,
đi qua điểm
khác
mặt cầu
và cắt các tia
thỏa mãn
,
,
lần lượt tại các điểm
có trọng tâm là điểm
. Tọa độ tâm của
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Gọi
tia
Vì
,
,
,
lần lượt là các giao điểm của mặt cầu
,
.
có trọng tâm là điểm
Gọi phương trình mặt cầu
cầu
đi qua bốn điểm
suy ra
,
,
có dạng
,
với các
.
. Vì mặt
,
và
. Vậy tâm của mặt cầu
nên ta có hệ
là
.
Câu 15: [2H3-2.4-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
A.
thuộc mặt phẳng
.
B.
, cho
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Vì
nên
.
Câu 21: [2H3-2.4-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho điểm
và mặt phẳng
lên mặt phẳng
A.
.
. Hình chiếu vuông góc của điểm
là:
B.
.
C.
.
D.
.
,
Lời giải
Chọn B.
Phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với mặt phẳng
có dạng:
.
Tọa độ
là hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
là nghiệm của hệ phương trình:
.
Câu 47: [2H3-2.4-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
cho
và mặt phẳng
mặt phẳng
A.
. Hình chiếu vuông góc của
,
lên
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với mặt phẳng
là:
.
Hình chiếu vuông góc
của
lên mặt phẳng
của hệ phương trình:
Suy ra
có tọa độ là nghiệm
.
.
Câu 28. [2H3-2.4-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Trong không gian với hệ tọa độ
cho tứ diện
(
phương trình:
A. .
là gốc tọa độ),
B.
.
,
. Thể tích khối tứ diện
C. .
Lời giải
,
và mặt phẳng
bằng
D. .
Chọn D.
Ta có:
,
Thể tích khối tứ diện
,
.
là:
(đvtt).
,
có
Câu 7:
[2H3-2.4-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Trong không gian
và
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
so với mặt phẳng
để hai điểm
và
nằm khác phía
.
A.
B.
.
C.
, cho hai điểm
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Để hai điểm
Câu 31:
và
nằm khác phía so với mặt phẳng thì
[2H3-2.4-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Gọi
qua
và chứa trục
phẳng
là mặt phẳng đi
. Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Gọi
Với
là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
,
là
Do
nên điểm
.
.
Phương trình mặt phẳng
tuyến
khi đó ta có
đi qua điểm
và có một véc tơ pháp
.
thuộc mặt phẳng
.
