Định giá tài sản với các nhân tố Higher Moment

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP


ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS:
BẰNG CHỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
MỸ VÀ ÚC

Giáo viên hướng dẫn: TS. Trần Thị Hải Lý
------------------------------------------------------------------Nhóm 32 - Lớp TCDN Đêm 2 - Khóa 21

1. Đặng Thị Thanh Thái
2.
3.

Bùi Thị Bích Phương
Trương Quốc Thái

Tháng 3 Năm 2013


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

MỤC LỤC

1.GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ...........................................................................................................................3
1.7.Các thuật ngữ khác...........................................................................................................................7
2.MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU...........................................................................................................................8

3.LÝ THUYẾT NỀN .......................................................................................................................................8
4.DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU............................................................................................14
4.1.Dữ liệu.............................................................................................................................................14
4.2.Tạo lập danh mục đầu tư và thước đo...........................................................................................14
5.PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM....................................................................................................................16
5.1.Tổng hợp các thống kê ...................................................................................................................16
5.2.Tác động của co-skewness và co-kurtosis......................................................................................19
5.3.Phân tích hồi quy đa biến và kiểm tra tính bền vững của mơ hình................................................21
5.4.Hồi quy Fama và Macbeth..............................................................................................................25
6.KẾT LUẬN...............................................................................................................................................27
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................................29

2


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS: BẰNG CHỨNG Ở THỊ
TRƯỜNG CHỨNG KHỐN ÚC VÀ MỸ
1.

GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ

1.1.

Các moment :
1.1.1. Moment: phương pháp định lượng về hình dạng của phân phối xác suất, là một
con số.

1.1.2. Raw moment: giá trị kỳ vọng của biến X tại bậc thứ r
= E(

)=

f(x)

µ bậc 1 thì nó là giá trị trung bình:

= E(X) =

1.1.3. Central moment: là giá trị kỳ vọng của

, ký hiệu:

(moment bậc r

về giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên X)
= E[(

=

Nếu
•

] tồn tại thì tồn tại
Central moment bậc 1:

= E(X -

Mà E(X) =
•

f(x)

)=

=>

f(x)dx = E(X) -

= E(X) -

=

-

0

Central moment bậc 2:
= E[

=

]f(x)dx = var(X) =

1.1.4. Standardized moments: những normalized
moment bậc thứ n đã được chuẩn hóa )
=

=
3

central moments ( central


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Central moment bậc 1 được chuẩn hóa =

=

Central moment bậc 2 được chuẩn hóa =

=

=0
=1

1.2. Skewness
Đo lường độ lệch của phân phối về một trong hai phía.
Central moment bậc 3 được chuẩn hóa =

•

. Moment bậc 3 là skewness

Phân phối lệch trái (negative skew, left-skewed) khi đi phía trái dài hơn, và

phần lớn số liệu tập trung ở phía phải của phân phối.
•
Phân phối lệch phải (positive sknew, right-skewed) khi đi phía phải dài hơn,
và phần lớn số liệu tập trung ở phía trái của phân phối.
•
Khi lệch phải, giá trị sknewness dương; khi lệch trái, giá trị skewness âm. Độ
lệch càng lớn thì giá trị sknewness càng lớn hơn 0.
•
Với phân phối chuẩn, độ lệch gần như nhận giá trị 0. Tuy nhiên khi giá trị này
nằm trong khỏang -1 cho đến =1, chúng ta vẫn chấp nhận phân phối xấp xĩ phân phối
chuẩn.

1.3. Kurtosis
Độ nhọn (kurtosis) đo lường mức độ nhọn hay bẹt của phân phối so với phân phối bình
thường (có độ nhọn bằng 0). Phân phối có dạng nhọn khi giá trị kurtosis dương
(leptokurtic) và có dạng bẹt khi giá trị kurtosis âm (platykurtic).
4


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Kurtosis = central moment bậc 4 đã chuẩn hóa – 3
(nghiên cứu của Casella, George; Berger, Roger L. (2002) và Ballanda, Kevin P.;
MacGillivray, H. L. (1988) không trừ 3. Khi trừ 3 thì gọi là kurtosis vượt trội)

Skewness và Kurtosis là 2 khái niệm quan trọng trong thống kê và tài chính. Skewness
là moment bậc 3. Kurtosis là moment bậc 4. Lý thuyết danh mục và định giá tài sản chỉ

cho ta cách xây dựng một danh mục tối ưu ứng với TSSL và rủi ro của từng tài sản. Giả
thiết của lý thuyết này là TSSL có phân phối chuẩn, nghĩa là có giá trị trung bình và có
phương sai (hay độ lệch chuẩn) và hình phân phối có dạng chng rất đối xứng.
Trên thực tế, khơng có TSSL của tài sản nào có phân phối chuẩn, thường là lệch trái
hoặc lệch phải, được đo bằng skewness.
Ý nghĩa của skewness rất quan trọng. Ví dụ ta tính giá trung bình 100 ngày của 1 cổ
phiếu và đạt được giá trị trung bình dương = 20%. 20% lợi nhuận là tốt để đầu tư nếu
chỉ dựa trên giá trị trung bình. Nhưng khi lấy skewness, ta đạt được một skewness âm,
điều này nghĩa là trên 100 ngày, đa số ngày là có TSSL dương, nhưng bỗng nhiên có 1
hoặc 2 ngày có TSSL âm rất mạnh. Việc có một số nhỏ TSSL âm mạnh này không thể
hiện trong giá trị trung bình nhưng trong skewness thì nó thể hiện bằng một giá trị âm,
nghĩa là các TSSL dương bị ảnh hưởng mạnh bởi một số nhỏ TSSL âm đáng kể.
Việc bỗng nhiên một số TSSL rất âm xuất hiện như vậy là một điều không tốt và là loại
rủi ro cần tránh. Nếu mua cổ phiếu có skewness âm, thì nghĩa là dù TSSL trung bình có
dương thì trong tương lai vẫn dễ bị xuất hiện TSSL âm. Độ âm bao nhiêu tỉ lệ vào độ
âm skewness. Ngược lại, nếu TSSL trung bình rất thấp nhưng skewness cao thì nghĩa là
trong tương lai có khả năng xuất hiện một hay nhiều TSSL cao bất ngờ, cái này là
skewness dương. Do đó có thể nói skewness dương là tốt.
Đối với trường hợp của kurtosis: Nếu là leptokurtic, phần đỉnh càng cao và phần đuôi
càng dẹt và xa, giá trị TSSL càng biến động. Do đó, độ lệch (deviation) so với độ lệch
5


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

chuẩn càng lớn (Standard Deviation) nên rủi ro càng cao. Ngược lại, càng platykurtic
thì rủi ro càng thấp. Trong phân tích đầu tư, skewness và kurtosis là 2 chỉ số cần phải đo
ngay sau TSSL trung bình và phương sai vì đây mới thực sự là những chỉ số đo rủi ro.

Lí tưởng là một cổ phiếu có skewness dương và platokurtic vì như vậy có nhiều khả
năng đạt được TSSL dương cao (skewness dương) mà độ an toàn lại cao (kurtosis
thấp).

1.4.

Higher moment : là những moment bậc cao
Moment No.

Raw moment

Central moment

1
2
3
4

Mean

0
var

Standardized
moment
0
1
skewness
kurtosis (historical)

1.5. Co-skewness
Trong tài chính, co-skewness có thể được sử dụng như là một phương pháp bổ sung để
tính tốn hiệp phương sai khi ước lượng rủi ro. Thơng thường, co-skewness được tính
tốn bằng cách xem dữ liệu giá lịch sử của chứng khoán là biến thứ nhất, và dữ liệu giá
lịch sử của thị trường là biến thứ hai. Điều này cung cấp một ước lượng rủi ro chứng
khoán trong mối tương quan với rủi ro thị trường.
Một nhà đầu tư sẽ muốn có một co-skewness dương bởi vì điều này cho thấy một xác
suất xuất hiện cao hơn tỷ suất sinh lợi nhuận dương cao của chứng khốn so với thị
trường.
1.6. Co-kurtosis
Trong tài chính, co-kurtosis có thể được sử dụng như là một phương pháp bổ sung để
tính tốn hiệp phương sai khi ước lượng rủi ro. Thường co-kurtosis được tính tốn bằng
cách xem dữ liệu giá lịch sử của chứng khoán là biến thứ nhất, và dữ liệu giá lịch sử
của thị trường là biến thứ hai.
Đối với một nhà đầu tư khơng ưa thích rủi ro, một co-kurtosis thấp thường được ưa
thích hơn, nhưng TSSL của chứng khốn sẽ khơng khác nhiều so với TSSL của thị
trường (tức là thấp beta).

6


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

1.7.

Các thuật ngữ khác

•

Leptokurtic: Một trường hợp của kurtosis trong đó kurtosis vượt trội của phân

phối có giá trị dương. Phân phối Leptokurtic có đỉnh cao trên trung bình so với phân
phối bình thường, đi kéo dài ở cả hai bên.
•
Excess Kurtosis: Kurtosis vượt trội - Phần vượt trội của hệ số kurtosis so với
kurtosis của phân phối chuẩn (bằng 3), nhiều khả năng tỷ suất sinh lợi trong tương lai
sẽ là rất lớn hoặc rất nhỏ. Cả leptokurtic và platykurtic đều là kurtosis vượt trội
•
Subportfolio: Danh mục con - Một danh mục đầu tư được tạo thành từ một
phần hoặc tồn bộ danh mục đầu tư khác nhau.
•

Volatility clustering: Biến động nhóm - Theo Mandelbrot (1963 biến động

nhóm nghĩa là những thay đổi lớn có xu hướng được theo sau bởi những thay đổi lớn,
và những thay đổi nhỏ có xu hướng được theo sau bởi những thay đổi nhỏ.

•

Risk aversion: Lo ngại rủi ro - Một khái niệm trong tâm lý học, kinh tế, tài

chính, dựa trên hành vi của con người (đặc biệt là người tiêu dùng và nhà đầu tư) trong
khi tiếp xúc với sự không chắc chắn họ sẽ cố gắng giảm sự không chắc chắn đó.
•
Absolute risk aversion: Hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối - Độ cong của hàm hữu
dụng u (c) càng cao, lo ngại rủi ro càng cao. Tuy nhiên, hàm hữu dụng kì vọng sẽ khơng
được xác định một cách cụ thể mà được đo lường bởi thước đo Arrow-Pratt – Hệ số lo
ngại rủi ro tuyệt đối (ARA)

o

•

Momentum strategy (chiến lược momentum hay cịn được gọi là chiến lược

thuận xu thế): Chiến lược thuận xu thế dựa trên một ý tưởng cơ bản là giá cả trên thị
trường sẽ di chuyển theo một xu thế nhất định (tăng/giảm) trong một khoảng thời gian
tương đối kéo dài. Và điều này chỉ xảy ra trên thị trường thiếu tính hiệu quả (thị trường
hồn tồn hiệu quả thì giá cả sẽ di chuyển ngẫu nhiên, khơng có xu thế nhất định).
Người ta đề xuất ra chiến lược thuận xu thế căn bản: người ta tính tỷ suất sinh lợi trong
quá khứ của các cổ phiếu (trong 1 tháng, hoặc 3 tháng, 6 tháng trước đó); sau đó, người
ta sắp xếp các cổ phiếu này theo thứ tự giảm dần về tỷ suất sinh lợi trong quá khứ, và
chia nhóm các cổ phiếu thành 5 hay 10 nhóm. Các nhóm cổ phiếu đầu là gọi là nhóm cổ
phiếu “đang thắng” (giới đầu tư và học thuật nước ngoài gọi chúng là “winners”) là các
7


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi cao nhất trong vài tháng gần đây, các cổ phiếu thuộc nhóm
cuối gọi là nhóm “đang thua” (“losers”), là nhóm các cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi thấp
nhất trong thời gian gần đây. Và thế là nhà đầu tư sẽ bán khống các cổ phiếu thuộc
nhóm “đang thua”, mua vào các cổ phiếu thuộc nhóm “đang thắng”. Thời gian nắm giữ
các cổ phiếu “đang thắng” là ngắn hạn, vài tuần hoặc vài tháng (thường thì thời gian
nắm giữ bằng hoặc nhỏ hơn thời gian dùng để tính tỷ suất sinh lợi trong quá khứ. Ví dụ,
nếu sắp xếp các cổ phiếu theo tỷ suất sinh lợi trong ba tháng trước đó, thì nên nắm giữ
các cổ phiếu “đang thắng” trong khoảng thời gian tối đa là ba tháng tới). Sau đó, nhà

đầu tư sẽ tiến hành sắp xếp lại các cổ phiếu như đã làm, rồi lại mở danh mục mới.
•
Mơ hình phi tham số: Mơ hình khơng có giả định phân phối xác suất của biến
phụ thuộc.
2.

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

-

Tìm hiểu tầm quan trọng của higher moments của các phân phối tỷ suất sinh lợi

để nắm bắt sự thay đổi tỷ suất sinh lợi trung bình của các cơng ty trong danh mục S&P
Mỹ và chỉ số Úc.
-

Giải thích nguyên nhân gây ra sự khác biệt giữa hai thị trường chứng khoán Mỹ

và Úc.
-

Xem xét tác động của các yếu tố: như quy mô, giá trị và hiệu ứng momentum tác

động lên TSSL của chứng khoán.

3.

LÝ THUYẾT NỀN

Các nghiên cứu trước đây cho rằng tỷ suất sinh lợi của chứng khốn khơng tn theo

phân phối chuẩn.
Ví dụ, Mandelbrot (1963) và Taylor (1967) cho thấy tỷ suất sinh lợi của chứng khốn
có kurtosis vượt trội (đi phân phối có hình dạng fat tail/short tail hay phân phối có
kurtosis âm).
Fama (1965) phát hiện tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán lớn có xu hướng theo sau
bởi những chứng khốn có mức độ tương tự nhưng phân phối có kurtosis dương.

8


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Điều này có thể dẫn đến hiệu ứng biến động nhóm phản ứng trước các thơng tin của thị
trường (Campell và Hentschel (1992)).
Biến động nhóm của tỷ suất sinh lợi này đặt ra một câu hỏi liệu giá trị trung bình và
phương sai trong mơ hình định giá tài sản chỉ sử dụng hai moments đầu tiên của phân
phối tỷ suất sinh lợi có thích hợp trong việc đo lường chênh lệch tỷ suất sinh lợi trung
bình của cổ phiếu. Các kiểm tra thực nghiệm dựa vào mơ hình CAPM của Sharpe
(1964) phần lớn đã bác bỏ tính hợp lệ của mơ hình với giả định rằng hàm hữu dụng của
nhà đầu tư (investor’s utility function) là phương trình bậc hai và thay đổi cùng với tỷ
suất sinh lợi của thị trường là yếu tố quan trọng duy nhất trong giá cổ phiếu (Campbell
et al (1995) để có một cái nhìn tồn diện).
Các nghiên cứu thực nghiệm cho rằng phân phối tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu thể hiện
rõ tính bất đối xứng và leptokurtic (kurtosis dương), mở rộng mơ hình định giá tài sản
hai moments bằng cách kết hợp yếu tố co- skewness (moment bậc ba) và co- kurtosis
(moment bậc bốn). Các nhà đầu tư có mức thỏa dụng khơng phải là phương trình bậc
hai và khơng có sự gia tăng trong hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối (absolute risk-aversion
(ARA)) thì có skewness dương và kurtosis thấp hơn trong phân phối của tỷ suất sinh

lợi. Cổ phiếu có co-skewness âm và co-kurtosis lớn hơn so với thị trường nên có phần
bù rủi ro cao hơn. Vì vậy, sự thay đổi bất lợi của higher co-moments (higher moments
có xét trong mối tương quan với thị trường) đối với các nhà đầu tư ưa thích rủi ro
thường yêu cầu phần bù tỷ suất sinh lợi cao hơn. Cách tiếp cận theo hành vi định giá giá
cổ phiếu của nhà đầu tư đã cải thiện khả năng giải thích của mơ hình dự đốn tỷ suất
sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu.
Trong bài nghiên cứu này, chúng ta xem xét tầm quan trọng của co-skewness và cokurtosis đối với tỷ suất sinh lợi trung bình của cổ phiếu, cùng với nghiên cứu của Fama
và French (1993) 3 nhân tố rủi ro thông thường (cụ thể là quy mô doanh nghiệp (SIZE),
giá trị sổ sách trên giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu (BV / MV), và tỷ suất sinh lợi
thị trường (Rm - rf) và Jegadeesh và Titman (1993) hiệu ứng momentum. Thật vậy,
chúng tôi kiểm tra sự hiện diện của hiệu ứng higher co-moments ở thị trường chứng
khoán Úc và so sánh chúng với thị trường chứng khốn Mỹ. Mối quan tâm của chúng
tơi về thay đổi của giá chứng khoán Úc được định giá dựa vào higher co-moments;
9


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

chưa được nghiên cứu trong các lý thuyết trước đây ở Úc mặc dù một số bằng chứng
skewness và kurtosis trong phân phối tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu. Ví dụ, Beedles
(1986) và Alles và Spowart (1995) thấy rằng cổ phiếu của Úc cho thấy skewness có ý
nghĩa thống kê. Hơn nữa, Bird và Gallagher (2002) và Brands và Gallagher (2004) quỹ
tương hỗ Úc được đặc trưng bởi phân phối leptokurtic. Đặc biệt, họ nhận thấy rằng tỷ
suất sinh lợi của danh mục đầu tư của các quỹ lớn có skewness âm nhiều hơn và
kurtosis lớn hơn so với các quỹ tương hỗ nhỏ. Mặc dù các nhà nghiên cứu cho rằng
phân phối khơng chuẩn có thể có các hàm ý đa dạng hóa lợi ích, họ khơng chắc chắn
phân tích hướng đến việc đo lường trực tiếp tỷ suất sinh lợi của cố phiếu thông qua
những higher moments.

Ngay cả trong nghiên cứu về Hoa Kỳ, việc kiểm tra trực tiếp các higher moments
thường khá hạn chế, và có nhiều cách tiếp cận khác nhau. Fang và Lai (1997) xem xét
tầm quan trọng của co-skewness và co-kurtosis theo phương pháp four-moment.
Dittmar (2002) kiểm tra các bậc moment trong mối quan hệ phi tuyến nhằm cải thiện
khả năng định giá TSSL chéo của chứng khốn. Phương pháp này có liên quan đến các
mơ hình phi tham số của Bansal và Viswanathan (1993) và Chapman (1997), trong đó
mối quan hệ giữa TSSL chứng khoán và TSSL thị trường là mối quan hệ phi tuyến tính.
Mặt khác, Kan và Zhou (2003) và Ando và Hodoshima (2006) kiểm tra sự bền vững
của đường tiệm cận ma trận hiệp phương sai của sai số bình phương bé nhất (LSE) của
alpha và beta trong mơ hình định giá tài sản tuyến tính

khi sự phân phối chung của

các nhân tố và sai số không chuẩn hoặc xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Ngược
lại, phương pháp tiếp cận của chúng tôi phù hợp với tinh thần của Ross’ APT(1976)
hoặc ICAPM của Merton (1973), trong đó các nhân tố bổ sung như quy mơ (SIZE), BV
/ MV, và momentum tác động đến sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợi trung bình của cổ
phiếu. Do đó, phương pháp tiếp cận của các tác giả có thể được xem như là kiểm tra
trực tiếp sự hiện diện của higher co-moments.
Chúng ta rút ra một so sánh thay đổi tỷ suất sinh lợi giữa các cổ phiếu niêm yết như là
một phần của chỉ số S & P Úc ASX 300 và Mỹ S & P 500 để làm nổi bật vai trò khác
nhau tiềm năng mà co-skewness và co- kurtosis thực hiện tại mỗi thị trường. Do một
cơng ty quy mơ trung bình của Úc thường có quy mơ nhỏ hơn và ít biến động hơn so
10


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

với ở các cơng ty trung bình ở các thị trường phát triển khác, skewness âm có thể tác
động nhiều hơn so với kurtosis trong việc định giá chứng khốn. Hay nói có cách khác,
một cơng ty trung bình ở Mỹ thì có quy mơ lớn hơn và nhiều biến động hơn chẳng hạn
phương sai hoặc kurtosis có thể là nhân tố tác động nhiều hơn. Mặc dù nghiên cứu này
thực hiện trên những thị trường chứng khốn có đặc tính khác nhau, theo sự hiểu biết
của chúng tơi khơng có nghiên cứu nào xem xét tác động của co-skewness và cokurtosis trong việc định giá chứng khoán. Hầu hết các nghiên cứu, đặc biệt là ở Mỹ, chỉ
đơn giản tập trung vào skewness của phân phối tỷ suất sinh lợi, trong khi kurtosis có thể
bằng hoặc quan trọng hơn. Các nghiên cứu trước đây bao gồm Arditti (1967), Kraus và
Litzenberger (1976), Friend và Westerfield (1980), Lim (1989), Harvey và Siddique
(1999, 2000) và Smith (2007) đã nghiên cứu việc phân phối TSSL chỉ dựa vào
skewness. Nghiên cứu của chúng tôi bổ sung cho các lý thuyết hiện tại bằng cách xem
xét tầm quan trọng tương đối của higher co-moments tại các thị trường có đặc tính khác
nhau. Nghiên cứu hai thị trường khác nhau cũng cung cấp một số kiểm tra mạnh mẽ về
tầm quan trọng của từng yếu tố định giá.

Mẫu này bao gồm tất cả các cổ phiếu niêm yết tại bất kỳ thời điểm nào trong giai đoạn
nghiên cứu của mẫu và là một phần của S & P 500. Danh mục đầu tư gồm 4049 quan
sát và được xây dựng bằng các giao điểm của 5 nhóm quy mơ và BV / MV. Danh mục
đầu tư 1-1 chứa cơng ty có mức vốn hóa thị trường lớn và BV / MV thấp trong khi danh
11


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

mục đầu tư 5-5 chứa cơng ty có mức vốn hóa thị trường nhỏ và BV / MV cao. Cohigher moments được tính dựa trên phương pháp trực tiếp. Tỷ suất sinh lợi hàng ngày
của mỗi danh mục đầu tư là tỷ suất sinh lợi có trọng số của cổ phiếu trong danh mục
đầu tư. Skewness và kurtosis vô điều kiện là moment thứ ba và thứ tư của tỷ suất sinh
lợi hàng ngày. Kiểm đinh Jarque-Bera dùng để kiểm định phân phối chuẩn của tỷ suất

sinh lợi của cổ phiếu.

Mẫu này bao gồm tất cả các cổ phiếu niêm yết tại bất kỳ thời điểm nào trong giai đoạn
nghiên cứu của mẫu và là một phần của ASX S & P 300. Danh mục đầu tư gồm 1701
quan sát và được xây dựng bằng các giao điểm của 5 nhóm quy mơ và BV / MV. Danh
mục đầu tư 1-1 chứa cơng ty có mức vốn hóa thị trường lớn và BV / MV thấp trong khi
danh mục đầu tư 5-5 chứa cơng ty có mức vốn hóa thị trường nhỏ và BV / MV cao. Cohigher moments được tính dựa trên phương pháp trực tiếp. Tỷ suất sinh lợi hàng ngày
của mỗi danh mục đầu tư là tỷ suất sinh lợi có trọng số của cổ phiếu trong danh mục
đầu tư. Skewness và kurtosis vô điều kiện là moment thứ ba và thứ tư của tỷ suất sinh
lợi hàng ngày. Kiểm đinh Jarque-Bera dùng để kiểm định phân phối chuẩn của tỷ suất
sinh lợi của cổ phiếu.
Bài nghiên cứu tìm thấy bằng chứng mạnh mẽ cho các yếu tố higher co-moments trong
thị trường chứng khoán Mỹ và co-skewness trong các chứng khoán Úc. Phù hợp với lý
12


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

thuyết hành vi của nhà đầu tư đã được thảo luận trước đó, tỷ suất sinh lợi trung bình cổ
phiếu thì có tương quan âm với co- skewness nhưng có tương quan dương với cokurtosis. Hai nhân tố này cũng có tác động khi hồi quy TSSL vượt trội theo quy mô
(SIZE), BV/MV, và momentum trong dữ liệu của chúng tơi. Do đó, kết quả của các tác
giả cho thấy rằng cả co-skewness và co-kurtosis đều giải thích một phần của sự thay đổi
tỷ suất sinh lợi so với các nghiên cứu trước đó. Phát hiện của chúng tơi không hỗ trợ
Chung et al.(2006) người cho rằng các yếu tố của Fama và French là các chỉ báo về
định giá theo higher co-moments nhưng phù hợp với nghiên cứu của Smith (2007)
người cho rằng việc thêm co-skewness vào mô hình Fama và French 3 nhân tố cải thiện
khả năng giải thích của mơ hình.
Phân tích của các tác giả cũng cho thấy rằng mặc dù co-skewness thì quan trọng ở cả thị

trường Úc và thị trường Mỹ, nhưng ảnh hưởng của nó có mức độ khác nhau. Ảnh
hưởng co-skewness thì mạnh hơn cho các cổ phiếu Úc, cịn co-kurtosis thì ảnh hưởng
mạnh hơn cho thị trường chứng khốn Mỹ. Tầm quan trọng của hiệu ứng co-skewness
có lẽ được giải thích một phần bởi mối quan hệ cùng chiều giữa kích cỡ và skewness
được tìm thấy là rõ rệt ở Úc hơn ở Mỹ. Vì quy mơ trung bình của các công ty Úc trong
mẫu nhỏ hơn so với các cơng ty Mỹ,1 do đó các chứng khốn Úc có độ nhạy cảm lớn
hơn với rủi ro sụt giảm giá chứng khốn do TSSL có phân phối có Co-skewness âm
nhiều hơn. Vì vậy, Co-skewness có thể đóng một vai trị quan trọng hơn ở thị trường
chứng khoán Úc.
Mặt khác, phân phối TSSL của các chứng khoán Mỹ xuất hiện leptokurtic nhiều hơn do
TSSL của chứng khốn có khuynh hướng biến động nhiều hơn. Tiếp theo đó, tầm quan
trọng của co-kurtosis thì đáng chú ý hơn trong dữ liệu của Mỹ. Nguyên nhân dẫn đến
sự biến động lớn hơn trong TSSL tại thị trường Mỹ có thể do các đặc điểm cụ thể của
các công ty Mỹ. Ngược lại với các công ty Úc, liên quan chặt chẽ hơn đến ngành các
cơng nghiệp chính yếu là hàng hóa và khai thác mỏ,2 các cơng ty Mỹ (ít nhất là từ mẫu
500 công ty của chúng tôi lấy từ S&P 500) được đại diện nhiều hơn bởi các cơng ty
cơng nghệ có liên quan hoặc các công ty tăng trưởng cao. Do đó, TSSL của họ cho thấy
1

Vào cuối năm 2007, vốn hóa thị trường trung bình của S&P 500 và ASX300 là $5,9 tỷ và $3,3 tỷ.

2

Ngoài ra, so với S&P 500 thì ASX 300 cũng khơng đa dạng giữa các ngành, với hơn 51% cổ phiếu trong chỉ số

của Úc (tính đến cuối năm 2007) được phân loại như một cổ phiếu tài chính hoặc tài nguyên.

13

BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

giá trị vượt trội hơn ở cả hai đuôi của phân phối, dẫn đến co-kurtosis ảnh hưởng nhiều
hơn đối với thị trường chứng khoán Mỹ.

4.

DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4.1. Dữ liệu
Mẫu của chúng tôi bao gồm tất cả các chứng khoán trong S&P ASX 300 của Úc và
S&P 500 của Mỹ. Ưu điểm của dữ liệu là chúng là một đại diện tốt cho các danh mục
đầu tư thị trường Úc và Mỹ, hơn nữa chúng đều được tính tốn bởi phương pháp có
trọng số tương tự từ S&P. Chúng bao gồm những công ty hàng đầu (có mức vốn hóa thị
trường cao), trong nhiều ngành cơng nghiệp khác nhau của mỗi quốc gia. Một ưu điểm
khác của dữ liệu là các chứng khốn của các cơng ty tương đối lớn giảm thiểu vấn đề
giao dịch không đồng nhất, điều mà thường gặp phải ở các chứng khốn của các cơng
ty nhỏ; bởi theo Scholes và Williams (1977) và Dimson (1979) cho rằng các chứng
khốn cơng ty nhỏ khơng được giao dịch thường xun có thể là nguyên nhân gây ra
mối tương quan dương trong TSSL của chứng khốn. Tuy nhiên, do chứng khốn cơng
ty lớn thường có skewness và kurtosis thấp hơn, việc lựa chọn các công ty trong mẫu
của chúng tôi đưa chúng tôi đến việc tìm kiếm sự tồn tại của high co – moments.
Tất cả TSSL các chứng khoán và chỉ số theo ngày lấy từ Datastream. Các dữ liệu của
Úc được lấy từ khi thiết lập S&P ASX 300 (từ tháng 1 năm 2001 đến tháng 7 năm
2007), khoảng 510,000 quan sát. Các quan sát của Mỹ bắt đầu từ tháng 1 năm 1992 đến
tháng 7 năm 2007 với tổng số 2.030.000 quan sát. Do đó, để so sánh kết quả, bài nghiên
cứu lấy dữ liệu từ tháng 1 năm 2001 đến tháng 7 năm 2007 cho cả hai thị trường. Vì các
kết quả thì tương tự các kết quả dựa trên thời kỳ mẫu đầy đủ, nên chúng tơi khơng trình

bày các kết quả đó trong bài nghiên cứu này. Biến đại diện của tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
là tín phiếu ngân hàng 90 ngày của Úc và tín phiếu kho bạc 30 ngày của Mỹ.

4.2.

Tạo lập danh mục đầu tư và thước đo

Các danh mục đầu tư được tạo lập dựa trên các tiêu chí: quy mơ (SIZE) và BV/MV, bài
nghiên cứu sử dụng phương pháp của Fama và French (1993). Ứng với mỗi năm, bài
nghiên cứu xếp hạng các công ty trong S&P ASX 300 và S&P 500 theo vốn hóa thị
14


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

trường của họ vào đầu năm và được chia thành năm nhóm với số lượng chứng khốn
tương đương trong mỗi nhóm. Yếu tố rủi ro trong TSSL liên quan đến quy mô công ty
được đo lường bởi sự khác biệt giữa TSSL của danh mục đầu tư lớn nhất và nhỏ nhất
(SMB). Các chứng khoán được xếp hạng một cách độc lập theo BV/MV và được chia
thành năm danh mục đầu tư. Sau đó, ước tính nhân tố HML bằng cách lấy tỷ số
BV/MV cao nhất trừ BV/MV thấp nhất. 25 danh mục đầu tư được thiết lập bởi giao
điểm của 5 nhóm quy mơ và 5 nhóm BV / MV như thể hiện trong Bảng 1. Chúng tôi
lặp lại quá trình này mỗi năm để tái cân bằng danh mục đầu tư và ước lượng các nhân
tố quy mô (SIZE) và giá trị từ cổ phiếu thuộc ASX 300 và S&P 500.
Đối với các nhân tố co-skewness (hoặc các co-kurtosis) của mỗi cổ phiếu là được tính
theo các phương trình sau đây:
Co-skewness:

Co-kurtosis:

và

lần lượt là TSSL của cổ phiếu i và thị trường, và E( ) và E( ) lần lượt là TSSL

kỳ vọng của cổ phiếu i và thị trường. Sau khi các cổ phiếu này được xếp hạng dựa coskewness (hoặc co-kurtosis), chúng được xếp thành năm nhóm danh mục đầu tư với
một số lượng các cổ phiếu gần bằng nhau. Do đó, nhóm 1 có co-skewness cao nhất
(hoặc co-kurtosis) và nhóm 5 là mức thấp nhất. Sự khác biệt trong TSSL của danh mục
có co-skewness (co-kurtosis) cao nhất và TSSL của danh mục co-skewness (cokurtosis) thấp nhất thể hiện cho phần bù TSSL liên quan đến co-skewness (co-kurtosis).
Cuối cùng, các tác giả sử dụng phương pháp của Jegadeesh và Titman (1993) để ước
tính các yếu tố momentum. Đầu tiên các cổ phiếu được sắp xếp thành 5 nhóm có TSSL
(theo ngày) giảm dần. Dựa vào bảng xếp hạng này, tác giả tạo thành một danh mục có
15


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

tỷ trọng bằng nhau trong mỗi nhóm. Nhóm danh mục đầu tiên có chứa những cổ phiếu
có TSSL cao nhất là danh mục "winners" và danh mục thấp nhất là “losers”. Sự khác
biệt về TSSL giữa danh mục “winners” và danh mục “losers” thể hiện cho phần bù
TSSL của chiến lược momentum.
5. PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM
5.1.

Tổng hợp các thống kê

Đầu tiên, các tác giả trình bày các kết quả thống kê tổng hợp của tỷ suất sinh lợi hàng

ngày của 25 danh mục các chứng khoán Mỹ và Úc tương ứng trong bảng 1 và 2. Thêm
vào giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của TSSL, skewness khơng điều kiện
(unconditional skewness) và kurtosis vượt trội (excess kurtosis) được tính như sau:

Trong đó, Rp là TSSL hàng ngày của một danh mục, σR là độ lệch chuẩn của TSSL danh
mục và T là số quan sát. Kurtosis vượt trội (excess kurtosis) được tính bằng cách lấy
kurtosis khơng điều kiện của phân phối chuẩn trừ cho 3. Các tác giả đo lường Coskewness và Co-kurtosis trong phân tích hồi quy có tính đến độ trễ (later regression
analysis) theo cơng thức (3) và (4).
Phù hợp với các nghiên cứu trước đây, Bảng 1 chỉ ra rằng các danh mục nhỏ hơn có xu
hướng tốt hơn các danh mục lớn ở Mỹ ngay cả khi các tác giả kiểm soát hệ số BV/MV.
Quy mơ (SIZE) có tác động rõ ràng nhất lên TSSL của danh mục lớn nhất trong đó có 4
trong 5 danh mục con sắp xếp theo giá trị BV/MV mang lại TSSL trung bình nhỏ hơn
chỉ số S&P 500. Tuy nhiên, các danh mục con còn lại trong mỗi danh mục đem lại một
TSSL cao hơn chỉ số S&P 500. Việc kiểm sốt tác động của quy mơ (SIZE) danh mục,
các tác giả phát hiện tác động của giá trị ít rõ ràng hơn. Sự gia tăng trong TSSL trung
bình của các danh mục con có BV/MV từ thấp nhất đến cao nhất trong mỗi quy mơ
danh mục thì thấp hơn từng chứng khoán riêng lẻ (monotonic). Dựa vào độ lệch tiêu
16


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

chuẩn của các danh mục con, các tác giả cũng thất bại trong việc khám phá ra các mơ
hình có tính hệ thống thơng qua quy mơ danh mục hay BV/MV.
Một sự kỳ vọng rằng, TSSL trung bình của mỗi danh mục thì bất đối xứng và phân phối
có dạng leptokurtic. Trong số 25 danh mục, 14 danh mục có skewness âm và 11 danh
mục có skewness dương. Quy mơ có tương quan dương với skewness. Bảng 1 chỉ ra
rằng 4 trong 5 danh mục nhỏ nhất theo quy mơ có skewness âm.3 Nhìn chung, skewness

khơng điều kiện trung bình thì thấp đối với dữ liệu ở Mỹ, nằm trong khoảng từ -0.56
đến 0.22. Tuy nhiên, phân phối TSSL có các đi lớn (heavy tails) một cách hệ thống
với kurtosis vượt trội nằm trong khoảng 2.82 đến 7.06. Nói cách khác, kurtosis của các
danh mục trong mẫu lớn hơn nhiều so với kurtosis của phân phối chuẩn (bằng 3). Dựa
trên những quan sát này, nếu co-kurtosis có ý nghĩa ở Mỹ, các phân tích tiếp theo của
bài nghiên cứu sẽ cho thấy moment bậc 4 có ảnh hưởng nhiều đến TSSL trung bình của
chứng khốn. Kiểm định phân phối chuẩn của Jarque-Bera - đo lường sự khác nhau
giữa skewness và kurtosis thực tế với skewness và kurtosis theo phân phối chuẩn của dữ
liệu – điều này cũng chỉ ra rằng mỗi danh mục con khơng có phân phối chuẩn với mức
ý nghĩa 1%.
Với dữ liệu của Úc, Bảng 2 cho thấy các danh mục nhỏ kiếm được TSSL trung bình cao
hơn các danh mục lớn. Thật vậy, chỉ những danh mục con lớn nhất theo quy mơ có
TSSL trung bình âm. Các tác giả cũng thất bại trong việc tìm kiếm mối quan hệ đơn lẻ
giữa TSSL trung bình và BV/MV sau khi kiểm soát sự ảnh hưởng của quy mô danh
mục. Xuất hiện một mối tương quan nhỏ giữa quy mô danh mục và BV/MV với độ lệch
tiêu chuẩn. Vì vậy, sự thay đổi của TSSL trong moment bậc 1 và bậc 2 thì tương tự như
bảng 1 đối với dữ liệu của Mỹ.
Khi các tác giả đo lường skewness và co-kurtosis không điều kiện cho dữ liệu ở Úc, họ
phát hiện thấy TSSL của chứng khốn thì bất đối xứng nhưng ít leptokurtic hơn.
Skewness trung bình của chỉ số ASX 300 là -0.4884 so với -0.1244 của chỉ số S&P 500.
Hơn thế nữa, 24 trong tổng số 25 danh mục con, phân phối TSSL có skewness âm. Mức
độ skewness âm của các danh mục con này cũng cao hơn ở Mỹ. Ví dụ, skewness âm
của 9 trong số 24 danh mục con thì lớn hơn danh mục có skewness âm lớn nhất trong
3

Chúng tơi trình bày các tương quan trong bảng 3, ở đó quy mơ danh mục có tương quan dương với skewness
trong cả hai thị trường.

17

BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

mẫu của Mỹ. Ngược lại, TSSL các chứng khoán Úc có leptokurtic ít hơn các chứng
khốn ở Mỹ. Kurtosis vượt trội của thị trường Úc và Mỹ lần lượt là 3.059 và 4.543. Tuy
nhiên kurtosis vượt trội của các danh mục con ở Úc phân tán nhiều hơn, nằm trong
khoảng từ 1.77 đến 41.52 so với mức thay đổi từ 2.82 đến 7.06 của các chứng khoán ở
Mỹ.
Trước khi tiến hành chạy phân tích hồi quy cho các TSSL trung bình của danh mục dựa
vào higher co-moments và các yếu tố khác đã được kiểm soát, các tác giả kiểm tra
tương quan giữa những biến độc lập này trong cả hai thị trường. Mối tương quan của
các biến khác nhau của các chứng khoán trong thị trường Mỹ được thể hiện trong bảng
3 nói chung thấp. Chúng nằm trong khoảng từ -0.54 đến 0.68, trong đó chủ yếu nằm
trong khoảng -0.2 đến 0.2. Thật vậy, tương quan giữa hai high co-moments và SMB,
HML thì yếu nằm trong khoảng -0.26 đến 0.07 hàm ý rằng co-skewness và co-kurtosis
không phải là các chỉ báo cho SMB và HML. Cũng cần chú ý rằng, hệ số tương quan
giữa SMB và HML thì cao nhất 0.68.4

Tương tự, mối tương quan cũng thấp giữa các biến độc lập ở thị trường Úc. Không quá
ngạc nhiên khi TSSL vượt trội có xu hướng tương quan nhiều hơn với các yếu tố khác
nhưng không đến mức nó tạo thành vấn đề đa cộng tuyến trong phân tích hồi quy.
Tương quan dương giữa co-skewness và co-kurtosis thì trái ngược với dữ liệu ở thị
trường Mỹ, mặc dù nó ở mức thấp. Có ý kiến cho rằng khơng thể có một mối quan hệ
hệ thống giữa các biến độc lập. Tuy nhiên momentum có tương quan âm với cả co4

Các tác giả đo lường hệ số kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến (VIF) cho mỗi biến độc lập để kiểm tra liệu
tương quan giữa chúng có tương ứng với kết quả trong phân tích hồi quy hay khơng? Họ tìm thấy rằng, hệ số
VIF cao nhất đạt 3.13 – liên quan đến co-skewness. Hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến khơng thành vấn đê

nếu khơng có VIF >5.

18


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

skewness và co-kurtosis trong cả hai thị trường. Được đo lường bằng cách lấy TSSL
của các danh mục winner trừ TSSL của các danh mục loser, hiệu ứng momentum lớn
hơn có lẽ liên quan đến skewness âm lớn hơn của các danh mục loser hơn các danh mục
winner. (Harvey and Siddique (2000)).
5.2.

Tác động của co-skewness và co-kurtosis

Trong phân tích hồi quy của bài nghiên cứu, đầu tiên các tác giả kiểm tra lần lượt độ
nhạy cảm của TSSL với co-skewness và co-kurtosis. Vì vậy, họ hồi quy TSSL vượt trội
hàng ngày của 25 danh mục con phân loại theo quy mô và BV/MV dựa vào hai higher
co-ments theo công thức dưới đây:

Trong đó, Rp,t là TSSL danh mục tại thời điểm t, Rf,t là lãi suất phi rủi ro tại thời điểm t,
CoSt là nhân tố Co-Skewness tại thời điểm t, CoKt là nhân tố Co-Kurtosis tại thời điểm
t.
Trong bảng 4, các tác giả tìm thấy rằng co-skewness khơng có mối quan hệ với TSSL
danh mục chứng khốn Mỹ. Hệ số co-skewness chỉ có ý nghĩa thống kê ứng với 7 trong
số 25 danh mục, các danh mục này có quy mơ nhỏ và tỷ số BV/MV cao. Điều này cho
thấy hệ số co-skewness phản ánh hạn chế sự thay đổi trong TSSL, điều mà khơng được
giải thích bởi quy mơ và tỷ số BV/MV. Các tác giả hồi nghi rằng sự phân tán nhỏ hơn

của skewness trong các danh mục con ở Mỹ trong bảng 1 có thể không khác biệt so với
sự thay đổi trong TSSL khi hồi quy theo chuỗi thời gian. Với co-kurtosis, các tác giả
tìm thấy sự ảnh hưởng của nó lên 24 trên tổng số 25 danh mục.
Ý nghĩa kinh tế cũng xuất hiện khá rõ khi có sự gia tăng 1% co-kurtosis dẫn tới một sự
gia tăng trong TSSL trung bình trong khoảng 0.3% đến 0.7%.
Không như các danh mục ở Mỹ, các tác giả tìm thấy rằng cả hai co-moments thì quan
trọng trong thị trường Úc, mặc dù mức độ giải thích của co-skewness dường như mạnh
hơn cho TSSL trung bình danh mục.

19


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Co-skewness của 24 trong số 25 danh mục con có ý nghĩa thống kê hơn so với cokurtosis chỉ có 17 danh mục con có ý nghĩa thống kê. Hơn nữa, 4 trong số 17 danh mục
con có tương quan âm (hơn là tương quan dương) so với TSSL chứng khốn. Vì vậy,
trong khi TSSL của phần lớn các danh mục con có thể được giải thích bởi co-kurtosis,
cịn với co-skewness thì khơng phù hợp. Một giải thích cho sự khác biệt về tầm quan
trọng của higher co-moment tại hai thị trường có thể liên quan với đặc điểm cơng ty của
chúng. Một cơng ty trung bình trong mẫu tại TTCK Mỹ thường lớn hơn ở Úc. Nếu các
công ty nhỏ hơn có skewness âm, thì co-skewness sẽ đóng một vai trị lớn hơn trong
định giá chứng khốn. So sánh các danh mục theo skewness không điều kiện trong bảng
1 và bảng 2 cho thấy, trung bình các danh mục ở Úc có skewness âm lớn hơn ở Mỹ. Sự
thay đổi TSSL hàng ngày của các công ty lớn là 0,004% ở Mỹ so với 0,0001% ở Úc.
Tuy nhiên, nó chỉ ra rằng kurtosis vượt trội trung bình cao hơn ở Mỹ (4,54 ở Mỹ, so với
3,06 ở Úc). Với một số lượng lớn các chứng khoán tăng trưởng cao, chẳng hạn như các
chứng kháon trong ngành công nghiệp máy tính theo dữ liệu S & P 500, nó có thể giải
thích lý do tại sao chứng khốn Mỹ có kurtosis vượt trội. Điều này có thể dẫn đến việc

co-kurtosis có thể ảnh hưởng nhiều hơn lên TSSL trung bình của các chứng khốn Mỹ.
Ngược lại, các cơng ty Úc có xu hướng được tập trung trong các lĩnh vực khai thác mỏ
và tài nguyên. Những công ty này có xu hướng trưởng thành hơn và biến động TSSL

20


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

tương ứng của chúng cũng thấp hơn. Kết quả là, co-kurtosis đóng một vai trị ít hơn so
với kết quả ờ thị trường chứng khốn Mỹ.

5.3. Phân tích hồi quy đa biến và kiểm tra tính bền vững của mơ hình
Nếu higher co-moments giải thích cho TSSL trung bình, thì chúng vẫn đóng một vai trị
quan trọng nều đưa thêm các biến mới vào mơ hình. Do đó, tác giả đưa thêm TSSL thị
trường vượt trội vào mơ hình như sau:

Rm,t là TSSL thị trường tại thời điểm t, và các biến khác như đã được định nghĩa trước
đó trong công thức. (5)
Công thức (6) kiểm tra xem liệu hiệp phương sai của TSSL thị trường với TSSL danh
mục (co-skewness) và liệu với sự biến động danh mục (co-kurtosis) phản ánh thay đổi
trong TSSL trung bình của chứng khốn có góp phần vào hiệp phương sai của TSSL thị
trường và TSSL danh mục hay khơng? Do đó, các tác giả kiểm tra nếu moment thứ hai
của chỉ số thị trường cũng quan trọng như moment đầu tiên của nó trong việc giải thích
TSSL và biến động của danh mục đầu tư. Bảng 5 cho thấy rằng ít nhất một trong các
higher co-moment vẫn có ý nghĩa thống kê trong cả hai thị trường khi chúng ta thêm
TSSL vượt trội của thị trường. Thật ra, tại thị trường Mỹ, co-skewness và co-kurtosis
lần lượt giải thích được 15 và 17 trong số 25 TSSL của danh mục con. Nhìn chung, 24

trong số 25 danh mục đầu tư con có ít nhất một higher co-moment có ý nghĩa thống kê
ở mức 5%. Co-skewness trong các danh mục đầu tư của Úc vẫn là một yếu tố quan
trọng bởi có 18 trong số 25 danh mục đầu tư con, hệ số co-skewness có ý nghĩa thống
kê trong việc giải thích TSSL trung bình của danh mục đầu tư.
Tuy nhiên, các kết quả đối với co-kurtosis thì khơng đồng nhất, hệ số co-kurtosis của
những danh mục đầu tư con có ý nghĩa thống kê. Tuy nhiên, nó khơng cụ thể cokurtosis tác động như thế nào lên TSSL do xu hướng ảnh hưởng (tác động cùng chiều
hay ngược chiều) liên quan đến moment này khơng chắc chắn và có thay đổi dấu của hệ
số.

21


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Tiếp theo các tác giả hồi quy TSSL trung bình của danh mục trong mỗi mẫu theo quy
mơ, BV / MV, và hiệu ứng momentum:

Trong đó: SMB bằng nhỏ trừ lớn, HML bằng cao trừ thấp, và M là momentum được
tính bằng chênh lệch giữa TSSL của danh mục “winner” và “loser”. Các biến còn lại
được xác định như phương trình trước đó.
Bảng 6 cho thấy tương quan âm giữa co-skewness và TSSL trung bình, và tương quan
dương giữa co-kurtosis và TSSL trung bình trong danh mục đầu tư của Mỹ thay đổi rất
ít so với phân tích trước đó, mặc dù các tác giả thêm biến quy mơ, giá trị, và hiệu ứng
momentum. Cụ thể hơn, co-skewness và co-kurtosis có ý nghĩa thống kê tương ứng với
19 và 21 danh mục trong 25 danh mục đầu tư con. Điều này cho thấy khơng chỉ các
higher co-moment có vai trị quan trọng trong định giá tài sản, mà nó còn chịu ảnh
hưởng của các yếu tố khác. Kết quả trong Bảng 7 cho danh mục đầu tư Úc lại phù hợp
với những phát hiện trước đây của tác giả. Tầm quan trọng của co-skewness vẫn được

duy trì, bởi nó giải thích sự thay đổi của 21 trong số 25 TSSL danh mục con. Ảnh
hưởng của co-kurtosis vẫn yếu hơn khi do chỉ có 7 trên 25 danh mục con cho giá trị
dương. Tóm lại, kết quả này tương tự kết quả của các bài nghiên cứu, trong đó, cokurtosis là yếu tố đặc biệt quan trọng đối với TSSL của thị trường chứng khốn Mỹ, coskewness lại đóng vai trò quan trọng hơn khi xét trên thị trường chứng khốn Úc. Mặc
dù khơng trình bày kết quả trong bài nghiên cứu, các tác giả cũng tiến hành kiểm định
kết quả của mình bằng cách kết hợp hiệu ứng GARCH (1,1) trong hồi quy theo chuỗi
thời gian để khắc phục cho hiện tượng phương sai thay đổi. Tuy nhiên, kết quả vẫn cho
thấy phù hợp với những gì bài nghiên cứu đã trình bày trên đây.
Bảng 5: Kết quả hồi quy của 25 danh mục ở Mỹ và 25 danh mục ở Úc dựa trên Quy mô (size) và tỷ số
BV/MV

22


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Bảng này cho thấy kết quả hồi quy của tỷ suất sinh lợi danh mục vượt trội theo TSSL vượt trội của thị
trường, co-skewness và co-kurtosis của hơn 25 danh mục được phân loại theo quy mô (size) và tỷ số
BV/MV. Trong đó, * và** thể hiện cho mức ý nghĩa thống kê t là 5% và 1%.
23


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Bảng 6: Kết quả hồi quy của 25 danh mục ở Mỹ được phân loại theo quy mô (Size) và tỷ số BV/MV

Bảng 7: kết quả hồi quy của 25 danh mục ở Úc được phân loại theo quy mô (size) và tỷ số BV/MV

Bảng 6 và bảng 7 cho thấy kết quả hồi quy của TSSL vượt trội của danh mục theo TSSL của thị
trường, co-skewness, co-kurtosis, SMB (nhỏ trừ lớn-small minus big), HML (cao trừ thấp –high
minus low), và momentum (winter trừ loser) của 25 danh mục được phân loại theo quy mô (size), tỷ
số BV/MV. Trong đó, * và** thể hiện cho mức ý nghĩa thống kê t là 5% và 1%.

24


BÀI NGHIÊN CỨU SỐ 4

NHÓM 32 – TCDN ĐÊM 2 - K21

Phát hiện của các tác giả phù hợp với nghiên cứu của Arditti (1967), Scott và Horvath
(1980), Fang và Lai (1997) và Galagedera (2002) với lập luận rằng các nhà đầu tư có
phản ứng tiêu cực đối với một số moment (như là phương sai và kurtosis) và phản ứng
tích cực với các moment cịn lại (như là tỷ suất sinh lợi và độ nghiêng).Thêm vào đó,
Smith (2007) cho rằng khi thêm co-kewness vào mơ hình 3 nhân tố Fama và Frech thì
mơ hình sẽ cho ra kết quả tốt hơn so với việc chỉ sử dụng mơ hình 3 nhân tố hoặc mơ
hình 3 moment thơng thường. Bảng 8 cho thấy hệ số R 2 hiệu chỉnh trong kết quả hồi
quy ở bảng 6 và bảng 7. Tương tự như Smith (2007), khi thêm mơ hình 3 nhân tố Fama
và French và momentum các biến higher co-moment đã làm tăng khả năng giải thích
cho mơ hình. Hệ số R2 hiệu chỉnh của 25 danh mục con thay đổi từ 0,24 đến 0,79. Tuy
nhiên, điều này cho thấy kết quả của bài nghiên cứu không giống kết quả của Chung
(2006) – cho rằng 3 nhân tố của Fama và French là những biến đại diện cho các higher
co-moment.
Bảng 8: R2 hiệu chỉnh của kết quả hồi quy 25 danh mục ở Mỹ và 25 danh mục ở Úc được phân loại
theo quy mô (size) và tỷ số BV/MV.

Bảng này cho thấy R2 hiệu chỉnh của kết quả hồi quy bảng 6 và 7

5.4.

Hồi quy Fama và Macbeth

Nếu co-skewness và co-kurtosis được sử dụng trong định giá và phần bù rủi ro đáng kể
ở thị trường chứng khoán Mỹ và Úc, chúng tôi sẽ tiến hành hồi quy chéo (cross-section
regression) theo phương pháp Fama và Macbeth (1973). Trước tiên, chúng tôi sẽ tiến
hành ước lượng độ nhạy cảm trong tỷ suất sinh lợi vượt trội hàng ngày của 1 công ty so
với phần bù rủi ro (risk premium) liên quan đến từng nhân tố rủi ro:
25