toan9_he thuc lg TGV.ppt

Cho ABC vuoõng taùi A, ủửụứng cao AH.
Caùnh AB=6cm, AC=8cm
a. Tớnh BC
b. Chửựng minh AB
2
=BH.BC

AC
2
= BC.CH
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền:
A
B
C
H
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Đònh lý 1: (SGK/65)
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu
của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
AB
2
= BC.BH
a
c b
b’c’
c

2
= a.c’
b
2
= a.b’


Ta coự: AB
2
= BH.BC

BH = AB
2
:BC

BH = 36 :10 = 3,6 (cm)

Tớnh CH ?
A
B
C
H
6 8
?
Ap duùng:
BC
2

= AB
2

+ AC
2

(ẹũnh lyự Pitago)
= 6
2
+8
2
= 36 + 64 = 100
BC = 10 (cm)
Tớnh BH ?
Baứi 1a/68 SGK

= BC.BH + BC.CH
= BC (BH + CH)
= BC .BC
AB
2
+ AC
2
= BC
2
AB
2
+ AC
2

AB
2

= BC.BH
AC
2
= BC.CH
A
B
C
H

Ta coù:
MP
2
= PI.NP
Maø IP = NP – NI = 10 – 7 = 3
⇒ MP
2
= 3.10 = 30
⇒ MP =

MN
2
= NI.NP

MP
2
= PI.NP

M
N
P

I
10
7
Tính MP?
 Caùch khaùc
Coù MN
2
= NI.NP
⇒ MN
2
= 7.10 =70
Maø NP
2
= MN
2
+ MP
2
(Ñl Pitago)
⇒ 10
2
= 70 + MP
2

⇒

MP
2
= 100 – 70 =30 ⇒ MP =
30
30

A
B C
H
1
4
•
Tính AB?
•
Tính AH ?
5
(AH = 2)