CHU DE TU CHON (he thuc luong tgv)

I
5cm
4cm
K
F
E
b
/
c
/
h
c
b
a
H
CB
A
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 01 Ngày soạn:10/9/2008
§ HỆ THỨC LƯNG THỨ NHẤT (b
2
= a.b
/
)
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố học sinh hệ thức lượng thứ nhất (b
2
= a.b
/
) trong t.g. vuông.

* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ nhất và có kỷ năng vận
dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể.
* Thái độ: Rèn tư duy suy luận; tinh thần làm việc tập thể.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ; hệ thức lượng ; phấn màu ; Ê-ke ; bài tập bổ sung
vừa sức học sinh .
* Học sinh: Nắm vững bản chất các hệ thức lượng trong tam giác vuông qua hình
vẽ ; giải các BT cơ bản SGK; chuẩn bò SBT; các dụng cụ học tập.
III- Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV Kiểm tra só số học sinh; vệ sinh, ánh sáng lớp học; các
dụng cụ học tập- SBT.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') Hỏi Tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông bằng
hình vẽ và các hệ thức ?
Đáp án:
2 / 2 /
2 / /
2 2 2
. ; . ;(1)
. . (2); . (3)
1 1 1
;(4)
b a b c a c
a h b c h b c
h b c
= =
= =
= +
c) Bài mới: * Vận dụng HTL thứ nhất để giải một số bài tập cụ thể !
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
8'

HĐ 1: Dùng HTL (I)
trên hình vẽ sẵn
1.1 Cho hình vẽ bên "…"
cùng các yếu tố đã biết
được đánh dấu trên hình
vẽ; tính độ dài cạnh EF?
1.2 GV Yêu cầu HS
trình bày cách tính độ
dài đoạn EF.
1.3 GV Cho lớp nhận xét
các bước ; chữa bổ sung-
HS yếu nắm hướng giải.
HS Tiếp cận bài tập
(hình vẽ sẵn); đònh
hướng giải(dùng HTL
thứ I )
HS Nhận xét bài làm
của HS trên bảng; bổ
sung; nắm hướng giải.
HS Yếu biết giải bài
tương tự !
• Tính độ dài đoạn EF.
2
2
.
( )
4(4 5) 6
6
EF EI EK
EI EI IK

EF cm
=
= +
= + =
⇒ =
13'
HĐ 2: Vẽ hình dùng hệ
thức lượng thứ I để
• Cho
ABC∆
nhọn có BI
và CK là hai đường cao.
Huỳnh Thanh Tâm
1
N
M
K
I
C
B
A
5cm
4cm
3cm
H
C
B
A
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
giải

2.1 GV Nêu bài tập:"…"
Yêu cầu HS vẽ hình
trình bày lời giải ?
2.2 G/ý: Quy về chứng
minh hai tam giác nào
đồng dạng ?
2.3 Thử dùng HTL thứ I
để giải câu b bằng cách
lợi dụng câu a để c/minh
AM
2
= AN
2
suy ra
AM = AN !
2.4 GV Nhắc lại lời giải
câu b cho HS yếu !
HS Tiếp cận đề bài- Vẽ
hình thõa giả thiết.
HS Tìm hướng giải câu a
theo đònh hướng GV
HS Phân tích đi lên quy
về c/m:
ABI∆
∽
( . )ACK g g∆
HS Dùng hệ thức lượng
thứ nhất để c/m câu b
theo g/ý của GV- Đại
diện HS khá trình bày

câu b- Lớp nhận xét, bổ
sung, hoàn thiện lời giải
HS Yếu nắm hướng giải
câu b.
Gọi M là điểm trên đoạn
BI sao cho
·
1AMC v=
; N
là điểm trên đoạn CK
sao cho
·
1ANB v=
.CMR:
a) AK.AB = AI.AC.
b) AM = AN.
)a ABI∆
∽
( . )
. .
ACK g g
AB AI
AC AK
AK AB AI AC
∆
⇒ =
⇒ =
2
2
2 2

) .
.
b AM AI AC
AN AK AB
AM AN
AM AN
=
=
⇒ =
⇒ =
15'
HĐ 3: Hợp tác nhóm
vẽ hình tập trình bày
lời giải
3.1 GV Nêu nội dung
bài tập:"…" (bảng phụ)
cho HS trao đổi nhóm
tìm lời giải.
3.2 GV G/ý hướng dẫn
nhóm yếu .
3.3 GV Cho lớp nhận xét
hình vẽ và lời giải hai
nhóm - Chữa trên bảng
nhóm hoặc dùng lời giải
sẵn trên bảng phụ.
HS Tiếp cận BT- Trao
đổi nhóm; vẽ hình tìm
lời giải:"…"
HS Nhận xét bài làm hai
nhóm; rút kinh nghiệm

trên bài làm của nhóm
mình - Nắm hướng giải
• Cho
ABC∆

có AB = 3cm;
AC =
4cm
và BC
=
5cm; AH là đường cao.
a) C/tỏ
ABC∆
vuông.
b) Tính độ dài các đoạn
thẳng BH và CH.
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2') Chuẩn bò các bài tập 7;8; 11 SBT- Nắm vững các hệ
thức lượng trong tam giác vuông- Chuẩn bò HTL thứ II.
IV- Rút kinh nghiệm-Bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 02 Ngày soạn:12/9/2008
Huỳnh Thanh Tâm
2
I
PN
M
5cm
4cm
3cm
H

C
B
A
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
§ HỆ THỨC LƯNG THỨ BA (a.h = b.c )
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố học sinh hệ thức lượng thứ ba (ah = bc ) trong t.g. vuông.
* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ ba và có kỷ năng vận
dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể.
* Thái độ: Rèn tư duy suy luận; tinh thần làm việc tập thể.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ; hệ thức lượng ; phấn màu ; Ê-ke ; bài tập bổ sung
vừa sức học sinh .
* Học sinh: Nắm vững bản chất các hệ thức lượng trong tam giác vuông qua hình
vẽ ; giải các BT cơ bản SGK; chuẩn bò SBT; các dụng cụ học tập.
III- Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV Kiểm tra só số học sinh; vệ sinh, ánh sáng lớp học; các
dụng cụ học tập- SBT.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') Hỏi Tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông từ hình
vẽ sau:
Đáp án:
2 2
2
2 2 2
. ; . ;(1)
. . ;(2)
. ;(3)
1 1 1
;(4)

MN NI NP MP PI PN
MN MP MI NP
MI IN IP
MI MN MP
= =
=
=
= +
c) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
10'
HĐ 1: Dùng HTL
thứ III trên hình vẽ
sẵn
1.1 Cho hình vẽ:"…";
tính AH theo cách đơn
giản nhất?
1.2 G/ý:C/tỏ
ABC∆
vuông trước ? Sau đó
dùng HTL thứ III ?
1.3 GV Nhắc lại
hướng giải đối với HS
yếu-Một HS trung
bình trình bày bảng lời
giải
HS Tiếp cận hình vẽ;
xác đònh yếu tố đã cho
, yếu tố cần tìm
HS Nhận đònh chưa

thể sử dụng ngay THL
thứ ba mà phải c/tỏ
tam giác ABC vuông
trước bằng Pi-ta-go
đảo.
HS Nắm đường lối
giải biết cách giải bài
tương tự.
• Tính AH theo cách đơn giản
nhất.
·
2 2 2
2 2 2
3 4 5
( 1 )
AB AC BC
ABC BAC v
+ =
⇒ + =
⇔ ∆ =
=> AH.BC = AB.AC
=> AH = (AB.AC):BC
=(3.4):5 = 2,4 (cm)
Huỳnh Thanh Tâm
3
3,6cm
8cm
6cm
H
C

B
A
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
11'
HĐ 2: Vẽ hình, suy
luận dùng HTL thứ
ba để giải
2.1 Cho
ABC
∆
vuông
tại A có AB = 6cm;
AC = 8cm. Trên đoạn
BC lấy điểm H sao
cho BH = 3,6 cm.
a) C/tỏ AH là đường
cao của
ABC
∆
.
b) Tính AH ?
2.2 G/ý: Hãy c/tỏ hai
tam giác đồng dạng
để suy ra AH ⊥ BC ?
2.3 G/ý: Khi đã có AH
là đường cao và biết
BC hãy tính AH theo
cách đơn giản nhất ?
HS Tiếp cận BT - Vẽ
hình tìm hướng

giải:"…"
HS Tư duy theo g/ý
GV:
Tính BC ; c/tỏ hai tam
giác … đồng dạng theo
trường hợp (c-g-c) từ
đó suy ra
·
·
1BHA BAC v= =
Sau đó dùng HTL thứ
III để tính AH theo
cách đơn giản nhất.
HS Yếu hiểu đường lối
giải; thấy sự cần thiết
tính các đại lượng
trung gian khi giải
toán .
•
·
2 2
2 2
;( 1 )
6 8 10( )
ABC BAC v
BC AB AC
cm
∆ =
⇒ = +
= + =

6 3,6
;( )
10 6
BA BH
BC BA
⇒ = =
BAH⇒ ∆
∽
BCA∆
(cgc)
·
·
1BHA BAC v⇒ = =
=> AH là đường cao của tam
giác ABC
=> AH . BC = AB . AC
=> AH = (AB. AC) : BC
= (6.8) : 10 = 4,8 (cm)
15'
HĐ 3: Hợp tác nhóm
giải dùng HTL thứ
ba
3.1 Cho
ABC
∆
vuông
tại A ; có AH là đường
cao; ngoài ra biết AB
= 3cm,
9

16
HBA
HAC
S
S
=
Tính độ dài
các canh AC ; BC và
AH?
3.2 GV Yêu cầu HS
trao đổi nhóm để giải?
3.3 G/ý: Dùng tỉ số
diện tích của hai tam
giác đồng dạng bằng
bình phương tỉ số đồng
dạng để tính AC sau
đó tính BC và AH
3.4 GV Nhắc lại lời
giải cho HS yếu !
HS Tiếp cận BT:"…";
trao đổi vẽ hình ; tìm
hướng giải theo gợi ý
của GV- Kiến thức cũ
vận dụng là:" Hai tam
giác đồng dạng thì tỉ
số diện tích bằng bình
phương tỉ số đồng
dạng"
-Từ đó tính AC ; BC.
HS Nhận xét lời giải

hai nhóm; bổ sung
thiếu sót- Nắm lời giải
mẫu của GV (bảng
phụ)
HS Yếu nắm lời giải
sau khi GV nhắc lại.
•
3cm
H
CB
A
HBA∆
∽
HAC
∆
2
2
2
2 2 2 2
2 2 2
9
;( )
16
9 16 9 16
9 16 25
4
;( 3 )
5
HBA
HAC

S BA
S AC
AB
gt
AC
AB AC AB AC
AB AC BC
AC cm
doAB cm
BC cm
 
⇒ =
 ÷
 
⇒ =
+
= =
+
⇒ = =
=

⇒ =

=

Huỳnh Thanh Tâm
4
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
.
3.4

2,4( )
5
AB AC
AH
BC
cm
⇒ =
= =
d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Nắm vững bản chất các HTL còn lại; có kỷ năng nhận biết qua hình vẽ.
+ Giải các bài tập tương ứng SBT.
IV- Rút kinh nghiệm-Bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Huỳnh Thanh Tâm
5
I
PN
M
hinh1
8
6
h
hinh2
41
h
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 03 Ngày soạn:15/9/2008
§ HỆ THỨC LƯNG THỨ II &IV (h

2
= b
/
.c
/
;
1:h
2
=1:b
2
+1:c
2
)TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố học sinh hệ thức lượng thứ II & IV trong t.g. vuông.
* Kỷ năng: Học sinh nắm vững bản chất hệ thức lượng thứ II & IV và có kỷ năng
vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể.
* Thái độ: Rèn tư duy suy luận; tinh thần làm việc tập thể.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ; hệ thức lượng ; phấn màu ; Ê-ke ; bài tập bổ sung
vừa sức học sinh .
* Học sinh: Nắm vững bản chất các hệ thức lượng trong tam giác vuông qua hình
vẽ ; giải các BT cơ bản SGK; chuẩn bò SBT; các dụng cụ học tập.
III- Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV Kiểm tra só số học sinh; vệ sinh, ánh sáng lớp học; các
dụng cụ học tập- SBT.
b) Kiểm tra bài cũ: (6') Hỏi Tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông từ hình
vẽ sau:
Đáp án:
2 2

2
2 2 2
. ; . ;(1)
. . ;(2)
. ;(3)
1 1 1
;(4)
MN NI NP MP PI PN
MN MP MI NP
MI IN IP
MI MN MP
= =
=
=
= +
c) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
10'
HĐ 1: Dùng HTL thứ
II &IV tính độ dài
đoạn thẳng trên hình
vẽ sẵn
1.1 GV G/thiệu bài tập
hình vẽ sẵn (bảng phụ)
yêu cầu HS dùng HTL
II& IV để giải:"…"
1.2 GV Cho HS lớp nhận
xét; bổ sung; hoàn thiện
lời giải.
HS Hai HS tính h (dùng

HTL II & IV)- Lớp nhận
xét; bổ sung (chủ yếu
vận dụng đúng hệ thức;
tính đúng trên biểu thức
số)
HS Yếu nắm hướng giải
và có kỷ năng giải bài
tương tự !
• Tính h trên mỗi hình:
Huỳnh Thanh Tâm
6
2
1
H
D
C
B
A
4
3
=
AC
AB
H
C
BA
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông

2 2 2
2

1 1 1
( 1)
6 8
... 4,8.
( 2) 1.4
2
h
h
h
h h
h
= +
⇒ ⇒ =
=
⇒ =
2 2 2
2
1 1 1
( 1)
6 8
... 4,8.
( 2) 1.4
2
h
h
h
h h
h
= +
⇒ ⇒ =

=
⇒ =
11'
HĐ 2: Vẽ hình vận
dụng HTL II & IV giải
2.1 GV nêu BT:" Cho
ABC
∆
có
µ
µ
0
90C B− =
;
AH là đường cao. CMR:
AH
2
= BH . CH ?
2.1 G/ý: Trên tia đối của
tia HB lấy điểm D sao
cho HD = HC . C/m:
·
1BAD v=
?
2.3 Dùng HTL II cho
tam giác vuông ABD ?
2.4 GV Hướng dẫn kỹ
cho HS yếu !
HS Tiếp cận bài toán
-Vẽ hình - Kẽ thêm

đường phụ thích hợp
theo gợi ý của GV.
HS Sau khi c/m được:
µ
¶
2
B A=
có thể suy ra:
BDA∆
∽
( . )ADH g g∆
;
từ đó suy ra
·
·
1BAD AHD v= =
HS Yếu nắm vững lời
giải theo hướng dẫn lại
của GV- Học tập phương
pháp kẽ thêm đường
phụ.
• C/m: AH
2
= BH . CH
Trên tia đối của tia HB
lấy điểm D sao cho H là
trung điểm CD ; dễ thấy
ACD∆
cân tại A; suy ra
µ

¶
·
µ
·
·
µ
µ
µ
µ
µ
¶
·
1 2
1
0
1
1 2
2
( . )
90
1
.
.
A A
ACB A AHC g n
ACB A
C B
B A A
BAD v
AH BH DH

BH CH
=
= +
⇒ − =
= −
⇒ = =
⇒ =
⇒ =
=
15'
HĐ 3: Hợp tác nhóm
vận dụng HTL II & IV
giải
3.1 GV Nêu BT(bảng
phụ):"…"-Yêu cầu HS
trao đổi nhóm để giải ?
3.2 G/ý: Đặt:
3 4
AB AC
k= =
; tìm k ?
3.3 Dùng HTL IV để tìm
k ?
3.4 GV Chọn nhóm có
lời giải tương đối; chữa
trên bảng nhóm hoặc
dùng bảng phụ có lời
giải sẵn giới thiệu chậm
HS Tiếp cận BT(bảng
phụ) trao đổi nhóm làm

theo gợi ý hướng dẫn
của GV:
3
;( )
4
3 4
3
4
AB
gt
AC
AB AC
k
AB k
AC k
=
⇒ = =
=

⇒

=

Theo HTL IV; ta có:
• Cho
ABC∆
vuông tại
A; biết
3
4

AB
AC
=
; AH là
đường cao; AH = 24m.
Tính
ABC
S
?
Huỳnh Thanh Tâm
7
C-02
C-01
E
C
B
A
D
C
B
A
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
cho HS yếu.
3.5 HS yếu nắm hướng
dẫn giải của GV
2 2 2
2 2 2
2 2
2
1 1 1

1 1 1
24 (3 ) (4 )
10 10
30
40
.
2
30.40
600( )
2
ABC
AH AB AC
k k
k k
AB m
AC m
AB AC
S
m
= +
⇔ = +
⇔ = ⇒ =
=

⇒

=

⇒ =
= =

d) Hướng dẫn học ở nhà: (2')
+ Giải các BT tương ứng SBT.
+ Chuẩn bò máy tính bỏ túi; nắm lại cách giải hai bài toán:" Tìm TSLG của góc nhọn
cho trước; tìm số đo góc nhọn khi biết một TSLG của nó"
+BTBSung: Cho
ABC∆
vuông tại A . CMR:
µ
2
B AC
tg
AB BC
 
=
 ÷
 ÷
+
 
; ( G/ý: Kẽ phân
giác BD ( D
∈
AC ); dùng thêm tính chất đường phân giác trong tam giác lớp 8 và
tính chất dãy các tỉ số bằng nhau )
IV- Rút kinh nghiệm-Bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Huỳnh Thanh Tâm
8
C

B
A
Chủ đề tự chọn Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 04 Ngày soạn:15/9/2008
§ TỶ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BẢNG LƯNG GIÁC
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố HS đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác
vuông; cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG của góc nhọn cho trước, tìm số đo
góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
* Kỷ năng: Nắm vững đònh nghóa TSLG của góc nhọn trong tam giác vuông có kỷ
năng vận dụng linh hoạt vào từng bài tập cụ thể; biết sử dụng máy tính bỏ túi giải
hai bài toán trên"…".
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác; sử dụng thành tựu của khoa học; yêu thích
bộ môn.
II- Chuẩn bò:
* Giáo viên: Bảng phụ hệ thống đònh nghóa(điền khuyết)- Bài tập vừa sức HS-Máy
tính bỏ túi.
* Học sinh: Nắm đònh nghóa TSLG góc nhọn-Giải BTBS tiết trước-Bảng nhóm-Máy
tính bỏ túi.
III-Hoạt động dạy học:
a) n đònh tổ chức: (1') GV kiểm tra só số lớp; bảng nhóm; máy tính.
b) Kiểm tra bài cũ: (6')
HS 1 HS 2
H: Dựa hình vẽ; tóm
tắt các TSLG của góc
nhọn
µ
µ
;B C trong tam

giác vuông ABC .
H Tóm tắt TSLG hai góc phụ nhau và kết quả BT 14
(SGK):
Đáp án:
0 0 0
2 2
0 90 ; 90
sin
0 sin sin 1 sin cos
cos
0 cos cos 1 cos sin
cos
; ; cot
0 cot
sin
sin cos 1
0 cot cot cot
tg
g
tg tg tg g
g g g tg
α β α β
α
α
α β α β
α
β α α β
α
α
α β α β

α
α α
β α α β
< < < + =



=



< < < =



< < < =
  
⇒ =
  
< < =
  
+ =
  
< < =
  



b) Bài mới:
tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

9'
HĐ 1: Dùng đònh nghóa
TSLG góc nhọn trong
tam giác vuông
1.1 Chữa BT về nhà tiết
trước:"…"
1.2 GV Yêu cầu một HS
trình bày lời giải BT về
nhà tiết trước-Lớp nhận
HS Một HS trình bày
theo một trong hai
cách GV đã hướng
dẫn tiết trước- Lớp
nhận xét bổ sung- HS
• Chữa BT về nhà tiết
trước:
µ
·
2
B
tg tg ABD
AD CD
AB CB
AD CD
AB CB
 
=
 ÷
 ÷
 

= =
+
=
+
Huỳnh Thanh Tâm
9