DE THI THU DH - CHUYEN NGUYEN HUE

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ BA
NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN THI: TOÁN - KHỐI A, KHỐI D
Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu
Thời gian: 180 phút không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số:
2 2 3
( 1) 4mx m x m m
y
x m
+ + + +
=
+

( )
m
C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 1
2. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị
( )
m
C
có hai điểm cực trị A, B sao cho
đoạn thẳng AB cắt cả trục hoành Ox và trục tung Oy.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:

2 sin3 . os2xtgx tg x x c+ =−
2. Giải bất phương trình:
2
1 1
2 1
2 3 5
x
x x
>
−
+ −
Câu III (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình
2
4y x=
. Gọi
d là đường thẳng đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) ở hai điểm A, B sao cho FA
= 2FB. Tính AB.
Câu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
( 1, 3,0), (1, 3,0) à M(0,0,a)B C v−
với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho
mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC).
1. Cho
3a =
. Tìm góc giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC)
2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất.
Câu V (2 điểm)
1. Tính tích phân:
3

2
1
ln
(ln 1)
e
x
dx
x x +
∫
2. Từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5,6 lập được bao nhiêu số có năm chữ số sao cho trong
số có năm chữ số đó có hai chữ số 1 còn các chữ số khác xuất hiện không quá
một lần.
Câu VI (1 điểm)
Cho bốn số nguyên a, b, c, d thay đổi thỏa mãn
1 50a b c d≤ < < < ≤
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức :
a c
S
b d
= +
------------------------Hết--------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………Số báo danh…………………