ĐỀ ÔN KT CHƯƠNG 3

ĐỀ ÔN KT CHƯƠNG 3 – HH 12

 P : x  2 y  2z  6  0
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
 Q  : x  2 y  2 z  3  0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng
A. 1 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 6 .
 P  : 2 x  3 y  z  4  0 ;  Q  : 5x  3 y  2 z  7  0
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
 P  &  Q  là
Vị trí tương đối của
A. Song song.
B. Cắt nhưng khơng vng góc.
C. Vng góc.
D. Trùng nhau.
 P  : 8 x  4 y  8z  11  0 ;  Q  : 2 x  2 y  7  0 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng
Câu

1.


A. 4 .


B. 2 .


C. 6 .

và


D. 3 .

A  1; 2;3
 Oxy 
Câu 4. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm
. Hình chiếu vng góc của điểm A trên mặt phẳng
là điểm M có tọa độ?
M  1; 2;0 
M  0; 2;3
M  1;0;3
M  2; 1;0 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;3 D  1; 1; 2 
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho
,
,
,
. Khoảng cách từ điểm D đến
 ABC  bằng:

mặt phẳng
1
1
2
A. 7 .
B. 7 .
C. 7 .
D. 7 .
A  2;1; 6 
 Oxy  là
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ
đến mặt phẳng
7
A. 6 .

B. 2 .

C. 1 .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng

D. 41 .
 P  : 2 x  3 y  4 z  12  0

cắt trục Oy tại điểm

có tọa độ là

 0; 6; 0 
 0; 3; 0 

 0;  4; 0 
C.
D.
A  2; 3;5 
Câu 8. Trong khơng gian Oxyz , cho điểm
. Tìm tọa độ A�là điểm đối xứng với A qua trục Oy .
A�
A�
A�
A�
 2;3;5 
 2; 3; 5
 2; 3;5
 2; 3; 5
A.
B.
C.
D.
 P  chứa trục Oz và cắt mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  6  0 theo
Câu 9. Phương trình mặt phẳng
A.

 0; 4; 0 

B.

đường trịn có bán kính bằng 3 là
A. x  y  0 .
B. x  z  0 .

C. x  2 y  z  0 .
D. y  z  0 .
   : 7 x  3 y  mz  3  0 và    : x  3 y  4 z  5  0 vng góc với
Câu 10. Giá trị của m để hai mặt phẳng
nhau là
A. 6 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
 P  : x  2 y  z  3  0 cắt mặt cầu
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng
 S  : x 2  y 2  z 2  5 theo giao tuyến là một đường trịn có diện tích là:
15
11
9
7
A. 4 .
B. 4 .
C. 4 .
D. 4 .

A  2;0;0  ; B  0;3;1 ; C  3;6; 4 
Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho ba điểm
. Gọi M là điểm
nằm trên BC sao cho MC  2 MB . Độ dài đoạn AM bằng?
A. 30
B. 29
C. 2 7
D. 3 3

 S  : x 2  y 2  z 2  1 và mặt phẳng
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu
 P  : x  2 y  2 z  1  0 , tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của  S  và  P  .
2 2
2
1
1
r
r
r
r
3 .
2 .
3.
2.
A.
B.
C.
D.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính thể tích tứ diện OABC biết A , B , C lần lượt là giao điểm

của mặt phẳng 2 x  3 y  4 z  24  0 với trục Ox , Oy , Oz .
A. 192 .
B. 288 .
C. 96 .
D. 78 .
2
2
2

S  :  x  1   y  2    z  1  25

Oxyz
Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu
. Đường
 S  tại A và B vng góc. Tính độ dài
thẳng d cắt mặt cầu tại hai điểm A , B . Biết tiếp diện của
AB .
5 2
5
AB 
AB 
2 .
2.
A.
B. AB  5 .
C. AB  5 2 .
D.

M  2;3;  1 N  1;1;1
P  1; m  1; 2 
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
,
và
. Tìm m để
tam giác MNP vng tại N .
A. m  6 .
B. m  0 .
C. m  4 .

D. m  2 .
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM  7 . Biết rằng khoảng cách từ
M đến  Oxz  ,  Oyz  lần lượt là 2 và 3 . Tính khoảng cách từ M đến  Oxy  .
A. 12 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 6 .
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  6 z  1  0 có phương trình là:
Câu 18. Mặt phẳng cắt mặt cầu
A. 2 x  3 y  z  16  0 . B. 2 x  3 y  z  12  0 . C. 2 x  3 y  z  18  0 . D. 2 x  3 y  z  10  0 .

 S  và mặt phẳng  P  lần lượt có phương trình
Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  6  0, 2 x  2 y  z  2m  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để  P 
tiếp xúc với
A. 0 .

 S ?

B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .
B  5;  3;3

A  2;1;  4 
C  1;  1;10 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết
,

,
. Tìm
G
ABC
tọa độ trọng tâm
của tam giác
.
G  2;1  3 
G  2;  1;3
G  2;  1  3
G  2;  1;3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
r
r
r
a

3;

2;1
b



1;1;

2
c
  2;1;  3




Câu 21. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ
,
,
,
r
u   11;  6;5 
đề nàorsau đây
r
r r . Mệnh
r
r đúng?
r r
r
r r r
r
r r r
u

3
a


2
b

c
u

2
a

3
b

c
u

2
a

3
b

c
u

3
a
 2b  2c .
A.
.

B.
.
C.
.
D.
A  1; 2; 1
B  1; 4;3
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Độ dài đoạn AB là:
A. 2 13 .
B. 2 3 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M , N , P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2  3i , 1  2i và
3  i . Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
A.

Q  0; 2 

B.

Q  6;0 

Q  2;6 

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
với M qua N . Tìm tọa độ điểm P .
A.

P  5;9; 10 

.

B.

P  7;9; 10 

.

Q  4;  4 

D.
uuuu
rC.
uuur
OM   1;5; 2  ON   3;7; 4 
,

C.

P  5;9; 3

.

D.

. Gọi P là điểm đối xứng

P  2;6; 1

.


r

r

r

a   1;1;0  b   1;1;0  c   1;1;1
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ
,
,
. Mệnh đề nào
dưới đây sai?
r
r
r r
r r
a  2.
c  3.
A. b  c.
B.
C. b  a.
D.
A  2; 1; 5  B  5; 5; 7 
M  x; y;1
Câu 26. Cho ba điểm
,

và
. Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng
hàng ?
x  4 và x  7 .
B. x  4 và y  7 .
C. x  4 và y  7 . D. x  4 và y  7 .
A.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức:
r uuu
r uuur
r uuur uuur
1 uuu
1 uuu
�
�
VABCD  �
CA
,
CB
.
AB
V

AB
, AC �
.BC
ABCD
�
�
6�

6�
A.
.
B.
.
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
u
u
u
r
1

1
VABCD  �
BA, BC �
. AC
VABCD  �
DA, DB �
.DC
�
�
�
�
6
6
C.
.
D.
.
M  x; y ; z 
x  y  z 3
Câu 30. Trong không gian với hệ trục Oxyz , biết rằng tập hợp tất cả các điểm
sao cho
là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
A. V  54 .
B. V  72 .
C. V  36 .
D. V  27 .
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm các điểm trên trục Oy cách đều hai mặt phẳng có
phương trình x  2 y  2 z  1  0 và 2 x  y  2 z  1  0 là
M  0;1;0 
M  0; 1; 0 

A.
.
B.
.
1
�
�
M�
0; ; 0 �
M  0;0; 0 
N  0; 2; 0 
� 2 �.
D.
và
.
C.
A  2;0;0  B  0;3;1 C  1; 4; 2 
Câu 32. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Độ dài đường
ABC
cao từ đỉnh A của tam giác
:
3
A. 6 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 3 .
B C D . Biết tọa độ các

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A����

A  3; 2;1 C  4; 2;0  B�
 2;1;1 , D�
 3;5; 4  . Tìm tọa độ điểm A�của hình hộp.
đỉnh
,
,
A�
A�
A�
 3;3;3 .
 3; 3; 3 . C. A�
 3;3;1 .
 3; 3;3 .
A.
B.
D.
r
r
r
u 2
Oxyz
Câu 34. Trong không gian
, cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120�và
,
r
r r
v 5
u v

. Tính
A. 19 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 39 .

A  1; 2;3 B  0;3;1 C  4; 2; 2 
Câu 35. Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Cơsin của góc
BAC bằng
9
9
9
9


35 .
A. 35 .
B. 2 35 .
C. 2 35 .
D.
A  4; 2; 1
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm
và
B  2;1;0 
là
M  4; 0;0 
M  5; 0; 0 

M  4;0;0 
M  5;0;0 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
B C D có A  1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1; 2  và
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A����
D�
 2;1; 1 . Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A. 12 .
B. 19 .
C. 38 .
D. 42 .


A  2; 3; 1 B  4; 1; 2  C  6; 3; 7  D  1; 2; 2 
,
,
,
. Thể tích tứ diện ABCD là
140
B. 140 (đvtt).
C. 70 (đvtt).
D. 3 (đvtt).
A a;  1; 6  B  3;  1;  4  C  5;  1; 0 

D  1; 2;1
Câu 39. Cho bốn điểm 
,
,
và
thể tích của tứ diện ABCD bằng
30 . Giá trị của a là
32 .
A. 1 .
B. 2 .r
C. 2 hoặc
D. 32 .
r
r
r r r
a   1;2;1 b   1;1; 2  c   x;3 x; x  2 
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho
,
,
. Nếu 3 vectơ a , b , c đồng
phẳng thì x bằng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 1 .
r
r
u   1;1; 2  v   1;0;m 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ
,

. Tìm m để góc giữa hai vectơ
r r
u , v bằng 45�
.
A. m  2  6 .
B. m  2  6 .
C. m  2 � 6 .
D. m  2 .
Câu 38. Cho tứ diện ABCD biết
70
A. 3 (đvtt).

M  3; 4; 2 
Câu 42. Trong không gian Oxyz , điểm
thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
 R : x  y  7  0 .
 S : x  y  z 5  0.
A.
B.
 Q : x 1  0 .
 P : z  2  0 .
C.
D.
r
P
M  1;2;0 
n   4;0; 5 

Câu 43. Phương trình mặt phẳng
đi qua điểm

và có vectơ pháp tuyến
là
A. 4 x  5 y  4  0 .
B. 4 x  5 z  4  0 .
C. 4 x  5 y  4  0 .
D. 4 x  5 z  4  0 .
A  0;0;2 

B  1;0;0 

C  0;3;0 

Câu 44. Mặt phẳng đi qua ba điểm
,
và
có phương trình là:
x y z
x y z
x y z
x y z
  1
   1
  1
   1
A. 1 3 2
.
B. 1 3 2
.
C. 2 1 3
.

D. 2 1 3
.
M  1;2; 4 
M�
 5;4; 2  biết M �là hình chiếu vng góc của M lên mặt phẳng    .
Câu 45. Cho hai điểm
và
   có một véctơ pháp tuyến là
Khirđó mặt phẳng
r
r
r
n   3;3; 1
n   2; 1;3
n   2;1;3
n   2;3;3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
,
Câu 46. Trong khơng gian với hệ tọa độ
phương trình nào được cho dưới đây là phương trình
mặt phẳng

A. x  y  z

 Oyz  ?

B. y  z  0

C. y  z  0
A  1; 2; 2 

D. x  0
B  3; 2; 0 

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Viết phương trình
AB
.
mặt phẳng trung trực của đọan
A. x  2 y  2 z  0
B. x  2 y  z  1  0 C. x  2 y  z  0
D. x  2 y  z  3  0
Câu 48. Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ?
A. y  2 z  1  0 .
B. 2 y  z  0 .
C. 2 x  y  1  0 .
D. 3 x  1  0 .

A  0;1; 2  B  2;  2;1 C  2;0;1
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm
,

,
. Phương
trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với BC là
A. 2 x  y  1  0 .
B.  y  2 z  3  0 .
C. 2 x  y  1  0 .
D. y  2 z  5  0 .

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
A  1;1; 4  B  2;7;9  C  0;9;13 
,
,
.
2
x

y

z

1

0
x

y
 z 4  0
A.
B.
C. 7 x  2 y  z  9  0 D. 2 x  y  z  2  0

M  1; 2;3
Câu 51. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua
và song song với mặt phẳng x  2 y  3z  1  0 có
phương trình là:
A. x  2 y  3 z  6  0 . B. x  2 y  3z  6  0 . C. x  2 y  3 z  6  0 . D. x  2 y  3 z  6  0 .


Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P ?
pháp tuyến của

 P :

x y z
  1
3 2 1
. Vectơ nào dưới đây là vectơ

r � 1 1�
r
n�
1; ; �
n
  3; 2;1
� 2 3 �.
A.
.
B.
.
C.

D.
A  1; 0;0  , B  0; 2;0 
Câu 53. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình nào dưới
 OAB  ?
đây là phương trình của mặt phẳng
x y
x y

1
 z0
 x  1   y  2   0 .
A. 1 2
.
B. 1 2
.
C. z  0 .
D.
Câu 54. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  : x  y  z  1  0 và
   : 2 x  my  2 z  2  0 . Tìm m để    song song với    .
A. Không tồn tại m .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  5 .

r
n   6;3; 2 

r
n   2;3;6 

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0. Tiếp diện của
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 S  tại điểm M  1; 2;0  có phương trình là
A. y  0.
B. x  0.
C. 2 x  y  0.
D. z  0.

A  1; 1;1
 P  :  x  2 y  2 z  11  0 .
Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
Gọi

 Q

là mặt phẳng song song

 P

và cách A một khoảng bằng 2 . Tìm phương trình mặt phẳng

 Q .
 Q  : x  2 y  2z  1  0 .
A.
 Q  : x  2 y  2 z  11  0 .
B.
 Q  : x  2 y  2 z  1  0 và  Q  :  x  2 y  2 z  11  0 .
C.

 Q  :  x  2 y  2 z  11  0 .
D.

A ( 1; 2; - 1) B ( - 1;0;1)
Câu 57. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho
;
và mặt phẳng ( P) : x + 2 y - z +1 = 0 .
Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ; B và vng góc với ( P)
A. (Q) : 2 x - y + 3 = 0 . B. (Q) : x + z = 0 .
C. (Q) : - x + y + z = 0 . D. (Q) : 3 x - y + z = 0 .
2
2
2
Câu 58. Cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4y  6z  2  0 và mặt phẳng ( ) : 4x  3y  12z 10  0 . Mặt phẳng
tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình là:
A. 4x  3y  12z  78  0 .
B. 4x  3y  12z 78  0 hoặc 4x  3y  12z  26  0 .
C. 4x  3y  12z  26  0 .
D. 4x  3y  12z  78  0 hoặc 4x  3y  12z  26  0 .
2
2
2
M  7; 1;5 
S  :  x  1   y  3   z  2   49

Oxyz
Câu 59. Trong không gian
, cho mặt cầu
và điểm
. Phương

 S  tại điểm M là:
trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
A. x  2 y  2 z  15  0.
B. 6 x  2 y  2 z  34  0.
C. 6 x  2 y  3z  55  0.
D. 7 x  y  5 z  55  0.
 P  đi qua điểm A  1;1;1 và
Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

B  0; 2; 2 

đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O )
sao cho OM  2ON .
 P  : 3x  y  2 z  6  0 .
 P  : 2x  3 y  z  4  0 .
A.
B.
 P : 2x  y  z  4  0 .
 P : x  2y  z  2  0 .
C.
D.


A  1;0;0  B  0; b; 0  C  0;0; c 
Câu 61. Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz , cho
,
,
, biết b, c  0 , phương trình
1
d�

O;  ABC  �

�
�
P : y  z 1  0
ABC

P





3.
mặt phẳng
. Tính M  c  b biết
,

A  0; 1;0  B  1;1; 1
Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt cầu
2
2
2
 S  : x  y  z  2 x  4 y  2 z  3  0 . Mặt phẳng  P  đi qua A , B và cắt mặt cầu  S  theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là
A. x  2 y  3 z  2  0 . B. x  2 y  3z  2  0 . C. x  2 y  3 z  6  0 . D. 2 x  y  1  0 .
M  m;0;0  N  0; n;0 
P  0;0; p 

Câu 63. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
và
.
1 1 1
  3
 MNP 
m n p
m n p
Với
,
điểm:

,

là các số dương thay đổi thỏa

�1 1 1�
H � ;  ;  �
A. � 3 3 3 �.

B.

G  1;1;1

.

. Mặt phẳng

C.

F  3;3;3

.

luôn đi qua

�1 1 1 �
E�; ; �
3 3 3 �.
D. �

M  1;1;1
 P  đi qua M và cắt chiều
Câu 64. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
. Mặt phẳng
dương của các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C thỏa mãn OA  2OB . Tính giá trị nhỏ
nhất của thể tích khối tứ diện OABC .
64
10
9
81
A. 27 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 16 .
A  2;1;0  B  2;  1; 2 
Câu 65. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
,
. Phương trình của mặt cầu

AB
có đường kính
là:
2
2
2
2
x  y   z  1  24
x 2  y 2   z  1  6
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
x  y   z  1  6
x  y   z  1  24
C.
.
D.
.
Oxyz
Câu
66.
Trong
khơng

gian
với
hệ
toạ
độ
cho
phương
trình
x 2  y 2  z 2  2  m  2  x  4my  2mz  5m 2  9  0

mặt cầu.
A. 5  m  5 .

.Tìm m để phương trình đó là phương trình của một

B. m  5 hoặc m  1 . C. m  5 .
D. m  1 .
 1; 2;3 và B  1; 4;1 . Phương trình mặt cầu
Câu 67. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A
đường kính AB là:
2
2
2
2
2
x 2   y  3   z  2   3
 x  1   y  2   z  3  12 .
A.
.
B.

2
2
2
2
2
x 2   y  3   z  2   12
 x  1   y  4    z  1  12 .
C.
D.
.
 S  đi qua bốn điểm O, A  1;0;0  , B  0; 2;0  và
Câu 68. Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu
C  0; 0; 4 
.
2
 S  : x  y2  z2  x  2 y  4z  0 .
 S  : x2  y2  z2  2x  4 y  8z  0 .
A.
B.
S  : x2  y2  z2  x  2 y  4z  0
S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0


C.
.
D.
.
I
2;1;


1

 và tiếp xúc với mp( P) có phương trình:
Câu 69. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm
2 x  2 y  z  3  0 Bán kính của mặt cầu ( S ) là:
2
2
4
R
R
R
9.
3.
3.
A.
B.
C.
D. R  2 .


S
I  2;1;  4 
Câu 70. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có tâm
và mặt phẳng
 P  : x  y  2 z  1  0 . Biết rằng mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường trịn có bán
 S .
kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu

 S  :  x  2

2

A.
C.

 S  :  x  2

2

  y  1   z  4   25
2

  y  1   z  4   25
2

 S  :  x  2

2

B.

  y  1   z  4   13

.

D.

 S  :  x  2

2

  y  1   z  4   13

.

2

.

2

.

2

2

2

2

I  3; 4; 5 
Câu 71. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm
và mặt phẳng
 P  : 2 x  6 y  3z  4  0 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt
 P  là
phẳng
361
2
2

2
2
2
2
 x  3   y  4    z  5  
x  3   y  4    z  5   49

49
A.
.
B.
.
361
2
2
2
2
2
2
 x  3   y  4    z  5  
 x  3   y  4    z  5   49 .
49 .
C.
D.

A  3; 1; 2  B  1;1; 2 
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đi qua hai điểm
,
và có tâm
thuộc trục Oz là

2
2
2
A. x  y  z  2 z  10  0 .
2
x 2   y  1  z 2  11
C.
.

B.

 x  1

2

 y 2  z 2  11

.

2
2
2
D. x  y  z  2 y  11  0 .
 S  : x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0

 S  có
Câu 73. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
. Mặt cầu
bán kính là
A. 3 .

B. 5 .
C. 2 .
D. 7 .
Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
2
2
2
A. x  y  z  4 x  2 y  6 z  5  0 .
2
2
2
C. x  y  z  4 x  2 y  z  1  0 .

2
2
2
B. x  y  z  4 x  2 y  6 z  15  0 .
2
2
2
D. x  y  z  2 x  2 xy  6 z  5  0 .

 S  :  x  1   y  2  z 2  25 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R
Câu 75. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu
 S .
của mặt cầu
I  1; 2;0  R  5
I  1; 2;0  R  25
I  1; 2;0  R  25
I  1; 2;0  R  5

A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
2
2
2
 S  : x  y  z  1 và mặt phẳng
Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
 P  : x  2 y  2 z  1  0 . Gọi  C  là đường tròn giao tuyến của  P  và  S  . Mặt cầu chứa đường tròn
 C  và qua điểm A  1; 1; 1 có tâm là I  a; b; c  . Tính S  a  b+c .
1
1
S 
S
2.
2.
A. S  1 .
B.
C. S  1 .
D.
2

2

A  1;1;1 ; B  1; 2;1 ; C  1;1; 2  ; D  2; 2;1 .

Câu 77. Cho tứ diện ABCD biết
Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD là
�3 3 3 �
�3 3 3 �
� ; ; �
�; ; �
 3;3;3 .
 3; 3;3 .
A. �2 2 2 �.
B. �2 2 2 �
.
C.
D.
A  2;  4;5 
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Phương trình nào dưới đây là phương
trình của mặt cầu tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC vuông.
2
2
2
2
2
2
x  2    y  4    z  5   40
x  2    y  4    z  5   82


A.
.

B.
.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  4    z  5   58 .
 x  2    y  4    z  5  90 .
C.
D.