Tích phân chống casio 2019

Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>
TỔNG HỢP TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG TÍCH
PHÂN HẠN CHẾ CASIO
f ( x)

Câu 1. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số

thỏa

f ′( x) = 3 − 5sin x

và

f (0) = 10

Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
C.

f ( x) = 3x + 5cos x + 5

B.

f ( x) = 3 x − 5 cos x + 2
2

5

1

2

5

π

∫ f ( x ) dx
1

thì

A. 3

f ( x) = 3x − 5cos x + 15

D.

∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = −1
Câu 2. Nếu

f ( x) = 3 x + 5cos x + 2

B. 4

bằng ?

C. 2

D. -2

. +b
∫ e cos xdx = ae

Câu 3.

0

Tính a+b
A.

1

∫x
Câu 4.

π

x

2

B.

C.

- 1

- 5

D.

1+ x2 dx = a. 2 + b⇒ a+ b = ?

0

A.

1
3

B.

π
2

0

A.

3

C.

5
2

-

D.

∫ [f ( x) + 2sin x]dx = ?
.Tính

7

0

B.

1

C.

2

D.
1

Câu 6. Cho hàm số
A.

- 12

5
2

π
2

∫ f ( x) dx = 5

Câu 5.

1

f ( x)

[ 0;1] , biết rằng ∫0
có đạo hàm liên tục trên
B.

22

C.

12

- 1

f ' ( x ) dx = 17
và

D.

- 22

f (0) = 5 . Tìm f (1)


Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>2

∫

Câu 9. Cho

1

x −1
dx = a − ln b
x
( a , b là các số nguyên ) . Tính a.b

A. a.b = 2
5

I =∫

1

Câu 10.

A.

B. a.b = 1

dx
x 3x + 1

= aln3 + bln5
.Tính

3

C. a.b = −2

a2 + ab+ b2

1

B.

D. a.b = −1

2

C.
1

 1

D.

- 1

1 

∫  x + 1 − x + 2 ÷ dx = a ln 2 + b ln 3
0

Câu 11. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho

đúng ?
A.

a+b = 2

a − 2b = 0

B.

với a, b là các số nguyên.Mđ nào dưới đây

a + b = −2

C.

a + 2b = 0

D.

5

dx
= a+ ln b
2x − 1
1

I =∫
Câu 12.

a3 + b3 = 28

a- b = - 3

A.

B.

ab= 3.

C.

a + 2b = 1

D.

3

dx
= aπ ⇒ a = ?
2
0 9+ x

I =∫
Câu 13.
A.

1
12

3

B.

e

I = ∫ x3 ln xdx =
1

C.

4

9

D.

3ea + 1
b

Câu 14.
a + 2b = 36

a+ b = 5

A.

I=

B.
ln m

∫

0

2a- 3b = 2

C.

a- b = 2

D.

exdx
= ln2(m> 0) ⇒ m= ?
ex − 2

Câu 15.
A.

4

B.

∫

1

0

Câu 16. Cho kết quả
A.

x3
1
dx = ln 2
4
x +1
a

a=4

B.
π

3

1

C.

9

D.

.Tìm giá trị đúng của a là:

a>2

C.

1 π

a=2

D.

a<4


Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>1

∫ ( x + 1)e dx = a + b.e
x

Câu 19. Tích phân I= 0
A.1

B. 2
2

Câu 20. Cho

. Tính I = a.b

f ( x ) dx = −3

∫
3

C. -4

D. 0

3

∫ (m + 1) f ( x ) dx = −9.

và m là số thực sao cho 2

A. 4

B.

- 4

Tìm m.

C. 1

2

D.
3

Câu 21. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính

I = ∫ f ' ( x ) dx
0

- 5

A.3

B.-9
5

∫

Câu 22: Nếu

f ( x ) dx = 3

2

7

và

∫

thì

5

Câu 23. Cho các tích phân

4

1

∫e
0

0

2

dx
1+ e
= a + b ln
+1
2

x

A.

∫ f ( x ) dx = 2

xdx

Câu 26. Cho
−2
A.

∫x

A. 18

2

12

D. I = 8

D.

S =1

∫  f ( x ) − 2 g ( x )  dx
0

khi đó
B.

0

C. I = 4

C.

0

và

∫ ( x + 2)

0

1

∫ g ( x ) dx = 5

0

Câu 25. Cho
−3
A.
1

.Tính

I = ∫ f (2 x)dx.

a b
S = a3 + b3
, với , là các số hữu tỉ. Tính
.
S = −2
S =0

1

D. 6.

2

B.

1

2

bằng bao nhiêu?
C. −6.

B. I = 3

Câu 24. Cho
S =2

Câu 27. Cho

2

∫ f ( x)dx = 3,∫ f ( x)dx = 5

A. I = 2

5

∫ f ( x ) dx

B. 12.
2

D.

7

f ( x ) dx = 9

A. 3.

C

C9

C.

bằng
−8

D.

1

= a + b ln 2 + c ln 3

a b c
3a + b + c
với , , là các số hữu tỷ. Giá trị của
bằng
−1
2
1
B.
C.

D.

dx
= a ln 2 + b ln 5 với a, b là hai số nguyên. Tính
−x
M = a 2 + 2ab + 3b 2

2

B. 6

C. 2

D. 11


Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>1

I = ∫ enx 4xdx = ( e− 1) ( e+ 1) ⇒ n = ?
2

0

Câu 30.
3

2

A. .

B.

C.

2

Câu 31. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho

I=
A.

5
2

B.

2

∫ g ( x)dx = −1

−1

và

I=

D.

2

∫ f ( x)dx = 2

−1

6

4

7
2

I=
. Tính

I=
C.

17
2

∫ [ x + 2 f ( x) − 3g ( x)] dx

−1

I=
D.

11
2

4

dx
= ln a⇒ a = ?
3 ( x − 2) ( x − 1)

I =∫
Câu 32.
A.

4
3

1
12

B.

π
6

I = ∫ sinn xcos xdx =
0

C.

4

9

D.

1
⇒ n= ?
64

Câu 33.
A.

4

B.

3

1

C.

8

D.

1

2dx
= ln a
3
−

2x
0

I=∫
Câu 34. Tích phân

. Giá trị của a bằng?

3

A.

B.
π
4

I = ∫ sin3x.sin2xdx = a+ b
0

2

C.

4

D.

1

2

⇒ 5b+ a = ?
2

Câu 35.
A.

4

B.
π
12
0

∫

A.

Câu 37.Cho tích phân

Khi đó

B.
e2

I=∫
1

C.

1

ln a
dx =
2
cos 3 x(1 + tan 3 x)
b

Câu 36.Tính tích phân sau:

3
2

3

1

5
2

3ln x − 2
dx = a + b ln 3
x ( ln x + 1)

a
b

8

D.

bằng

C.

2
3

2
2
. Giá trị của a + b bằng

D.

7
3


Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>ln 2

Câu 39.Cho

∫
0

e2 x
dx = 1 + ln a − ln b
ex + 1

A.6

. Tính a.b

B.2
2

∫ xe

Câu 40. Tính

−1

C. 0

D. 1

em − en
dx =
2 . Khi đó 2m − n bằng

x 2 +1

8

A.4

B.
π
4

∫ sin

4

.

C. 3

D. 6

C. 24

D. 2

xdx = aπ + b

0

Câu 41:Tính tích phân sau

−
A.

Giá trị của a+b=?

5
32

B.

π

4

Câu 42. Tính

∫ (2 x −1) cosx dx =
0

A. 11

Câu 43.Biết

0

mπ 2 + n 2 + k
4

. Khi đó m-n+k =?

B.-5

1

∫x

11
32

2

C. -9

3x − 4
.dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5
− 9 x + 20

A. S = 17

D. -10

, với a, b, c là các số nguyên.Tính S = a + b + c

B. S = 25

C. S = 12

D. S = 19

1

∫ ( 2 x + 1) e dx = a + b.e
x

Câu 44. Biết rằng tích phân

0

A. 20

, Tính P=ab

B.-1
π
4

∫ x ( sin 2 x + 1) dx =
0

Câu 45:Tính tích phân sau
20
A.

B.

π
2

C.1

π2 +a
b

∫ ( x + sin x ) cos xdx =

Câu 46.Biết tích phân I= 0
A. 13

B.10
π

Giá trị của a+b=?

60
C.

40

2

D. -15

aπ − b
c

D.10

, với a, b, c là các số nguyên. Tính a + b + c
C. 12

D. 17


Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>e

x2 + 1
e2 + a
ln
xdx
=
∫1 x
b

Câu 48:Tính tích phân sau
A.

Giá trị của a+b=?

−4

7
B.

C.

−6

3
D.

e

∫ ( 2 + x ln x ) dx = a.e

2

+ b.e + c

1

Câu 49. Cho
a + b = −c
A.

B.

∫

e

1

a b c
với , , là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a − b = −c
a −b = c
a+b = c

x 3 ln 2 xdx =

Câu 50.Tính tích phân sau:

A.

−1
32

B.

C.

ae + b
32

4

F ( x) =
A.

C.

f ( x ) .g ( x )
của hàm số

3x 4
+1
4

x4
+1
4

F ( x) =
C.

Câu 52. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

B.

3
32

x2
+C

2

5x4
+1
4

và

và

2
3

F ( x) =
D.

B.

+C

x4
+1
3

C.

1
6

D.

y = x − 6 x + 17 x − 3

37
12

C.

y = x 2 + 3x + 5

2

và

Câu 53. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

A.

3

là:
3
2

3

3

∫ g ( x ) dx = x

y = 2x +1

y = x − x+3

1
−
6

D.

, biết

F ( x) =
B.

−1
5

F ( 0 ) = 1, ∫ f ( x ) dx =

2

A.

là:

1
32

F ( x)
Câu 51. Tìm nguyên hàm

.Giá trị của

b
a

D.

13
14

D.

75
24

y = tan x, y = 0, x = 0,

x=

Câu 54. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng gi ới hạn bởi các đường

khi quay quanh
π
3−
3
A.

Ox

là:

B.

π2
−π 3
3

72π
10

72π
5

A.

B.

a

π 3−

( H)

Câu 55.Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng

4

π
3

C.

π2
3
y=x

giới hạn bởi
81π
10
C.

D.

π
−3
3

y = x+2

2

và

81π
5
D.

quanh trục

Ox

là


Sưu tầm và Biên soạn:Phan Đình Cảm
/>π
2

L = ∫ ex sin xdx =
0

Câu 59. Biết
A.

ea + 1
b

Tính sina+cos2a=?
7

1

B.

Câu 60. Viết công thức tính thể tích

C.

−6

3
D.

V

của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, gi ới hạn b ởi
y = f ( x)
Ox
x = a x = b ( a < b)
Ox
đồ thị hàm số
, trục
và hai đường thẳng
,
, xung quanh trục
b

V =π∫ f

2

b

( x ) dx

V =∫ f

a

.
5

Câu 61. Cho

A.

( x ) dx

a + b = −2c

B.

2

I =∫
1

( x + 1)

B.

A.
Câu 63. Gọi

V = π ∫ f ( x ) dx

.

, với

a+b = c

C.

với
P = 24

B.

V = ∫ f ( x ) dx
a

.

D.

.

a b c
, , là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a − b = −c
a − b = −2c
C.
D.

dx
= a − b −c
x + x x +1

Câu 62. Biết

b

a

dx
= a ln 3 + b ln 5 + c ln 7
x+4

∫x

b

a

A.
21

2

P = 12

a b c
P = a +b +c
, , là các số nguyên dương. Tính
P = 18
P = 46
C.
D.

y = ex y = 0 x = 0 x = 2
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
,
,
. Mệnh đề nào dưới

S

đây đúng?
2

2

S = π ∫ e 2 x dx
0

A.
xdx

∫ ( x + 1)

2

= b + a ln 2

0

Câu 64. Cho
−2

A.
4

I =∫
3

2

S = π ∫ e x dx

0

S = ∫ e 2 x dx

0

B.
1

C.

0

D.

a b
2b + a = ?
với , là các số hữu tỷ. Giá trị của
0
−1

2
B.
C.
D.

dx
= a ln 2 + b ln 3
x − 2x
2

a b c
S = a+b
, với , , là các số nguyên. Tính
S = −6
S = −2
S =0
B.
C.
.
D.

Câu 65.Biết
A.

2

S = ∫ e x dx

S =6

2

f ( x)

[ 1; 2]

f ( 1) = 2

f ( 2) = 9

I = ∫ f ′ ( x ) dx
1