DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHƯƠNG “DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN” LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

TRẦN THỊ THU HẰNG

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHƯƠNG
“DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN”
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Chu Cẩm Thơ

Phú Thọ, 2018


i
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là khách quan, trung thực và chƣa từng
đƣợc công bố trong bất cứ một công trình nào khác.
Phú Thọ, tháng

năm 2018

Tác giả

Trần Thị Thu Hằng

ii

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên của đề tài này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô
giáo của trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội đã tận
tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành đề tài.
Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Chu Cẩm Thơ – Ngƣời
hƣớng dẫn khoa học, cảm ơn cô đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả trong
suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài.
Cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo Toán THPT trong địa bàn huyện
Sông Lô và các em học sinh Trƣờng THPT Sông Lô đã tạo điều kiện và hợp tác
cùng với tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Xin cảm ơn các đồng nghiệp, bạn bè và những ngƣời thân đã nhiệt tình
động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Mặc dù rất nỗ lực, cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài; tuy nhiên
không thể tránh khỏi nỏi những thững thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc
những đóng góp chân thành của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và bạn bè để
luận văn đƣợc hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Phú Thọ, tháng

năm 2018

Tác giả

Trần Thị Thu Hằng

iii

MỤC LỤC
Phần I: MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ....................................................................... 7
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................... 7
1.1.1 Quan điểm về PPDH khám phá ................................................................... 7
1.1.2 Đặc trƣng của PPDH khám phá ................................................................ 10
1.1.3 Ƣu nhƣợc điểm của PPDH khám phá so với dạy học truyền thống.......... 13
1.1.4 Các hình thức thƣờng sử dụng trong PPDH khám phá ............................. 15
1.1.5 Các mức độ trong PPDH khám phá .......................................................... 15
1.1.6 Yêu cầu cho ngƣời dạy và ngƣời học trong PPDH khám phá .................. 17
1.1.7 Quy trình PPDH khám phá ........................................................................ 18
1.2. Cơ sở lí luận về dạy học các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán 23
1.2.1 Dạy học khái niệm ..................................................................................... 23
1.2.2 Dạy học định lí .......................................................................................... 25
1.2.3 Dạy học thuật toán ..................................................................................... 27
1.2.4 Dạy học giải bài tập toán học .................................................................... 29
1.3 Cơ sở thực tiễn ................................................................................................. 31
1.3.1 Nội dung chƣơng trình dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân lớp 11 ......... 31
1.3.2 Mục đích yêu cầu của việc dạy học dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân
lớp 11 .................................................................................................................. 31
1.3.3 Tình hình dạy và học dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân tại trƣờng
THPT Sông Lô: .................................................................................................. 32
Tiểu kết chƣơng 1 .................................................................................................. 35
CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC DÃY SỐ - CẤP SỐ
CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN THEO PPDH KHÁM PHÁ ........................................ 37
2.1 Thiết kế các tình huống PPDH khám phá khái niệm trong chƣơng “Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân” .................................................................................. 37
2.1.1 Thiết kế tình huống khám phá khái niệm dãy số tăng, giảm.................... 38
2.1.2 Thiết kế tình huống khám phá khái niệm cấp số cộng (con đƣờng quy

nạp) ..................................................................................................................... 40
2.1.3 Thiết kế tình huống khái niệm cấp số cộng (con đƣờng kiến thiết) .......... 42
2.1.4 Thiết kế tình huống khám phá khái niệm cấp số nhân (con đƣờng quy nạp)44


iv
2.1.5 Thiết kế tình huống khám phá khái niệm cấp số nhân (con đƣờng kiến
thiết) .................................................................................................................... 45
2.2 Thiết kế các tình huống PPDH khám phá định lí trong chƣơng “Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân” .................................................................................. 46
2.2.1 Thiết kế tình huống khám phá công thức số hạng tổng quát của cấp số
cộng .................................................................................................................... 47
2.2.2 Thiết kế tình huống khám phá tổng n số hạng đầu của cấp số nhân ......... 49
2.3 Thiết kế các tình huống PPDH khám phá thuật toán trong chƣơng “Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân” .................................................................................. 51
2.3.1 Thiết kế tình huống khám phá thuật toán tìm công thức số hạng tổng quát51
2.3.2 Thiết kế tình huống khám phá thuật toán xét tính tăng giảm của dãy số .. 53
2.3.3 Thiết kế tình huống khám phá thuật toán xác định cấp số cộng, cấp số
nhân thông qua lập và hệ phƣơng trình .............................................................. 55
2.4 Thiết kế các tình huống PPDH khám phá giải bài tập trong chƣơng “Dãy số
- cấp số cộng và cấp số nhân” ................................................................................ 57
2.4.1 Bài toán có nội dung thực tiễn, phỏng thực tiễn ....................................... 57
2.4.2 Thiết kế các tình huống khám phá lời giải bài toán thực tiễn ................... 58
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................................. 67
3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm ................................................................ 67
3.1.1 Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 67
3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm .............................................................................. 67
3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm ............................................. 67
3.2.1 Thời gian thực nghiệm .............................................................................. 67
3.2.2 Chọn trƣờng thực nghiệm.......................................................................... 67
3.2.3. Chọn HS thực nghiệm .............................................................................. 67
3.2.4 Chọn GV dạy thực nghiệm ........................................................................ 68

3.2.5 Phƣơng án thực nghiệm............................................................................. 68
3.2.6 Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 68
3.3 Kết quả thực nghiệm ........................................................................................ 76
3.3.1. Kết quả về mặt định tính. ......................................................................... 76
3.3.2 Kết quả về mặt định lƣợng ........................................................................ 77
3.3.3 Phân tích kết quả ....................................................................................... 78


v
Tiểu kết chƣơng 3 .................................................................................................. 79
PHẦN III: KIẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................... 80
1. Kết luận ........................................................................................................... 80
2. Kiến nghị ......................................................................................................... 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 82


vi

NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT

Viết đầy đủ

Viết tắt

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Phƣơng pháp dạy học

PPDH

Đáp

Đ

Hỏi

H

Hoạt động thành phần

HĐTP

Trung học phổ thông

THPT

Số lƣợng

SL


1
Phần I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

Đất nƣớc ta đã và đang trên đà phát triển công nghiệp hóa hiện đại hóa, vấn
đề chất lƣợng nguồn lực con ngƣời là vấn đề rất cần đƣợc quan tâm. Con ngƣời cần
hình thành và trau dồi khả năng phát hiện sớm, giải quyết nhanh, sáng tạo và hợp lí
những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn để đáp ứng xu thế phát triển và cạnh tranh
của thị trƣờng lao động. Vì thế giáo dục có vai trò then chốt trong việc xây dựng lực
lƣợng lao động này. Tập dƣợt cho HS biết khám phá, phát hiện và giải quyết các
vấn đề gặp phải trong học tập, cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng một
cách nhanh chóng đƣợc đặt ra nhƣ một mục tiêu giáo dục đào tạo.
Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp giáo dục phổ thông đã đƣợc quy định tại
khoản 2 điều 28, mục 2 chƣơng II của luật giáo dục sửa đổi ban hành ngày 25 tháng
11 năm 2009 nhƣ sau “ Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện
kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động lên tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho HS”.
Chƣơng trình giáo dục phổ thông hiện nay đang có xu hƣớng chuyển từ tiếp
cận nội dung sang tiếp cận năng lực, do đó phải rèn luyện cho HS các năng lực phù
hợp với yêu cầu xã hội. Muốn nhƣ vậy, nội dung - chƣơng trình - phƣơng pháp
truyền thụ kiến thức cũng cần đƣợc đổi mới để nâng cao tính tích cực, chủ động,
tìm tòi, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề. Việc đổi mới chƣơng trình và nội
dung dạy học không thể tách rời việc đổi mới PPDH, thay đổi tác phong và trị trí
của các thầy giáo, cô giáo là nhân tố hàng đầu quyết định thành công và chất lƣợng
của sự nghiệp giáo dục. Tuy nhiên, so với đổi mới nội dung thì đổi mới PPDH khó
hơn vì nó đòi hỏi phải thay đổi thói quen của GV và HS. Một phƣơng pháp giảng
dạy khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để GV, và ngƣời học phát huy hết khả năng
của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến thức và phát triển tƣ duy. PPDH tích
cực có thể thay đổi vai trò của ngƣời thầy để tạo nên sự hứng thú, say mê và sáng
tạo của ngƣời học.Vì vậy, GV cần đóng vai trò trở thành nhân tố kích thích trí tò mò
của HS, rèn rũa năng lực nghiên cứu độc lập, nâng cao năng lực tổ chức, vận dụng
kiến thức và khả năng sáng tạo.

Hiện nay, tại nhiều nƣớc trên thế giới đã và đang áp dụng các PPDH tích cực
nhƣ: dạy học hợp tác, dạy học kiến tạo, PPDH khám phá,… Các PPDH này đều
phát huy tính tích cực chủ động, nâng cao khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề


2
và phát triển các năng lực mà thị trƣờng lao động đòi hỏi. Trong đó, PPDH khám
phá là một PPDH tích cực có hiệu quả và có khả năng áp dụng cao trong thực tiễn
dạy học, có thể áp dụng linh hoạt trong các điều kiện cơ sở vật chất khác nhau. Với
phƣơng pháp này, con đƣờng đi tới tri thức mới đƣợc xây dựng trên cơ sở kiến thức
sẵn có của ngƣời học, thông qua các yếu tố tạo tình huống mà GV thiết kế một cách
khéo léo, ngƣời học dùng sự hiểu biết chủ động khám phá ra tri thức ( cái mới với
bản thân). Đƣợc tham gia vào các tình huống đó sẽ khơi gợi hứng thú và kích thích
đƣợc sự tìm tòi kiến thức mới của ngƣời học.
Vì vậy, để góp phần đổi mới phƣơng pháp và nâng cao hiệu quả giảng dạy
chƣơng dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân, đề tài “ DH khám phá chƣơng “Dãy
số - Cấp số cộng và cấp số nhân” Lớp 11 trung học phổ thông” đƣợc chọn làm đề
tài cho luận văn này.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Khám phá là một trong những hoạt động nhận thức quan trọng và cần thiết
của con ngƣời, vì vậy rất nhiều nhà giáo dục trên thế giới và trong nƣớc cho rằng
cần phải hình thành cho học sinh có năng lực tự khám phá kiến thức.
Trên thế giới, các quan điểm về PPDH khám phá đã đƣợc manh nha từ rất
sớm và xuất hiện ở nhiều quốc gia, ngay từ thế kỉ 17, nhà giáo dục nổi tiếng ngƣời
Sec là Gi.A.Kômenski (1592 – 1670) đã có quan điểm: “Giáo dục có mục đích đánh
thức năng lực nhạy cảm, phán đoán, phát triển nhân cách… Do đó hãy tìm ra
phƣơng pháp cho giáo viên dạy ít hơn, học sinh học nhiều hơn”. Còn ở Pháp, từ thế
kỉ 18 nhà cải cách giáo dục J.J.Rousseau (1712-1778) cho rằng: “Đối với phƣơng
pháp dạy học phải tìm hiểu đứa trẻ và tôn trọng khả năng tự nhận thức của nó. Trẻ
em phải tự khám phá ra kiếnthức và đƣợc khêu gợi tính tò mò một cách tự nhiên.”

Thế kỉ 19, nhà giáo dục ngƣời Đức A.Distervec (1790-1866) có một câu nói bất hủ:
“Ngƣời thầy giáo tồi là ngƣời cung cấp cho học sinh chân lí, còn ngƣời thầy giáo
giỏi là ngƣời dạy cho học sinh đi tìm chân lí”. Đến thế kỉ 20, cùng với sự ra đời lí
thuyết hoạt động của A.N. Leotiev và R.L. Rubinstien từ những năm 1940, PPDH
khám phá đã đƣợc nghiên cứu và quan tâm nhiều hơn. Lí thuyết hoạt động đã đƣợc
vận dụng để giải quyết nhiều vấn đề lí luận và thực tiễn dạy học, đặc biệt trong việc
thiết kế và tổ chức các hoạt động học tập cho ngƣời học. Lí thuyết kiến tạo nhận
thức của J.Piaget (1896-1980) cho rằng “học tập là quá trình cá nhân tự hình thành
tri thức cho mình, đó là quá trình cá nhân tổ chức các hoạt động tìm tòi khám phá
thế giới bên ngoài và cấu tạo lại chúng dƣới dạng nhận thức”. Lí thuyết kiến tạo


3
nhận thức cùng với lí thuyết hoạt động tiếp tục làm nền tảng cho các nghiên cứu
tiếp theo.
Tuy nhiên ngƣời có công nghiên cứu để áp dụng thành công phƣơng pháp
PPDH khám phá vào thực tiễn dạy học giáo sƣ tâm lí học trƣờng đại học Harvard
Jerme Bruner (1915 -2016). Ông cho rằng “học là một quá trình mang tính chủ quan
mà ở đó ngƣời học dựa trên cơ sở vốn kiến thức có sẵn của mình để hình thành nên
các ý tƣởng hoặc khái niệm mới”. Khi ngƣời học sử dụng quá trình tƣ duy để tìm
tòi, phát hiện ra ý nghĩa của một kiến thức, kỹ năng mới cho bản thân thì đó chính
điều kiện để xuất hiện học tập khám phá. Trong quá trình này ngƣời học phải kết
hợp các thao tác tƣ duy nhƣ quan sát, so sánh, tƣơng tự, trừu tƣợng, khái quát để rút
ra kết luận về hiểu biết mới, kiến thức mới. Giáo viên cần nghiên cứu nội dung bài
học đến mức độ sâu cần thiết để tìm ra những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho
học sinh hoạt động khám phá, tìm tòi. Ông cũng đề xuất mô hình hoạt động bằng
các hoạt động khám phá. Mô hình này đƣợc đặc trƣng bởi bốn yếu tố chủ yếu: hoạt
động tìm tòi, khám phá của học sinh; cấu trúc tối ƣu của nhận thức; cấu trúc của
trƣơng trình dạy học và bản chất của sự thƣởng phạt.
Lí thuyết dạy học bằng các hoạt động khám phá đã đƣợc vận dụng vào quá

trình dạy học trên thế giới từ rất sớm, bắt đầu từ những năm 1920 và phát triển rầm
rộ ở những thập niên cuối thế kỷ 20. Ở Anh, năm 1920 đã hình thành những nhà
trƣờng mới nhằm phát huy năng lực trí tuệ của trẻ em, khuyến khích các hoạt động
tự lực, tích cực của học sinh. Ở Pháp, sau thế chiến thứ hai đã hình thành một số
trƣờng thí điểm lấy hoạt động sáng kiến, hứng thú nhận thức của học sinh làm trung
tâm, giáo viên chỉ là ngƣời giúp đỡ, phối hợp các hoạt động của học sinh hƣớng vào
việc hình thành nhân cách của các em. Trong những năm 1970 – 1980, Bộ Giáo dục
– Đào tạo Pháp đã khuyến khích tăng cƣờng vai trò tích cực, chủ động của học sinh
trong quá trình học tập. Ở Mỹ, PPDH cá nhân hóa bằng cách giáo viên xác định
mục tiêu, trình độ của ngƣời học để thiết kế những phiếu hƣớng dẫn để HS tiến
hành công việc độc lập phù hợp với năng lực đã đƣợc tiến hành tại một số trƣờng
thực nghiệm những năm 1970.
Ở nƣớc ta, vấn đề giúp học sinh tự khám phá, tự hình thành đƣợc những tri
thức mới dƣới sự trọ giúp đúng mức của GV cũng đã và đang đƣợc quan tâm. Vấn
đề phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh nhằm đào tạo những ngƣời lao
động sáng tạo đã đƣợc ngành Giáo dục đặt ra từ cuối những năm 60 của thế kỷ XX.
Khẩu hiệu "Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo" đƣợc các trƣờng Sƣ
phạm hƣởng ứng từ thời điểm đó. Chính vì vậy, có một vài tác giả đã nghiên cứu về
PPDH khám phá.


4

PPDH khám phá xuất hiện trong các nghiên cứu của nhiều nhà nghiên cứu
hàng đầu trong nƣớc nhƣ Nguyễn Hữu Châu, Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành. Ngoài
ra nó cũng đƣợc một vài nhà nghiên cứu nhƣ Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Tuyết Nga,
Nguyễn Kỳ gọi bằng thuật ngữ “ dạy học tự phát hiện”. Ngoài một vài kết quả tổng
quát đã đƣợc tổng kết trong các giáo trình phƣơng pháp của Bùi Văn Nghị, Nguyễn
Hữu Châu, còn có nhiều công trình nghiên cứu chuyên sâu của các tác giả nghiên
cứu về phƣơng pháp dạy học này nhƣ: Vận dụng hình thức PPDH khám phá vào

dạy học văn ở trƣờng Đại học (Tác giả Nguyễn Thị Hồng Nam- Đại học Cần Thơ,
Tạp chí dạy và học ngày nay, số 9, tháng 7/2003), PPDH khám phá khái niệm toán
học (Tác giả Nguyễn Phú Lộc- Trƣờng Đại học Cần Thơ ,Tạp chí Khoa học 2010),
những bài viết của tác giả Trần Bá Hoành trên các báo tạp chí chuyên ngành nhƣ:
Học bằng các hoạt động khám phá (Tạp trí thế giới trong ta, số 35+36, tháng 1+2
năm 2005); Đổi mới cách viết sách giáo khoa bậc trung học (Tạp chí giáo dục số 89,
năm 2004)…
Trong lĩnh vực phƣơng pháp dạy học môn Toán, có rất nhiều các công trình
trong các luận văn thạc sĩ, tiến sĩ viết về PPDH khám phá cho các nội dung cụ thể
môn Toán ở trƣờng phổ thông nhƣ hình học không gian, phƣơng pháp tọa độ trong
không gian, phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và logarit, ứng dụng đạo hàm, bất
đẳng thức…
Từ đó có thể thấy đƣợc việc nghiên cứu lí luận về PPDH khám phá ở nƣớc ta
tuy muộn hơn so với thế giới nhƣng về mặt vận dụng nói chung và vận dụng trong
dạy học bộ môn toán nói riêng đã đƣợc khai thác ở rất nhiều chủ đề cụ thể. Trong
quá trình tìm hiểu, tác giả cũng thấy rằng đối với chƣơng “Dãy số - Cấp số cộng và
cấp số nhân” cho đến nay vẫn chƣa có công trình khoa học nào nghiên cứu vận
dụng mô hình PPDH khám phá để tổ chức quá trình dạy học.
Với tƣ tƣởng chủ đạo “Tell me, I'll forget. Show me, I'll remember. Involve
me, I'll understand” (Nói tôi nghe, tôi quên. Chỉ cho tôi, tôi nhớ. Tôi tham gia thì tôi
sẽ hiểu – tục ngữ Trung Quốc), các hoạt động khám phá có ý nghĩa về một chủ đề
cụ thể sẽ khơi gợi sự tò mò thích thú của ngƣời học, đó chính là chìa khóa để tổ
chức PPDH khám phá có hiệu quả.
Trong đề tài này, tác giả tập trung nghiên cứu nội dung dạy học trong
chƣơng “Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân” để hệ thống kiến thức của chƣơng
này theo các tình huống dạy học điển hình. Từ đó tác giả xây dựng các hoạt động
khám phá với các câu hỏi định hƣớng gắn liền với từng nội dung của chủ đề này để
hỗ trợ cho quá trình dạy học nhằm mục tiêu phát huy khả năng tự lực tìm tòi, khám
phá để giải quyết vấn đề và chiếm lĩnh kiến thức ở học sinh.

5
Qua quá trình thực hiện, đề tài đã thu về các kết quả đáng chú ý: Thứ nhất là
góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận của việc sử dụng các hoạt động, tình huống khám
phá vào dạy – học toán bậc THPT. Thứ hai là tìm hiểu đƣợc thực trạng qua kết quả
thăm dò để biết đa số GV ít và không thƣờng xuyên thiết kế và sử dụng các hoạt
đông khám phá trong dạy học, cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học còn thiếu, năng
lực hoạt động của HS không đồng đều. HS nhận thức đƣợc việc tổ chức các PPDH
tích cực, và các em yêu thích hứng thú với các hoạt động dạy học này. Thứ ba là
thiết kế đƣợc hệ thống các hoạt động khám phá, phù hợp với dạy học khái niệm,
dạy học định lí, dạy học thuật toán phục vụ dạy học chƣơng “dãy số - cấp số cộng
và cấp số nhân”, đại số và giải tích 11 cơ bản. Cuối cùng đề tài đã thực nghiệm quy
trình PPDH khám phá vào thực tiễn dạy học ở trƣờng THPT trên địa bàn tinh. Qua
đó khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết khoa học của đề tài.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất và sử dụng một số tình huống có vận dụng lí luận PPDH khám phá
trong dạy học chƣơng “Dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân” nhằm nâng cao hiệu
quả dạy học nội dung này.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về PPDH khám phá.
- Nghiên cứu thực tế vận dụng PPDH khám phá chƣơng “Dãy số - Cấp số
cộng
và cấp số nhân” lớp 11 THPT.
- Khảo sát thực trạng dạy và học tập về dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân
lớp 11 tại trƣờng THPT Sông Lô – Sông Lô – Vĩnh Phúc.
- Đề xuất tình huống có vận dụng PPDH khám phá trong chƣơng “Dãy sốcấp số cộng và cấp số nhân”.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng mức độ hiệu quả.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế và sử dụng những tình huống vận dụng PPDH khám phá hợp lí
trong dạy học chƣơng “Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân” trên tinh thần tích

cực, chủ động, sáng tạo của HS thì sẽ góp phần đổi mới phƣơng pháp và nâng cao
hiệu quả dạy học chủ đề này.


6
6. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình PPDH khám phá chƣơng “Dãy số - Cấp số cộng
và cấp số nhân” cho HS lớp 11 THPT.
- Phạm vi nghiên cứu: Giới hạn trong chƣơng “Dãy số - cấp số cộng và cấp số
nhân”, đại số giải tích 11 – THPT cho HS có vận dụng PPDH khám phá ở trƣờng
THPT Sông Lô, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc.
7. Cách tiếp cận và phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về đƣờng lối giáo dục của
Đảng và Nhà nƣớc, luật giáo dục; về phƣơng pháp dạy học toán; các tài liệu PPDH
khám phá; cấu trúc, nội dung kiến thức chƣơng “Dãy số - cấp số cộng và cấp số
nhân.”; các luận án, luận văn, các bài báo khoa học có liên quan đến đề tài.
- Phƣơng pháp điều tra: Dùng phiếu điều tra để lấy số liệu về thực trạng giảng dạy
và học tập bộ môn toán học nói chung, chƣơng “Dãy số - cấp số cộng và cấp số
nhân” trƣớc và sau thực nghiệm; Tham khảo giáo án và trao đổi trực tiếp với một số
giáo viên; Dùng phiếu điều tra để diều tra thực trạng học tập bộ môn toán của học
sinh.
- Phƣơng pháp thực nghiệm: tổ chức hoạt động dạy và học, ghi chép, chụp ảnh, rút
kinh nghiệm giờ dạy, phân tích diễn biến quá trình thực nghiệm; tổng hợp, phân tích
và xử lí số liệu thống kê kết quả thực nghiệm.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
- Hệ thống hóa cơ sở lí luận một cách chi tiết về phƣơng pháp PPDH khám phá.
- Xác định đƣợc thực trạng của việc sử dụng phƣơng pháp PPDH khám phá hiện
nay ở trƣờng THPT Sông Lô, Vĩnh Phúc.
- Xây dựng đƣợc các tình huống khám phá trong chƣơng “Dãy số- Cấp số cộng và
cáp số nhân” lớp 11 THPT và thiết kế một số giáo án để thực hiện PPDH khám phá.

- Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo, giúp GV thực hiện nhiệm vụ đổi mới giáo
dục ở trƣờng phổ thông.


7
PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 PPDH khám phá
1.1.1 Quan điểm về PPDH khám phá
-

Khái niệm khám phá:
Theo [21] (trang 491), khám phá là động từ chỉ việc tìm ra phát hiện ra cái

ẩn giấu, bí mật.
Theo [29], động từ “discover” là “to find something or get information about
something for the firsttime” tức là tìm ra cái gì đó đầu tiên, danh từ “discovery” là
“sự khám phá ra, sự tìm ra, sự phát hiện ra, điều khám phá ra, điều tìm ra, điều phát
hiện ra; phát minh, sự để lộ ra (bí mật...).”
Theo GS.TS Bùi Văn Nghị [11] (trang 159), “Khám phá là quá trình hoạt
động và tƣ duy, có thể bao gồm quan sát, phân tích, nhận định, đánh giá, nêu giả
thuyết, suy luận… nhằm đƣa ra những khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy
luật … trong các sự vật hiện tƣợng và các mối liên hệ giữa chúng.”
Nhƣ vậy có thể hiểu “khám phá chỉ việc phát hiện ra, tìm ra, nhận ra, để lộ
ra, bộc lộ ra, phơi bày ra; là xác định sự tồn tại, sự hiện diện, một thực tế; là tìm
thấy cái mong muốn; thực hiện một tìm kiếm mới.”
- Các quan điểm về PPDH khám phá.
Hiện nay, trên thế giới có hai thuật ngữ liên quan đến PPDH khám phá đƣợc các tác
giả hiểu nhƣ nhau: “discovery learning” – học phát hiện và “learning by discovery”
– học bằng phát hiện. Khi chuyển sang tiếng Việt, với mong muốn lột tả đƣợc bản

chất của PPDH mà các nhà giáo dục sử dụng thuật ngữ “PPDH khám phá”.
Quan điểm của Jerome Bruner (Các nghiên cứu về tăng trưởng nhận
thức, 1966) là “phƣơng pháp “bánh đúc bày sàng” sẽ làm cho HS mất đi cơ hội tự
mình suy nghĩ. Theo ông, chƣơng trình hiện đại cần loại bỏ toàn bộ trừ những sự
kiện cốt lõi và nên dành thời gian cho việc dạy kỹ năng tƣ duy”. Ông nghĩ rằng trí
thông minh là “sự hoạt động của các công cụ tƣ duy”. Ông cũng là ngƣời rất có ảnh
hƣởng trong việc nghiên cứu học tập khám phá. Trong tác phẩm “Quá trình giáo
dục” (The process of education, 1960), ông cho rằng học tập khám phá là “lối tiếp
cận dạy học mà qua đó, HS tƣơng tác với môi trƣờng của họ, bằng cách khảo sát và
sử dụng các đối tƣợng, giải đáp những thắc mắc và tranh luận hoặc là biểu diễn thí
nghiệm”.


8
Theo Nadira Saab [27], PPDH khám phá là một quá trình điều tra quy nạp,
nơi học viên thực hiện các thí nghiệm, một lí thuyết tƣơng tự nhƣ quá trình khoa
học. Trƣớc tiên, ngƣời học xác định các biến, thu thập dữ liệu, và giải thích dữ
liệu. Sau đó ngƣời học tạo ra giả thuyết để mô tả và hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa
các khái niệm. Cuối cùng, quá trình học liên tục theo chu kỳ đòi hỏi ngƣời học phải
giải thích dữ liệu
Theo [8], Nguyễn Kỳ dùng “phƣơng pháp phát hiện lại”, theo ông, đây chỉ là
một trong những tên gọi khác của “mô hình” dạy học lấy ngƣời học làm trung tâm,
trong đó trò là chủ thể, là trung tâm, có thể “tự mình tìm tri thức bằng hoạt động
của chính mình”. Ông nhấn mạnh “phát hiện lại” là ở tầm vóc và trình độ của học
trò, chứ không phải tự nghiên cứu lại khoa học theo phƣơng pháp của các nhà khoa
học.
Theo [10], Nguyễn Tuyết Nga có quan điểm “dạy học tự phát hiện là một
trong những phƣơng pháp lấy HS làm trung tâm, là con đƣờng nhằm tích cực hóa
hoạt động ngƣời học của HS. Thông qua phƣơng pháp này, HS hoạt động tự lực,
tăng cƣờng hành vi tìm tòi, phát hiện trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành

kỹ năng, kỹ xảo; làm cho ngƣời học thích ứng với cuộc sống, áp dụng đƣợc kiến
thức và kỹ năng học ở nhà trƣờng vào cuộc sống”.
Trong cuốn Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường
Trung học phổ thông, NXB Đại học Sƣ Phạm Hà Nội, GS.TS Đào Tam đã quan
niệm “Hoạt động phát hiện trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thông là hoạt động trí
tuệ của HS đƣợc điều chỉnh bởi nền tảng tri thức đã tích lũy thông qua các hoạt
động khảo sát, tƣơng tác với các tình huống để phát hiện tri thức mới”.
Tác giả Nguyễn Hữu Châu [1] cho rằng “ phát hiện” và “giải quyết” là các
khâu đan quyện vào nhau trong suốt quá trình giải quyết vấn đề, khi nói tới giải
quyết vấn đề là đã có phát hiện vấn đề.
Trong [9] (trang 16), tác giả Nguyễn Phú Lộc có đƣa ra quan điểm “PPDH
khám phá là một PPDH khuyến khích HS đƣa ra câu hỏi và tự tìm câu trả lời, hay
rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Ngoài ra PPDH
khám phá có thể định nghĩa nhƣ một tình huống học tập trong đó nội dung chính
cần đƣợc học không đƣợc giới thiệu trƣớc mà phải tự khám phá bởi HS là ngƣời
tham gia tích cực vaò quá trình học”.
Theo [11] (trang 160), GS.TS Bùi Văn Nghị có viết “PPDH khám phá đƣợc
hiểu là PPDH trong đó dƣới sự hƣớng dẫn của GV, thông qua các hoạt động, HS
khám phá ra một tri thức nào đấy trong chƣơng trình môn học”.


9
Từ những quan điểm trên, theo tác giả có thể hiểu “PPDH khám phá là
cách dạy học theo hướng tổ chức cho HS tự tìm tòi, khám phá phát hiện ra tri thức
mới, cách thức hành động mới, qua đó rèn luyện tích cách tích cực cho bản thân.”
Đặc điểm của phƣơng pháp này là giảm bớt thuyết trình, diễn giải của GV;
tăng cƣờng dẫn dắt, điều khiển, tổ chức để HS hoạt động nhằm phát huy năng lực tƣ
duy, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề của HS nhằm khám phá ra tri thức mới
một cách chủ động. HS tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đƣờng nhận
thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn bè đã hình thành

tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; GV kết luận về cuộc đối thoại, đƣa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho HS tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của
bản thân tiếp cận với tri thức khoa học nhân loại. Vì thế, trong quá trình giảng dạy,
ngƣời GV cần nhiều thời gian và công sức để thiết kế các tình huống hoạt động
nhằm định hƣớng nhận thức cho HS, từ khâu lựa chọn nội dung, tổ chức cho HS
trao đổi thảo luận đến khâu chuẩn bị các câu hỏi giúp đỡ, hỗ trợ HS khi cần thiết,
các phƣơng tiện, thiết bị trực quan cần sử dụng… GV cần chuẩn bị giáo án chu đáo
và thiết kế tình huống một cách khéo léo để các HS đều thực sự tham gia vào bài
học, tích cực trao đổi, tranh luận để khám phá ra tri thức đã định.
PPDH khám phá có mối liên hệ mật thiết với các PPDH khác và nó cũng
không phải là phƣơng pháp vạn năng. Vì vậy, trong quá trình giảng dạy, ngƣời GV
phải biết vận dụng nhiều phƣơng pháp giảng dạy một cách linh hoạt tuỳ theo nội
dung từng phần, từng chƣơng, từng bài cho từng đối tƣợng HS một cách hợp lí để
đạt hiệu quả cao trong dạy học.
-

Các nguyên tắc của PPDH khám phá [20] và [21]

Nguyên tắc 1: Giải quyết vấn đề
Các giảng viên nên hƣớng dẫn và khuyến khích học viên tìm kiếm các giải
pháp bằng cách kết hợp các thông tin hiện có và mới thu thập đƣợc và đơn giản hóa
kiến thức. Bằng cách này, học viên là động lực học tập, đóng vai trò tích cực và
thiết lập các ứng dụng rộng rãi hơn cho kỹ năng thông qua các hoạt động khuyến
khích rủi ro, giải quyết vấn đề và thăm dò.
Nguyên tắc 2: Quản lí Người học.
Giảng viên nên cho phép học viên làm việc một mình hoặc với ngƣời khác,
và học theo tốc độ của họ.Tính linh hoạt này làm cho việc học ngƣợc trở lại chính
xác của việc sắp xếp các bài học và hoạt động tĩnh, giảm nhẹ những căng thẳng
không cần thiết và làm cho họ cảm thấy mình học tập.

10

Nguyên tắc 3: Tích hợp và kết nối
Các giảng viên nên dạy ngƣời học làm thế nào để kết hợp kiến thức với kiến
thức mới, và khuyến khích họ kết nối với thế giới thực. Các kịch bản quen thuộc trở
thành cơ sở của thông tin mới, khuyến khích ngƣời học mở rộng những gì họ biết và
phát minh ra một cái gì đó mới.
Nguyên tắc 4: Phân tích và diễn giải thông tin
Học tập khám phá là định hƣớng quá trình và không định hƣớng nội dung, và
dựa trên giả định rằng học tập không chỉ là một sự kiện. Ngƣời học thực tế học cách
phân tích và giải thích các thông tin thu đƣợc, thay vì ghi nhớ câu trả lời chính xác.
Nguyên tắc 5: Thất bại và phản hồi
Học tập không chỉ xảy ra khi chúng ta tìm ra câu trả lời đúng. Nó cũng xảy
ra thông qua thất bại. Khám phá tìm kiếm không tập trung vào việc tìm ra kết quả
đúng, nhƣng những điều mới chúng ta khám phá ra trong quá trình này. Và đó là
trách nhiệm của ngƣời hƣớng dẫn để cung cấp phản hồi, vì nếu không có nó thì việc
học hỏi không đầy đủ.
1.1.2 Đặc trưng của PPDH khám phá
Theo Bicknell - Holmes and Hoffman (2000 Elicit, engage, experience,
explore: discovery learning in library instruction), PPDH khám phá có ba đặc
điểm sau đây:
“Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hóa kiến thức
Thông qua việc khảo sát và giải quyết vấn đề HS có cơ hội vận dụng các kỹ
năng khác nhau trong các hoạt động để tạo ra tri thức một cách tích cực chủ động.
HS được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên sự hứng thú và ở đó HS
có thể xác định được trình tự và thời gian
Đặc điểm này khuyến khích HS học tập theo nhịp độ riêng của mình. Học
tập không phải là quá trình cứng nhắc không thay đổi đƣợc mà có thể thực hiện linh
hoạt theo chủ thể nhận thức.
Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức của người

học
Trong PPDH khám phá thực hiện dựa trên cơ sở là sử dụng kiến thức mà HS
đã biết làm nền tảng cho việc xây dựng kiến thức mới, nghĩa là HS luôn đƣợc đặt
trong những tình huống mà từ vốn kiến thức đã có của mình các em có thể mở rộng
nhận thức hay phát hiện ra ý tƣởng mới.”


11
Joyce Castronova [22] xác định năm đặc điểm của việc học khám phá đã
phân biệt nó với các mô hình học tập truyền thống. Thứ nhất, học tập là hoạt động
mà ngƣời học phải tham gia vào các hoạt động thực hành và giải quyết vấn đề chứ
không phải chuyển giao kiến thức. Thứ hai, Castronova gợi ý rằng nghiên cứu khám
phá nhấn mạnh quá trình thay vì sản phẩm cuối cùng, do đó khuyến khích sự thành
thạo và áp dụng. Thứ ba, những bài học rút ra từ thất bại trong mô hình giảng dạy
này khuyến khích ngƣời học tiếp tục tìm kiếm các giải pháp. Castronova cũng cho
thấy rằng phản hồi là một phần thiết yếu của quá trình học tập và sự cộng tác và
thảo luận này cho phép HS phát triển sự hiểu biết sâu sắc hơn. Cuối cùng, khám phá
học đáp ứng sự tò mò của con ngƣời tự nhiên và thúc đẩy lợi ích cá nhân.
Theo M.D. Hsiniki (1998), PPDH khám phá cũng có 3 đặc điểm:
+Học tập tích cực
Trong quá trình học tập, HS sẽ cần tham gia tích cực, tập trung chú ý cao độ
để tìm những tƣ tƣởng then chốt đƣợc GV thiết kế trong các hoạt động. Để có
những câu trả lời hay lời giải, HS cũng cầ tích cực tham gia vào các hoạt động, đó
là cơ hội để HS thực hiện các quá trình xử lí thông tin một cách sâu sắc hơn. Để giải
quyết các yêu cầu của các hoạt động HS cần có sự liên hệ vào kiến thức trƣớc đó
để. Vì vậy, các em tạo ra sự gắn kết giữa các kiến thức đã học, có thể dễ dàng huy
động lại khi cần.
PPDH khám phá có tác dụng lớn trong việc gợi động cơ học tập cho HS. Đa
số các quá trình của PPDH khám phá đều có thể kích thích đƣợc tính tò mò của HS.
Quá trình hoạt động giải quyết tình huống chính là quá trình tìm kiếm những vấn đề

còn ẩn dấu nhằm thỏa mãn tính tò mò cho HS, đó là những dạng động cơ.
+ Học tập có ý nghĩa.
PPDH khám phá có nhiều ý nghĩa trong việc khai thác sự liên tƣởng của bản
thân HS nhƣ là nền tảng của sự hiểu biết, nó tạo môi trƣờng để HS đƣơng đầu với
những kiến thức đã có của mình về chủ đề, từ đó điều chỉnh lại nhận thức sai của
mình để nó tƣơng thích với điều mà các em quan sát. Qua đó tạo ra sợi dây liên kết
giữa kiến thức mới với hệ thống kiến thức vốn có của mình; điều này giúp HS dễ
dàng tái sử dụng chúng khi cần.
Trong PPDH khám phá, các kiến thức thƣờng xuất hiện trong một bối cảnh
gắn liền với vấn đề sử dụng nó, từ đó HS dễ nhận ra cách sử dụng nó và hiểu về giá
trị của kiến thức đối với bản thân. PPDH khám phá kích thích HS tự nêu câu hỏi và


12
tự giải quyết các vấn đề, nhờ đó HS sẽ tự tin hơn khi gặp các vấn đề tƣơng tự trong
học tập cũng nhƣ trong cuộc sống.
+ Thay đổi niềm tin và thái độ
PPDH khám phá hình thành cho HS niềm tin rằng chính các em tự hình
thành sự hiểu biết cho bản thân mình thông qua các hoạt động quan sát, thử - sai,
hình thành giả thuyết, kiểm chứng giả thuyết... chứ không phải tổng hợp, lĩnh hội
các dữ kiện một chiều từ GV. PPDH khám phá tạo ra cho HS nhiều trách nhiệm về
học tập hơn bởi để phát hiện ra các kiến thức, kĩ năng cần học HS sẽ phải vận dụng
các quá thao tác tƣ duy để giải quyết vấn đề; do đó đòi hỏi các em phải tự giác, có
nhiều trách nhiệm hơn trong học tập của mình.
Theo [11], GS.TS Bùi Văn Nghị cho rằng PPDH khám phá có những đặc
trƣng cơ bản sau đây:
“Trong PPDH khám phá, những nội dung GV định thông báo cho HS một
cách khiên cƣỡng sẽ đƣợc HS tự khám phá ra; HS tự có đƣợc những tri thức, kỹ
năng mới thông qua trải nghiệm, hoạt động chứ không phải thụ động tiếp thu những
tri thức, kỹ năng do thầy giáo truyền thụ cho. Vì thế các em vừa có đƣợc nhận thức,

kỹ năng mới vừa biết đƣợc cách thức, con đƣờng để có đƣợc những tri thức, kỹ
năng đó.
Khám phá trong học tập khác với khám phá tự phát trong nghiên cứu khoa
học, đó là quá trình có sự hƣớng dẫn, khơi gợi sự tò mò từ GV thông qua việc khéo
léo đặt các HS vào vị trí ngƣời phát hiện lại, ngƣời khám phá lại nhƣng tri thức, di
sản văn hóa của loài ngƣời, của dân tộc.”
Từ các quan điểm về đặc điểm của các tác giả thì ta nhận thấy rằng PPDH
khám phá có đặc điểm:
PPDH khám phá trong trƣờng THPT không phải để phát hiện ra những điều
mới mẻ với loài ngƣời, mà chỉ tạo điều kiện giúp HS tự lĩnh hội một số tri thức mà
loài ngƣời đã phát hiện đƣợc thông qua các tình huống, hoạt động đƣợc thiết kế
khéo léo để HS dùng vốn hiểu biết đã có khám phá, phát hiện ra tri thức mới đối với
bản thân các em.
PPDH khám phá đòi hỏi sự tích cực, chủ động, hứng thú tìm tòi, tập trung
học tập của ngƣời học dƣới sự hƣớng dẫn của GV để khám phá ra tri thức đƣợc ẩn
chứa trong tình huống, hoạt động trải nghiệm.


13
PPDH khám phá là một PPDH tích cực, qua đó hình thành tri thức, kỹ năng,
niềm tin, thái độ tích cực cho HS. Hơn nữa HS còn biết đƣợc cách thức tìm ra tri
thức, kỹ năng đó để vận dụng vào các tình huống thực tế sau này.
1.1.3 Ưu nhược điểm của PPDH khám phá so với dạy học truyền thống
Theo Bicknell- Holmes and Hoffman (2000 Elicit, engage, experience,
explore: discovery learning in library instruction), PPDH khám phá có 5 điểm
khác biệt so với dạy học truyền thống.
+ Ngƣời học tích cực chủ động chứ không thụ động;
+ Việc học tập cần quan tâm tính quá trình chứ không chỉ nội dung;
+ Thất bại là một yếu tố quan trọng trong quá trình nhận thức;
+ Phản hồi là cần thiết để đánh giá hiệu quả nhận thức thu đƣợc;

+ Sự hiểu biết sâu hơn nhờ tích cực tham gia tìm tòi kiến thức.
Theo [30] tổng hợp từ các lý thuyết của Jerome Bruner (1961), PPDH khám
phá có nhiều ƣu điểm chính, nhƣ:
+ Nó khuyến khích động lực, sự tham gia tích cực và sáng tạo.
+ Nó có thể đƣợc điều chỉnh theo tốc độ của ngƣời học.
+ Nó thúc đẩy sự tự trị và độc lập.
+ Nó đảm bảo mức độ lƣu giữ cao hơn.
Tuy nhiên, nhƣ tất cả các mô hình, nó cũng có một số nhƣợc điểm có thể
đƣợc tóm tắt nhƣ sau:
+ Nó cần một khuôn khổ vững chắc, bởi vì giữa vô số ý tƣởng để tìm kiếm
câu trả lời có thể gây nhầm lẫn.
+ Nó không nên đƣợc sử dụng nhƣ là một phƣơng pháp giảng dạy chính, bởi
vì nó có những hạn chế trong thực tế và có thể tạo ra giáo dục không đầy đủ.
+ Các giảng viên cần phải chuẩn bị tốt và dự đoán những câu hỏi họ có thể
nhận đƣợc, và có thể cung cấp các câu trả lời đúng hoặc hƣớng dẫn phù hợp.
+ Ở một mức độ nhất định, nó bác bỏ ý tƣởng rằng có những kỹ năng và kiến
thức quan trọng mà tất cả ngƣời học cần phải học.
Theo [31] cũng phân chia thành hai trƣờng phái:
Những ngƣời ủng hộ lí thuyết khám phá tin rằng học tập khám phá giúp:
+ khuyến khích sự tham gia tích cực của ngƣời học;


14
+ thúc đẩy động lực học tập;
+ thúc đẩy tự chủ, trách nhiệm, độc lập của ngƣời học;
+ phát triển khả năng sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề;
+ hình thành kinh nghiệm học tập phù hợp.
Các nhà phê bình thuyết này tin rằng học tập khám phá:
+ tạo ra quá tải nhận thức cho HS;
+ có thể dẫn đến những quan niệm sai lầm tiềm ẩn;

+ làm cho GV khó phát hiện các vấn đề và quan niệm sai.
Từ các quan điểm trên cũng nhƣ các quan điểm về khái niệm và đặc trƣng
của PPDH khám phá, có thể nhận thấy PPDH khám phá có một số ƣu điểm và
nhƣợc điểm so với dạy học truyền thống nhƣ sau:
Ưu điểm
+ Phát huy đƣợc năng lực sẵn có của HS, thúc đẩy tƣ duy tích cực, chủ động,
sáng tạo trong quá trình học tập.
+ Thúc đẩy động lực của quá trình dạy học: việc gợi động cơ trí tuệ kích
thích trực tiếp lòng ham mê học tập của HS đƣợc thực hiện thông qua giải quyết
thành công các vấn đề trong học tập.
+ Là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc
sống: Trong quá trình giải quyết các tình huống có tính khám phá HS phải hợp tác
với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân,
đó là cơ sở hình thành phƣơng pháp tự học.
+ Xây dựng và củng cố phƣơng thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hình
thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn từ việc tạo môi
trƣờng cho các em giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức với bản thân đƣợc tổ chức
thƣờng xuyên trong quá trình học tập.
+ Phát triển kỹ năng giao tiếp: thông qua các đối thoại Trò- Trò, Trò- Thầy
đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành và củng cố
mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội.
Nhược điểm
+ HS thực hiện các hoạt động khám phá đòi hỏi nhiều thới gian nên có thể
phá vỡ kế hoach của tiết học. Trong dạy học thuyết trình, ngƣời thầy truyền thụ kiến
thức nên có thể chủ động về thời gian và tốc độ của bài học theo dự kiến, còn trong


15
PPDH khám phá HS có thể nhanh chóng phát hiện ra vấn đề nhƣng cũng có thể mất
nhiều thời gian nên thời lƣợng tiết học sẽ không đủ và không chủ động.

+ Phƣơng pháp này không đem lại hiệu quả tối đa nếu HS yếu chán nản vì
phải dựa vào HS khá để giải quyết vấn đề. Học tập khám phá cần một nền tảng kiến
thức nhất định để liên hệ với tri thức mới do đó HS yếu sẽ tự ti và khó tiếp cận đƣợc
vấn đề.
+ Cần có sự đầu tƣ về cơ sở vật chất, trình độ thiết kế của GV, trình độ nhận
thức của HS.
1.1.4 Các hình thức thường sử dụng trong PPDH khám phá
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp
lên trình độ cao, tùy theo năng lực nhận thức của ngƣời học, tùy theo mức độ phức
tạp của vấn đề nghiên cứu và sự tổ chức thực hiện của GV đối với các HS trong lớp
học. GV có thể thiết kế các hoạt động khám phá bằng cách sử dụng đơn lẻ hoặc kết
hợp các hình thức sau:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng, tra bảng.
- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị.
- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề.
- Giải toán, bài tập, khảo sát toán.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải
pháp lớn.
- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn.
1.1.5 Các mức độ trong PPDH khám phá
Khi xem xét hoạt động khám phá của HS, ngƣời ta chú trọng tới mức độ chủ
động, tính độc lập hoạt động của HS. Để phân biệt các mức độ của hoạt động
PPDH khám phá, ta có thể căn cứ vào mức độ can thiệp của GV vào quá trình
khám phá của HS. Theo đó tác giả Nguyễn Hữu Châu [1] chia PPDH khám phá
thành 3 mức độ:
Mức độ 1: Khám phá có hướng dẫn (Guided discovery learning). Vấn đề và
đáp án được GV đưa ra, HS tìm cách lí giải.

16
“Mức độ này phù hợp với học sinh trung bình, đây là hình thức dạy học
trong đó GV cần nêu vấn đề, sau đó nêu các câu hỏi gợi ý đơn giản để HS có thể trả
lời đƣợc, thậm chí GV còn có thể gợi ý các bƣớc để giúp HS trả lời. HS sẽ hoạt
động dƣới sự hƣớng dẫn của GV để đạt đƣợc mục đích. Tính chủ động của HS sẽ
tăng dần khi HS đã có đƣợc đôi chút kinh nghiệm về cách khám phá, khi đó GV sẽ
giảm dần gợi ý của mình để HS tự đƣa ra các câu hỏi nhằm giải quyết vấn đề đang
xuất hiện.”
Khám phá có hƣớng dẫn đƣợc sử dụng khi HS thiếu kinh nghiệm về cách
dạy học tìm tòi – khám phá và tƣ duy ở mức độ trung bình, trong những kiến
thức mới mức độ hƣớng dẫn của GV tùy thuộc vào trình độ của HS, vào bản chất
vấn đề. Những ngƣời học ít tự tin, phụ thuộc sẽ cảm thấy thoải mái với khám phá
có hƣớng dẫn.
Khám phá có hƣớng dẫn có thể có nhiều hình thức - thí nghiệm trong phòng
thí nghiệm, mô phỏng, kịch bản, nghiên cứu tình huống hoặc các hoạt động xây
dựng nhóm. Trong mỗi trƣờng hợp này, ngƣời học đƣợc trình bày, một mình hoặc
trong một nhóm, với một nhiệm vụ để hoàn thành. Sau khi thực hiện nhiệm vụ đó,
ngƣời học sau đó đƣợc khuyến khích để suy nghĩ về kinh nghiệm - những gì đã làm
tốt, những gì không tốt? Làm thế nào có thể lặp lại những thành công và thất
bại? Các kết luận có thể đƣợc chuyển tiếp đến các bài tập khác và sau đó hy vọng
áp dụng cho các nhiệm vụ thực tế.
Khám phá có hƣớng dẫn đòi hỏi thiết kế cẩn thận và tạo điều kiện thuận lợi:
- Các nhiệm vụ mà ngƣời học phải đặt ra phải đƣợc thiết kế cẩn thận để rút ra
các vấn đề chính có ý nghĩa đối với công việc của ngƣời học.
- Các nhiệm vụ phải là thách thức nhƣng không phải là không thể thực hiện
đƣợc.
- Ngƣời học phải có khả năng liên quan đến các vấn đề đƣợc nêu ra bởi
nhiệm vụ.
- Ngƣời học không nên cảm thấy họ đang bị thao túng vào một vị trí mà họ

không thực sự tin tƣởng.
- Lí tƣởng là ngƣời học nên có khả năng thử nghiệm với các cách tiếp cận
khác nhau mà không sợ chỉ trích.
- Ngƣời hƣớng dẫn (nên có một) nên cố gắng để không đƣa ra lời khuyên trừ
phi họ đƣợc ngƣời học hỏi.


17
Mức độ 2: Khám phá có sự hỗ trợ (Modified discovery learning). Vấn đề
được GV đưa ra, HS tìm đáp án trả lời.
“Hình thức này là kết hợp giữa khám phá tự do và khám phá có hƣớng dẫn.
Trong trƣờng hợp này, GV là ngƣời đƣa ra vấn đề và đề nghị cả lớp hoặc từng
nhóm HS nghiên cứu và tìm cách giải quyết. Lúc này GV đóng vai trò là ngƣời hỗ
trợ mỗi HS khi gặp khó khăn trong quá trình thảo luận. Thay vì nói thẳng với HS
những bƣớc cần làm, phƣơng pháp thực hiện thì GV chỉ nêu các câu hỏi gợi ý để
giúp HS tìm tòi ra cách giải quyết vấn đề. Phƣơng pháp này đƣợc sử dụng khi HS
đã biết PPDH khám phá và mức độ nhận thức khá để có thể có sự chủ động trong
học tập, ít bị phụ thuộc vào GV.”
Mức độ 3:Khám phá tự do (Free discovery learning). Vấn đề và đáp án do
HS tự khám phá.
“Khám phá tự do là mức độ khám phá đòi hỏi GV nghiên cứu, tìm hiểu nội
dung bài học đến mức độ sâu nhất định để thiết kế đƣợc những tình huống trong dạy
học mà HS tự khám phá ra những tri thức mới cho bản thân.
Khám phá tự do đƣợc sử dụng khi HS có khả năng chủ động nêu vấn đề giải
quyết, cũng nhƣ có thể tự đề xuất các phƣơng pháp và kỹ thuật để giải quyết vấn đề,
tiến hành điều tra và đƣa kết luận.
Khám phá tự do phù hợp với những HS có năng khiếu và khả năng sáng tạo
chủ động cao, có rất ít sự giúp đỡ của GV. Tuy nhiên, các nghiên cứu cũng chỉ ra
rằng đối với những lớp học có trên 30 HS, phƣơng pháp này có thể chỉ mang lại
hiệu quả cho một số HS nhất định.”

1.1.6 Yêu cầu cho người dạy và người học trong PPDH khám phá
Trong The process of education (1960), Bruner đã xác định các yếu tố cơ
bản của PPDH khám phá:
+ GV tìm hiểu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm ra những yếu
tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho HS hoạt động khám phá, tìm tòi.
+ Dự đoán các hoạt động của HS trên cơ sở đó để xác định các hoạt động chỉ
đạo, tổ chức tƣơng ứng của GV.
+ Khéo léo đặt HS vào vị trí của ngƣời khám phá, GV tổ chức cho quá trình
này diễn ra một cách thuận lợi để từ đó HS xây dựng kiến thức, kỹ năng cho mình.
Trong [11], GS.TS Bùi Văn Nghị đã xác định “Quyết định hiệu quả học tập
là những gì HS làm chứ không phải những gì GV làm. Vì vậy phải thay đổi quan


18
niệm về soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế những hoạt động của GV chuyển
sang vào thiết kế các hoạt động của HS. Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham
vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các hoạt động khám phá…GV cần
chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bƣớc để giúp HS tự lực đi tới mục tiêu hoạt
động. Nếu là hoạt động tƣơng đối dài có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS
cho biết kết quả tìm tòi của họ”.
Từ đó có thể rút ra yêu cầu đối với GV và HS nhƣ sau:
Yêu cầu với GV:
+ Cần lựa chọn và xác định đƣợc các nội dung kiến thức mới trong từng
phần, từng bài.
+ Lựa chọn vấn đề HS có khả năng khám phá đƣợc.
+ Thiết kế, xây dựng đƣợc những tình huống, hoạt động chứa nội dung kiến
thức cần khám phá.
+ Cần định hƣớng phát triển tƣ duy của HS trong quá trình giải quyết tình
huống (cái nào là cần thiết, là chủ yếu).
+ Cần xác định cách thức tổ chức hoạt động phù hợp với từng loại bài và

từng đơn vị kiến thức.
Yêu cầu với HS:
+ HS phải tự giác chuẩn bị bài cẩn thận, có khả năng dùng kiến thức đã có để
liên hệ với vấn đề đang cần giải quyết.
+ Có khả năng lập kế hoạch trƣớc khi bắt đầu giải quyết vấn đề, tình huống
đƣợc nêu ra.
+ Tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm và tích cực thảo luận, hợp
tác với GV và các bạn trong lớp để tìm ra đáp án, không ngại sai lầm và sửa chữa.
1.1.7 Quy trình PPDH khám phá
Theo [8], tác giả Nguyễn Kỳ đƣa ra quy trình bao gồm hệ thống gồm 3 bƣớc
các thao tác tìm hiểu của HS dƣới sự hƣớng dẫn của GV để đạt đƣợc mục tiêu giáo
dục, ví dụ là một chủ đề kiến thức. Chủ đề đƣợc giới thiệu cho HS dƣới dạng một
hệ thống vấn đề hay tình huống học in trên phiếu cung cấp đến từng HS. Dƣới sự hƣớng dẫn, kích thích của GV, HS tiến hành việc học thông qua các bƣớc:
“Bước 1: Nghiên cứu cá nhân: