chuong 1 PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DOANH NGHIỆP

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Hàm sản xuất Cobb-Douglas:
Q = AKαLβ(A > 0, 0 < α, β < 1)
+ APK = Q/K; APL = Q/L
+ MPK = QK ; MPL = QL
+ Các hệ số co giãn
+ Hệ số thay thế của K và L
+ APK (APL)  Max ↔ APK = MPK (ngắn hạn)
+ Vấn đề hiệu quả theo qui mô (dài hạn)
+ Quy luật năng suất cận biên giảm dần
+ Phân tích tác động của tiến bộ công nghệ:
Q(t) = A(t)Kα(t)Lβ(t) (0 < α, β < 1)
A(t): năng suất tổng hợp của các nhân tố
rQ = rA + rKεKQ + rLεLQ (?)  rA = rQ - rKεKQ - rLεLQ


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình tối đa hóa sản lượng
Xác định K, L sao cho: Q = AKαLβ  max
Với điều kiện: PKK + PLL = M
+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = AKαLβ + λ(M- PKK - PLL)
+ Điều kiện cần:
(1): PKK + PLL = M
(2): MPK/MPL = PK /PL
 Điểm dừng (K0, L0, λ0)
 + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)
 Xác định được K*,L* và Q* (mức sản lượng tối ưu)
λ* = PK/MPK = PL/MPL = Q*M
 Phân tích tác động của M, PK, PL đến K*,L* và Q*

Ma trận Hess- biên
PL 
 0 PK

÷
H =  PK QKK QKL ÷
P Q
÷
Q
LK
LL 
 L
⇒ H = PK PLQKL + PL PK QLK − PL2QKK − PK2QLL > 0 (∀K , L, λ > 0)


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình cực tiêu hóa chi phí
Xác định K, L sao cho: TC = PKK + PLL  Min

Với điều kiện: AKαLβ = Q0
+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = PKK + PLL + λ(Q0 - AKαLβ)
+ Điều kiện cần:
(1): AKαLβ = Q0
(2): MPK/MPL = PK /PL
 Điểm dừng (K0, L0, λ0)
+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)
 Xác định được K*,L* và TC* = TC(Q0, PK, PL)
(mức chi phí tối ưu)
 λ* = PK/MPK = PL/MPL = TC*Q0
 Phân tích tác động của Q0, PK, PL đến K*,L* và TC*

Ma trận Hess- biên

 0

H =  MPK


 MPL


MPK
0

MPL
∂MPK
∂L


÷
÷
÷
÷
÷
÷


∂MPL
0

∂K
∂MPK
∂MPL
⇒ H = MPK
MPL + MPK
MPL < 0 (∀K , L, λ > 0)
∂L
∂K


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình hàm doanh thu
- DN cạnh tranh hoàn hảo: DN là người chấp nhận giá (giá P
không đổi theo mức cung của DN)
+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = PQ
+ Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = P
+ Hàm doanh thu trung bình AR(Q) = TR(Q)/Q = P
- Doanh nghiệp độc quyền: DN can thiệp vào giá bán bằng
việc thay đổi mức cung sản phẩm cho thị trường nên cầu thị
trường bằng mức cung của DN: P = P(Q)
+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q
+ Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = QPQ + PQ
+ Hàm doanh thu trung bình: AR(Q) = TR(Q)/Q = P(Q)


Doanh nghiệp độc quyền
- Mối quan hệ giữa MR và hệ số co giãn của cầu theo giá
+ Hàm cầu ngược: P(Q)
+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q
+ Hàm doanh thu biên:

MR (Q ) = P (Q ) +


dP
dP Q 
Q = P (Q ) 1 +
dQ
dQ P 






1 
1 
= P (Q ) 1 +
=
P
(
Q
)
1
+


Q 
dQ
P
ε



P 


dp Q 


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình hàm chi phí
+ Hàm tổng chi phí: TC(Q)
Theo lý thuyết kinh tế, hàm TC có dạng bậc 3:
TC = a0 + a1Q + a2Q 2 + a3Q 3 (a0 , a1 , a3 > 0; a2 < 0; a2 2 < 3a3 a1 )

+ Hàm chi phí cố định: FC(Q) = TC(Q=0) = a0
+ Hàm chi phí biến đổi: VC(Q) = TC(Q) – FC(Q)
+ Hàm chi phí trung bình: AC(Q) = TC(Q)/Q
+ Hàm chi phí biên: MC(Q) = TCQ


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình tối đa hóa lợi nhuận
- Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)
- Mô hình:
Xác định Q > 0: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)  Max
+ Điều kiện đối với DN cạnh tranh hoàn hảo:
+) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P = MC(Q)
+) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)
+ Điều kiện đối với DN độc quyền:
+) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P(Q) + QP Q = MC(Q)

P(Q)(1 + 1/εPD) = MC(Q)
+) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)
 Xác định được Q*, Π* và P* (với DN độc quyền)


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình tối ưu về kinh tế kết hợp với Mô hình tối đa hóa lợi
nhuận
- Hàm sản xuất: Q = F(K,L) với giá vốn và giá lao động PK,PL
- Với DN cạnh tranh hoàn hảo:
+ Hàm lợi nhuận:
Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = PQ – (PKK+PLL) = P*F(K, L) – (PKK+PLL)

+ Mô hình:
Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) Max
+) Điều kiện: MPLK*P = PK, MPL*P = PL  Điểm dừng
+) Điều kiện đủ:

 π 11 π 12 
D=
÷, D > 0; π 11 < 0
 π 21 π 21 


MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
- Với DN độc quyền:
+ Hàm lợi nhuận:
Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = P(Q)Q – (PKK+PLL) = P(Q)F(K, L) – (PKK+PLL)

+ Mô hình:

Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P(Q)*F(K, L) – (PKK+PLL) Max
+) Điều kiện: MPLK*P[F(K,L)] = PK, MPL*P[F(K,L)]=PL  Điểm dừng
+) Điều kiện đủ:

 π 11 π 12 
D=
÷, D > 0; π 11 < 0
 π 21 π 21 


Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner
- Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q*
P(Q*)(1 + 1/εPD) = MC(Q*)
- Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner
 P ( Q* ) − MC (Q* ) 
1
L=
=
P (Q* )
ε PD (Q* )

(0 < L (Q* ) < 1)

chỉ số Lerner càng lớn thì mức độ độc quyền càng cao, sức
mạnh trên thị trường càng lớn.
- Với các DN cạnh tranh hoàn hảo: L(Q*) = 0