[Đề cương ôn tập học kỳ II Toán 12 năm 2018 – 2019

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12
BỘ MÔN: TOÁN
Năm học 2018 - 2019
PHẦN I: GIẢI TÍCH
Chủ đề1: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
Chủ đề 2: Số phức
PHẦN II: HÌNH HỌC
Chủ đề : Hình giải tích trong không gian.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.
Câu 1: Nguyên hàm của 2x 1  3x3  là:
A. x  x  x   C
2

B. x 1  3x   C

3

2

Câu 2: Nguyên hàm của
A. 

x4  x2  3
C
3x

2

1
1

 x 2  là:
2
x
3
3
x 1 x
B.     C
3 x 3

 6x3 
D. x 1 
C
5 


C. 2x  x  x   C

2

3

C.

x 4  x 2  3
C
3x

D. 

1 x3

 C
x 3

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f  x   3 x là:
A. F  x  

33 x2
C
4

B. F  x  

3x 3 x
C
4

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f  x  

Câu 5:
A.

dx

 2  3x

C. F  x  

x
C
2

D. F  x  

4x
33 x2

C

D. F  x   

x
C
2

bằng:

1
C
 2  3x 2

B. 

3
C
 2  3x 2

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x  

4x

C
33 x

1

là:
x x
2
C
B. F  x   
x

2
C
x

A. F  x  

C. F  x  

2  x 1

C.

1
ln 2  3x  C
3

x x x
là:

x2

C

x
23 x
C
C. F  x  
x

5 1 3

x )dx
x2 2
5 1 5
5 1 5
x C
x C
A.  
B. 
x 5
x 5
2
Câu 8: Tìm nguyên hàm:  (x3   x)dx
x
1 4
2 3
A. x  2ln x 
x C
4

3



1
D.  ln 3x  2  C
3

 C

x 1

B. F  x  

2

D. F  x  

1 2 x
C
x

x

2

Câu 7: Tìm nguyên hàm:  (

5 4 5
x C

x 5

C.  

B.
1

D.

1 4
2 3
x  2ln x 
x C
4
3

5 1 5
 x C
x 5


1 4
2 3
x  2ln x 
x C
4
3
dx
Câu 9: Tính 
, kết quả là:

1 x
C
A.
B. 2 1 x  C
1 x
C.

D.

C.

1 4
2 3
x  2ln x 
x C
4
3

2
C
1 x

D. C 1  x

2

 x2 1 
Câu 10: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  
 là hàm số nào trong các hàm số sau?
 x 

x3 1
x3 1
A. F(x)    2x  C
B. F(x)    2x  C
3 x
3 x
3
x3
 x3

x
 x
C. F(x)  3 2  C
D. F(x)   3 2   C
x
 x 
2
 2 
Câu 11: Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
x 4  x 4  2
1
2x 1  5x 1
1
2
dx



C
dx  ln x  4  C

A. 
B.
x
x
x
3

10
5.2 .ln 2 5 .ln 5
x
4x
2
x
1 x 1
dx  ln
xC
C. 
D.  tan2 xdx  tan x  x  C
2
1 x
2 x 1
Câu 12:

x 2  2x  3
 x  1 dx bằng:

x2
 x  2ln x  1  C
A.
2

x2
 x  2ln x  1  C
C.
2
Câu 13:

D. x  2ln x  1  C

x2  x  3
 x  1 dx bằng:

A. x  5ln x  1  C
C.

x2
 x  ln x  1  C
B.
2

x2
 2x  5ln x  1  C
2

B.

x2
 2x  5ln x  1  C
2

D. 2x  5ln x  1  C

20x 2  30x  7
3
; F  x    ax2  bx  c 2x  3 với x  . Để hàm số F  x  là
2
2x  3
một nguyên hàm của hàm số f (x) thì giá trị của a,b,c là:
A. a  4;b  2;c  1
B. a  4;b  2;c  1 C. a  4;b  2;c  1 . D. a  4;b  2;c  1
Câu 14: Cho các hàm số: f (x) 

2x
. Khi đó:
x2 1
A.  f  x dx  2ln 1  x 2   C

Câu 15: Cho f  x  

C.  f  x dx  4ln 1  x 2   C

B.  f  x dx  3ln 1  x 2   C
D.  f  x dx  ln 1  x 2   C

Câu 16: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 

x 3  3x 2  3x  1
1
biết F(1) 
2
x  2x  1

3
2


2
6
x 1
x2
2
13
x

C. F(x) 
2
x 1 6

2 13

x 1 6
x2
2
x
6
D. F(x) 
2
x 1
1
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số y  3x 1 trên  ;   là:
3


3 2
3 2
2
2
x xC
x x C
A.
B.
C.
D.
3x 13  C
3x 13  C
2
2
9
9
Câu 18: Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
A. F(x) = x4 – x3 - 2x -3
B. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3
4
3
C. F(x) = x – x + 2x + 3
D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3
1
Câu 19: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 
là:
(x  2)2
1
1
1

C
A. F(x) 
C. F(x) 
D. F(x) 
C
C
B.
Đáp
số
khác
(x  2)3
x 2
x 2
A. F(x)  x 2  x 

B. F(x)  x 2  x 

Câu 20: Một nguyên hàm F(x) của f (x)  3x 2  1 thỏa F(1) = 0 là:
A. x 3  1
B. x 3  x  2
C. x 3  4

D. 2x3  2

Câu 21: Cho hàm số f (x)  x3  x 2  2x 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì

x 4 x3
49
  x2  x 
4 3

12
4
3
x x
C. F(x)    x 2  x  2
4 3

x 4 x3
  x2  x 1
4 3
x 4 x3
F(x)

  x2  x
D.
4 3
1
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x) 
x 9  x
2
3
A.
B. Đáp án khác
 x  9  x3  C
27
2
2
3
C.
D.

C
x  9  x3  C

3
27
3(  x  9  x 3 )
A. F(x) 



B. F(x) 





Câu 23: Tìm một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2  x 2 biết F  2 



7
3

x3 1
x3
x3
19

B. F  x   2x  x3 
C. F  x   2x   1

D. F  x   2x   3
3 3
3
3
3
Câu 24: Cho hai hàm số f (x),g(x) là hàm số liên tục,có F(x),G(x) lần lượt là nguyên hàm của f (x),g(x) . Xét
các mệnh đề sau:
(I): F(x)  G(x) là một nguyên hàm của f (x)  g(x)
(II): k.F  x  là một nguyên hàm của kf  x   k  R 
(III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f (x).g(x)
A. F  x   2x 

Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
A. I
B. I và II

C. I,II,III

2
:
(x  1)2
2
C.
x 1

D. II

Câu 25: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số y 
A.

x  1
x 1

B.

2x
x 1

3

D.

x 1
x 1


Câu 26: Tìm công thức sai:

ax
 C  0  a  1
ln a
D.  sin xdx  cos x  C
B.  a x dx 

A.  ex dx  ex  C
C.  cos xdx  sin x  C

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
sin 3 x
(I) :  sin 2 x dx 

C
3
4x  2
(II) :  2
dx  2ln x 2  x  3  C
x  x 3



(III) :  3x  2x  3 x  dx 
A. (III)



6x
x C
ln 6
B. (I)

C. Cả 3 đều sai.

Câu 28: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y 

D. (II)

1
và F(2)  1 thì F(3) bằng
x 1

1

3
B. ln
C. ln 2
D. ln 2  1
2
2
Câu 29: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
x 1
dx
 C    1
A. 
B.  x  dx 
 ln x  C
 1
x
ax
dx
 C  0  a  1
C.  a x dx 
D. 
 tan x  C
ln a
cos2 x
A.

Câu 30: Cho hàm số f (x) 

5  2x 4
. Khi đó:
x2

2x 3 5
 C
A.  f (x)dx 
3 x
2x 3 5
 C
C.  f (x)dx 
3 x

B.  f (x)dx  2x3 
D.  f (x)dx 





5
C
x

2x 3
 5lnx 2  C
.
3

Câu 31: Cho hàm số f  x   2x x 2  1 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y  F  x  đi qua điểm

M 1;6  . Nguyên hàm F(x) là.

x
A. F  x  
x
C. F  x  

2

 1
 1

x
B. F  x  

4

4
2

4

2

5

x
D. F  x  

5

5

2

2

5

 1

5

5
2

 1

4



2
5



2
5

4

x3 1
biết F(1) = 0
x2
x2 1 3
x2 1 1
B. F(x)   
C. F(x)   
2 x 2
2 x 2

Câu 32: Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x) 
A. F(x) 

x2 1 1
 
2 x 2

D. F(x) 

Câu 33: Một nguyên hàm của hàm số f (x)  1 2x là:
3
3
1
A. (2x 1) 1  2x
B. (2x 1) 1  2x
C.  (1  2x) 1  2x
4
2
3

D.

3
(1  2x) 1  2x
4

1

Câu 34: Cho f (x) là hàm số lẻ và liên tục trên

. Khi đó giá trị tích phân

 f (x)dx

1

4

x2 1 3
 
2 x 2

là:


A. 2

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 35: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn y'  x .y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:
2

A. e3

B. e2

C. 2e

D. e  1

1
và F(1)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x
1
3
A. ln3 1
B.
C. ln
D. ln3
2
2
Câu 37: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
1
A.  0dx  C ( C là hằng số)
B.  dx  ln x  C ( C là hằng số)
x

1
C.  xdx 
D.  dx  x  C ( C là hằng số)
x1  C ( C là hằng số)
 1
Câu 38: Cho  f (x)dx  x2  x  C , khi đó  f (x 2 )dx  ?
Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

A.

x5 x3
 C
5 3

B. x4  x2  C

C.

2 3
x x C
3

Câu 39: Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: x2  xy  C   f (y)dy
A. 2x

B. x

C. 2x + 1

Câu 40: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: eu  ev  C   f (v)dv

C. ev
4 1
Câu 41: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: 3  2  C   f (y)dy
x y
1
3
2
A.  3
B. 3
C. 3
y
y
y
A. ev

B. eu

D. Không được tính

D. Không tính được
D. eu

D. Một kết quả khác.

x3  3x 2  3x  7
với F(0) = 8 là:
(x  1)2
x2
8
x2

8
x2
8
x
x
x
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác
2
x 1
2
x 1
2
x 1

Câu 43: Tìm nguyên hàm của: y  sin x.sin7x với F    0 là:
2
sin 6x sin8x
sin 6x sin8x
sin 6x sin8x
sin 6x sin8x 
A.
B. 
C.
D.  





12
16
12
16
12
16
16 
 12
2x  3
Câu 44: Cho hai hàm số F(x)  ln(x 2  2mx  4) & f (x)  2
. Định m để F(x) là một nguyên hàm của
x  3x  4
f(x)
3
2
3
2
A.
B. 
C.
D. 
2
3
2
3
1
Câu 45:  2
dx bằng:
sin x.cos2 x

A. 2tan 2x  C
B. -2 cot 2x  C
C. -2 tan 2x  C
D. 2 cot 2x  C
Câu 42: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 

Câu 46:
A.

 sin 2x  cos2x 

2

 sin 2x  cos2x 3  C
3

dx bằng:
2

1
 1

B.   cos2x  sin 2x   C
2
 2

5


1

C. x  sin 2x  C
2
2x
Câu 47:  cos2
dx bằng:
3
3
2x
1
2x
A. cos4
B. cos4
C
C
2
3
2
3

1
D. x  cos4x  C
4

C.

x 3 4x
 sin  C
2 8
3

D.

x 4
4x
 cos  C
2 3
3

Câu 48: Hàm số F(x)  ln sin x  3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

cos x  3sin x
sin x  3cos x
 cos x  3sin x
C. f (x) 
sin x  3cos x
Câu 49: Tìm nguyên hàm:  (1  sin x)2 dx
A. f (x) 

B. f (x)  cos x  3sin x
D. f (x) 

sin x  3cos x
cos x  3sin x

2
1
3
1
B. x  2cos x  sin 2x  C ;
x  2cos x  sin 2x  C ;

3
4
2
4
2
1
3
1
C. x  2cos 2x  sin 2x  C ;
D. x  2cos x  sin 2x  C ;
3
4
2
4
4m


Câu 50: Cho f (x) 
 sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F   

4 8
4
3
4
3
A. m  
B. m 
C. m  
D. m  
3

4
3
4
A.

Câu 51: Cho hàm f  x   sin 4 2x . Khi đó:

1
1
1
1
A.  f  x  dx   3x  sin 4x  sin8x   C
B.  f  x  dx   3x  cos 4x  sin8x   C
8
8
8
8


1
1
1
1
C.  f  x  dx   3x  cos 4x  sin8x   C
D.  f  x  dx   3x  sin 4x  sin8x   C
8
8
8
8



1
Câu 52: Cho hàm y  2 . Nếu F  x  là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số y  F  x  đi qua điểm
sin x
 
M  ;0  thì F  x  là:
6 
3
3
A.
C.  3  cot x
 cot x

 cot x
B.
D. 3  cot x
3
3
Câu 53: Nguyên hàm của hàm số f (x)  tan3 x là:
A. Đáp án khác
tan 4 x
C
C.
4

B. tan2 x 1
1
D. tan 2 x  ln cos x  C
2

Câu 54: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  sin 2 x là
1
A. F(x)  (2x  sin 2x)  C
B. Cả (A), (B) và (C) đều đúng
4
1
1
sin 2x
C. F(x)  (x  sinx.cosx)  C
D. F(x)  (x 
)C
2
2
2
Câu 55: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
1
A. sin 2x và cos2 x
B. tan x2 và
C. ex và ex
D. sin 2x và sin2 x
2
cos x
6


Câu 56: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   sin 4  2x  thỏa mãn điều kiện F  0 

3
1
1

3
x  sin 2x  sin 4x 
8
8
64
8
3
1
1
C.  x  1  sin 4x  sin8x
8
8
64

3
1
1
x  sin 4x  sin8x
8
8
64
3
D. x  sin 4x  sin 6 x 
8

A.

Câu 57: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 

3

là
8

B.

4
là:
cos2 x

4x
B. 4tan x
C. 4  tan x
sin 2 x
Câu 58: Biểu thức nào sau đây bằng với  sin2 3xdx ?

4
D. 4x  tan3 x
3

A.

1
1
1
1
(x  sin 6x)  C B. (x  sin 6x)  C C.
2
6
2
6

Câu 59: Một nguyên hàm của f (x)  cos3xcos2x bằng
1
1
1
1
A. sin x  sin 5x
B. sin x  sin5x
C.
2
2
2
10
Câu 60: Tính  cos3 xdx ta được kết quả là:
A.

cos 4 x
C
A.
x
cos 4 x.sin x
C
C.
4

1
1
(x  sin3x)  C
2
3

D.

1
1
(x  sin3x)  C
2
3

1
1
cos x  cos5c
2
10

D.

1
sin 3x sin 2x
6

1
3sin x
sin 3x 
C
12
4
1 sin 3x

D. 
 3sin x   C

4 3

B.

Câu 61: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)  tan 2 x
A.

tan 3 x
C
3

B. Đáp án khác

Câu 62: Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =

x 
A. F(x) = 1 + cot   
2 4
C. F(x) = ln(1 + sinx)

C. tanx-1+C

D.

1
:
1  sin x
B. F(x) = 

2

1  tan

D. F(x) = 2tan

x
2

x
2

Câu 63: Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3 x
cos3 x
cos3 x
1
C
 C C.  cos x 
A. cos x 
B.  cos x 
c
3
3
cos x
x
Câu 64: Cho hàm số f  x   2sin 2 Khi đó  f (x)dx bằng ?
2
A. x  sin x  C
B. x  sin x  C
C. x  cos x  C
Câu 65: Tính  cos5x.cos3xdx

1
1
sin8x  sin 2x  C
8
2
1
1
C.
sin8x  sin 2x
16
4
A.

sin x  x cos x
C
cos x

1
1
sin8x  sin 2x
2
2
1
1
D.
sin8x  sin 2x
16
4
B.

7

sin 4 x
C
D.
4

D. x  cos x  C


Câu 66: Tính: 

dx
1  cos x

x
x
1
x
1
x
B. tan  C
C. tan  C
D. tan  C
C
2
2
2
2
4

2
Câu 67: Cho f (x)  3  5sin x và f (0)  7 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

3
A. f (x)  3x  5cos x  2
B. f   
2 2
C. f    3
D. f  x   3x  5cos x
A. 2 tan

Câu 68:

 cos4x.cos x  sin 4x.sin x dx bằng:

1
sin 5x  C
5
1
1
C. sin 4x  cos4x  C
4
4
Câu 69:  cos8x.sin xdx bằng:

1
sin 3x  C
3
1
D.  sin 4x  cos4x   C

4

A.

B.

1
sin8x.cosx  C
8
1
1
C.
cos7x  cos9x  C
14
18

1
B.  sin8x.cosx  C
8
1
1
D.
cos9x  cos7x  C
18
14

A.

Câu 70: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  thỏa mãn điều kiện: f  x   2x  3cos x, F     3
2

2
2


A. F(x)  x 2  3sin x  6 
B. F(x)  x 2  3sin x 
4
4
2

2
2
2
C. F(x)  x  3sin x 
D. F(x)  x  3sin x  6 
4
4
1

Câu 71: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  2x  2 thỏa mãn F( )  1 là:
sin x
4
2

2
A. F(x)  cotx  x 2 
B. F(x)  cotx  x 2 
4
16
2

2
2
F(x)


cotx

x
C.
D. F(x)  cotx  x 
16
Câu 72: Cho hàm số f  x   cos3x.cos x . Nguyên hàm của hàm số f  x  bằng 0 khi x  0 là hàm số nào trong
các hàm số sau ?
sin 4x sin 2x
sin 4x sin 2x
cos 4x cos 2x
A. 3sin3x  sin x
B.
C.
D.



8
4
2
4
8
4
Câu 73: Họ nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   cot 2 x là:

A. cot x  x  C

B.  cot x  x  C

C. cot x  x  C

D. tan x  x  C

dx
x  
được kết quả I  ln tan   2   C với a;b;c . Giá trị của a2  b là:
cosx
a b 
B. 4
C. 0
D. 2

Câu 74: Tính nguyên hàm I  
A. 8

Câu 75: Nguyên hàm của hàm số f  x   e13x là:
A. F  x  

3
13x

e

C

B. F  x  

e13x
C
3

C. F  x   
8

3e
C
e3x

D. F  x   

e
C
3e3x


Câu 76: Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x  
Câu 77:
A.

x

e25x

C

B. F  x   

 4x dx bằng:

3x
4x

C
ln 3 ln 4

Câu 78:
A.

 3

5

 3.2

x

e
5

là:

e25x

C

3x
4x

C
ln 4 ln 3

B.



1
25x

C. F  x   

e25x
C
5

D. F  x  

C.

4x
3x

C
ln 3 ln 4

D.

C.

2x
2 3

x C
3.ln 2 3

D. 3.

e5x
C
5e2

3x
4x

C
ln 3 ln 4

 x dx bằng:

2x 2 3

x C
ln 2 3

B. 3.

2x 2 3

x C
ln 2 3

2x
 x3  C
ln 2

Câu 79: Nguyên hàm của hàm số f  x   23x.32x là:

23x 32x
.
C
3ln 2 2ln 3
23x.32x
C
C. F  x  
ln 6

72x
C
ln 72
ln 72
D. F  x  
C
72x

A. F  x  

B. F  x  

3x 1
Câu 80: Nguyên hàm của hàm số f  x   x là:
4
x
x
4
3
3
4
A. F  x   3    C B. F  x      C
3
3
ln
ln
4
4

x

C. F  x  

x
C
2

3
4

D. F  x   3    C
3
ln
4

Câu 81: Hàm số F(x)  ex  e x  x là nguyên hàm của hàm số

1
B. f (x)  ex  e x  x 2
2
1
D. f (x)  ex  e x  x 2
2

A. f (x)  e x  ex  1
C. f (x)  ex  e x  1
Câu 82: Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. ln ex  ex  C

B.

e x  e x
e x  e x

1
C
e  e x

C. ln ex  ex  C

x

D.

1
C
e  e x
x

1

Câu 83: Một nguyên hàm của f  x    2x 1 e x là
1

A. x.e x





1

B. x 2  1 e x

1

1

C. x 2 e x

D. e x

Câu 84: Xác định a,b,c để hàm số F(x)  (ax 2  bx  c)e x là một nguyên hàm của hàm số f (x)  (x 2  3x  2)e x
A. a  1,b  1,c  1
B. a  1,b  1,c  1
C. a  1,b  1,c  1 D. a  1,b  1,c  1

2x 1  5x 1
Câu 85: Cho hàm số f (x) 
. Khi đó:
10x
2
1
A.  f (x).dx   x
 x
C.
5 .ln 5 5.2 .ln 2
5x
5.2x

C
C.  f (x).dx 
2ln 5 ln 2

2
1
 x
C
5 ln 5 5.2 .ln 2
5x

5.2x

C
D.  f (x).dx  
2ln 5 ln 2
B.  f (x).dx 

9

x


Câu 86: Nếu  f (x) dx  ex  sin2 x  C thì f (x) bằng:
A. ex  2sin x

B. ex  sin 2x

C. ex  cos2 x

D. ex  2sin x

Câu 87: Nếu F  x  là một nguyên hàm của f (x)  ex (1  e x ) và F(0)  3 thì F(x) là ?
A. e x  x

B. ex  x  2

Câu 88: Một nguyên hàm của f (x) 

C. ex  x  C

D. ex  x 1

e3x  1
là:
ex  1

1
A. F(x)  e2x  ex  x
2
1 2x x
C. F(x)  e  e  x
2

1
B. F(x)  e2x  ex
2
1
D. F(x)  e2x  ex  1
2

Câu 89: Nguyên hàm của hàm số f  x   ex (2 
A. F  x   2ex  tanx

C. F  x   2ex  tanx  C

e x
) là:
cos2 x
B. F  x   2ex - tanx  C
D. Đáp án khác

Câu 90: Tìm nguyên hàm:  (2  e3x )2 dx

4
1
A. 3x  e3x  e6x  C
3
6
4
1
C. 4x  e3x  e6x  C
3
6
ln 2
dx , kết quả sai là:
Câu 91: Tính  2 x
x



A. 2 2

x



1  C

x

B. 2

4
5
B. 4x  e3x  e6x  C
3
6
4
1
D. 4x  e3x  e6x  C
3
6

C

C. 2

x 1



C

D. 2 2

x



1  C

Câu 92: Hàm số F(x)  ex là nguyên hàm của hàm số
2

2

A. f (x)  2xex

B. f (x)  e2x

2

C. f (x) 

ex
2x

D. f (x)  x 2ex 1
2

Câu 93:  2x 1 dx bằng

2x 1
A.
ln 2

x 1

B. 2

2x 1
C
C.
ln 2

C

D. 2x 1.ln 2  C

Câu 94: Nguyên hàm của hàm số f  x   312x.23x là:
x

8
9
A. F  x      C
8
ln
9

x

9
8
B. F  x   3    C
8
ln
9

x

8
9
C. F  x   3    C
8
ln
9

Câu 95: Nguyên hàm của hàm số f  x   e3x .3x là:

3.e   C
A. F  x  
ln  3.e 
3 x
3

C. F  x  

 3.e x

ln  3.e3 

B. F  x   3.

e3x
C
ln  3.e3 

3.e 
D. F  x  

3 x

C

ln 3

10

C

x

8
9
D. F  x   3    C
9
ln
8


2

1

Câu 96:   3x  x  dx bằng:
3 

2

3

 3x ln 3 
A. 
 x  C
 ln 3 3 
9x
1
 x
 2x  C
C.
2ln 3 2.9 ln 3

1  3x
1 
B. 
 x
 C
3  ln 3 3 ln 3 
D.

Câu 97: Họ nguyên hàm của hàm số f  x  

1  x 1
9  x   2x  C
2ln 3 
9 

1
là
1  8x

1
8x
ln
C
A. F  x  
ln12 1  8x
1
8x
ln
C
C. F  x  
ln 8 1  8x

1
8x
C
B. F  x   ln
12 1  8x
8x
C
D. F  x   ln
1  8x

Câu 98: Nguyên hàm của hàm số f (x)  ex (1  3e2x ) bằng:
A. F(x)  ex  3e x  C

B. F(x)  ex  3e3x  C

C. F(x)  ex  3e2x  C

D. F(x)  ex  3e x  C

Câu 99:

3

 2x  5 dx bằng:

A. 2ln 2x  5  C
Câu 100:
A. 

1

 5x  3

2

B.

1
C
5  5x  3

C. 

D.

B.

1
C
5x  3

D. 

B. 3x  ln x  2  C

C. 3x  ln x  2  C

D. 3x  7ln x  2  C

1

  x  1 x  2 dx bằng:

C. ln x  1  C

x 1
C
x2
D. ln x  2  C

x 1
dx bằng:
 3x  2
A. 3ln x  2  2ln x 1  C

B. 3ln x  2  2ln x 1  C

C. 2ln x  2  3ln x 1  C

D. 2ln x  2  3ln x 1  C

Câu 104:
A. ln

1
C
5  5x  3

3x 1

A. ln x  1  ln x  2  C

Câu 103:

3
ln 2x  5  C
2

 x  2 dx bằng:

A. 3x  7ln x  2  C
Câu 102:

C. 3ln 2x  5  C

dx bằng:

1
C
5  5x  3

Câu 101:

3
ln 2x  5  C
2

x

x

B. ln

2

2

1
dx bằng:
 4x  5

x 5
C
x 1

Câu 105: Tìm nguyên hàm:

B. 6ln

x 5
C
x 1

C.

1 x 5
ln
C
6 x 1

1

 x(x  3)dx .
11

1 x 5
D.  ln
C
6 x 1


A.

1
x
ln

C
3 x 3

Câu 106:

x

2

B.

1 x 3
ln
C
3
x

C.

1
x
ln
C
3 x 3

D.

1 x 3
ln
C

3
x

1
dx bằng:
 6x  9

1
1
D.
C
C
x 3
3 x
1
Câu 107: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x)  2
thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
x  3x  2
A. 2ln2
B. ln2
C. -2ln2
D. –ln2
2x  3
Câu 108: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x)  2
x  4x  3
2
x  3x
C
A. 
B. (2x  3)ln x2  4x  3  C

2
2
 x  4x  3
A. 

1
C
x 3

B.

1
C
x 3

C. 

x 2  3x
C
C. 2
x  4x  3
Câu 109: Tính
A.

x

2

dx
 2x  3

1 x 1
ln
C
4
x 3

B.

1 x  3
ln
C
4
x 1

Câu 110: Họ nguyên hàm của f(x) =

D.

1
 ln x 1  3ln x  3   C
2

C.

1 x 3
ln
C
4 x 1

x 1
C
x
1
x
C. F(x) = ln
C
2 x 1

B. F(x) = ln

x
C
x 1

D. F(x) = ln x(x  1)  C

x 3
, F(0)  0 thì hằng số C bằng
x  2x  3
3
2
C. ln 3
D.  ln 3
2
3

Câu 111: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) 
B.

3
ln 3
2

Câu 112: Nguyên hàm của hàm số: y =

a

2

dx
là:
 x2

2

1
ax
1 x a
1 xa
ln
+C
C. ln
+C
D. ln
+C
2a a  x
a xa
a x a
dx

Câu 113: Nguyên hàm của hàm số: y =  2 2 là:
x a
1
x a
1
xa
1 x a
1 xa
ln
ln
A.
+C
B.
+C
C. ln
+C
D. ln
+C
2a x  a
2a x  a
a xa
a x a
1
Câu 114: Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: f (x)  2
. Một học sinh trình bày như sau:
x  6x  5
1
1
1 1
1 

(I) f (x)  2

 

x  6x  5 (x 1)(x  5) 4  x  5 x 1 
1
1
(II) Nguyên hàm của các hàm số
theo thứ tự là: ln x  5 , ln x 1
,
x  5 x 1
A.

1
ax
ln
+C
2a a  x

1 x 1
ln
C
4 x 3

1
là:
x(x  1)

A. F(x) = ln

2
A.  ln 3
3

D.

B.

12


(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

1
1 x 1
(ln x  5  ln x 1  C 
C
4
4 x 5

Nếu sai, thì sai ở phần nào?
B. I, II
3cos x
Câu 115: 
dx bằng:
2  sin x
A. I

A. 3ln  2  sin x   C
Câu 116:

B. 3ln 2  sin x  C

C. II, III

C.

D. III

3sin x
C
 2  sin x 2

D. 

3sin x  2cos x

 3cos x  2sin x dx bằng:

A. ln 3cos x  2sin x  C

B.  ln 3cos x  2sin x  C

C. ln 3sin x  2cos x  C

D.  ln 3sin x  2cos x  C

Câu 117:
A.

 4x

4x 1
dx bằng:
 2x  5

2

1
C
4x  2x  5

B. 

2

C.  ln 4x2  2x  5  C
Câu 118:

3sin x
C
ln  2  sin x 

  x 1 e

D.

1
C
4x  2x  5

2

1
ln 4x 2  2x  5  C
2

x 2 2x 3

dx bằng:

 x2
 x2 2x 3
C
A.   x  e
 2

1 2
C. ex 2x  C
2
cot x
Câu 119:  2 dx bằng:
sin x
2
cot 2 x
cot x
C
C
A. 
B.
2

2
sin x
Câu 120: 
dx bằng:
cos5 x
1
1
A.
B.
C
C
4
4cos x
4cos4 x

1

B.  x 1 e3
D.

C

1 x2 2x 3
e
C
2

tan 2 x
C
2

D.

tan 2 x
C
2

1
C
4sin 4 x

D.

1
C
4sin 4 x

cos6 x
C
6

D.

cos6 x
C
6

C. 

C.

x3  x 2 3x

Câu 121:  sin5 x.cosxdx bằng:

sin 6 x
sin 6 x
C
C
B. 
6
6
ln x
dx bằng:
Câu 122: 
x 1  ln x
1 1
A.  1  ln x  1  ln x   C
23

1

C. 2 
(1  ln x)3  1  ln x   C
3

1
Câu 123: 
dx bằng:
x.ln5 x

A.

C. 

1
B.  1  ln x  1  ln x   C
3

1
D. 2  1  ln x  1  ln x   C
3


13


A. 

ln 4 x
C
4

Câu 124:
A.

3
2



4
C
ln 4 x

C.

1
C
4ln 4 x

D. 

1
C
4ln 4 x

C.

2
3

D. 3  ln x   C

ln x
dx bằng:
x

 ln x 3  C

Câu 125:

A.



B. 

x
2x 2  3

B. 2

 ln x 3  C

 ln x 3  C

3

dx bằng:

1
3x 2  2  C
2

B.

1
2x 2  3  C
2

2x 2  3  C

C.

D. 2 2x 2  3  C

e2x
 ex  1 dx bằng:
A. (ex 1).ln ex 1  C

B. ex .ln ex 1  C

C. ex 1  ln ex 1  C

D. ln ex  1  C

Câu 126:

1

ex
Câu 127:  2 dx bằng:
x
1

1

A. e x  C

B. e  C
x

C. e x  C

D.

1
e

Câu 128:

x

  x  1

2

1
x

C

dx bằng:

A. ln x  1  x  1  C

B. ln x  1  C

C.

Câu 129: Họ nguyên hàm  x  x  1 dx là:

1
C
x 1

D. ln x  1 

1
C
x 1

3

A.

 x  15   x  14  C
5

5

C.

4

4

B.

2

x 3x
x

 x3   C
5
4
2

 x  15   x  14  C
5

4

5

D.

4

x 3x
x2

 x3   C
5
4
2

Câu 130: Hàm số f (x)  x x 1 có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)  2 thì giá trị của F(3) là
116
146

886
A.
B. Một đáp số khác
C.
D.
15
15
105
x
Câu 131: Kết quả của 
dx là:
1 x2
1
1
1
A. 1 x2  C
B.
C.
D.  ln(1  x 2 )  C
C
C
2
1 x2
1 x2
Câu 132: Kết quả nào sai trong các kết quả sau?
A.

dx
1
x

 1 cos x  2 tan 2  C

C.

 x ln x.ln(ln x)  ln(ln(ln x))  C

dx

1
x 2  1 1

ln
 x x2 1 2 x2 1 1  C
xdx
1
D. 
  ln 3  2x 2  C
2
3  2x
4
B.

14

dx


Câu 133: Tìm họ nguyên hàm: F(x)  

dx

x 2ln x  1

A. F(x)  2 2ln x 1  C
1
C. F(x) 
2ln x  1  C
4
Câu 134: Tìm họ nguyên hàm: F(x)  

B. F(x)  2ln x 1  C
1
D. F(x) 
2ln x  1  C
2

x3
dx
x4 1

1
B. F(x)  ln x 4 1  C
4
1
D. F(x)  ln x 4 1  C
3

A. F(x)  ln x4 1  C

1
C. F(x)  ln x 4 1  C

2
Câu 135: Tính A =  sin2 x cos3 x dx , ta có

sin 3 x sin 5 x

C
3
5
sin 3 x sin 5 x
A

C
3
5
C.
A. A 

B. A  sin3 x  sin5 x  C
D. Đáp án khác

Câu 136: Để tìm nguyên hàm của f  x   sin 4 x cos5 x thì nên:
A. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  cos x

u  cos x
4
4
dv  sin x cos xdx

B. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 

u  sin 4 x

C. Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt 
5

dv  cos xdx
D. Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  sin x
Câu 137: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos3x tan x là

4
A.  cos3x  3cos x  C
3
4
C.  cos3x  3cos x  C
3

1 3
sin x  3sin x  C
3
1
D. cos3x  3cos x  C
3
B.

Câu 138: Họ nguyên hàm của hàm số f  x 

 2ln x  32  C

3
2ln x  3




2ln x  3
A.
B.
C
2
8
dx
Câu 139: Một nguyên hàm của  x
bằng
e 1
2e x
ex  1
ln
ln
A.
B.
ex  1
ex  1
Câu 140: Nguyên hàm của hàm số f  x  

ln 2 x
C
A.
x

x

C.

là

 2ln x  34  C

C. ln

8

ex
2  ex  1

D.

 2ln x  34  C
2





D. ln ex 1  ln 2

2ln x  x
, x  0 là:
x

B. 2ln x 1  C

ln 2 x
xC
C.  2ln x  x  ln x  C D.
x
2

15


ex
là:
e2x  1
1 ex  1
C
B. ln x
2 e 1

Câu 141: Họ nguyên hàm của
A. ln e2x 1  C

C. ln

ex  1
C
ex  1

Câu 143: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y  ln 2 x  1.

1
.

9
1
Câu 145: Họ nguyên hàm của
là:
sin x
x
x
A. ln cot  C
B. ln tan  C
2
2
A.

8
9

B.

C.

8
.
3

D.

1 ex  1
ln
C
2 ex  1

1
ln x
mà F(1)  . Giá trị F2 (e) bằng:
3
x
1
D. .
3

C. -ln|cosx| + C

D. ln sin x  C

1
sin x 2  C
2

D. 2sin x2  C

Câu 146: Họ nguyên hàm của f (x)  x.cos x 2 là:
A. cos x2  C

B. sin x2  C

x 1

Câu 147: Tính: P  

x2 1

C.

dx

A. P  x x2 1  x  C
C. P  x 2  1  ln

B. P  x 2  1  ln x  x 2  1  C

1 x2 1
C
x

D. Đáp án khác.

Câu 148 Một nguyên hàm của hàm số: f (x)  x sin 1  x 2 là:
A. F(x)   1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

B. F(x)   1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

C. F(x)  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

D. F(x)  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

Câu 149: Tính
A. ln x  C

dx

 x.ln x

B. ln | x | C

Câu 150: Đổi biến x=2sint , nguyên hàm I  
A.  dt

C. ln(lnx)  C

dx

C.

Câu 151: Họ nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  
B. F  x   

1
C
sin x

1

 t dt

D.  dt

cos x
là:
1  cos2 x

1
1
D. F  x   2  C
C
sin x
sin x
(x  a)cos3x 1
Câu 152: Một nguyên hàm  (x  2)sin3xdx  
 sin3x  2017 thì tổng S  a.b  c bằng:
b
c
A. S  14
B. S  15
C. S  3
D. S  10
A. F  x   

cos x
C
sin x

trở thành

4  x2

B.  tdt

D. ln | lnx |  C

Câu 153: Tìm họ nguyên hàm F(x)   x2ex dx ?

C. F  x  

2
x
A. F(x)  (x  2x  2)e  C

2
x
B. F(x)  (2x  x  2)e  C

2
x
C. F(x)  (x  2x  2)e  C

2
x
D. F(x)  (x  2x  2)e  C

16


Câu 154: Biểu thức nào sau đây bằng với
A. 2x cos x   x2 cos xdx

x

2

sin xdx ?

C. x2 cos x   2x cos xdx
Câu 155:

D. 2x cos x   x2 cos xdx

 x cos xdx bằng:

x2
sin x  C
A.
2
Câu 156:

B. xsin x  cosx  C

11
x

sin 2x  cos2x   C

2 4
2

11
x

C.  sin 2x  cos2x   C
2 4
2


x
3

 xe dx

11
x

B.   sin 2x  cos2x   C
2 2
4

11
x

D.   sin 2x  cos2x   C
2 2
4


bằng:

x
3

A. 3 x  3 e  C
Câu 158:

x

3

B.  x  3 e  C

x
1
C.  x  3 e 3  C
3

x
1
D.  x  3 e 3  C
3

 x ln xdx bằng:

x2
x2
.ln x   C
4
2
x
Câu 159: Một nguyên hàm của f  x  
là
cos2 x
A. x tan x  ln cos x
B. x tan x  ln  cos x 
A.

C. xsin x  sinx  C

x2
cosx  C
D.
2

 xsin x cos xdx bằng:

A.

Câu 157:

B. x2 cos x   2x cos xdx

x2
x2
.ln x   C
2
4

B.

C. 

x 2 ln x x 2
 C
4
2

C. x tan x  ln cos x

D.

x2
x2
.ln x   C
2
4

D. x tan x  ln sin x

Câu 160: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x cos x là

1
A. F  x   e x sin x  cos x   C
2
1
C. F  x    e x sin x  cos x   C
2
Câu 161: Nguyên hàm của hàm số: y =
A. F(x) = xex 1 ln xex 1  C
C. F(x) = xex 1 ln xex 1  C

1
B. F  x   e x sin x  cos x   C
2
1
D. F  x    e x sin x  cos x   C
2
(x 2  x)e x

 x  e x dx là:
B. F(x) = ex  1  ln xex 1  C
D. F(x) = xex 1 ln xex 1  C

Câu 162: Nguyên hàm của hàm số: I   cos 2x.ln(sin x  cos x)dx là:

1
1
1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C
2
4
1
1
B. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C
4
2
1
1
C. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C
4
4
1
1
D. F(x) = 1  sin 2x  ln 1  sin 2x   sin 2x  C
4
4
A. F(x) =

17

Câu 163: Nguyên hàm của hàm số: I    x  2 sin3xdx là:
A. F(x) = 

 x  2 cos3x  1 sin 3x  C

3
9
 x  2 cos3x  1 sin 3x  C
C. F(x) = 
3
9

B. F(x) =

 x  2 cos3x  1 sin 3x  C

3
9
 x  2 cos3x  1 sin 3x  C
D. F(x) = 
3
3

Câu 164: Nguyên hàm của hàm số: I   x 3 ln xdx. là:

1 4
1
x .ln x  x 4  C
4

16
1
1
C. F(x) = x 4 .ln x  x3  C
4
16

1
1
B. F(x) = x 4 .ln 2 x  x 4  C
4
16
1
1
D. F(x) = x 4 .ln x  x 4  C
4
16

A. F(x) =

Câu 165: Tính H   x3x dx

3x
(x ln 3  1)  C
ln 2 3
3x
C. H  2 (x ln 3  1)  C
ln 3
A. H 

B. H 

3x
(x ln 2  2)  C
ln 2 3

D. Một kết quả khác
TÍCH PHÂN

4

Câu 1:



1

2

  x  x  dx bằng:
2

275
A.
12

B.

305
16

3 

dx gần bằng:
Câu 2:   e2x 
x  1 
0
A. 4,08
B. 5,12

C.

196
15

D.

208
17

1

C. 5, 27

D. 6,02

C. 2

D. e

C. 4

D. 2

C. ln2

D. I  1 

C. 4e4

D. e4 1

e

dx
có giá trị
1 x

Câu 3: I  
e

A. 0

B. -2

2

dx
bằng
2

 sin x

Câu 4: Tích phân I  
4

A. 1

B. 3

4

Câu 5: Tính I   tan 2 xdx
0

B. I 

A. I = 2


3

2

Câu 6: Tích phân:  2e2x dx
0

A. e4

B. 3e4

18


4


Câu 7: Tích phân


4
0



cos 2xdx bằng:

A. 1

B.

1
2

C. 2

D. 0

1

x4

dx
x
1 2  1

Câu 8: Tính I  

1
5

A. I =

B. I =

5
7

C. I =

7
5

D. I = 5



Câu 9: I   1  cos 2x dx bằng:
0

A.

2
e 1
2



Câu 10:

e 1

C. 2

D. 2 2

B. 1

C.

1 1

e2 e

D. 2

C.

5
2

D.

1
dx bằng:
x 1



A. 3 e2  e



ln 2

Câu 11:

B. 0

 e

 1 ex dx bằng:

x

0

A. 3ln 2
4

Câu 12:

B.

4
ln 2
5

1
dx bằng:
2x  1
B. 4


0

A. 5

C. 3

7
3

D. 2

5

Câu 13:

  3x  4  dx bằng:
4

2

89720
A.
27
0

Câu 14:

B.

18927
20

C.

960025
18

D.

53673
5

1

 x  2dx bằng:

1

A. ln

4
3
2

Câu 15:



B. ln

x

1

A.

 1

2

x

C. ln

5
7

D. 2ln

3
7

2

dx bằng:

2
 3ln 2
3

4

2
3

B.

1
 ln 2
2

C.

3
 ln 2
4

D.

4
 2ln 2
3

C.

  2 2 1
3

D.

3
 2 1
2

2

x
x
Câu 16:   sin  cos  dx bằng:
2
2
0
A.

2 2 4
4
1

Câu 17:

x

1

B.

2
2

1
3
2

2x
dx bằng:
2
1
19


A. 2

B. 4
12

Câu 18:

x

D. 2

C. ln58  ln 42

D. ln

C. 5ln 2  2ln3

D. 2ln5  2ln3

2x  1
dx bằng:
x2

2

10

A. ln

C. 0

108
15

B. ln 77  ln54

(x  4)dx
2

0 x  3x  2
A. 5ln 2  3ln 2
B. 5ln 2  2ln3
1 7  6x
Câu 20: Kết quả của tích phân: I  
dx
0 3x  2
1
5
5
A.  ln
B. ln
2
2
2

155
12

1

Câu 19: Tính tích phân I  

C. 2+ ln

5
2

D. 3  2ln

5
2

1

dx
0 x x2

Câu 21: Tính I  

2

2
A. I = I   ln 2
3
2

Câu 22: Cho M  
1

A. 2

B. I = - 3ln2

x2  2
.dx . Giá trị của M là:
2x 2
5
B.
2

2x 2  2
dx
Câu 23: Tính tích phân sau: I  
x
1
A. I = 4
B. I = 2

1
C. I  ln 3
2

D. I = 2ln3

C. 1

D.

C. I = 0

D. Đáp án khác

C.  ln 2  2

D. ln 2  2

1
ln 2
2

D. 1  ln 2

11
2

1

0

Câu 24: Tính

2x  1

 1 x

dx bằng:

1

A.  ln 2  2

B. ln 2  2

2x  1
dx
1 x 1

0

Câu 25: Tích phân:




2

1
B.  ln 2
2

A. 1  ln 2

C.

1

dx
0 x  5x  6

Câu 26: Tính: I  

2

B. I  ln

A. I = ln2

4
3

(2x 2  5x  2)dx
Câu 27: Tính I   3
2
0 x 2x  4x  8
1
1
3
A. I   ln12
B. I   ln
6
6
4

C. I  ln

3
4

D. I = ln2

1

1
C. I   ln 3  2ln 2
6

1
D. I   ln 3  2ln 2
6

C. 8

D. 4

4

Câu 28: Tích phân:

 x  2 dx
0

A. 0

B. 2

20


2

x

Câu 29: Tích phân

2

 x dx bằng

0

2
A.
3

B. 0
2

Câu 30: Giá trị của

x

2

3
2

C. 1

D.

B. 3

C. 4

D. 5

B. ln3

C. ln2

D. ln6

 1 dx là

2

A. 2
2

Câu 31: Tính

dx

 1 1 x ?

1

A. 2ln3





Câu 32: Tính tích phân sau: I 



A.

1
ln 2
3



12

12

2
ln 2
3

B.




tan x.tan(  x) tan(  x) dx
3
3
C.

2
ln 3
3

D.

1
ln 3
3

C.

3
2

D. 0

Câu 33: Tích phân  cos2 x.sin xdx bằng:
0

A. 

2
3

2
3

B.
1

Câu 34: Cho tích phân

2



1  x 2 dx bằng:

0


3
A.  

6 4 

1
3
 

2  6 4 

B.
1

Câu 35: Giá trị của tích phân

x

33


3
C.  


6 4 

D.

1
3
 

2  6 4 

1  x 4 dx. bằng?

0

A.

3
16

B. 2

4

Câu 36: Giá trị của  (1  tan x)4 .
0

A.

1
5

B.

1
3
e

1

A.

e 1
2

6
13

D. Đáp án khác

C.

1
2

D.

1
dx bằng:
cos2 x

Câu 37: Giá trị của tích phân I  
2

C.

1
4

x 2  2ln x
dx là:
x

e 1
2
2

B.

C. e2 1

D. e2

1
dx là:
0
1  2 2x  1

Câu 38: Kết quả của tích phân I  

1 5

A. 1  ln
2 3

4

1
B. 1  ln 2
4

1 7
C. 1  ln
3 3
21

1 7
D. 1  ln
4 3


Câu 39: Tính I   (2xex  ex )dx ?
1

2

0

A. 2 e

B.

1
e

C. 1

D. 2e  2

C. I = 2

D. I =

1

Câu 40: Tính I   1  x 2 dx
0


A. I =
4

1
2

B. I =


3


2

Câu 41: Tính tích phân  sin 2 x cos xdx
0

A.

1
4

C.

1
3

D.

1
2

3
8

C.

3
16

D.

5

8

1
2

C. 1

3 3
4

C.

3 3
8

D. 3 3

B.


3

C.


2

D.



6

B.


3

C.


4

D.


2

D.

3
  ln 2
3

B. 1
1

Câu 42: Tính tích phân


0

A.

x

1  x 

5
16

2 3

B.

dx


2

dx
bằng:
0 1  cos x

Câu 43: I  
A.

1
4

B.

D. 2


3

Câu 44: I   cos3 xdx bằng:
0

A.

3 3
2

B.
2

Câu 45: I  
0

dx
4  x2

bằng:

A. 
1

dx
bằng:

2
1

x
0

Câu 46: I  
A.


6

3

Câu 47: Tích phân:

x

 cos x dx
2

0

A.

3
  ln 2
3

B. 


2

Câu 48: Tích phân  ex

3

sin x

3x

2

3
  ln 2
3

C. 

 cos x  dx bằng:

0

22

3
  ln 2
3

A. e

3
1
8

1

B. e
e

3
1
8

C

C. e

3
1
8

1

D. e

3
1
8

C

2

ln x
dx
x
1

Câu 49: Tính: J  

1
2

A. J 
Câu 50:



A. ln

7
2

ln5

ln3

3

2

B. J 

1
4

C. J 

D. J 

1
3

dx

e  2e x  3
x

B. ln

2

sin 2x

 1  sin

Câu 51: Tích phân

0

2

x

3
2

C. ln

D. ln

2
7

dx bằng:

B. 0

A. ln 2

2
3


2

C. ln 3

D.

C. K = 2ln2

1 8
D. K  ln
2 3

3

x
dx
2 x 1

Câu 52: Tính K  

2

B. K  ln

A. K = ln2

8
3

Câu 53: Cho I   2x x 2 1dx . Khẳng định nào sau đây sai:
2

1

A. I  

3

0

B. I 

udx

2
27
3

C. I  3 3

D. I 

2 32 3
t
3 0

ln x  1
dx là:
x
1

e

Câu 54: Giá trị của
A.



e
2

B.

3
2

C.

2x 1
dx là:
1 2x  3 2x  1  1
5
A. E  2  4ln15  ln 2 B. E  2  4ln  ln 4
3

1
2

D.

e2  e
2

5

Câu 55: Giá trị của E  

3
C. E  2  4ln  ln 2
5

5
D. E  2  4ln  ln 4
3

1

Câu 56: Tích phân I   x 3 1  xdx
0

A.

28
9

B.

9
28

C.

9
28

D.

3
28

1

Câu 57: Tính I   x x 2  1dx , kết quả là:
0

A. I 

2
3

B. I 

2 2 1
3

C. I 


4

x3  x  1
dx . Tính I  2
Câu 58: Cho 2I  
2
 cos x

4

23

2 2
3

D. I 

2
3


A. 5

B. 2

Câu 59: Tính I 

2 3



3
x x2  3

2

A. I  

C. 3

D. 4

dx , kết quả là:

B. I 


6

C. I 


3

D. I 

B. - ln

2 3
3

C. ln

3
2

D. ln


2


6

Câu 60: Tính: I   tanxdx
0

A. ln

2 3
3


Câu 61: Cho I 
A. I  cos1

e2


1

cos  ln x 
dx , ta tính được:
x
B. I  1

C. I  sin1

(3x 1)dx
2
0 x  6x  9
5
B. 2ln
3

1
2

D. I  cos 2

1

Câu 62: Tính tích phân I  
4
3

A. 3ln 

5
6

1 5
ln
4 3

C.

D.

1 3
ln
2 5

D.

1
e 1
2

6ln 2  2
9

1

Câu 63:  xex dx bằng:
0

B. e 1

A. e

2



C. 1



Câu 64: Giá trị của tích phân I   x 2  1 ln xdx là:
A.

1

2ln 2  6
9

B.

6ln 2  2
9

C.

2ln 2  6
9

D.

C.

2
e

D. 2e 1

1

Câu 65: Giá trị của I   x.e x dx là:
0

B. 1 

A. 1

2
e

2

Câu 66: Giá trị của  2e2x dx bằng:
0

A. e 1
4

B. 4e4

C. e4

D. 3e4

e
1
Câu 67: Kết quả của tích phân I   (x  )ln xdx là:
1
x
2

2
1 e
1 e2
e
A.
B. 
C. 
2 4
4 4
4

3 e2
D. 
4 4


2

Câu 68: Tính I   x cos xdx
0

A. I =


2

B. I =


+1

2

C. I =

24


3

D. I =

 1

3 2




Câu 69: Tính: L   ex cos xdx
0

A. L  e 1

1
C. L   (e  1)
2

1
D. L  (e 1)
2

1
2

C. K = 3ln2

D. K  2ln 2 

e2  1
4

C. K 

B. L  e 1
2

Câu 70: Tính: K   (2x  1) ln xdx
1

A. K  3ln 2 

1
2

B. K 

1
2

1

Câu 71: Tính: K   x 2e2x dx
0

A. K 

e 1
4
2

B. K 

e2
4

D. K 

1
4



Câu 72: Tính: L   x sin xdx
0

A. L = 

B. L = 2

D. L = 

C. L = 0



Câu 73: Tích phân

  x  2 cos 2xdx 
0

B. 

A. 0
1

1
4



C.

1
4

D.

1
2



Câu 74: Giá trị của K   x ln 1  x 2 dx là:
0

A. K  ln 2 

1
2

5
2
B. K   2  ln
2
2

5
2
C. K   2  ln
2
2

5
2
D. K   2  ln
2
2

1

Câu 75: Tính: K   x 2e2x dx
0

A. K 

e 1
4
2

B. K 

e2  1
4

C. K 

e2
4

D. K 

1
4

e

Câu 76: Tích phân

 x ln xdx bằng
1

2

e2  1
C.
4

e2
1
B.
4

e 1

A.
4 4

1 e2
D. 
2 4

2

ln x
dx bằng:
2
1 x
1
B. 1  ln 2
2

Câu 77: Tích phân I  
A.

1
1  ln 2
2

C.

1
 ln 2 1
2

D.

1
1  ln 2
4

3

Câu 78:

  x 1 ln  x 1 dx bằng:
0

A. 6ln 2 

3

2

B. 10ln 2 

16
5

C. 8ln 2 

25

7
2

D. 16ln 2 

15
4