Ba Đường Conic

3 ĐƯỜNG CONIC :
ĐẶT THỪA SỐ CHUNG (LƯỢNG GIÁC):
STT Đối tượng: (E):
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
(H):
1
2
2
2
2
=−
b
y
a
x
(P):
pxy 2
2
=
1
Độ dài trục:
Lớn 2a; nhỏ 2b Thực 2a; ảo 2b

þ
2
Đỉnh:
A
1,2
( )
0;a
±
B
1,2
( )
b
±
;0
A
1,2
( )
0;a
±
O(0;0)
3 a, b, c, p: c
2
= a
2
- b
2
c
2
= a
2

+ b
2
[ ]
)(;
∆=
Fdp
4
Tiêu cự:
F
1
F
2
= 2c F
1
F
2
= 2c
þ
5
Tiêu điểm:
)0;(
)0;(
2
1
cF
cF
−
)0;(2
)0;(
1

cF
cF
−
þ
6
Đường chuẩn:
e
a
x
±=∆
:)(
e
a
x
±=∆
:)(
2
:)(
p
x
−=∆
7
Tiệm cận:
þ
x
a
b
y
±=
þ

8
PTBK qua tiêu điểm:
cxar
cxar
−=
+=
2
1
acxr
acxr
−=
+=
2
1
2
p
xr
+=
9
T/tuyến với (C) tại M
0
(x
0,
y
0
):
1
2
0
2

0
=+
b
yy
a
xx
1
2
0
2
0
=−
b
yy
a
xx
)(
00
xxpyy
+=
10 Điều kiện Ax+By+C=0 t/xúc (C):
22222
CbBaA
=+
22222
CbBaA
=−
ACpB 2
2
=

11
Tâm sai:
a
c
e
=
a
c
e
=
1
=
e
)(xf
Chứa
)(xf
)(xSin
xxxxx 3tan,2tan,tan,3sin,2sin
)(xCos
xxxxx cot,3cot,2cot,3cos,2sin
)(1 xCos
+
xx
xx
2222
tan,sin,
2
cot,
2
cos

)(1 xCos
−
xx
xx
2222
tan,sin,
2
tan,
2
sin
)(1 xSin
+






−






−
24
sin,
24
cos,cot,cos

2222
x
x
x
xxx
ππ
)(1 xSin
−
xx
xx
2222
cot,cos,
24
sin,
24
cos






−






+

ππ
)()( xCosxSin
+
xxxxx cot1,tan1,2sin1,2cot,2cos
−++
)()( xSinxCos
−
xxxxx cot1,tan1,2sin1,2cot,2cos
−−−