07 ĐAHS hai đường thẳng song song tiên đề ơ clit

Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau
khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô.

Hình lớp 7 CB
Bài 07: Hai đường thẳng song song - Tiên đề Ơ-clit
0
� �
Bài 1: Trong hình bên, biết A1  B3  120 . Tính các góc nhọn có đỉnh A và B còn lại trong hình vẽ

Hướng dẫn:
0
0
�
� �
Tại A: A1  120 � A1  A3  120 (hai góc đối đỉnh)
0
0
0
� �
�
�
Có: A1  A 4  180 mà A1  120 � A 4  60
0
� �
Vậy A 4  A 2  60 (hai góc đối đỉnh)
0 �

0
� �
�
Tương tự tại B: B1  B3  120 ; B4  B2  60

�1  2 A
�2
A
0
�
�
�
A

A

B

288
1
2
1
3
Bài 2: Trong hình bên, biết
và
. Chứng tỏ rằng a // b
Hướng dẫn:

Ta tính được :





�1  2880  A
�1  A
� 2  2880  1800  1080
B

� 2  1800  B
�1  720
�B

�1  2 A
�2
A
0
0
� �
�
�
3
Ta lại có:
và A1  A 2  180 nên A1  72  A3 (hai góc đối

đỉnh)

� �
� �
Suy ra A3 = B2 ; mà A3 ; B2 ở vị trí đồng vị nên a // b

�
�
�
�
Bài 3: Cho tam giác ABC, vẽ AM; AN sao cho MAB  ABC ; NAC  ACB . Chứng tỏ rằng M, A, N

thẳng hàng
Hướng dẫn:

�
�
Ta có MAB  ABC mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MA // BC (1)
�
�
Ta lại có NAC  ACB mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit ta có M, A, N thẳng hàng
Bài 4: Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AB sao cho E thuộc AC, MF song
song với AC sao cho F thuộc AB. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc EMF.
Hướng dẫn :
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
1


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

Tia MA là tia phân giác của góc EMF, hay =
Mà = (MF // AE, 2 góc so le trong)
= (ME // AF, 2 góc so le trong)

Vậy: =  =  AM là phân giác .
Bài 5: Cho đường thẳng xy // x’y’, đường thẳng d cắt xy và x’y’ tại A và B. Kẻ

tia

�
�
phân giác AA’ của xAB cắt x’y’ tại A’ và tia phân giác BB’ của ABy' cắt xy tại

B’. Hãy chứng tỏ rằng:
a)

AA’ // BB’

b)

� 'B  AB'B
�
AA

Hướng dẫn :
�
�
a) xy // x’y’ nên xAB  ABy ' (hai góc so le trong) (1)
�1  A
� 2  1 xAB
�
A
�
2

AA’ là tia phân giác của xAB nên
(2)
1
�1  B
� 2  ABy
� '
B
� '
ABy
2
BB’ là tia phân giác của
nên
(3)
�
�
Từ (1), (2) và (3) ta có: A 2  B1 , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AA’ // BB’
� �
b) xy // x’y’ nên A1  AA 'B (so le trong)
� �
AA’ // BB’ nên A1  AB'B (đồng vị)
�
�
Vậy AA 'B  AB'B

0
0
�
0
�
Bài 6*: Cho hình bên, biết Ax // By; A  m ; O  m  n

góc B

0

0

 m 0 , n 0  90 0

 . Tính

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:
Trong góc AOB vẽ tia Ot sao cho Ot // Ax
0
0
� �
�
Ta có O1  A  m (so le trong) � O 2  n

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
2


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn
0
� �
Ot // By (vì cùng song song với Ax) do đó: O 2  B  n (so le trong)

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
3