47 TLHS ôn tập các đường đặc biệt trong tam giác (b4)

Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 024.6269.1558 – 0916001075 |  |  unix.edu.vn

Mỗi tuần, các em sẽ rèn luyện 5 bài tập. Trong đó có 2 - 3 bài thầy cô đã hướng dẫn cách suy nghĩ trên
lớp. Nhiệm vụ về nhà của các em là:
- Suy nghĩ hướng giải của các bài còn lại.
- Trình bày cả 5 bài đầy đủ, sạch sẽ như bài thi ra giấy
- Nộp lại bài về nhà cho thầy cô vào buổi học đại số tuần tới.
Với các bạn muốn có thêm cơ hội để luyện tập với các bài khó hơn nữa và muốn cộng nhiều điểm kinh
nghiệm ở trung tâm hơn nữa, chúng ta sẽ làm thêm 1 bài cuối.

Hình học lớp 7 CB
Bài 47: Ôn tập các đường đặc biệt trong tam giác (b4)

Bài 1: Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng

∆ABC

vuông tại A.

Bài 2: Cho tam giác ABC. AA’, BB’, CC’ là ba đường trung tuyến. Chứng minh rằng:
3
4
AA’ + BB’ + CC’ > (AB + AC+ BC).
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Trên
·
·
AEF
= 2EMH
đoạn AH lấy điểm E và trên đoạn AC lấy điểm F sao cho

. Chứng minh rằng FM là tia phân
·EFC
giác của
.

µ = 1200
A

Bài 4: Cho tam giác ABC có
·
ADC
a) DE là tia phân giác của
b) ∆EDF vuông.

và ba phân giác AD, BE, CF. Chứng minh rằng:

.

Bài 5: Cho góc nhọn xOy và một điểm M nằm trong góc ấy. Từ M kẻ các đường vuông góc MA, MB lần
lượt xuống Ox và Oy. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OM, P là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng
minh rằng CP là đường trung trực của tam giác ABC.

Quà tặng điểm số
Bài 6*: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Tia phân giác của
góc CAH cắt BC tại D.
a
Chứng minh tam giác ABD cân
b
Các tia phân giác của góc BAH và BHA cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm
của AD. Chứng minh rằng ba điểm B, I, M thẳng hàng.

Tài liệu học sinh © UNIX 2017

1