Chapter 5 he don vi tuong doi ma tran tong dan tong tro 181

Chapter 5
HỆ ĐƠN VỊ TƯƠNG ĐỐI, THÀNH LẬP MA TRẬN
TỔNG DẪN, TỔNG TRỞ

5.1 Hệ đơn vị có tên
5.2 Hệ đơn vị tương đối
5.3 Tính Ybus
5.4 Tính Zbus


5.1 Hệ đơn vị có tên
Trong hệ đơn vị có tên, các đại lượng được xem xét trong đơn
vị của chúng (hay còn gọi là giá trị thực của các đại lượng). Ví
dụ:
o Tổng trở có đơn vị Ohm
o Dòng điện có đơn vị Ampe
o Điện áp có đơn vị là Volt

2


5.1 Hệ đơn vị có tên

3

Biểu diễn các phần tử của mạng điện sau (sơ đồ một sợi) trong hệ
đơn vị có tên quy về cao áp

G1
G2

•
•
•
•

B1

B2
G3

G1: 20 MVA, 6.6 kV, X’’ = 0.655 Ω
• Đường dây: 17, 4 Ω, 66 kV
G2: 10 MVA, 6.6 kV, X’’ = 1.31 Ω
G3: 30 MVA, 3.81 kV, X’’ = 0.1452 Ω
B1, B2: mỗi pha 10 MVA, 3.81/38.1 kV,
X = 14.52 quy về cao áp


5.1 Hệ đơn vị có tên
j 14.52
j 65.5 Ω

4
j 17.4 Ω

j 131.0 Ω
E1

j 14.52 Ω
j 43.56 Ω

E3

E2

Bất chấp cách đấu dây của máy biến áp, các đại lượng qui đổi từ
phía sơ cấp (1) về phía thứ cấp (2) như sau:
2

�
U dm 2 �
Z 2  Z1 �
�
U
� dm1 �

�
U dm 2 �
E2  E1 �
�
U
� dm1 �

�U dm1 �
I 2  I1 �
�
U
� dm 2 �


5.2 Hệ đơn vị tương đối

5

1/ Các đại lượng trong hệ đơn vị tương
đối

Trong hệ đơn vị tương đối, các đại lượng được biểu
diễn theo đơn vị tương đối của các đại lượng lấy làm cơ
bản hay làm chuẩn


5.2 Hệ đơn vị tương đối

6

 Thường công suất cơ bản Scb (cs 3 pha) và điện áp cơ bản Ucb
(điện áp dây) là các đại lượng chọn trước để xác định các đại
lượng khác như Icb và Zcb

I cb 

Scb
3U cb

Z cb 

U cb
3I cb

U cb2


Scb

 Khi có các giá trị cơ bản thì các giá trị tương đối được tính toán
U thuc
*
U  U dvtd 
Chú ý
U cb

I  I dvtd
*

I thuc

I cb

Z  Z dvtd
*

Z thuc
Scb

 Z thuc 2
Z cb
U cb

S* 

3U thuc I thuc

3U cb I cb

 U *I *


5.2 Hệ đơn vị tương đối

7

Biểu diễn các phần tử trong sơ đồ của slide 3 trong hệ đơn vị
tương đối. Chọn Scb = 30 MVA, Ucb = 66 kV

662
Z cb 
 145.2 
30
j 0.1
j 0.45
(j 65.5 Ω)
E1

E2

(j 14.52)
j 0.9
(j 131.0 Ω)

j 0.12
(j 17.4 Ω)

j 0.1
(j 14.52 Ω)
j 0.3
(j 43.56 Ω)
E3


5.2 Hệ đơn vị tương đối

8

2/ Đổi giá trị cơ bản
 Thường tổng trở tương đối của một phần tử mạng điện được biểu
diễn theo đơn vị tương đối trên cơ bản công suất định mức và
điện áp định mức của phần tử đó.
 Công suất định mức và điện áp định mức của các phần tử khác
nhau có thể khác nhau (Scb và Ucb khác nhau).
 Tất các các đại lượng tổng trở trong mạng phải được biểu diễn
theo cùng một tổng trở cơ bản (cùng Scb và Ucb) khi tính toán.


5.2 Hệ đơn vị tương đối

9

2/ Đổi giá trị cơ bản
 Nếu chọn cơ bản là Scb1 và Ucb1

 Nếu chọn cơ bản là Scb2 và Ucb2

Z1dvtd

Scb1
 Z thuc 2
U cb1

Z 2 dvtd

Scb 2
 Z thuc 2
U cb 2
2

Z 2 dvtd

�Scb 2 �
�U cb1 �
 Z1dvtd � �
� �
U cb 2 �
�Scb1 �
�


5.2 Hệ đơn vị tương đối

10

2/ Đổi giá trị cơ bản
 Chú ý: tổng trở trong hệ đơn vị tương đối của MBA khi

quy về phía hạ áp (1) và cao áp (2) là như nhau
2

Ta có

�U dm1 �
Z1  Z 2 �
�
U
� dm 2 �

Z1dvtd 

Z1
2
U dm
1

S dm

2
�
�
U dm
Z2 � 1 2 �
U dm 2 �
Z2
�



 Z 2 dvtd
2
2
U dm1
U dm 2
S dm
S dm

2
�
U dm
1
Z

� cb1
Sdm
�
�
2
U
�Z  dm 2
cb 2
�
S dm
�


5.2 Hệ đơn vị tương đối

11

3/ Lựa chọn giá trị cơ bản
 Việc chọn trị số Scb và Ucb đòi hỏi phải giảm được khối lượng
tính toán càng nhiều càng tốt.
 Cơ bản được chọn sao cho, các trị số điện áp (hay dòng điện)
trong đơn vị tương đối gần bằng 1.
 Cơ bản được chọn sao cho càng ít các đại lượng trong đơn vị
tương đối đã biết cần phải đổi sang cơ bản mới.


5.2 Hệ đơn vị tương đối

12

VD: Xét 1 HTĐ với sơ đồ 1 sợi như sau

~
13.2
kV
(điện áp
đầu cực
MF)

I

B1

II

B2

ZL = 10 +j100
5 MVA
13.2/132 kV
X1 = 10%

III
Ztải = 300 Ω

10 MVA
132/69 kV
X2 = 8%

Tìm dòng nguồn phát, dòng trên đường dây, dòng tải,
điện áp tải, và công suất truyền cho tải


5.2 Hệ đơn vị tương đối

13

Giải: Có 3 cấp điện áp xác định bằng phạm vi I, II, III. Ta sẽ
chon cơ bản thích hợp cho 3 phạm vi này
 Chọn Scb = 10 MVA (3pha)
 Chọn 1 điện áp dây cơ bản. Chọn VcbII = 132 kV. Tính được
các điện áp cơ bản còn lại bởi tỷ số điện áp dây của MBA: VcbI
= 13.2 kV, VcbIII = 69 kV


5.2 Hệ đơn vị tương đối

14

 Tính tổng trở cơ bản cho 3 phạm vi:

132 �10 


3

Z cbII

10 �10

6

2

69 �10 


3

 1904

Z cbIII

10 �10

6

2

 476

 Tính các dòng điện cơ bản:
6

I cbI

10 �10

 418.4 A
3
3 �13.2 �10

I cbII

10 �106

 41.84 A
3
3 �132 �10

I cbIII

10 �106

 83.67 A
3

3 �69 �10


5.2 Hệ đơn vị tương đối
 Tính tổng trở trong đơn vị tương đối của tải và đường dây

Z

*
tai

Z tai
300


 0.63 (dvtd )
Z cbIII 476

ZL
10  j100
Z 

 5.25 �103 (1  j10) (dvtd )
Z cbII
1904
*
L

 Tính tổng trở trong đơn vị tương đối của 2 MBA

X B* 2  0.08 (dvtd ) (hệ cơ bản ko đổi)
2

2
U
�
�
S
10 �
13.2 �
dmB1( ha )
X B*1  0.1 cb �
=
0.1
= 0.183 ( dvtd )
�
�
�
S dmB1 � U cbI �
5 �
13.8 �

15


5.2 Hệ đơn vị tương đối

16

 Biểu diễn điện áp nguồn trong đơn vị tương đối

Es 13.2
E 

 1 (dvtd )
VcbI 13.1
*
s

 Sơ đồ thay thế
5.2510-3 (1+j10)

j 0.183

j 0.08

I*

1�00

Es

0.63


5.2 Hệ đơn vị tương đối

17

 Ta có

*
Z�
 0.709а 26.4

(dvtd )

1а 0
I 
=1.35� 26.4� ( dvtd )
0.709а 26.4
*

* *
Vtai*  Z tai
I  0.63*1.35� 26.4�= 0.8505� 26.4�( dvtd )

*
Stai
 Vtai* I *  1.35 �0.8505 = 1.148 (dvtd )


5.2 Hệ đơn vị tương đối

18

 Tính giá trị thực
 Dòng MF: I I  I * �I cbI  1.35 �418.4  564.8 A
 Dòng đường dây: I  I * �I
41.84  56.48 A
II

cbII  1.35 �
 Dòng tải:
 Điện áp tải:
 Công suất tải:

I III  I * �I cbIII  1.35 �83.67  112.95 A
VIII  Vtai* �VcbIII  0.8505 �69  58.48kV
*
Stai  Stai
�Scb  1.148 �10  11.48MVA


5.3 Thành lập ma trận YBUS

19

Xét mạng điện có sơ đồ 1 sợi như sau:

V&
1

1

3
Nguồn

V&
3
Tải

V&
2

V&
4

2

4


5.3 Thành lập ma trận YBUS

20

Mạch thay thế:
1

2

y12

I2

I1
y23

y13
+

y10

-

y34

3

U&1

y30

y24
4

I3

+

U&3

-

Nút trung tính

+ I4

U&4

-

y40

y20
U&2

+
-


5.3 Thành lập ma trận YBUS

21

Định luật Kirchhoff về dòng điện được biểu diễn bằng điện thế tại
các nút (phương pháp thế nút):

&  y (U&  U& )  y (U&  U&)
I&

y
U
1
10 1
12
1
2
13
1
3

&  y (U&  U&)  y (U&  U&)  y (U&  U& )
I&

y
U
2
20 2
12
2
1
23
2
3
24
2
4
I&  y U&  y (U&  U&)  y (U&  U& )  y (U&  U& )
3

30

3

13

3

1

23

3

2

&  y (U&  U& )  y (U&  U&)
I&

y
U
4
40 4
24
4
2
34
4
3
Dòng điện
đi vào nút

Dòng điện ra nút

34

3

4

5.3 Thành lập ma trận YBUS

22

Biểu diễn dưới dạng ma trận

 y12
 y13
0
�I&1 � �y10  y12  y13
��U&1 �
�&� �
�& �
�
y20  y12  y23  y24
 y23
 y24 ��U 2 �
�I 2 � �  y12
�I&3 � �  y13
 y23
y30  y13  y23  y34
 y34 ��U&3 �
�&� �
��& �
 y24
 y34
y40  y24  y34 ��U 4 �
�I 4 � � 0

HA

Y

Y11
�I&
��
1
�&� �
Y21
I2 � �
�

�
�
�
Y31
I&
3
�&� �
Y41
I4 � �
�

Y12
Y22
Y32
Y42

Y13
Y23
Y33

Y43

Y14 ��
U&1 �
�& �
�
Y24 ��
U2 �
Y34 ��
U&3 �
��& �
Y44 ��
U4 �


5.3 Thành lập ma trận YBUS

23

 Tổng quát, mạng điện có n nút ko kể nút trung tính, dòng diện đi
vào các nút có thể biểu diễn theo điện áp tại các nút bởi pt ma trận

&
I&= YBUS U
Trongđó, YBUSlà ma trậntổngdẫnthanhcái, ma trậnvuôngbậc
nnđốixứng

o Yii trên đường chéo chính của ma trận, gọi là tổng dẫn nút đầu

vào của nút i bằng tổng tất cả các tổng dẫn của các nhánh có

nối đến nút i

o Yij (i ≠ j) ngoài đường chéo, gọi là tổng dẫn tương hỗ giữa nút i
và nút j, bằng số âm của tổng các tổng dẫn của các nhánh
nối giữa nút i và nút j


5.3 Thành lập ma trận YBUS

24

 Giảm số phần tử YBUS
 Trong trường hợp không cần thiết, những nút không có dòng
bơm vào có thể được triệt tiêu.
 Giả sử mạng n nút (không tính nút tham chiếu), có Ik = 0

Y11
�I&
��
1
�� �
�M� �M
�0 � �
Yk1
�� �
�M� �M
�
&� �
Yn1
I

�n � �

L Y1k L Y1n ��
�
V&
1
��
�
M M M M ��M�
�
L Ykk L Ykn L ��
V&
k
�� �
M M M M ��M�
�
�
&
L Ynk L Ynn �
V
��n �


5.3 Thành lập ma trận YBUS

25

 Từ phương trình thứ k, ta biểu diễn Vk theo các giá trị điện thế
tại các nút còn lại:

&Y  V&Y  L  V&Y
V
1 k1
2 k2
n kn
V&


k
Ykk
 Thay Vk trong công thức trên vào tất cả các pt còn lại của hệ,
trừ pt thứ k (khử biến Vk). Ma trận tổng dẫn mới thu được
giảm đi một hàng, một cột tại nút k.

Yijnew  Yijold 

Yikold Ykjold
Ykkold

Với i, j = 1, 2, 3,…, n; i, j ≠ k