Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền dựa trên dạng dao động cập nhập sử dụng phương pháp AMC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

PHẠM GIA HẬU

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA
CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO
ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP AMC

LUẬN VĂN THẠC SỸ
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

PHẠM GIA HẬU

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG
CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA
TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG PHƯƠNG
PHÁP AMC

Chuyên ngành

: Xây dựng Công trình dân dụng và Công nghiệp

Mã số chuyên ngành : 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa ho ̣c:

TS. NGUYỄN HỒNG ÂN

TP. Hồ Chı́ Minh, Năm 2016


TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
97 Võ Văn Tần, Quận 3, TP. HCM
Tel: 84-8-39300947 Fax: 39300085
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Ý KIẾN CHO PHÉP BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Hồng Ân
Học viên thực hiện: Phạm Gia Hậu
Ngày sinh: 24-01-1984

Lớp: XD3
Nơi sinh: Bình Định

Tên đề tài:
“Phân tích tĩnh phi tuyến khung thép phẳng chịu địa chấn xét đến tương tác nền dựa trên
dạng dao động cập nhật sử dụng phương pháp AMC”
Ý kiến của giáo viên hướng dẫn về việc cho phép học viên Phạm Gia Hậu được bảo vệ luận văn

trước Hội đồng: .................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày……..tháng …… năm 20…..
Người nhận xét

……………………………


TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
97 Võ Văn Tần, Quận 3, TP. HCM
Tel: 84-8-39300947 Fax: 39300085
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐƠN ĐĂNG KÝ BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Kính gửi: KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh
Tôi tên: Phạm Gia Hậu
Ngày sinh: 24-01-1984

Nơi sinh: Bình Định

Mã học viên: 1386058200007

Lớp: XD3

Địa chỉ liên lạc: 295/3 Tân Thới Hiệp 21, KP1, Tổ 2A, P. Tân Thới Hiệp, Q.12, TP.HCM
Điện thoại: 0988604020

Email:

Là học viên cao học chuyên ngành:.Xây dựng, khóa 2013 của Trường Đại học Mở Thành phố Hồ
Chí Minh.
Tôi đã hoàn thành các môn học và luận văn thạc sĩ với đề tài:

PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN
TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP AMC
Được sự đồng ý của Giáo viên hướng dẫn, nay tôi làm đơn này đề nghị Khoa Đào tạo Sau đại học
cho phép tôi được bảo vệ luận văn tốt nghiệp trước Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ.
Tôi xin trân trọng cảm ơn.
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày

tháng

Người viết đơn

………………………………

năm 2016


LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này “PHÂN TÍCH TĨNH PHI TUYẾN KHUNG THÉP
PHẲNG CHỊU ĐỊA CHẤN XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC NỀN DỰA TRÊN DẠNG DAO
ĐỘNG CẬP NHẬT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP AMC” là bài nghiên cứu của chính tôi.

Ngoài trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan
rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc được sử
dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn này
mà không được trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại
học hoặc cơ sở đào tạo khác.

Thành phố Hồ Chí Minh, Năm 2016
Tác giả

i


LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS. Nguyễn Hồng Ân,
người đã tận tình hướng dẫn, góp ý, và luôn động viên em trong suốt quá trình thực hiện
luận văn tốt nghiệp.
Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến những thầy cô giáo Khoa Đào tạo sau đại học
trường Đại họ Mở TP.HCM, các bạn học viên lớp cao học XD3 đã nhiệt tình giúp đỡ em
trong suốt khóa học vừa qua.
Những lời cảm ơn cuối cùng, em xin dành cho cha mẹ và gia đình, những người luôn

kịp thời động viên và giúp đỡ em vượt qua những khó khăn trong quá trình thực hiện luận
văn này.

Tp, Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2016

Phạm Gia Hậu

ii


TÓM TẮT
Các phương pháp tĩnh phi tuyến là tiêu chuẩn trong thực hành kỹ thuật hiện nay để
ước tính phản ứng địa chấn trong yêu cầu về thiết kế và đánh giá các công trình. Việc tính
toán công trình chịu tải trọng động đất thường bỏ qua ảnh hưởng của đất nền và thường dựa
trên giả định rằng nền móng như một khối cứng. Tuy nhiên, khi đất nền là yếu thì sẽ có sự
khác biệt đáng kể.
Mục đích của đề tài này là đánh giá độ chính xác và sai lệch của phương pháp phân
tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dao
động cao cập nhật AMC (Adaptive Modal Combination) được đề xuất bởi Sashi K. Kunnath
(2006) có xét đến sự ảnh hưởng của yếu tố đất nền để phân tích ứng xử các kết cấu cao tầng.
Việc đánh giá sai lệch và độ chính xác được thực hiện bằng cách so sánh các kết quả về
chuyển vị mục tiêu, chuyển vị tầng và độ trôi tầng với các phương pháp phân tích đẩy dần
chuẩn SPA, phương pháp AMC và phương pháp phân tích chính xác theo miền thời gian
NL-RHA (Nonlinear Response History Analysis).
Mô hình khung được sử dụng gồm hệ khung 3, 9 và 18 tầng và một số các thông số
hình học ban đầu như chiều cao tầng, h; chiều dài nhịp, L; khối lượng tầng, m theo dự án
SAC-giai đoạn 2, do Chính phủ Mỹ thực hiện cho các công trình thép và đã được thiết kế
tuân theo tiêu chuẩn IBC (International Building Code).
Đề tài sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam-onNonlinear-Winkler-Foundation). Mô hình ứng xử của kết cấu móng đơn và đất nền vào sơ
đồ tính toán trong không gian 2D là các lò xo phi tuyến không đàn hồi được sử dụng để mô

tả sức kháng của đất nền theo các phương ngang và phương đứng.
Dữ liệu động đất được xét bao gồm hai bộ trận động đất ở Los Angeles, mỗi bộ gồm
10 trận động đất với tần suất xảy ra là 2% và 10% trong 50 năm, nghĩa là xảy ra 1 lần trong
2475 năm và 475 năm.
Phần mềm OPENSEES để giải bài toán theo phương pháp NL-RHA. Phần mềm cũng
hỗ trợ trong bài toán phương pháp AMC ở các bước 1, 2. Ngôn ngữ lập trình Matlab được
sử dụng để giải bài toán và phần mềm excel dùng để thống kê số liệu.

iii


MỤC LỤC
Trang
Lời cam đoan ............................................................................................................... i
Lời cảm ơn ................................................................................................................. ii
Tóm tắt ...................................................................................................................... iii
Mục lục ..................................................................................................................... iv
Danh mục hình và đồ thị ............................................................................................ vi
Danh mục bảng.......................................................................................................... ix
Danh mục từ viết tắt ................................................................................................... x
Danh mục ký kiệu...................................................................................................... xi
Chương 1: TỔNG QUAN ........................................................................................... 1
1.1. Giới thiệu chung .................................................................................................. 1
1.2. Phi tuyến hình học ............................................................................................... 4
1.3. Phi tuyến vật liệu ................................................................................................. 4
1.4 Tương tác nền – SSI ............................................................................................. 5
1.5 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam ................................................... 9
1.5.1Trên thế giới ....................................................................................................... 9
1.5.2Tình hình phát triển phương pháp tĩnh phi tuyến tại Việt Nam .......................... 10
1.6. Mục tiêu nghiên cứu .......................................................................................... 11

1.7. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 11
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT .............................................................................. 13
2.1 Khái niệm, lý thuyết tính .................................................................................... 13
2.1.1 Phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA ............................................ 13
2.1.2 Phương pháp tải ngang đẩy dần dựa trên dao động cập nhật AMC
(Adaptive Modal Combination) ............................................................................... 15
Chương 3: MÔ HÌNH PHÂN TÍCH, DỮ LIỆU ĐỘNG ĐẤTVÀ MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC
NỀN ......................................................................................................................... 19

iv


3.1 Giới thiệu............................................................................................................ 19
3.2 Mô hình khung tính toán ..................................................................................... 19
3.3 Dữ liệu trận động đất .......................................................................................... 22
3.4 Mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler ............................................................ 26
3.4.1 Giới thiệu. ........................................................................................................ 26
3.4.2.Mô tả mô hình BNWF ..................................................................................... 27
3.4.3 Đặc tính mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler ........................................... 27
3.5 Các mô hình vật liệu ........................................................................................... 28
CHƯƠNG 4: KIỂM CHỨNG, ÁP DỤNG SỐ, KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ ............ 34
4.1.1 Kiểm chứng ..................................................................................................... 34
4.1.2 Mục tiêu........................................................................................................... 34
4.1.3 Kết quả ............................................................................................................ 36
4.2 Áp dụng số, kết quả và đánh giá ......................................................................... 39
4.2.1 Giới thiệu ......................................................................................................... 39
4.2.2 Kết quả tính toán.............................................................................................. 39
4.2.2.1 Dạng dao động tham gia tính toán ................................................................. 40
4.2.2.2 Chuyển vị mục tiêu - đường cong khả năng .................................................. 42
4.2.2.3 Chuyển vị tầng .............................................................................................. 50

4.2.2.4 Độ trôi tầng ................................................................................................... 62
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................. 76
5.1 Kết luận .............................................................................................................. 76
5.2 Kiến nghị ............................................................................................................ 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 78

v


DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1: Bài toán phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA .....1
Hình 1.2: Tĩnh hóa bài toán ...................................................................................2
Hình 1.3: 4 dạng tải được đề xuất ..........................................................................2
Hình 1.4: Xác định chuyển vị mục tiêu theo phổ khả năng ....................................3
Hình 1.5 Phi tuyến hình học ..................................................................................4
Hình 1.6 Mô hình vật liệu. .....................................................................................5
Hình 1.7 Mô hình Mohf – Coulomb.....................................................................6
Hình 1.8 Mô hình Winkler ....................................................................................7
Hình 1.9: Mô hình tính toán khi xét SSI theo mô hình
dầm trên nền phi tuyến Winkler ............................................................................7
Hình 1.10. Mô hình tương tác đặc trưng giữa cọc-đất ..........................................8
Hình 1.11. Mô hình BNWF với độ cứng thay đổi theo chiều dài
của kết cấu móng (Harden và các cộng sự - 2005) ...............................................9
Hình 2.1 Mô hình phân tích phi tuyến theo miền thời gian ................................ 13
Hình 2.2 Đường cong khả năng V b- ur hệ MDOF ................................................ 16
Hình 2.3 Đường cong tuyến tính cho hệ MDOF ............................................... 16
Hình 2.4 Đường song tuyến tính hệ 1 bậc tự đo tương đương ESDOF ................. 17
Hình 2.5 Sơ đồ khối tính toán bằng phương pháp AMC ...................................... 18
Hình 3.1 Mô hình các hệ khung ........................................................................... 20

Hình 3.2 Gia tốc của hai bộ dữ liệu động đất ...................................................... 24
Hình 3.3 Phổ gia tốc của 10 trận động đất........................................................... 25
Hình 3.4 Mô hình bài toán có xét tương tác nền theo BNWF .............................. 27
Hình 3.5 Mô hình SSI dựa trên mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler ........... 28
Hình 3.6 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu QzSimple ......................................... 28
Hình 3.7 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu PySimple .......................................... 31
Hình 3.8 Phản ứng tuần hoàn của vật liệu TzSimple ......................................... 31
Hình 3.9 Mô hình tương tác SSI bằng lò xò ........................................................ 33
Hình 4.1 Khung 3, 9 và 18 tầng của Chopra ........................................................ 35
vi


Hình 4.2 Ba dạng dao động của khung 3 tầng ...................................................... 36
Hình 4.3 Ba dạng dao động của khung 9 tầng ..................................................... 37
Hình 4.4 Ba dạng dao động của khung 18 tầng ................................................... 37
Hình 4.5 Đường cong khả năng của khung 3 tầng ............................................... 38
Hình 4.6 Chuyển vị đỉnh theo thời gian của khung 3 tầng .................................. 38
Hình 4.7: Chênh lệch mode dao động kết cấu 3 tầng............................................ 40
Hình 4.8: Chênh lệch mode dao động kết cấu 9 tầng............................................ 41
Hình 4.9: Chênh lệch mode dao động kết cấu 18 tầng.......................................... 41
Hình 4.10a: Chênh lệch đường cong khả năng kết cấu 3 tầng ............................. 43
Hình 4.10b: Chuyển vị mục tiêu và đường cong khả năng kết cấu 3 tầng
khi chịu 2 bộ động đất ......................................................................................... 43
Hình 4.11a: Chênh lệch đường cong khả năng kết cấu 9 tầng .............................. 44
Hình 4.11b: Chuyển vị mục tiêu và đường cong khả năng kết cấu 9 tầng
khi chịu 2 bộ động đất ......................................................................................... 44
Hình 4.12a: Chênh lệch đường cong khả năng kết cấu 18 tầng ............................ 45
Hình 4.12b: Chuyển vị mục tiêu và đường cong khả năng kết cấu 18 tầng
khi chịu 2 bộ động đất ......................................................................................... 45
Hình 4.13a: Chuyển vị mục tiêu trung bình kết cấu 3 tầng

ở dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất .......................................................... 46
Hình 4.13b: Chuyển vị mục tiêu trung bình kết cấu 9 tầng
ở dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất .......................................................... 47
Hình 4.13c: Chuyển vị mục tiêu trung bình kết cấu 18 tầng
ở dao động đầu tiên khi chịu 2 bộ động đất .......................................................... 48
Hình 4.13d: Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9 18 tầng
khi chịu 2 bộ động đất khi liên kết móng là Fixed Base. ...................................... 49
Hình 4.13e: Tập hợp các điểm chuyển vị đỉnh của hệ khung 3, 9 18 tầng
khi chịu 2 bộ động đất khi liên kết móng là SSI. .................................................. 49
Hình 4.14a: Chuyển vị trung bình kết cấu 3 tầng khi chịu 2 bộ động đất.............. 51
Hình 4.14b: Chuyển vị trung bình kết cấu 9 tầng khi chịu 2 bộ động đất ............. 52
Hình 4.14c: Chuyển vị trung bình kết cấu 18 tầng khi chịu 2 bộ động đất ............ 53
Hình 4.15a: Tỉ số chuyển vị trung bình kết cấu 3 tầng so với nghiệm NL-RHA
vii


khi chịu 2 bộ động đất ......................................................................................... 54
Hình 4.15b: Tỉ số chuyển vị trung bình kết cấu 9 tầng so với nghiệm NL-RHA
khi chịu 2 bộ động đất ......................................................................................... 55
Hình 4.15c: Tỉ số chuyển vị trung bình kết cấu 18 tầng so với nghiệm NL-RHA
khi chịu 2 bộ động đất ......................................................................................... 56
Hình 4.16a Sai số chuyển vị tầng trung bình của các hệ khung 3
tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) ................................................ 59
Hình 4.16b Sai số chuyển vị tầng trung bình của các hệ khung 9
tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) ................................................ 60
Hình 4.16c Sai số chuyển vị tầng trung bình của các hệ khung 18
tầng ứng với hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) ................................................ 61
Hình 4.17a: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 3 tầng ứng với 2 bộ động đất............ 64
Hình 4.17b: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 9 tầng ứng với 2 bộ động đất ........... 65
Hình 4.17c: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 18 tầng ứng với 2 bộ động đất.......... 66

Hình 4.18a: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 3 tầng so với nghiệm NL-RHA
ứng với 2 bộ động đất .......................................................................................... 67
Hình 4.18b: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 9 tầng so với nghiệm NL-RHA
ứng với 2 bộ động đất .......................................................................................... 68
Hình 4.18c: Độ trôi tầng trung bình kết cấu 18 tầng so với nghiệm NL-RHA
ứng với 2 bộ động đất .......................................................................................... 69
Hình4.19a Sai số độ trôi tầng trung bình của các hệ khung 3 tầng ứng với hai
bộ dữ liệu các trận động đất (%) .......................................................................... 72
Hình 4.19b Sai số độ trôi tầng trung bình của các hệ khung 9 tầng ứng với hai
bộ dữ liệu các trận động đất (%) ......................................................................... 73
Hình 4.19c Sai số độ trôi tầng trung bình của các hệ khung 18 tầng ứng với
hai bộ dữ liệu các trận động đất (%) .................................................................... 74

viii


DANH MỤC BẢNG
Trang
Bảng 3.1Nhóm độ cứng của khung 3 tầng ................................................................. 20
Bảng 3.2 Nhóm momen dẻo của khung 3 tầng ........................................................... 20
Bảng 3.3 Nhóm độ cứng của khung 9 tầng ................................................................ 21
Bảng 3.4Nhóm momen dẻo của khung 9 tầng ............................................................ 21
Bảng 3.5 Nhóm độ cứng của khung 18 tầng............................................................... 21
Bảng 3.6 Nhóm momen dẻo của khung 18 tầng ......................................................... 22
Bảng 3.7 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 10% trong 50 năm .................... 22
Bảng 3.8 Dữ liệu 10 trận động đất tần suất xảy ra là 2% trong 50 năm ...................... 23
Bảng 3.9 Giá trị chịu lực cực hạn của lò xo .............................................................. 33
Bảng 4.1 Dữ liệu trận động đất cho khung 3, 9 ,18 tầng
của Chopra và Chintanapakdee .................................................................................. 35
Bảng 4.2 Kết quả chu kỳ dao động Tn(s) của Chopra và tác giả................................. 36

Bảng 4.3: Sai số Tn khi thay đổi liên kết với kết cấu 3 tầng ....................................... 40
Bảng 4.4: Sai số Tn khi thay đổi liên kết với kết cấu 9 tầng ....................................... 40
Bảng 4.5: Sai số Tn khi thay đổi liên kết với kết cấu 18 tầng ..................................... 41
Bảng 4.6 Sai lệch chuyển vị tầng trung bình (%)của phương pháp
SPA(AMC-mode1), AMC so với kết quả phương pháp NL-RHA ở
các hệ khung 3, 9, 18 tầng chịu tác động hai bộ động đất ........................................... 58
Bảng 4.7 Sai lệch độ trôi tầng trung bình (%) của phương pháp
SPA(AMC-mode1), AMC so với kết quả phương pháp NL-RHA ở
các hệ khung 3, 9, 18 tầng chịu tác động hai bộ động đất ........................................... 71

ix


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
CSM

Capacity Spectrum Method
phương pháp phổ khả năng

DCM

Displacement Coefficient Method
phương pháp hệ số chuyển vị

MPA

Modal Pushover Analysis
phân tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét
đến đóng góp của các dao động cao

AMC

Adaptive Modal Combination
phân tích đẩy dần sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động cập nhật

NL-RHA

Nonlinear Response History Analysis
phân tích phi tuyến theo miền thời gian

NSP

Nonlinear Static Procedure
phân tích tĩnh phi tuyến

SPA

Standard Pushover Analysis
phân tích đẩy dần tiêu chuẩn

MDOF

Multi-Degree-Of-Freedom
hệ nhiều bậc tự do

ESDOF

equivalent single degree-of-freedom
hệ một bậc tự do tương đương

BNWF

Beam on-Nonlinear Winkler Foundation
mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler

SRSS

Square-Root-of-Sum-of-Squares
qui tắc căn bậc hai của tổng bình phương

OPENSEES

Open System for Earthquake Engineering Simulation
Chương trình mô phỏng động đất có mã nguồn mở

x


U DANH MỤC KÝ HIỆU
1

hệ số độ cứng

n

hệ số tham gia hiệu chỉnh

n

hệ số cản của dạng dao động thứ n



vec tơ đơn vị

u

chuyển vị tầng

u*

tỷ số chuyển vị tầng

Δ

độ trôi tầng

*

tỷ số độ trôi tầng

n

dạng dao động tự nhiên thứ n

rn

giá trị tại đỉnh của dạng dao động tự nhiên thứ n

n

tần số dao động

A

phổ gia tốc

c

ma trận cản

Dn

giá trị đỉnh của biến dạng hệ một bậc tự do

Dn(t)

biến dạng của hệ một bậc tự do

g

gia tốc trọng trường

k

ma trận độ cứng

m

ma trận khối lượng

Mc

momen cột tại các tầng

M n*

khối lượng hiệu chỉnh hiệu quả

p eff

vec tơ lực động đất

qn

hiệu chỉnh kết hợp

r

số lượng đáp ứng
xi


ro

đáp ứng hiệu chỉnh giá trị đỉnh

Sa

gia tốc

sn*

sự phân phối lực của dạng dao động thứ n

Tn

chu kỳ dao động tự nhiên thứ n

u

vec tơ chuyển vị

ug ( t )

gia tốc nền

ur

chuyển vị mục tiêu

urno

chuyển vị đỉnh của dạng dao động thứ n của hệ nhiều bậc tự do

(ur )SDF

chuyển vị đỉnh mục tiêu được dự đoán từ hệ một bậc tư do

(u*r )SDF

tỷ số chuyển vị mục tiêu

Vb

lực cắt đáy

Vby

lực cắt đáy tại điểm chảy dẻo

Vs

lực cắt cột tại các tầng

xii


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG
Việc đánh giá kết cấu chịu địa chấn có xét phân tích phi tuyến hình học và phi tuyến
vật liệu được xem là một trong những phân tích quan trọng cũng như là đánh giá mức độ an
toàn của kết cấu. Hiện nay có rất nhiều phương pháp để phân tích phi tuyến kết cấu chịu địa
chấn trong đó phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA
(Nonlinear Respone History Analysis) được xem như là một công cụ để đánh giá đáp ứng
của kết cấu một cách chính xác.
Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear
Response History Analysis) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của
kết cấu, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể được ước tính chính
xác. Phương pháp này khá chính xác và hiệu quả, tuy nhiên khó ứng dụng trong thực tế và

phân tích phức tạp, tốn kém, và không phù hợp trong giai đoạn tiền thiết kế…

Tải trọng động đất

Mô hình tính toán

Hình 1.1: Bài toán phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA

Để khắc phục nhược điểm trên, nhiều nhà nghiên cứu đã đề xuất những phương
pháp phân tích khác hợp lý hơn. Đó là phương pháp gần đúng còn gọi là phương pháp tĩnh
phi tuyến (NSPs)

1


Hình 1.2: Tĩnh hóa bài toán
Khi tĩnh hóa bài toán động, cần xác định dạng tải tác dụng và chuyển vị mục tiêu utg.
Có 4 dạng tải được đề xuất

a,Tải tam giác

b,Tải chữ nhật

c,Tải tổ hợp loại 1

d,Tải tổ hợp loại 2

Hình 1.3: 4 dạng tải được đề xuất
Các phương pháp tĩnh phi tuyến được đề xuất:
- Phương pháp hệ số chuyển vị CDM trình bày trong FEMA-356 (FEMA-356,

2000) là một phương pháp xấp xỉ dựa trên hệ số hiệu chỉnh chuyển vị. đánh giá địa chấn của
công trình được tính toán theo qui luật của các kết cấu chịu tác dụng từ một hệ lực ngang
tương đương tăng dần cho đến khi chuyển vị đỉnh đạt đến giá trị chuyển vị mục tiêu đã xác
định trước. Chuyển vị mục tiêu trong FEMA-356 được xác định dựa vào các hệ số.
Chuyển vị mục tiêu được xác định qua công thức:
2

T 
 t  C0C1C2C3Sa  c  g
 2 

(1.1)

Trong đó:
C0: hê ̣ số hiêụ chın̉ h dựa trên phổ chuyể n vi ̣ của hê ̣ SDOF tương đương với
chuyể n vi đỉnh
của hê ̣ MDOF.
̣
2


C1: hệ số tương quan giữa biến dạng cư ̣c đa ̣i của hệ không đàn hồi và biến
dạng của hệ đàn hồi tuyến tính .
C2: hê ̣ số có kể đến ảnh hưởng của vòng lặp trễ (pinch), sự suy biến độ cứng
và sự giảm độ bền trên đáp ứng chuyển vị cực đại và hệ số hiệu chỉnh.
C3: hệ số kể đến hiêụ ứng P-∆, bỏ qua hệ số độ cứng (post-yeild).

Te :chu kỳ dao động chính
Sa : gia tốc phổ tại các chu kỳ dao động chính của nền và hê ̣ số cản của kết
cấu theo hướng xem xét.

- Phương pháp CSM là một phương pháp phổ biến sử dụng trong ước tính nhanh
đánh giá ảnh hưởng của động đất lên công trình được trình bày trong ATC-40(ATC-40,
1996) tương tự như FEMA-356 nhưng chuyển vị mục tiêu tìm được dựa vào giao điểm của
đường cong khả năng (Capacity curve) và phổ thiết kế (Acceleration spectrum).

Hình 1.4: Xác định chuyển vị mục tiêu theo phổ khả năng (ATC-40, 1996)
Tuy nhiên, các phương pháp này dựa trên các mẫu tải bất biến nên việc đánh giá
phản ứng địa chấn chỉ chính xác cho các tòa nhà thấp và trung .
-Phương pháp MPA: Để khắc phục hạn chế trên, một phương pháp cải tiến từ
phương pháp tĩnh phi tuyến được gọi là phương pháp MPA được đề xuất bởi Chopra và
Goel (2003). Phương pháp MPA có ưu điểm là dạng tải trọng được xác định dựa trên dạng
dao động và độ cứng công trình, phương pháp này đã được chứng minh là có độ chính xác
cao hơn trong việc đánh giá địa chấn không những cho các công trình thấp tầng mà cho cả
các tòa nhà cao tầng so với phương pháp tĩnh phi tuyến thông thường.
- Phương pháp AMC (Erol Kalkan and Sashi K. Kunnath, 2006): Phương pháp
MPA có xét đến đóng góp của các mode dao động bậc cao nhưng có nhược điểm tải trọng
3


tác dụng có dạng không đổi, nên khi kết cấu làm việc ngòai miền đàn hồi thì dạng dao động
thay đổi , K. Kunnath (2006) đề xuất phương pháp AMC (Adaptive modal combination) Tải ngang dựa trên dạng dao động có cập nhật, phương pháp này cho phép cập nhật dạng tải
trọng tác dụng lên kết cấu.
1.2 Phi tuyến hình học
Mục đích của phân tích kết cấu là xác định ứng suất và biến dạng của một kết cấu
cho trước dưới một điều kiện tải trọng nào đó. Phân tích bậc một giả thiết rằng biến dạng tỉ
lệ với lực tác dụng, vì vậy quan hệ giữa chuyển vị và lực tác dụng là tuyến tính. Một điểm
nổi bật và thuận lợi của phương pháp này là sự phù hợp với nguyên lý cộng tác dụng trong
những trường hợp tải trọng khác nhau. Tuy nhiên, cách phân tích này không cung cấp bất cứ
thông tin nào về ổn định và khả năng chịu lực của kết cấu.

a, Sơ đồ tải trọng

b, Nội lực

Hình 1.5 Phi tuyến hình học
Khác với phân tích tuyến tính mà lời giải có thể tìm được một cách đơn giản và trực
tiếp, phân tích phi tuyến hình học thường cần đến một thủ tục lặp trong cách gia tải từng

bước do sự thay đổi hình học của kết cấu không được biết khi thành lập phương trình cân
bằng và quan hệ động học cho bước tính toán hiện tại. Rõ ràng, việc phân tích này rất cần
thiết khi càng ngày càng có nhiều kết cấu có độ mảnh lớn, làm bằng vật liệu nhẹ có cường độ
cao.
1.3 Phi tuyến vật liệu
Phần tử dầm – cột của khung thép sử dụng mô hình phần tử Steel01 có sẵn trong
OpenSees (OpenSees_User, 2016). Sự phá hoại của khung thép phụ thuộc vào sự mất ổn

4


định của toàn kết cấu và các cấu kiện cấu thành hệ khung do sự chảy dẻo khi chịu tải tác
dụng. Phân tích phi tuyến vật liệu là phân tích có kể đến ứng xử không đàn hồi của vật liệu,
khi đó quan hệ ứng suất và biến dạng không còn là hàm tuyến tính. Phương pháp phân tích
phi tuyến vật liệu kết cấu thép là phương pháp khớp dẻo. Một khi sự chảy dẻo của mặt cắt
ngang được tìm thấy sẽ có một khớp dẻo tại đầu mút chảy dẻo. Khi đó mặt cắt giảm yếu,
khả năng chịu lực và đặc trưng hình học cũng giảm.

Ứng suất (ksi)

Mô hình vật liệu phân tích dùng trong nghiên cứu này được biểu diễn ở Hình 1.6

Biến dạng (in/in)

a, Mô hình phần tử Steel01

b, Mô hình khớp dẻo.

Hình 1.6 Mô hình vật liệu (OpenSees_User, 2016)
1.4 Tương tác nền – SSI
Khi công trình chịu tải trọng động đất, tương tác giữa đất nền và kết cấu (SSI – Soil
– Structure – Interaction) có ảnh hưởng đáng kể đến đặc tính dao động và phản ứng động
của hệ kết cấu. Việc tính toán công trình chịu tải trọng động đất thường bỏ qua ảnh hưởng
do SSI và thường dựa trên giả định rằng nền móng như một khối cứng và chịu toàn bộ gia
tốc ngang một chiều. Giả định này có giá trị nếu hệ kết cấu được đặt trên nền đất tốt vì khi
đó chuyển vị ở chân công trình giống với trường chuyển vị của động đất. Tuy nhiên, khi đất
nền là yếu thì sẽ có sự khác biệt đáng kể. Do những ảnh hưởng như trên thì việc kể đến vai
trò của đất nền trong mô hình SSI khi phân tích công trình chịu động đất là điều cần thiết.
Bài toán tương tác giữa đất nền và kết cấu đang được quan tâm nhiều trong những
năm gần đây bởi tính chính xác và hợp lý khi được đưa vào mô hình phân tích. Nó mô
phỏng được hệ làm việc đồng thời của kết cấu và đất nền trong quá trình chịu tải trọng động

5


đất. Nhờ vậy, các mô hình tính toán có xét đến ảnh hưởng do SSI có sơ đồ làm việc rất sát
với thực tế.
Trong nhiều trường hợp, đất được giả thiết là vật liệu đàn hồi. Giả định này không
phản ánh đúng ứng xử của đất trong thực tế. Hiện nay, với sự xuất hiện của các mô hình đặc
tính đất như mô hình Mohr – Coulomb, Mô hình đàn hồi phi tuyến, mô hình Winkler... và
sự phát triển của các phương pháp phân tích đã cho phép mô phỏng ứng xử của đất dưới tác
dụng của tải trọng động.

Mô hình đàn hồi phi tuyến
Trong thực tế, biến dạng đất nền hầu như là phi tuyến. Tuy nhiên việc mô hình này
rất phức tạp.
Mô hình Mohr – Coulomb
Để khắc phục mô hình đàn hồi phi tuyến, người ta dùng mô hình Mohr – Coulomb.
Đây là mô hình phổ biến.
Mô hình Mohr – Coulomb có thể biểu diễn ứng xử của đất ở trạng thái đàn hồi và
trạng thái dẻo. Ở giai đoạn đàn hồi, quan hệ tải trọng và biến dạng là mô hình tuyến tính. Ở
giai đoạn dẻo tuyệt đối, ứng suất không tăng nhưng biến dạng tiếp tục tăng hay đất nền bị
phá hoại ở giai đoạn dẻo.

Hình 1.7 Mô hình Mohr– Coulomb (Raychowdhury, P., 2008)
Mô hình Winkler
Mô hình Winkler là mô hình nền biến dạng cục bộ. Nói cách khác, nền chỉ biến dạng
trong khu vực chịu tải trọng, trong khi thực tế khu vực lân cận cũng có biến dạng đáng kể.

6


biến dạng thực

Mô hình Winkler

Hình 1.8 Mô hình Winkler (Raychowdhury, P., 2008)
1.4.1 Giới thiệu mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam-onNonlinear-Winkler-Foundation)
Để mô hình ứng xử của kết cấu móng đơn và đất nền vào sơ đồ tính toán trong không
gian 2D, đề tài sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam-onNonlinear-Winkler-Foundation). Các lò xo phi tuyến không đàn hồi được sử dụng để mô tả
sức kháng của đất nền theo các phương ngang và phương đứng.

Hình 1.9: Mô hình tính toán khi xét SSI theo mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler

(BNWF – Beam-on-Nonlinear-Winkler-Foundation) (Raychowdhury, P., 2008)
Trong luận văn sử dụng mô hình dầm trên nền phi tuyến Winkler (BNWF – Beam on
Nonlinear Winkler Foundation) để mô hình ứng xử của kết cấu móng đơn và đất nền vào sơ
đồ tính toán trong không gian 2D.
1.4.2 Mô tả mô hình BNWF
Kết cấu móng đơn trong không gian 2D được xem như 1 phần tử dầm đàn hồi và
được khai báo bằng phần tử “elasticBeamColumn” trong phần mềm OPENSEES. Mỗi nút
của phần tử có 3 bậc tự do đại diện cho tải trọng và biến dạng theo phương ngang, phương
đứng, góc xoay. Phần tử này được chống đỡ bởi các lò xo phi tuyến riêng biệt. Các lò xo
được khai báo bằng phần tử “zeroLength Element”. Đối với bài toán tương tác giữa cọc và
đất, Boulanger đã đề xuất mô hình các vật liệu QzSimple1, PySimple1, TzSimple1 nhằm
mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên cọc trong quá trình chịu lực. Các vật liệu này
được gán vào phần tử lò xo nhằm tạo nên ứng xử phi tuyến của lò xo. Raychowdhury
7


(2008) đã đề xuất mô hình các vật liệu QzSimple2, PySimple2, TzSimple2 được hiệu chỉnh
từ mô hình các vật liệu QzSimple1, PySimple1, TzSimple1 thông qua kết quả thí nghiệm
thực tế. Sự hiệu chỉnh này nhằm mục đích tạo nên phản ứng của đất nền tác dụng lên kết
cấu móng nông một cách chính xác trong quá trình chịu lực.
Mô hình vật liệu QzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên móng đơn
khi chịu tải trọng theo phương đứng. Mô hình vật liệu PySimple2 mô phỏng phản ứng của
đất nền tác dụng lên móng đơn theo phương ngang do áp lực bị động của đất nền gây ra. Mô
hình vật liệu TzSimple2 mô phỏng phản ứng của đất nền tác dụng lên móng đơn theo
phương ngang do ma sát giữa đất nền và đáy móng gây ra.
Những đường cong chính từ mô hình vật liệu gốc ban đầu đã được kiểm định thông
qua các thí nghiệm đối với cọc (Matlock, 1970; Vijayvergiya, 1977; Mosher, 1984; API,
1987; Reese và ÓNneill). Vì vậy mà những mô hình vật liệu này được thiết lập ban đầu để
chuyên cho việc mô phỏng phản ứng của cọc theo phương dọc và phương ngang cọc. Tên
gọi Qz, Py, Tz của các vật liệu được gán vào lò xo dựa trên hệ trục tọa độ của cọc.

Hình 1.10 Mô hình tương tác đặc trưng giữa cọc-đất (Raychowdhury, P., 2008)
1.4.3 Đặc tính của mô hình BNWF
Mô hình BNWF có thể mô phỏng ứng xử của hệ kết cấu móng – đất nền thông qua
ứng xử không đàn hồi của đất nền (phi tuyến vật liệu) và hiện tượng đẩy trồi của đất nền
(phi tuyến hình học). Một sự khác biệt được làm rõ ở đây là giữa phi tuyến vật liệu và ứng
xử không đàn hồi. Phi tuyến vật liệu ở đây là vật liệu có thể tuân theo đường cong phi tuyến
thể hiện mối liên hệ giữa chuyển vị và tải trọng, việc nó không thể quay ngược lại theo
đường cong ấy là ứng xử không đàn hồi của vật liệu. Loại vật liệu được sử dụng trong mô
hình BNWF đại diện cho đất nền vừa phi tuyến vừa không đàn hồi.Nhờ đó, mô hình có thể
mô phỏng được sự rung lắc, sự trượt và biến dạng của kết cấu móng đơn.

8


Sự phân bố độ cứng thay đổi dọc theo chiều dài của móng trong mô hình nhằm mục
đích tính toán phản ứng theo phương đứng có thể phát triển mạnh hơn ở khu vực gần mép
ngoài của móng. Mô hình BNWF có khả năng thực hiện điều này.

Hình 1.11 Mô hình BNWF với độ cứng thay đổi theo chiều dài của kết cấu móng
(Raychowdhury, P., 2008)
Để áp dụng mô hình, các yếu tố sau phải làm việc tốt để đảm bảo tính ổn định của
bài toán:
-Phương pháp biến đổi cho lời giải điều kiện ràng buộc
-Thuật toán Newton-Raphson được hiệu chỉnh với số vòng lặp tối đa là 40. Phương
pháp biến đổi dùng để biến đổi ma trận độ cứng bằng cách cô đọng các bậc tự do bị ràng
buộc. Phương pháp này giảm đáng kể kích cỡ của hệ thống những ràng buộc (OPENSEES).
1. 5 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam
1.5.1 Trên thế giới
Phương pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miề n thời gian NL-RHA (Nonlinear

Response History Analysis) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấ n của
kế t cấ u, phản ứng của kế t cấu khi chiụ đô ̣ng đấ t có thể được tính một cách chính xác.
Tuy nhiên, phương pháp có hạn chế như: thời gian cần thiết cho mô hình, chuẩn bị
đầu vào, thời gian tính toán,chi phí và công sức cho việc giải thích các đầu ra với lượng lớn
làm cho việc sử dụng phương pháp phân tích như vậy không thực tế. Chính vì lý do này đã
làm các nhà nghiên cứu đề xuất các phương pháp phân tích phi tuyến và các mô hình đơn
giản hơn để ước tính tác động của động đất đến công trình.
Trong ATC-40 trình bày CSM –phương pháp dựa trên phổ khả năng, đây là một
phương pháp phổ biến sử dụng trong ước tính nhanh đánh giá ảnh hưởng của động đất lên
công trình. Cách thức của phương pháp là xây dựng một đường cong khả năng của kết cấu
và so sánh với phổ thiết kế, cả hai được vẽ trên cùng một đồ thị . Chuyển vị mục tiêu của hệ
là giao điểm của phổ khả năng và phổ thiết kế.

9