Hướng dẫn tính toán thiết kế cầu cong

Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Ch-ơng 1
Một số vấn đề cơ bản về cầu cong
Nh- đã đề cập trong Phần mở đầu về vai trò rất quan trọng của kết cấu cầu cong trong việc
phát triển hạ tầng giao thông hiện đại ngày nay. Ch-ơng này sẽ giới thiệu tổng quan loại
kết cấu cầu cong trên các ph-ơng diện về đặc điểm cấu tạo và khả năng ứng dụng trong
thực tế.
1.1. Đ-ờng tim cầu cong trên mặt bằng
Cầu cong đ-ợc mô tả bởi một đ-ờng mang đầy đủ các thông số đặc tr-ng và th-ờng chọn là
đ-ờng tim cầu. Đ-ờng tim cầu cong trên mặt bằng có thể có dạng đ-ờng cong tròn, đ-ờng
cong chuyển tiếp hoặc sự kết hợp của đ-ờng cong tròn, đ-ờng cong chuyển tiếp và các
đoạn thẳng chêm. Nguyên tắc xác định đ-ờng cong tim cầu theo đúng quy định đ-ợc nêu
trong các tiêu chuẩn thiết kế đ-ờng.
1.1.1. Đ-ờng cong tròn
Bán kính của đ-ờng cong tròn đ-ợc quy định tuỳ theo cấp tốc độ thiết kế đ-ờng. Trong cầu
cong ng-ời ta rất quan tâm tới yếu tố bán kính cong R và độ mở của góc ở tâm chắn bởi
chiều dài nhịp dầm do nội lực cầu cong phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố đó.

Đ-ờng cong tim cầu



r

Hình 1.1 Hình ảnh mô phỏng đ-ờng cong tim cầu và góc chắn ở tâm
Cầu cong sẽ chịu lực càng phức tạp khi bán kính cong càng nhỏ và góc chắn ở tâm lớn. Do
các yếu tố khống chế khác như độ dốc ngang, lực ly tâm, độ an toàn xe chạy, mà bán kính
đ-ờng cong tim cầu trong tiêu chuẩn thiết kế đ-ờng đ-ợc quy định cũng khá lớn nên các vấn
đề xử lý đối với cầu cong trong thực tế thiết kế th-ờng không có khác biệt nhiều so với cầu

thẳng. Kinh nghiệm thiết kế cầu cong đ-ợc tổng kết trong Tiêu chuẩn thiết kế cầu đ-ờng bộ
Nhật Bản về mối quan hệ của góc chắn ở tâm và ph-ơng pháp phân tích kết cấu nh- sau:
Bảng 1.1 Mối quan hệ giữa góc chắn ở tâm và ph-ơng pháp phân tích kết cấu trong
tiêu chuẩn thiết kết cầu đ-ờng bộ Nhật Bản
Trị số góc chắn ở
tâm
5o
5o 30o

Ph-ơng pháp phân tích
Phân tích cầu cong nh- phân tích cầu thẳng có chiều dài nhịp
bằng chiều dài nhịp cong.
Tính toán mô men uốn và lực cắt giống nh- cầu thẳng có cùng
chiều dài nhịp. Tuy vậy ảnh h-ởng của độ cong cũng nên đ-ợc
xem xét trong tính toán phản lực và mô men xoắn. Tr-ờng hợp
này mô men xoắn do dự ứng lực cũng sẽ đ-ợc xem xét.

1


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Tính toán các loại nội lực đều phải xem xét ảnh h-ởng của độ
cong của cầu.
Phân tích kết cấu cầu tốt nhất sử dụng các ph-ơng pháp có xem
xét ảnh h-ởng của sự vênh bị kiềm chế, nh- phân tích phần tử
hữu hạn trong không gian sử dụng lý thuyết uốn xoắn.

30o 45o

> 45o
1.1.2.

Đ-ờng cong chuyển tiếp
Đ-ờng cong chuyển tiếp dùng để chuyển từ đ-ờng thẳng vào đ-ờng cong tròn hoặc chuyển
tiếp giữa các đ-ờng cong với nhau. Có nhiều loại đ-ờng có thể sử dụng làm đ-ờng cong
chuyển tiếp nh- đ-ờng clôtôít, đ-ờng hoa thị Bécnuli hay đ-ờng parabôn bậc 3, nh-ng
trong thiết kế đ-ờng th-ờng chọn đ-ờng cong clôtôít. Bán kính đ-ờng cong chuyển tiếp
th-ờng lớn hơn bán kính đ-ờng cong tròn nên phần cầu nằm trong đ-ờng cong chuyển tiếp
chịu lực đơn giản hơn so với trong đ-ờng cong tròn.
Ph-ơng trình đ-ờng cong chuyển tiếp clôtôít có dạng:


trong đó

C
S

(1.1)

là bán kính đ-ờng cong chuyển tiếp tại mỗi vị trí
S là chiều dài đoạn cong chuyển tiếp tính tới điểm đó
C là thông số đ-ờng cong

Thông số C đ-ợc xác định với điều kiện biên tại điểm nối tiếp của đ-ờng cong chuyển tiếp
và đ-ờng tròn. Tại điểm tiếp xúc này =R và S=L, do vậy
C RxL

(1.2)

với R là bán kính đ-ờng cong tròn
L là chiều dài đ-ờng cong chuyển tiếp.
1.2. Đ-ờng tim cầu cong trên mặt đứng
Trên mặt đứng, đ-ờng tim cầu có thể là đ-ờng thẳng hoặc đ-ờng thẳng nối tiếp với đ-ờng
cong tròn. Độ dốc dọc của đ-ờng tim cầu trên mặt đứng cũng không lớn, đ-ợc quy định
khác nhau giữa các nhánh cầu đi lên hay đi xuống và th-ờng sử dụng trong phạm vi 6%.
1.3. Độ dốc ngang
Đối với cầu thẳng, việc bố trí độ dốc ngang chủ yếu bảo đảm vấn đề thoát n-ớc. Với cầu
cong, khi xe chạy trên cầu sẽ chịu tác dụng của lực ly tâm có trị số:

Gv 2
C
gR

(1.3)

trong đó
C là lực ly tâm (KN)
G là trọng l-ợng xe (KN)

2


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

v là tốc độ xe chạy (m/s)
R là bán kính đ-ờng cong (m)
g là gia tốc trọng tr-ờng (m/s2)
Để cân bằng đ-ợc lực ngang này, cần bố trí độ dốc ngang cầu hay còn gọi là bố trí siêu

cao. Mối quan hệ giữa bán kính đ-ờng cong bằng tim cầu, vận tốc chạy xe và độ dốc siêu
cao đ-ợc xác định qua công thức:

R

V2
127( in )

(1.4)

trong đó
V là vận tốc chạy xe (Km/h)
in là độ dốc siêu cao (%)
là hệ số lực ngang. Hệ số này đ-ợc chọn xuất phát từ các điều kiện về ổn định chống
lật, chống tr-ợt của xe, điều kiện về êm thuận đối với hành khách cũng nh- vấn đề kinh
tế,
Để tạo độ dốc siêu cao cho cầu cong có thể sử dụng một số biện pháp nh- sau:
-

Tạo dốc bằng mặt cầu (lớp bê tông tạo dốc, lớp phủ mặt cầu).

-

Tạo dốc bằng thay đổi chiều cao dầm.

-

Tạo dốc bằng chênh cao độ của bệ kê gối.

1.4. Sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong

Đối với cầu thẳng h-ớng các chuyển vị của kết cấu d-ới các tác động là rất rõ ràng, do vậy
sơ đồ cầu dễ dàng đ-ợc xác định theo các dạng tĩnh định hay siêu tĩnh. Cầu cong có một số
đặc điểm khác biệt nh-:
-

Các trụ cầu không nằm trên đ-ờng thẳng.

-

H-ớng chuyển vị do các tác động từ biến và dự ứng lực theo ph-ơng trục dầm trong khi
các tác động nhiệt độ và co ngót lại theo h-ớng bán kính tính từ điểm đ-ợc cố định.

Điều đó cho thấy việc xác định sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong khó khăn hơn so với cầu thẳng.
D-ới đây trình bầy một số dạng sơ đồ cầu cong th-ờng đ-ợc sử dụng.
1.4.1. Cầu cong một nhịp hoặc nhiều nhịp không liên tục
Với cầu cong một nhịp hoặc nhiều nhịp không liên tục, để đảm bảo tính ổn định, một đầu
nhịp đ-ợc bố trí tối thiểu 2 gối trong đó tối thiểu 1 gối cố định hoặc ngàm còn đầu kia có
thể bố trí gối t-ơng tự với số l-ợng tối thiểu 1 gối hoặc gối di động hai ph-ơng. Các sơ đồ
có thể bố trí nh- sau:

3


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Hình 1.2 Sơ đồ cầu cong nhịp Hình 1.3 Sơ đồ cầu cong nhịp
giản đơn hai đầu ngàm.
giản đơn một đầu ngàm một
đầu chốt. Đầu ngàm: Dầm

Hai đầu dầm đ-ợc ngàm vào
đ-ợc ngàm vào t-ờng mố cầu.
t-ờng mố cầu.
Đầu chốt: Có thể bố trí tối
thiểu 1 gối theo ph-ơng ngang
cầu, song nh- vậy khả năng
chống xoắn đối với kết cấu là
không có. Để chống xoắn cần
đặt tối thiểu 2 gối với khoảng
cách theo tính toán.

Hình 1.4 Sơ đồ cầu cong
nhịp giản đơn hai đầu chốt
Đầu chốt 1: Bố trí tối thiểu 2
gối đảm bảo tính chống
xoắn.
Đầu chốt 2: Bố trí tối thiểu 1
gối theo ph-ơng ngang cầu.

1.4.2. Cầu cong nhiều nhịp liên tục
Cầu cong nhiều nhịp liên tục có thể bố trí theo sơ đồ liên tục, liên tục kết hợp khung dầm
hoặc khung dầm. Đôi khi dầm cầu đ-ợc ngàm một đầu vào t-ờng mố cầu.
Các sơ đồ có thể bố trí nh- sau:
Hình 1.5 Sơ đồ bố trí gối trong cầu cong
nhịp liên tục. Sơ đồ 1: Dầm liên tục

Gối cố định

Trong liên dầm có tối thiểu đặt 1 gối cố định.
Các gối còn lại có thể là cố định, di động một

ph-ơng hoặc hai ph-ơng. Tuỳ theo số l-ợng
nhịp mà trong liên có tối thiều 1 trụ hoặc mố
đặt 2 gối để chống xoắn

Hình 1.6 Bố trí gối cho kết cấu nhịp cầu cong liên tục: a) Chống xoắn tại tất cả các
trụ; b) Chống xoắn chỉ tại vị trí mố

4


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Hình 1.7 Sơ đồ cầu cong nhịp liên tục kết hợp Hình 1.8 Sơ đồ cầu cong nhịp liên tục dạng
khung. Sơ đồ 2: Dầm liên tục kết hợp khung
dầm có một đầu ngàm. Sơ đồ 3: Dầm một đầu
ngàm
Trụ khung cứng: Dầm đ-ợc ngàm vào thân trụ.
Trụ này th-ờng đặt ở khoảng giữa liên.
Đầu ngàm: Dầm đ-ợc ngàm vào t-ờng mố.
Trụ đặt gối: Bố trí gối trên trụ giống nh- tr-ờng Các trụ và mố còn lại: Bố trí gối trên trụ giống
hợp cầu liên tục
nh- tr-ờng hợp cầu liên tục.
1.5. Các dạng mặt cắt ngang cầu cong
Mặt cắt ngang sử dụng trong kết cấu cầu cong bê tông cốt thép dự ứng lực đ-ợc phân làm 2
loại gồm: Loại có mặt cắt hở và loại có mặt cắt kín.
1.5.1. Mặt cắt ngang hở
Mặt cắt ngang hở có cấu tạo gồm phần bản mặt cầu và các s-ờn hoặc nhóm s-ờn độc lập.

Hình 1.9 Mặt cắt ngang dạng hở

Trong mặt cắt ngang kiểu hở, nội lực gồm mômen uốn, mô men xoắn cũng nh- ứng suất
cong vênh biến đổi dọc cầu. Khi sự xoắn theo ph-ơng ngang cầu bị ngăn chặn ví dụ nh- sử
dụng các dầm ngang sẽ sinh ra mô men theo hai ph-ơng ngang (hiện t-ợng xoắn vặn). Hiện
t-ợng xoắn vặn của mặt cắt ngang là đáng kể, không thể bỏ qua đ-ợc và thực tế đã gây ra
nhiều h- hỏng nhất là đối với kết cấu có s-ờn mỏng. Mặt cắt ngang dạng hở cho phép tiết
kiệm đ-ợc vật liệu, có thể phân khối dễ dàng thuận tiện cho thi công lắp ghép. Tuy vậy do
khả năng chống xoắn kém làm cho dạng kết cấu này bị hạn chế nhiều và th-ờng chỉ dùng
cho các tr-ờng hợp cầu hẹp, nhịp ngắn và độ cong không quá lớn.
1.5.2. Mặt cắt ngang dạng kín
Mặt cắt ngang kín có cấu tạo gồm phần bản mặt cầu, các s-ờn và bản đáy tạo thành một
không gian kín trong lòng dầm.

5


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Hình 1.10 Mặt cắt ngang kín
Tr-ờng hợp cầu rộng, mặt cắt ngang dạng kín đ-ợc bổ sung thêm các s-ờn đứng trung gian.
Các dạng mặt cắt ngang có một trong các điều kiện d-ới đây sẽ có trị số ứng suất gây xoắn
vặn và sự vặn theo ph-ơng ngang khá nhỏ và do vậy có thể đ-ợc bỏ qua:
-

Mặt cắt ngang bao gồm các dạng nh- dầm hộp kín, dầm khoét rỗng, các dầm đơn
không bị hở tại các bản mặt và đáy dầm.

-

Các mặt cắt ngang trên suốt chiều dài dầm tr-ớc và sau khi biến dạng vẫn còn phẳng.

Thực chất điều này có ý nghĩa vật lý là mặt cắt không bị xoắn vặn.

-

Các mặt cắt đặc.

Trong các loại mặt cắt kín thì mặt cắt dạng hộp đ-ợc sử dụng rộng rãi nhất. Loại mặt cắt
này tr-ớc và sau khi chịu lực th-ờng vẫn phẳng nên có tính chống xoắn rất cao. Trong tiêu
chuẩn thiết kế cầu 22TCN272 - 05 của Bộ Giao thông vận tải có quy định về các kích th-ớc
chi tiết cho mặt cắt dầm hộp nh- sau:
-

-

Bề dầy tối thiểu của bản cánh dầm: Bề dày của bản cánh trên và bản cánh d-ới không
đ-ợc nhỏ hơn bất kỳ trị số nào d-ới đây:
+

1/30 khoảng cách tĩnh giữa các bản bụng dầm hoặc nách dầm. Nếu nhỏ hơn thì
phải đặt thêm các vách ngang theo các khoảng cách bằng khoảng cách tịnh giữa
các bản bụng dầm hoặc nách dầm.

+

Bề dày của bản cánh trên không đ-ợc nhỏ hơn 225mm tại các vùng neo trong
tr-ờng hợp có sử dụng cốt thép dự ứng lực kéo sau theo ph-ơng ngang và không
đ-ợc nhỏ hơn 200mm ở bên ngoài vùng neo hoặc đối với các bản dự ứng lực. Phải
dùng dự ứng lực kéo sau hoặc kéo tr-ớc theo ph-ơng ngang khi khoảng cách tịnh
giữa các bản bụng dầm hoặc nách dầm bằng hoặc lớn hơn 4500mm. Các bó thép
dùng cho dự ứng lực kéo tr-ớc theo ph-ơng ngang phải có đ-ờng kính bằng

12,7mm hoặc nhỏ hơn.

Chiều dày tối thiểu của bản bụng dầm đ-ợc lấy nh- sau:

6


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

+ Các bản bụng dầm không có bó thép căng sau theo ph-ơng dọc hoặc ph-ơng đứng: 200mm.
+ Các bản bụng dầm chỉ dùng bó thép căng sau theo ph-ơng dọc (hoặc theo ph-ơng đứng):
300mm.
+ Các bản bụng dầm có bó thép căng theo cả hai h-ớng dọc và thẳng đứng: 375 mm.
+ Chiều dày tối thiểu của các bản bụng dầm có s-ờn tăng c-ờng có thể lấy bằng 175 mm.
1.5.3. Mặt cắt kết cấu dầm bản
Kết cấu nhịp bằng dầm bản nhịp giản đơn hoặc liên tục bằng BTCT th-ờng, BTCT DƯL
th-ờng có chiều cao thấp, mặt cắt ngang nhịp đặc hoặc rỗng bên trong với các lỗ hình tròn
hoặc vuông. Đối với những nhịp nhỏ (L < 9m) bản có mặt cắt hình chữ nhật đặc bằng
BTCT th-ờng. Đối với những nhịp trung bình (9m < L < 25m) dùng kết cấu bản BTCT dự
ứng lực. Đối với những nhịp lớn hơn nữa (L > 25m) kết cấu nhịp th-ờng là bản liên tục
nhiều nhịp. Khi chiều rộng toàn cầu lớn hơn 15m cần xem xét tách thành hai bản riêng biệt
( có khe hở dọc cầu) để thuận lơị trong thi công và tránh các ứng suất cục bộ.
1.5.4. Dầm bản đặc
Các nhịp ngắn hoặc có yêu cầu hạn chế chiều cao xây dựng th-ờng dùng dầm bản đặc. Mặt
cắt nhịp bản lắp ghép hình chữ nhật nh- hình 4-1a. Mặt cắt dạng này th-ờng thiết kế cho
các nhịp bản giản đơn BTCT th-ờng hay BTCT DƯL căng tr-ớc và rất thông dụng cho các
cầu có nhịp ngắn. Kiểu mặt cắt có hai đáy không bằng nhau nh- hình 4-1b, và 4-1c th-ờng
đ-ợc thiết kế cho các cầu nhịp liên tục BTCT dự ứng lực có nhịp lớn hơn 25m.
1000

2020

1000

1000

1000

1000

300

1000

a ) Tiết diện đặc hình chữ nhật lắp ghép

1000

B

b ) Tiết diện đặc hai đáy khác nhau

1350

B

c ) Tiết diện đặc cánh hẫng

Hình 4-1: Mặt cắt ngang nhịp dầm bản đặc

7


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Ưu điểm của dầm bản đặc là dễ bố trí cốt thép, dễ sử lý kết cấu trong phạm vi các nhánh
cong giao vào nhau, khả năng chống xoắn của dầm tốt và thi công đơn giản.
Nh-ợc điểm của dầm bản đặc là ch-a sử dụng tối đa khả năng của vật liệu và tĩnh tải của
dầm lớn.
1.5.5. Dầm bản rỗng
Khi thiết kế các nhịp lớn để giảm trọng luợng tĩnh tải cũng nhu tiết kiệm vật liệu dầm
đuợc thiết kế bằng tiết diện rỗng nh- hình 4-2a, 4-2b, 4-2c.

300~500

B

b ) Tiết diện rõng lắp ghép

1000

B

b ) Tiết diện rỗng hình tròn

1490

B

R=2000

b ) Tiết diện rõng hình chữ nhật

Hình 4-2: Mặt cắt ngang nhịp dầm bản rỗng
Khi chiều rộng cầu lớn mặt cắt ngang nhịp th-ờng đ-ợc chia thành hai cầu riêng biệt nhhình 4-3
Ưu điểm của dầm bản rỗng là sử dụng tối đa khả năng của vật liệu và tĩnh tải của dầm nhỏ.
Nh-ợc điểm của dầm bản rỗng là khó bố trí cốt thép dự ứng lực tại các mặt cắt kết cấu có
nhánh cong giao vào nhau
7 000

500

24 000
3 000

500

7 000

2 500

500

R=2000

i = 1.5 %

95

0

0
95

R = 2000

R = 2000

8458

R = 2000

R=2000

8458

R = 2000

1450

470

14.106
i = 1.5 %

1490 550550

2 500

1450

1490 550550

500

Hình 4-3: Mặt cắt ngang nhịp dầm bản rỗng gồm 2 nhánh riêng biệt
2 850

2 700

2 850

4 700

2 850

2 700

2 850

2000

2000

8

1 200

2 x 30 00 = 6 000

8 400

1 200

1 200

2 x 30 00 = 6 000
8 400

1 200


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Khi sử dụng dầm hộp trong cầu cong, để bố trí siêu cao có thể có một số dạng nh sau:

Hình 1.11 Mặt cắt ngang Hình1.12 mặt cắt ngang Hình 1.13 Mặt cắt ngang dầm
dầm đặt nghiêng
dầm hình bình hành
chiều cao s-ờn thay đổi
-

Dạng xoay cả mặt cắt quanh trục tim dầm (hình 1.11):
Theo cách này, mặt cắt ngang dọc theo trục dầm là không thay đổi. Dầm đ-ợc đặt
nghiêng với độ nghiêng thay đổi theo sự biến đổi của siêu cao yêu cầu.

-

Dạng mặt cắt hình bình hành có chiều cao s-ờn dầm không đổi (hình 1.12):

Theo cách này, tấm đỉnh và tấm đáy hộp song song nhau và có độ dốc theo đúng độ
dốc siêu cao yêu cầu. Các s-ờn dầm đ-ợc đặt theo ph-ơng thẳng đứng.

-

Dạng mặt cắt có chiều cao s-ờn dầm thay đổi (hình 1.13):
Mặt cắt gồm các s-ờn dầm có chiều cao khác nhau, tấm đáy hộp nằm ngang còn tấm
đỉnh hộp có độ dốc theo đúng độ dốc siêu cao yêu cầu.

1.6. Bố trí dầm ngang
Dầm cầu cong chịu xoắn lớn. Tr-ờng hợp dầm cầu có mặt cắt dạng hở tác dụng xoắn này
làm cho mặt cắt bị cong vênh có thể dẫn tới mất ổn định còn đối với mặt cắt kín sẽ chuyển
thành dòng ứng suất cắt khép kín bao quanh. Để kháng lại tác động này, mặt cắt cần phải
đ-ợc tăng c-ờng khả năng chống xoắn mà nguyên tắc chung là tăng c-ờng độ cứng theo
ph-ơng ngang của mặt cắt. Đối với mặt cắt hở th-ờng đ-ợc tăng c-ờng bằng các liên kết
ngang còn mặt cắt kín là các vách ngăn. Các liên kết ngang hay vách ngăn này có tên gọi
chung là dầm ngang. Các dầm ngang đ-ợc bố trí theo tính chất chịu lực. Các dầm ngang về
phía đầu dầm th-ờng có tiết diện lớn hơn và bố trí với khoảng cách gần hơn so với phía
giữa nhịp.
Tính toán chi tiết cầu cong cho thấy tỷ số giữa ứng suất xoắn do cong vênh với ứng suất
uốn (Dw/b) càng lớn khi khoảng cách các dầm ngang càng lớn. Vấn đề này đ-ợc trình bầy
rõ hơn trong ch-ơng tiếp theo.
1.7. Bố trí cáp dự ứng lực
Trong cầu cong, cốt thép dự ứng lực đ-ợc bố trí ngoài việc chống lại các hiệu ứng uốn và
cắt thì còn có thể thêm vai trò chống xoắn. Đối với các hiệu ứng chống uốn và cắt, cáp dự
ứng lực trong cầu cong đ-ợc bố trí theo nguyên tắc giống nh- cầu thẳng. Để tạo ra hiệu ứng
xoắn ng-ợc lại với xoắn do tĩnh tải, cáp sẽ đ-ợc bố trí tại mỗi bên s-ờn với cao độ khác
nhau. Có một thực tế rằng đôi khi dự ứng lực tạo hiệu quả tốt với tác động này lại không tốt

9

Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

với tác động khác. Đối với cầu cong nhịp tĩnh định, có khả năng bố trí cốt thép dự ứng lực
chống lại hiệu ứng xoắn do tĩnh tải mà không ảnh h-ởng tới hiệu ứng chống uốn của mặt
cắt, trong khi đó việc này không thực hiện đ-ợc với cầu cong có sơ đồ dầm siêu tĩnh. Mặt
khác khi giảm đ-ợc hiệu ứng xoắn cũng th-ờng làm tăng hiệu ứng uốn ngang. Do vậy khi
bố trí cáp dự ứng lực trong cầu cong cần cân nhắc bài toán kinh tế giữa bố trí chống xoắn
cho phép giảm l-ợng cốt thép th-ờng chống xoắn với việc bố trí cốt thép dự ứng lực nhthông th-ờng. Tr-ờng hợp một sẽ gây phức tạp trong thi công, ng-ợc lại tr-ờng hợp 2 sẽ
đơn giản cho thi công nh-ng phải bổ sung cốt thép chống xoắn tốt. Việc bố trí cốt thép dự
ứng lực trong cầu cong đ-ợc trình bầy chi tiết trong Ch-ơng 3.
1.8. Bố trí gối cầu
Trong cầu cong việc bố trí gối cầu rất quan trọng và khá phức tạp. Tuy vậy do tính chất
cong mà tim các trụ cầu không nằm trên đ-ờng thẳng nên tính ổn định của cầu cong khi
chịu tải trọng thẳng đứng khá cao. D-ới đây là một số l-u ý khi bố trí gối cho cầu cong:
-

Trong cầu cong phải bố trí tối thiểu một liên kết chống xoắn (liên kết khung hoặc bố trí
tối thiểu 2 gối);

-

Liên kết khung dầm, liên kết gối không cho phép chuyển vị dọc dầm th-ờng đ-ợc bố
trí tại khoảng giữa liên cầu hoặc đặt tại một đầu dầm;

-

H-ớng chuyển vị của gối nên chọn theo h-ớng có chuyển vị lớn;

S eo
So
S io
c

r=

=

o

r



o

r

o

1+
r(

ro

p

T,s

o

o


o
o

o

c)

b)

a)

a) Đặc tr-ng hình học dầm - b) Chuyển vị của dầm cầu c) Chuyển vị của dầm cầu
cong không bị biên dạng;
cong d-ới tác động của thay đổi cong d-ới tác động của dự
nhiệt độ và từ biến
ứng lực dọc
Hình 1.14
Khác với cầu thẳng, các tác động nh- dự ứng lực, từ biến, co ngót và nhiệt độ gây chuyển
vị có cùng ph-ơng, trong cầu cong các tác động này gây chuyển vị theo các ph-ơng khác
nhau. Dự ứng lực và từ biến gây chuyển vị theo ph-ơng dọc trục dầm trong khi đó co ngót
và nhiệt độ lại gây chuyển vị theo h-ớng bán kính tính từ điểm đ-ợc cố định. Nh- vậy về
nguyên tắc chỉ có gối cho phép di động tự do theo mọi ph-ơng mới đáp ứng đ-ợc đặc điểm
chuyển vị phức tạp này. Song nếu tại đầu tự do của dầm bố trí gối di động tự do theo mọi
ph-ơng sẽ khó khăn cho kiểm soát biến dạng đối với khe co giãn, do vậy đôi khi vẫn phải
bố trí gối dẫn h-ớng và chấp nhận các lực c-ỡng bức phát sinh theo các h-ớng bị ngăn cản

chuyển vị. D-ới đây trình bầy rõ hơn về sự khác nhau của các chuyển vị thông qua việc

10


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

khảo sát đoạn dầm cong có một đầu ngàm và một đầu tự do
Xét khi dầm ch-a biến dạng, các thông số ban đầu gồm: bán kính cong r0; góc chắn tâm 0;
bề rộng dầm b0 và các chiều dài đ-ờng biên dầm phía l-ng, đ-ờng tim dầm và đ-ờng biên
dầm phía bụng t-ơng ứng se0, s0 và si0 có các quan hệ hình học nh- sau:

s 0 ( s e 0 si 0 ) / 2 ;

(1.5)

s0 r0 0 ;

(1.6)

se0 si 0 b0 0 ;

(1.7)

Từ đó suy ra

r0

se 0 si 0 b0 se 0 si 0

;
2 0
2 s e 0 si 0

(1.8)

T-ơng tự nh- vậy sau khi biến dạng các ph-ơng trình xác định bán kính cong và góc ở tâm

r

s e si b s e si

;
2
2 s e si

(1.9)

s
r

;

(1.10)

Tr-ờng hợp dầm chịu biến dạng do nhiệt độ và co ngót, các thông số

b b0 (1 ) ; se se0 (1 ) và si si 0 (1 ) ;

(1.11)

thay các trị số này vào các ph-ơng trình trên sẽ đ-ợc

b0 (1 ) se 0 (1 ) si 0 (1 )
r0 (1 ) ;
2
se 0 (1 ) si 0 (1 )

r



(1.12)

s s0 (1 ) s0

0 ;
r r0 (1 ) r0

(1.13)

Tr-ờng hợp dầm chịu biến dạng do dự ứng lực và từ biến, các thông số

b b0 ; se se0 (1 ) và si si 0 (1 ) ;

(1.14)

nh- vậy

r

b0 se 0 (1 ) si 0 (1 )
r0 ;
2 se 0 (1 ) si 0 (1 )

(1.15)

s s0 (1 )

0 (1 ) ;
r
r0

(1.16)



Có thể thấy biến dạng do nhiệt độ và co ngót không làm thay đổi góc ở tâm mà thay đổi
chiều dài bán kính cong. Ng-ợc lại tác động do dự ứng lực và từ biến làm thay đổi góc ở
tâm nh-ng không thay đổi bán kính cong.

11


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Bố trí h-ớng gối di động trong cầu cong cần theo đúng các đặc tính chuyển vị của cầu cong
nh- đã nêu trên. Thông th-ờng có hai ph-ơng án bố trí h-ớng di động:

-

Bố trí h-ớng di động theo ph-ơng tiếp tuyến trục dầm;

-

Bố trí h-ớng di động theo ph-ơng từ điểm đặt gối về điểm dầm bố trí gối cố định.

Trong thực tế th-ờng chọn ph-ơng án bố trí theo ph-ơng tiếp tuyến để đáp ứng các chuyển vị
do dự ứng lực dọc và từ biến là các tác nhân gây chuyển vị lớn đồng thời thuận tiện cho bố trí
khe co giãn. Trong tr-ờng hợp này các chuyển vị do nhiệt độ và co ngót bị kiềm chế và phát
sinh nội lực trong kết cấu.
Tại các trụ, mố bố trí chống xoắn bằng đặt nhiều gối, cần l-u ý kiểm soát vấn đề chống nhổ
cho gối phía bụng đ-ờng cong. Trong các tr-ờng hợp này cần bố trí gối ra xa s-ờn dầm
bằng cách kéo dài dầm ngang.
1.9. Lắp đặt khe co giãn
Khe co giãn đầu dầm cầu cong đ-ợc bố trí theo ph-ơng chuyển vị của gối cầu. Thông
th-ờng h-ớng chuyển vị đ-ợc chọn cho gối có ph-ơng tiếp tuyến với tim cầu. Trong tr-ờng
hợp nh- vậy cần tính toán khả năng chịu biến dạng của khe d-ới các tác động do dự ứng
lực và từ biến. Các tác động do nhiệt độ và co ngót sẽ bị gối cầu kiềm chế.
1.10. Thi công cầu cong
Thi công cầu cong về nguyên tắc giống nh- thi công cầu thẳng nh-ng mức độ phức tạp hơn.
Một số ph-ơng pháp thi công áp dụng phổ biến cho các loại cầu cong khác nhau nh- sau:
-

Cầu dầm thẳng bản mặt cầu cong: thi công các loại cầu này hoàn toàn giống thi công
cầu thẳng. Dầm đ-ợc chế tạo sẵn và lắp đặt lên gối cầu. Phần bản mặt cầu có đ-ờng
biên cong đ-ợc đổ bê tông tại chỗ.

-

Cầu dầm cong mặt cắt ngang hở: Loại này thông th-ờng dầm cầu bằng vật liệu thép,
phần bản mặt cầu bằng bê tông liên hợp với dầm thép. Với loại này dầm cầu đ-ợc chế
tạo sẵn sau đó cẩu lắp lên gối hoặc đ-ợc lắp ghép trên hệ đà giáo. Phần bản bê tông
đ-ợc đổ tại chỗ hoặc sử dụng các tấm đúc sẵn và đổ bê tông mối mối -ớt.

-

Cầu dầm mặt cắt ngang kín: đối với các loại dầm hộp thép có thể thi công lắp hẫng, lắp
trên đà giáo. Với loại dầm hộp bê tông cốt thép có thể thi công đúc hẫng, lắp hẫng, đúc
đẩy, đúc trên đà giáo. ở n-ớc ta hiện nay cầu cong đ-ợc sử dụng ch-a nhiều và th-ờng ở
dạng dầm hộp, dầm bản bằng bê tông cốt thép và bê tông cốt thép dự ứng lực thi công
đúc tại chỗ trên đà giáo. Việc thi công đúc tại chỗ cho phép dễ dàng tạo cong cho cầu.

1.11. Kết luận về kết cấu cầu cong:
Kết cấu cầu cong đ-ợc sử dụng rộng rãi trong kết cấu cầu hiện đại, đặc biệt thuận tiện cho
các nút giao lập thể.
Đ-ờng tim cầu cong đ-ợc thiết kế theo đúng các yêu cầu thiết kế hình học của tuyến đảm
bảo khai thác hiệu quả và an toàn. Việc phân tích cầu cong phụ thuộc nhiều vào mối quan
hệ giữa chiều dài nhịp và bán kính cong mà chúng đ-ợc đặc tr-ng bởi góc chắn ở tâm.

12


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Kinh nghiệm cho thấy khi góc chắn ở tâm nhỏ hơn 30o thì mô men uốn và lực cắt có thể
đ-ợc tính toán nh- đối với tr-ờng hợp cầu thẳng có cùng chiều dài nhịp nh- cầu cong.
Trong cầu cong vấn đề xoắn lớn cần đ-ợc quan tâm xem xét. Do vậy khi lựa chọn sơ đồ

cho cầu cong cần đảm bảo tính chống xoắn cao. Mặt cắt ngang cầu cong cũng để đảm bảo
yêu cầu này mà th-ờng đ-ợc chọn là dạng mặt cắt ngang kín nh- dạng hộp hay dạng bản
khoét lỗ.
Chuyển vị trong cầu cong khá phức tạp, phát triển theo nhiều h-ớng khác nhau phụ thuộc
vào các tác động gây chuyển vị cũng nh- cách bố trí gói cầu. Việc bố trí gối cầu cũng ảnh
h-ởng rất lớn tới độ lớn và phân bố nội lực trong dầm. Đôi khi để đảm bảo việc dễ dàng
kiểm soát biến dạng mà phải sử dụng gối dẫn h-ớng với h-ớng di động đ-ợc chọn theo
h-ớng có chuyển vị lớn và chấp nhận phát sinh nội lực trong kết cấu do cản trở các h-ớng
chuyển vị khác.
Cũng giống nh- các kết cấu khác, khi tính toán cầu cong đ-ợc mô hình hoá theo các dạng
với độ chính xác có thể chấp nhận đ-ợc ứng với các độ cong khác nhau. Có nhiều ph-ơng
pháp phân tích tính toán kết cấu cầu cong nh-: ph-ơng pháp ma trận chuyển tiếp, ph-ơng
pháp phần tử hữu hạn, ph-ơng pháp dẻo, ph-ơng pháp độ cứng. Ph-ơng pháp độ cứng đã
đ-ợc áp dụng cho nhiều nghiên cứu để phân tích kết cấu cầu cong với việc chia các phần tử
cong một cách đơn giản nh- là các phần tử dầm thẳng. Ph-ơng pháp phần tử hữu hạn với
việc phân chia kết cấu thành một số l-ợng hữu hạn các phần tử. Mức độ chính xác của
ph-ơng pháp này phụ thuộc vào mức độ chia nhỏ các phần tử. Đây là ph-ơng pháp đ-ợc sử
dụng phổ biến hiện nay và sẽ đ-ợc trình bầy trong ch-ơng tiếp theo.

13


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Ch-ơng 2

dự ứng lực trong kết cấu cầu dầm hộp cong bê tông cốt
thép dự ứng lực
2.1.

Khái niệm và các đặc tr-ng cơ lý của cốt thép dự ứng lực

2.1.1. Khái niệm
Sự xuất hiện của vật liệu thép, rồi vật liệu bê tông và sự ra đời của vật liệu bê tông cốt thép
đã đánh dấu một b-ớc ngoặt quan trọng trong lịch sử ngành vật liệu cũng nh- ngành xây
dựng công trình. Chúng ta đã biết bê tông là vật liệu đ-ợc chế tạo từ xi măng, cốt liệu mịn
và cốt liệu thô để tạo thành một thứ đá nhân tạo có khả năng chịu nén tốt nh-ng khả năng
chịu kéo lại rất kém, trong khi đó thép là vật liệu chịu kéo và nén đều tốt.
Xét một dầm bê tông thông th-ờng chịu uốn d-ới tác động của tải trọng. Mô men uốn này
tạo ra các vùng có ứng suất kéo, nén khác nhau trên tiết diện của cấu kiện. Tại vùng xuất
hiện ứng suất kéo (đối với dầm giản đơn đang xét vị trí đó là đáy dầm tại mặt cắt giữa nhịp)
bê tông sẽ bị nứt khi ứng suất kéo trong bê tông đạt đến c-ờng độ giới hạn về chịu kéo.
Trong khi ở vùng có ứng suất nén, ứng suất này còn xa mới đạt đến c-ờng độ giới hạn chịu
nén trong bê tông. Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của cấu kiện sẽ rất thấp mà
c-ờng độ của bê tông (vùng chịu nén) ch-a đ-ợc khai thác hết. Nh- vậy việc sử dụng riêng
bê tông để làm các cầu kiện chịu lực có phát sinh ứng suất kéo là không hợp lý. Để tận
dụng đ-ợc khả năng này, ng-ời ta đặt thêm cốt thép vào vùng có ứng suất kéo để phối hợp
cùng làm việc với bê tông.
Nếu ta đem đặt cốt thép vào vùng chịu kéo của bê tông, lực kéo sẽ do cốt thép chịu, nhờ đó
có thể tăng tải trọng đến khi ứng suất nén trong bê tông đạt đến c-ờng độ chịu nén trong bê
tông và ứng suất kéo đạt đến c-ờng độ chịu kéo của cốt thép. Kết quả là dầm bê tông cốt
thép có thể chịu lực nhiều hơn dầm bê tông có cùng kích th-ớc đến hàng chục lần.
Nh- vậy, sự kết hợp của hai loại vật liệu bê tông và cốt thép đã hình thành nên một loại vật
liệu xây dựng phức hợp - bê tông cốt thép, với sự cộng tác cùng chịu lực với nhau giữa bê
tông và cốt thép. Sự kết hợp này tạo ra vật liệu vừa kinh tế vừa đạt tiêu chí chịu lực cho các
kết cấu công trình.

Hình 3.1. - Dầm bê tông cốt thép d-ới tác động của tải trọng
Tăng c-ờng cốt thép vào vùng chịu kéo của bê tông với giả thiết cốt thép chịu toàn bộ ứng

suất kéo cho kết quả là kết cấu bê tông cốt thép có thể cải thiện đ-ợc khả năng chịu lực
nh-ng vẫn có thể nứt.

14


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Loại bê tông cốt thép mà ta nói ở trên đ-ợc gọi là bê tông cốt thép th-ờng hay bê tông cốt
thép không dự ứng lực. Loại này có nh-ợc điểm là xuất hiện vết nứt sớm, giới hạn chống
nứt thấp, nhiều thí nghiệm đã chứng tỏ khi ứng suất trong cốt thép chỉ mới đạt 200 300kg/cm2 thì lớp bê tông bao bọc quanh cốt thép đã bị rạn nứt. Khi ứng suất trong cốt thép
đạt đến 1800 - 2500kg/cm2 thì vết nứt ở vùng bê tông chịu kéo có thể đạt đến giá trị giới
hạn theo qui trình thiết kế qui định, xuất phát từ yêu cầu bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn do
tác động của n-ớc m-a hoặc hơi n-ớc và xét đến điều kiện tâm lý của ng-ời sử dụng (độ
mở rộng vết nứt từ 0,2 - 0,3mm).
Mặc dù các vết nứt xuất hiện trong kết cấu bê tông cốt thép thông th-ờng có thể nhỏ và
phân bố đồng nhất, tuy nhiên, chúng có thể làm giảm tuổi thọ kết cấu công trình. Và nếu
dùng cốt thép c-ờng độ cao để chế tạo bê tông cốt thép th-ờng thì sẽ không khai thác hết
khả năng chịu lực của thép vì hạn chế bề rộng vết nứt cũng chính là hạn chế ứng suất kéo
trong cốt thép. Việc tăng c-ờng độ bê tông, giảm diện tích cốt thép cũng phần nào giảm
đ-ợc bề rộng vết nứt nh-ng hiệu quả thấp. Hơn nữa, với những cấu kiện yêu cầu có khả
năng chống nứt thì bê tông cốt thép th-ờng tỏ ra bất lực.
Để tăng giới hạn chống nứt cho cấu kiện, sử dụng đ-ợc một cách hợp lý thép c-ờng độ cao
và bê tông c-ờng độ cao thì cách tốt nhất là sử dụng bê tông cốt thép dự ứng lực. Việc sử
dụng bê tông cốt thép dự ứng lực sẽ làm loại trừ các vết nứt, tăng c-ờng tuổi thọ cho kết
cấu công trình bằng cách tạo ra một vùng bê tông đ-ợc nén tr-ớc để bù cho phần ứng suất
kéo sẽ phát sinh sau này. Và nh- vậy từ kết cấu bê tông cốt thép thông th-ờng chúng ta có
sự ra đời và hình thành của kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực.
Có thể khái quát sự khác nhau khi chế tạo và khi làm việc giữa dầm bê tông cốt thép th-ờng

và bê tông cốt thép dự ứng lực qua hình vẽ sau.
a). Dầm BTCT th-ờng
nhịp giản đơn và cánh
hẫng bị nứt d-ới tác
động của tải trọng.
b). Kết cấu dầm đ-ợc
tạo DƯL khi ch-a chịu
tác động của tải trọng
c). Kết cấu dầm BTCT
DƯL khi chịu tác động
của tải trọng

Dầm giản đơn

Dầm hẫng

Hình 3.2 - So sánh khả năng chịu lực d-ới tác dụng của tải trọng giữa dầm bê tông cốt thép
và dầm bê tông cốt thép dự ứng lực.
Nh- vậy có thể thấy cốt thép dự ứng lực là thành phần chính tạo ra trạng thái ban đầu trong
bê tông ng-ợc so với trạng thái làm việc sau này của kết cấu. Cốt thép dự ứng lực đề cập ở

15


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

trên đ-ợc hiểu là một hệ thống dự ứng lực, bao gồm các thành phần: thép c-ờng độ cao,
neo thép, thiết bị tạo lực kéo ban đầu, và các vật liệu liên quan khác.
Ta có thể tạo ra trạng thái ban đầu khác nhau bằng cách thay đổi trị số lực nén tr-ớc trong

bê tông và thay đổi vị trí của cốt thép dự ứng lực trên tiết diện. Nh- vậy ta có thể thiết kế
cấu kiện một cách hợp lý về mặt chịu lực và đ-a đến khả năng tiết kiện nhất về vật liệu.
Thép c-ờng độ cao đ-ợc sử dụng hiện nay có các dạng: sợi đơn, bó các sợi xoắn, bó các sợi
song song hoặc ở dạng thanh.
2.1.1.1.Sợi đơn c-ờng độ cao
Các sợi cốt thép c-ờng độ cao tròn nhẵn hoặc có gờ đ-ờng kính 3 - 5mm. Đây là loại sợi cơ
bản cấu thành nên các bó sợi cáp sau này nh-: bó sợi xoắn và bó sợi song song. Loại sợi
này cũng có thể đ-ợc dùng để tạo dự ứng lực trong các kết cấu nhịp bản, bố trí theo kiểu
dây đàn. Khi bố trí nh- vậy thì dùng loại sợi có gờ có thể tạo lực dính bám tốt với bê tông.
2.1.1.2.Bó các sợi xoắn c-ờng độ cao
Bó gồm các sợi xoắn lại thành bó 7 hoặc nhiều sợi. Loại bó xoắn 7 sợi đ-ợc dùng rộng rãi
nhất (còn có tên gọi là tao cáp 7 sợi xoắn). -u điểm của loại tao xoắn 7 sợi là dính bám tốt
với bê tông, dễ uốn, dễ cuộn thành cuộn lớn để vận chuyển và do đó có chiều dài lớn, đ-ợc
chế tạo sẵn trong nhà máy, có loại đã đ-ợc mạ kẽm, khả năng chống gỉ cao.
2.1.1.3.Bó các sợi song song c-ờng độ cao
Tr-ớc những năm l990 ở miền Bắc n-ớc ta th-ờng dùng loại bó có 20 24 sợi cốt thép tròn
5mm xếp song song thành một lớp bao quanh một lõi thép kiểu lò xo đã uốn sẵn từ sợi
thép nhỏ có đ-ờng kính l,5 2,5mm.
B-ớc của lò xo th-ờng là 3cm trên đoạn thẳng và l cm trên đoạn cong. Nhiệm vụ của lõi lò
xo là đảm bảo vị trí chính xác của các sợi trong bó, lỗ rỗng bên trong lò xo đảm bảo khả
năng bơm vữa hoặc đổ bê tông lấp kín lòng ống chứa cốt thép dự ứng lực. Các sợi thép
c-ờng độ cao đ-ợc buộc chặt, cứ cách l 2m lại buộc một đoạn dài 10 20cm. Riêng ở
đoạn gần neo lm thì phải cách 20cm buộc một chỗ.
2.1.1.4.Thanh cốt thép c-ờng độ cao
Các thanh cốt thép c-ờng độ cao có thể tròn nhẵn hoặc có gờ. Để kéo căng chúng cần phải
dùng loại kích đặc biệt hoặc dùng ph-ơng pháp nhiệt điện. Có thể dùng các thanh này làm
cốt đai dự ứng lực hoặc cốt thép dự ứng lực ngang cầu để nối các khối dầm lắp ghép với
nhau.
Khi làm cốt đai dự ứng lực, các thanh này cần phải đ-ợc đặt thẳng đứng hoặc nghiêng góc
750 800 Chúng đ-ợc phủ một lớp bi-tum và đ-ợc quấn băng giấy ở ngoài để không bị dính

bám với bê tông rồi mới đặt vào trong ván khuôn. Một đầu thanh có thể làm sẵn theo dạng
mũ bu lông, đầu kia có ren răng và bắt ê-cu, có thể dùng các loại kích riêng nhỏ và đặc biệt
để kéo căng. Đ-ờng kính các thanh cốt thép c-ờng độ cao th-ờng từ 20 40mm.
2.1.2. Các đặc tr-ng cơ lý
2.1.2.1.C-ờng độ
Biều đồ ứng suất của sợi cáp, bó cáp và các thanh thép đ-ờng kính nhỏ đ-ợc đặc tr-ng bởi
biểu đồ ứng biến biến đổi cong dần không trùng với trạng thái chảy dẻo riêng biệt. Giá trị

16


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

c-ờng độ giới hạn chảy thiết kế fpy đ-ợc định nghĩa một cách thông th-ờng là sản phẩm
đ-ợc chỉ ra nhỏ nhất là 5% của c-ờng độ kéo gẫy cáp fpt và một hệ số, điển hình lấy bằng
0.9 fpy lấy theo SIA 162 cho các đ-ờng kính của sợi cáp sử dụng thông th-ờng và thanh.
Giá trị fpy lấy trên cơ sở c-ờng độ cáp chỉ ra và không thể tăng thậm chí c-ờng độ cáp
thực tế có thể lớn hơn. Các đ-ờng kính có hiệu của sợi cáp và thanh sử dụng trong tính toán
đ-ợc tính toán từ mật độ và khối l-ợng trên đơn vị chiều dài.
Giá trị của fpy cho các thanh dự ứng lực có độ cứng tự nhiên có thể đ-ợc xác định nh- với
cốt thép th-ờng và lấy xấp xỉ 80% của c-ờng độ cáp. Bảng d-ới đây chỉ ra giá trị của f py
thiết lập theo SIA 162.
Bảng 3.1 Giá trị fpy
Đ-ờng kính (mm)
fpy (N/mm2)
20
1000
26
10002

26 đến 36
830
2.1.2.2.Tính dẻo và tính bền
Thép dự ứng lực phải đủ dẻo để cho phép kết cấu biến dạng đàn hồi tại trạng thái giới hạn cuối
cùng. Chúng cũng phải đủ bền để chống lại sự gẫy do giòn, mà điển hình xuất hiện là các
khuyết tật bề mặt nhỏ với các vết sẹo gỉ. Thép dự ứng lực đặc biệt bị nguy hiểm đứt gẫy do giòn
trong khi tạo ứng suất.
2.1.2.3.Liên kết
Liên kết là đặc tính quan trọng trong các phần tử cáp dự ứng lực kéo tr-ớc, chúng là cơ cấu
cơ sở cho sự truyền lực dự ứng lực vào bê tông. Liên kế tốt cũng là cần thiết trong các kết
cấu dự ứng lực kéo sau, để đảm bảo cân bằng với ứng suất trong thép dự ứng lực và thép
th-ờng sau khi xuất hiện nứt.
2.1.2.4.Khả năng chịu mỏi
Thép dự ứng lực thông th-ờng đòi hỏi chịu đ-ợc 2 triệu vòng lặp của hoạt tải thiết kế mỏi.
Khả năng chịu mỏi của thép dự ứng lực đ-ợc xác định từ các thí nghiệm của mẫu thép (SIA
162/1). Khoảng ứng suất lớn nhất của mẫu sợi thép tròn trơn dài 140mm xấp xỉ 270N/mm2
với 2 triệu vòng lặp. Phân bố ứng suất làm cho biến dạng của mẫu sợi cáp với chiều dài
đồng nhất là không bằng 80% của dải ứng suất của sợi tròn trơn. Khả năng chống mỏi của
sợi cáp mà đặt tr-ớc trong bê tông ứng lực và có sử dụng vữa bơm về cơ bản là thấp hơn
khả năng chịu của mẫu trần. Phân bố ứng suất cho phép trong liên kết thép dự ứng lực kéo
sau đ-ợc giới hạn tới 5% c-ờng độ của cáp.
2.1.2.5.Độ chùng
Độ chùng đ-ợc định nghĩa là tăng tuỳ thuộc thời gian trong khi ứng ứng suất thép không
đổi. Do vậy, về cơ bản chúng khác với sự co ngót trong bê tông, là làm giảm giá trị ứng
suất. Độ chùng phát triển một cách nhanh hơn so với sự co ngót. Mất mát ứng suất có thể
giảm khi sử dụng thép độ chùng thấp. Chúng bị ảnh h-ởng bởi sức căng và nhiệt.
2.1.2.6.Tính chất của cốt thép dự ứng lực hiện đang đ-ợc sử dụng
Theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu mà bộ Giao thông Vận tải ban hành, qui định một số tính chất
của các tao thép và thanh thép dự ứng lực nh- sau:

17


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Bảng 3.2 Tính chất của các tao thép và thanh thép dự ứng lực

Nếu trong hồ sơ thầu có các chi tiết về dự ứng lực thì phải chỉ rõ kích th-ớc và mác hoặc
loại thép. Nếu trong hồ sơ chỉ quy định lực kéo dự ứng lực và vị trí đặt thì việc chọn kích cỡ
thép và loại thép do nhà thầu lựa chọn và kỹ s- giám sát duyệt.
Phạm vi biến thiên ứng suất trong bó cáp dự ứng lực không đ-ợc v-ợt quá:
125 MPa đối với cáp có bán kính cong lớn hơn 9000 mm và
70 MPa đối với cáp có bán kính cong nhỏ hơn 3600 mm.
Đối với cáp có bán kính cong ở giữa các trị số 3600 mm và 9000 mm phạm vi biến thiên
ứng suất có thể lấy theo trị số nội suy tuyến tính.
2.2. Sự hình thành nội lực ban đầu trong kết cấu dầm do dự ứng lực
Mục đích của việc tạo dự ứng lực là nhằm điều chỉnh trị số ứng suất kéo trong bê tông bằng
cách tạo ra ứng suất nén tr-ớc trong nó, nhờ đó mà kiểm soát đ-ợc khả năng chống nứt của
kết cấu. Hay nói cách khác, chức năng của cốt thép dự ứng lực là để tạo ra lực nén tr-ớc
trong bê tông tại những vùng mà khi chịu tải trọng bê tông chịu kéo.
Nguyên tắc chung của các biện pháp tạo dự ứng lực là tìm cách tạo ra ứng suất kéo trong
các cốt thép c-ờng độ cao, rồi sau đó lợi dụng tính dính bám của các cốt thép đó với bê
tông hoặc dùng mấu neo để truyền dự ứng lực kéo trong cốt thép vào bê tông tạo thành dự
ứng lực nén trong bê tông.
2.2.1. Các biện pháp tạo dự ứng lực
Có hai biện pháp cơ bản để tạo dự ứng lực: biện pháp kéo căng cốt thép tr-ớc khi đổ bê
tông và biện pháp kéo căng cốt thép sau khi đổ bê tông. Cả hai biện pháp trên đều đòi hỏi
có đ-ợc hệ thống thiết bị đồng bộ nh-: bệ căng cáp, mấu neo, kích, cốt thép c-ờng độ cao,
thiết bị phụ trợ và các buớc công nghệ thi công kéo căng cáp đồng bộ.

2.2.1.1.Kéo căng cốt thép tr-ớc khi đổ bê tông (kéo căng trên bệ)
Ng-ời ta có thể dùng biện pháp cơ khí hay ph-ơng pháp nhiệt để kéo căng tr-ớc các cốt
thép c-ờng độ cao. Sau khi đ-ợc kéo căng, các cốt thép c-ờng độ cao đ-ợc liên kết chặt chẽ
vào các bệ cố định nhờ các mấu neo tạm thời. Tiếp đó ng-ời ta mới tiến hành lắp đặt các
cốt thép th-ờng, dựng ván khuôn rồi đúc bê tông dầm. Khi bê tông dầm đã đ-ợc bảo d-ỡng
đủ c-ờng độ tiến hành tháo bỏ các mấu neo ngoài tạm thời. Khi đó các cốt thép c-ờng độ
cao không còn bị neo giữ chặt vào các bệ cố định nên có xu h-ớng co ngắn lại nh- cũ. Do
đã có các neo ngầm đã bố trí tr-ớc nằm trong lòng khối bê tông và lực dính bám giữa các
cốt thép và bê tông nên sự co ngắn này bị cản trở. Chính sự cản trở này đã làm phát sinh nội

18


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

lực trong bê tông. Hay nói cách khác bê tông đã chịu nén tr-ớc. Dự ứng lực nén này xuất
hiện và tồn tại lâu dài trong các kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực.
2.2.1.2.Kéo căng cốt thép sau khi đổ bê tông
Trong quá trình đổ bê tông dầm, ng-ời ta tạo sẵn các đ-ờng ống rỗng trong lòng khối bê
tông theo các dạng đ-ờng cong hay đ-ờng thẳng đã dự kiến phù hợp với khả năng làm việc
của từng loại kết cấu. Sau khi bê tông đă đủ c-ờng độ cần thiết, ng-ời ta luồn cốt thép
c-ờng độ cao vào các ống rỗng này rồi dùng kích thủy lực để kéo căng cốt thép, chân kích
tỳ trực tiếp lên bề mặt bê tông đầu dầm, còn mỏ cặp của kích kẹp chặt lấy neo hoặc các đầu
cốt thép mà kéo căng ra. Khi đã đạt đủ dự ứng suất kéo cần có trong cốt thép theo tính toán
thiết kế thì tiến hành cố định các neo ngoài vĩnh cửu để giữ đầu cốt thép vào bề mặt bê tông
đầu dầm rồi tháo kích. Đoạn cốt thép c-ờng độ cao thừa sẽ đ-ợc cắt bỏ. Tiếp theo ng-ời ta
bơm vữa bê tông vào ống chứa cáp để lấp kín phần rỗng còn lại giữa cốt thép và các đ-ờng
ống. Các neo ngoài cũng đ-ợc đổ bê tông bịt kín để chống gỉ. Cũng giống nh- ở ph-ơng
pháp trên, cốt thép dự ứng lực sau khi đ-ợc kéo căng và neo giữ cố định lại thì có xu h-ớng

co ngắn. Cũng chính sự co ngắn này làm phát sinh nội lực nén tr-ớc trong bê tông.
2.2.2. Cơ sở hình thành nội lực do dự ứng lực
Khi thiết kế các cấu kiện bê tông cốt thép dự ứng lực nói chung, việc thiết kế chỉ đ-ợc thực
hiện khi xác định đ-ợc ảnh h-ởng của cáp dự ứng lực đến nội lực của kết cấu. Hiện nay có
hai mô hình, hay nói cách khác có hai giả thiết để phân tích ảnh h-ởng của cáp dự ứng lực
lên kết cấu, đó là giả thiết coi lực dự ứng lực nh- một ngoại lực tập trung tác động vào dầm
(mô hình cáp rời) và giả thiết coi lực dự ứng lực nh- tải trọng t-ơng đ-ơng tác động vào dầm
(mô hình tải trọng t-ơng đ-ơng). Nguyên lý của mô hình tải trọng t-ơng đ-ơng là tách cáp dự
ứng lực ra khỏi hệ kết cấu và thay bằng một hệ lực t-ơng đ-ơng để tính toán phân tích nội lực.
Còn mô hình cáp rời lại xem cáp dự ứng lực nh- một phần tử trong hệ kết cấu và xây dựng
ph-ơng trình cân bằng cho hệ kết cấu này.
2.2.2.1. Giả thiết coi lực dự ứng lực nh- tải trọng t-ơng đ-ơng tác động vào dầm (mô hình tải trọng
t-ơng đ-ơng)
Nguyên lý của ph-ơng pháp này là tách cáp dự ứng lực ra khỏi hệ kết cấu và thay bằng một
hệ lực t-ơng đ-ơng để tính toán phân tích nội lực. Ph-ơng pháp tải trọng t-ơng đ-ơng dựa
trên cơ sở lý thuyết là thay thế các hiệu ứng của dự ứng lực bằng các tải trọng t-ơng đ-ơng
gây ra bởi các mô men dự ứng lực dọc theo nhịp do mô men sơ cấp M1 gây ra. Nếu biểu đồ
lực cắt gây ra các mô men M1 đ-ợc lập trên hình 3.3c, và tải trọng gây ra lực cắt này đ-ợc
tính trên hình 3.3d , phản lực R là giống nh- phản lực chuyển vị R trong ph-ơng pháp đã
đ-ợc mô tả ở trên. Tính toán sự phân phối mô men do tải trọng trên dầm liên tục theo hình
3.3d bằng cách nhân biểu đồ mô men của mô men M3 trong mục trên, kết quả độ lệch tâm
M
của đ-ờng cgs (hình 3.3) sẽ là e3 3 . Phản lực gối giữa do dự ứng lực R nhận đ-ợc từ
Pe
hình 3.3d để xác định mô men thứ cấp M2 gây ra bởi tải trọng R tác dụng tại điểm c của
M
dầm giản đơn AB. Độ chênh lệch của đ-ờng C-line so với đ-ờng cgs là y 2 .
Pe
2.2.2.2. Giả thiết coi lực dự ứng lực nh- một phần tử trong hệ kết cấu (mô hình cáp rời)
Cơ sở của việc tạo nội lực ban đầu trong kết cấu dầm do dự ứng lực là sử dụng một cách

19


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

hợp lý đặc tính của vật liệu: đó là bê tông chịu kéo kém và chắc chắn trong chịu nén. Ng-ời
ta dùng một lực P (lực dự ứng lực) kéo tr-ớc trong cốt thép sau đó neo cốt thép đó lại. Do
sự co ngắn đàn hồi của cốt thép c-ờng độ cao (cốt thép dự ứng lực) mà tạo ra lực nén tr-ớc
trong bê tông. Kết quả là mặt cắt bê tông đ-ợc tạo ứng suất chỉ chịu nén d-ới điều kiện sử
dụng và tác động của tải trọng theo thời gian.
Lực dự ứng lực P thoả mãn một phần điều kiện hình học và tải trọng tác dụng lên kết cấu
(hình 3.3) đ-ợc xác định từ nguyên tắc cơ học và mối quan hệ ứng suất sức căng. Để đơn
giản hoá ta công nhận giả thuyết một dầm dự ứng lực là đồng nhất và đàn hồi. Sau khi xem
xét một dầm mặt cắt chữ nhật giản đơn chịu tác dụng của lực dự ứng lực P tác dụng đúng
tâm (mô tả trong hình 3.3(a)). Ta thấy c-ờng độ của ứng suất nén phân bố đều trên mặt cắt
ngang dầm.

f

P
Ac

(3.1)

ở đây: Ac = bh là diện tích mặt cắt ngang của dầm với chiều rộng b và chiều cao h. A c
mang dấu - khi chịu nén, + khi chịu kéo. Mô men uốn được vẽ trong mặt chịu kéo
của kết cấu.
Nếu tải trọng ngoài tác dụng vào dầm, gây ra mô men lớn nhất M tại giữa nhịp, khi đó ứng

suất là:

ft

P Mc

A Ig

(3.2a)

fb

P Mc

A Ig

(3.2b)

ở đây: ft = ứng suất ở thớ đỉnh
fb = ứng suất ở thớ đáy
c = h/2 cho mặt cắt chữ nhật
Ig = mô men quán tính của mặt cắt (trong tr-ờng hợp này = bh3/12)
Ph-ơng trình 3.2b mô tả việc tạo ra dự ứng suất, ứng suất nén P/A là làm giảm ứng suất kéo
uốn Mc/Ig với phạm vi cần thiết trong thiết kế, loại trừ kéo tổng cộng (cùng nén) hoặc cho
phép cấp độ kéo tạo ứng suất tr-ớc trong giới hạn cho phép. Mặt cắt sau khi xem xét không
vỡ và làm việc trong trạng thái đàn hồi: bê tông không có khả năng chống lại ứng suất kéo
nh-ng bù lại có khả năng chịu nén tăng lên do lực nén đ-ợc tạo ra từ cáp dự ứng lực.
ứng suất nén trong ph-ơng trình 3.2a ở thớ đỉnh của dầm do ứng suất tr-ớc tạo ra bởi sự tác
động của thành phần ứng suất Mc/Ig (hình 3.3b). Khả năng chịu nén của dầm d-ới tác
dụng của tải trọng ngoài bị giảm bớt do lực dự ứng lực P đặt đúng tâm. Để khắc phục điều

này, ng-ời ta đặt cáp dự ứng lực lệch tâm xuống d-ới trục trung hoà ở giữa dầm, kết quả là
tạo ra ứng suất kéo tại thớ đỉnh do ứng lực dự ứng lực (hình 3.3c và 3.3d).
Nếu cáp đ-ợc đặt lệch tâm e so với trọng tâm bê tông, gọi là đ-ờng trọng tâm, nó tạo ra mô
men Pe và ứng suất ở giữa nhịp trở thành:

20


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

ft
fb

P
Pec Mc


Ac
Ig
Ig

(3.3a)

P
Pec Mc


Ac
Ig

Ig

(3.3b)

Khi tại mặt cắt gối của dầm giản đơn không có mô men d-ới tác dụng của tải trọng ngang
ngoài, thì sẽ gây ra ứng suất ở thớ chịu kéo của dầm lớn do dự ứng lực đặt lệch tâm.

y
x

x

cgc (cgs)

P
y

P
(a)

P
A

y
x

x

cgc (cgs)

P
y

P
Mc
I

P
A

(b)

y
x

x
y

e

cgc
cgs

P

P

(c)

y

-

x
P

P
(d)

P
A

Pec
I

e

cgc
cgs

y

Pec
I

P
A

P
A

Pec
I

Mc
I

Hình 3.3. Sự phân bố ứng suất trong dầm chữ nhật với cáp dự ứng lực thẳng: (a) kéo đúng
tâm, chỉ có dự ứng lực; (b) kéo đúng tâm, có thêm tải trọng bản thân; (c) kéo lệch tâm, chỉ
có dự ứng lực; (d) kéo lệch tâm, có thêm tải trọng bản thân.
Trong phân tố bê tông đ-ợc thiết kế chịu ứng suất tr-ớc, thớ ứng suất bê tông coi là thẳng
h-ớng với lực ngoài tác dụng tới bê tông bao gồm lực do dự ứng suất dọc theo thớ đó và tải
trọng ngoài tác dụng ngang. Công thức 3.3a và 3.3b có thể đ-ợc sửa chữa và đ-ợc làm đơn
giản trong khi tính toán ứng suất ở giai đoạn dự ứng lực ban đầu và ứng với giai đoạn chịu
tải trọng khai thác. Nếu Pi là lực dự ứng lực ban đầu tr-ớc khi có mất mát ứng suất và Pe là
giá trị lực dự ứng lực sau khi mất mát.



Pe
có thể đ-ợc định nghĩa nh- là hệ số dự ứng suất d-. Thay r2 cho Ig/Ac trong công
Pi

thức 3.3. ở đây r là bán kính tròn xoay của mặt cắt, mô tả ứng suất có thể đ-ợc viết lại nhd-ới đây:
- Chỉ có lực ứng suất tr-ớc

21


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL

Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Pi
ec
1 2t
Ac
r

(3.4a)

Pi
ec
1 2b
Ac
r

(3.4b)

ft
fb

ở đây cb là khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt (đ-ờng trung tâm) tới thớ trên cùng và thớ
d-ới cùng.
- Dự ứng lực cộng thêm trọng l-ợng bản thân
Nếu trọng l-ợng bản thân dầm gây ra mô men M D ở mặt cắt đang xét. Công thức 3.4a và
3.4b sẽ đ-ợc viết thành:

ft

Pi

ec M
1 2t tD
Ac
r S

(3.5a)

fb

Pi
ec M
1 2t tD
Ac
r S

(3.5b)

ở đây St và Sb là môdul của mặt cắt ở thớ đỉnh và thớ d-ới.
Thay đổi độ lệch tâm từ mặt cắt giữa nhịp đến mặt cắt gối, theo một đ-ờng gãy khúc, hoặc
dần dần trong theo hình parabol. Hình 3.4a chỉ ra chiếu đứng dạng gẵy khúc đ-ợc sử dụng
cho dầm dự ứng lực kéo tr-ớc và cho tải trọng tập trung theo ph-ơng ngang. Hình 3.4b chỉ
ra cáp dạng cong parabol th-ờng sử dụng cho dầm kéo sau.
Lực dự ứng lực sử dụng trong công thức rính toán ứng suất sẽ có một giá trị Pe. Nếu mô
men do toàn bộ tải trọng là MT, khi đó
MT = MD + MSD + ML

(3.6)

ở đây MD = mô men do trọng l-ợng bản thân
MSD = mô men do tĩnh tải

ML = mô men do hoạt tải, bao gồm cả xung kích và động đất nếu có
Công thức 3.5 trở thành

St

Pe
ec M
1 2t tT
Ac
r S

(3.7a)

Sb

Pe
ec M
1 2t tT
Ac
r S

(3.7b)

Thừa nhận rằng ứng suất kéo trong bê tông ở thớ xa nhất của mặt cắt không v-ợt quá giá trị
lớn nhất cho phép theo tiêu chuẩn (chẳng hạn ft 6 f 'c trong tiêu chuẩn ACI). Nếu v-ợt
quá, cốt thép th-ờng dính bám không dự ứng lực tỉ lệ với sức kháng kéo tổng cộng sẽ gây
ra các đ-ờng nứt vỡ khi chịu tải trọng khai thác, vì vậy ft 12 f ' c nên đ-ợc sử dụng.

22

Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

Hình 3.4. Mặt đứng thép dự ứng lực: a) cáp gãy khúc, b) cáp cong parabol
2.2.2.3. So sánh đánh giá sự khác nhau giữa hai giả thiết
Giả thiết coi lực dự ứng lực nh- một hệ tải trọng t-ơng đ-ơng tác động vào dầm tuy có độ
chính xác không cao nh-ng lại đơn giản, dễ vận dụng và vẫn thỏa mãn đ-ợc độ an toàn cho
kết cấu, và trên thực tế thì giả thiết này cũng đ-ợc áp dụng nhiều hơn trong thực tế thiết kế.
Với mô hình cáp rời, việc xem thành phần cáp dự ứng lực nh- một phần tử trong hệ kết cấu
và xây dựng hệ ph-ơng trình cân bằng cho hệ kết cấu này kết quả phân tích nội lực cho độ
chính xác cao, song các ph-ơng trình cân bằng sẽ phức tạp và việc tìm ra các ẩn lực đòi hỏi
thực hiện bằng các ch-ơng trình máy tính. Các phần mềm tính toán hiện nay cũng rất phổ
biến và tính toán theo cách này nh- là; midas, RM, hay PADPS mà viện khoa học công
nghệ xây dựng đang xây dựng.
2.3. Các nguyên tắc chung về bố trí cốt thép dự ứng lực
2.3.1. Nguyên tắc chung về việc bố trí cố thép dự ứng lực
Việc bố trí cốt thép dự ứng lực đ-ợc xác định trên cơ sở sự làm việc thực tế của kết cấu
dầm. Căn cứ vào đ-ờng bao mômen, đ-ờng bao lực cắt và đ-ờng bao vật liệu của kết cấu
nhịp dầm đ-ợc tính toán trong cả giai đoạn khai thác và thi công ta tiến hành bố trí cốt thép
dự ứng lực. Khi tạo dự ứng lực, tuỳ theo vị trí cần bố trí là ở phía thớ trên của dầm hay phía
thớ d-ới dầm mà tại vị trí thớ còn lại sẽ xuất hiện ứng suất kéo phụ thuộc vào lực căng cốt
thép dự ứng lực. ứng suất kéo này là mối nguy hại cho sự làm việc của kết cấu. Và do vậy
việc bố trí cốt thép dự ứng lực còn phải dựa trên tiêu chí là giảm nhỏ đến mức gần triệt tiêu
đ-ợc các ứng suất kéo này.
Trong các cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn th-ờng phải xét hai dạng ứng suất kéo: ứng suất
kéo pháp tuyến x tại các mặt cắt vuông góc với trục dầm do mô men uốn gây ra và ứng suất
kéo chủ kc tại các mặt cắt nghiêng do tác dụng kết hợp của mô men uốn M và lực cắt Q.
Trị số M và Q của cùng một mặt cắt dầm th-ờng khác nhau rất nhiều khi trên cầu có hoạt
tải và khi không có hoạt tải. Hơn nữa M và Q lại thay đổi theo chiều dài dầm. Vì vậy khi

tìm cách triệt tiêu hoặc giảm nhỏ trị số ứng suất kéo x và kc trong một mặt cắt nào đó hay
ở một thớ nào đó của mặt cắt lại đồng thời có thể gây ra những tổ hợp ứng suất bất lợi cho
mặt cắt khác hoặc thớ khác của mặt cắt ấy. Nh- vậy, khi tính toán cần dùng biểu đồ Q max và
Qmin cũng nh- biểu đồ Mmax và Mmin của cả dầm và xét một cách toàn diện trạng thái chịu
lực của cả thớ trên cùng và thớ d-ới cùng của tất cả các mặt cắt của dầm. Ngoài ra cũng cần
chú ý đến họ các đ-ờng cong quỹ tích của h-ớng các ứng suất kéo chủ trong do các tải
trọng thẳng đứng gây ra.

23


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

W

eoA

A

(+)

P (+)

(-)
(+)

eoB

eo(x)

x

B

Hình 3.5. Qui -ớc dấu của độ lệch tâm của tao cáp DƯL

Chúng ta biết rằng một nh-ợc điểm của cốt thép dự ứng lực là không những gây ra ứng suất
nén tr-ớc trong bê tông mà còn có thể gây ra ứng suất kéo từ phía đối diện nếu bố trí không
hợp lý làm cho bê tông có thể bị nứt. Do vậy việc bố trí cốt thép hợp lý để đảm bảo sự làm
việc bình th-ờng của cấu kiện trong quá trình sử dụng cũng nh- chế tạo, thi công là hết sức
quan trọng.
Đối với ph-ơng pháp tạo dự ứng lực bằng biện pháp căng tr-ớc, không đ-ợc phép dùng sợi
thép tròn trơn không có gờ hoặc không đ-ợc gia công mặt ngoài làm thép dự ứng lực vì trong
nhiều tr-ờng hợp lực dính bám của cốt thép tròn trơn và bê tông là không đủ.
Các qui định về đoạn uốn cong của cốt thép, các bán kính cong và các đoạn chịu ứng suất tập
trung cũng cần đ-ợc l-u ý. Để giảm sự tập trung ứng suất ng-ời ta có thể bố trí thêm các tấm
thép d-ới các neo, hoặc là uốn cong cốt thép để có thể đ-a cốt thép lên phía trên của cấu
kiện. Tại các chỗ uốn cong của cốt thép cần đặt thêm các cốt thép phụ để gia c-ờng.
Ngoài ra còn cần l-u ý đến việc bố trí khoảng cách giữa các cốt thép và lớp bê tông bảo vệ.
2.3.2. Nguyên tắc bố trí cốt thép dự ứng lực trong kết cấu dầm cầu cong bê tông cốt thép dự
ứng lực.
Việc bố trí cáp dự ứng lực trong kết cấu dầm cầu cong th-ờng rất phức tạp do bản thân kết
cấu phải chịu đồng thời tác dụng của uốn, xoắn và cắt. Trong các cầu cong bê tông cốt thép
dự ứng lực hiện nay, các bó cáp dự ứng lực đ-ợc đặt vào kết cấu để chịu một phần hay toàn
bộ các thành phần nội lực phát sinh do quá trình căng kéo cốt thép dự ứng lực. Kết cấu
cũng bao gồm 6 thành phần nội lực tác dụng lên một mặt cắt.
Để đảm bảo chịu xoắn cho kết cấu có thể đặt cáp dự ứng lực tại bản nắp, bản đáy, hoặc
s-ờn dầm dựa trên kết quả tính nội lực. Trong kết cấu cầu cong dạng tĩnh định có thể bố trí
cáp dự ứng lực thoả mãn chịu xoắn mà không làm giảm tác động của cáp đối với chịu uốn,
trong khi đó kết cấu dầm cong liên tục không làm đ-ợc điều này vì nếu bố trí cáp có lợi

cho chịu xoắn có thể không có lợi cho chịu uốn và ng-ợc lại.
Đối với các kết cấu dầm cầu nói chung, và kết cấu dầm cầu cong nói riêng, chúng ta đều có
thể áp dụng 2 biện pháp tạo dự ứng lực: biện pháp căng cốt thép dự ứng lực tr-ớc khi đổ bê
tông và biện pháp căng cốt thép sau khi đổ bê tông. Các kết cấu dầm tĩnh định hoặc các dầm
cong thi công lắp ghép từ các đốt dầm cong, biện pháp tạo dự ứng lực th-ờng là thực hiện
căng kéo sau khi đổ bê tông. Vấn đề này cũng chỉ có thể thực hiện khi cầu có bán kính cong

24


Bài giảng cầu cong BTCT DƯL
Giảng viên nguyễn đức thị thu định

lớn. Còn hầu hết các kết cấu cầu cong dạng liên tục, kết cấu siêu tĩnh đều dùng biện pháp
căng kéo cốt thép dự ứng lực tr-ớc khi đổ bê tông.
Trong kết cấu siêu tĩnh có sự phân bố lại các thành phần nội lực trong mặt cắt do dự ứng lực
đặc biệt là mô men uốn và mô men xoắn. Có thể tính toán sự phân bố này theo một ph-ơng
pháp hiệu quả là thay thế các thành phần lực do dự ứng lực ngoài thành ngoại lực t-ơng
đ-ơng tác dụng lên kết cấu siêu tĩnh.
Do kết cấu dầm cầu cong có đặc điểm cấu tạo là cong trên mặt bằng với bán kính cong R
nên trong quá trình căng kéo cáp dự ứng lực, các bó cáp này có xu h-ớng ép vào thành phía
trong của s-ờn dầm (phía bụng đ-ờng cong). Nhằm tránh tr-ờng hợp rách s-ờn dầm phía
bụng đ-ờng cong do các lực h-ớng tâm khi căng kéo các bó cáp dự ứng lực thì vị trí các bó
cáp trong các s-ờn đ-ợc đặt lệch về phía mép ngoài của s-ờn (về phía bụng đ-ờng cong) và
đ-ợc cố định vào các cốt thép đai.
Việc bố trí cáp dự ứng lực trong kết cấu dầm cầu cong còn phụ thuộc vào dạng mặt cắt
ngang kết cấu nhịp lực chọn trong công trinh. Với kêt cấu dầm cầu cong có tiết diện dạng hở
phía d-ới đáy, cầu cong th-ờng bị xoắn do tĩnh tải bản thân và hoạt tải. Để trung hoà với mô
men xoắn có thể đặt vị trí của cốt thép dự ứng lực trong dầm chủ lệch về phía gây ra momen
xoắn này và uốn cốt thép này lên phía trên theo h-ớng dọc cầu. Khi đó lực cắt gây ra bởi dự

ứng lực đối với trục dầm tạo thành mô men xoắn ng-ợc chiều với mô men xoắn do tác dụng
của tĩnh tải và hoạt tải gây ra. Với kết cấu dầm cầu cong có tiết diện dạng kín chẳng hạn có
tiết diện hình hộp, để nhằm làm giảm hoặc tịêt tiêu mô men xoắn do tĩnh tải bản thân và hoạt
tải có thể bố trí số l-ợng các bó cáp dự ứng lực uốn cong trong s-ờn hộp phía bụng đ-ờng
cong và phía l-ng đ-ờng cong khác nhau. Số bó cáp dự ứng lực uốn cong trong s-ờn phía
l-ng đ-ờng cong th-ờng nhiều hơn trong s-ờn phía bụng đ-ờng cong nhằm tạo ra mô men
xoắn ng-ợc chiều với mô men xoắn do tải trọng (tĩnh tải và hoạt tải) gây ra. Do việc bố trí
các bó cáp dự ứng lực phía l-ng đ-ờng cong nhiều hơn ở phía bụng, nên để chống rách s-ờn
dầm phía bụng đ-ờng cong do các lực h-ớng tâm khi căng các bó cáp dự ứng lực, trong các
s-ờn th-ờng đặt cáp dự ứng lực lệch về phía mép ngoài của s-ờn (về phía bụng đ-ờng cong)
và đ-ợc cố định vào các cốt đai, và lúc đó s-ờn dầm phía l-ng đ-ợc cấu tạo dày hơn.
Tuy nhiên trong các công trình cầu cong trên thực tế hiện nay do các yêu cầu về kỹ thuật,
thi công, kết cấu th-ờng đ-ợc chọn với các tiết diện cũng nh- độ cong hợp lý theo kinh
nghiệm và việc bố trí cáp dự ứng lực đầu tiên th-ờng theo mục tiêu chịu uốn là chủ yếu sau
đó điều chỉnh cho thoả mãn đồng thời chịu xoắn. Và nh- vậy sẽ không khắc phục đ-ợc
hoàn toàn các thành phần nội lực phức tạp xuất hiện trong kết cấu cầu cong.
2.4. Phân tích về việc bố trí cáp dự ứng lực trong kết cấu cầu cong bê tông cốt thép
Khái niệm về dự ứng lực cho các cầu dầm cong thông th-ờng đ-ợc xem xét dựa trên cơ sở
cũng giống nh- sự xem xét đối với dầm thẳng. Với một l-ợng tối thiểu cốt thép dự ứng lực,
không cho phép xuất hiện ứng suất kéo trong bản mặt cầu do các tác động của tải trọng.
Mô men xoắn mà làm tăng ứng suất kéo khi uốn phải đ-ợc xét trong tính toán lực dự ứng
lực yêu cầu.
Các cáp trong cầu dầm cong có thể đ-ợc bố trí nh- với cầu thẳng. Tuy nhiên ng-ời ta cũng
có thể sắp xếp các cáp để đảm bảo sự ứng xử của kết cấu không chỉ chịu uốn và cắt mà còn
chịu cả xoắn.

25