Ôn thi THPT 2019 hình học 12 chương 1

Câu 1: [2H1-1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Hình bát diện đều
có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 5 .
B. 6 .
Lời giải

C. 9 .

D. 8 .

Chọn C

.

Câu 2: [2H1-1-3] (THPT QUANG TRUNG)Trong một khối bát diện đều cạnh a, khoảng
cách giữa hai cạnh không cắt nhau và cũng không song song với nhau là:
A.

a 2
3

B.

a 3
3

Lời giải
Chọn C

Chẳng hạn ta tính

d  AC , GB 

C.

a 6
3

D.

2a
3


d  AC,GB   d  AC,  GBD    d  C ,  GBD    2d  E, GBD    2h
1
1
1
1
3
6
a




 2 h
2
2
2
2

2
h
EG
EB
ED
a
6
a 2


 2 

 d  AC , GB   2h 

2a
6a

3
6

Câu 3: [2H1-1-3] (THPT TRẦN PHÚ) Một khối lập phương có cạnh 1m . Người ta sơn đỏ
tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song
song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh
10dm . Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương
có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
A. 64 .

C. 100 .

B. 81 .

D. 96 .

Lời giải
Chọn D
Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì
khối lập phương nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập
phương, mà tại các đỉnh thì khối lập phương nhỏ thu được sẽ có 3 mặt được tô đỏ.

 trên một cạnh của hình lập phương ta sẽ có có 8 khối lập phương nhỏ thỏa mãn
đề.
Vì hình lập phương có tất cả 12 cạnh nên số khối lập phương thu được sau khi cắt
có đúng 2 mặt được sơn đỏ là 8 12  96 .

Câu 4: [2H1-1-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Số mặt phẳng cách đều
tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Lời giải
Chọn D
Có 4 mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác:  MNP  ,

 CDEF  ,  CDHI  ,  EFIH  như hình vẽ sau:

A'

E

A'

C'

D

B'
M

C'

B'

P

N
F

A

A

C

C

C

B

B

A'

E

A'

C'
H

D

A

C

A

C

F

I
B

H

B'

B'

C

C'

I
B