Ôn tập THPT 2019 hình học 12 chương 1 bài 4

Câu 1: [2H1-4-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hình chóp

S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h
của hình chóp đã cho.
a
a
A. h  3a .
B. h  a .
C. h 
.
D. h  .
3
3
Lời giải
Chọn B



Diện tích mặt đáy : S  a 3



2

 3a 2 .

3a 3
1
3V
 2  a.
Ta có : V  S .h  h 

3
S
3a

Câu 2: [2H1-4-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho khối chóp

S.ABC có đáy là tam giác đều, SA   ABC  và SA  a . Biết rằng thể tích của khối
S.ABC bằng 3a 3 . Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S.ABC .
B. 2 2a .

A. 2 3a .

D. 2a .

C. 3 3a .
Lời giải

Chọn A
S

A

A

h

C
B

B

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh x nên đường cao h  BC.sin 60  x
1
3V
3 3a3
Ta có VS . ABC  .SA.S ABC  SABC  S . ABC 
 3 3a 2 .
3
SA
a

1
1
3
 .h.BC  3 3a 2  x
.x  3 3a 2  x 2  12a 2  x  2 3a .
2
2 2

C
3
.
2


Câu 3: [2H1-4-1] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng

diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;5 có các cạnh bằng 1 .
A.

5 3
.
2

B. 5 3 .

C. 3 3 .

D.

3 3
.
2

Lời giải
Chọn B
Khối đa diện đều loại 3;5 là khối đa diện đều có 20 mặt và mỗi mặt của nó là
các tam giác đều có diện tích là

3
.
4

Vậy diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại 3;5 là

3
.20  5 3 .
4