Điều khiển tách kênh hệ MIMO ứng dụng cho đối tượng bồn nước đôi

LỜI NÓI ĐẦU
Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào thời kỳ
công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước với những cơ hội thuận lợi và những khó khăn
thách thức lớn. Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước
những nhiệm vụ nặng nề. Sự phát triển nhanh chóng của cách mạng khoa học kĩ thuật
nói chung và trong lĩnh vực điện – điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước
biến đổi từng ngày. Để đáp ứng được những yêu cầu đó, chúng em những chủ nhân
tương lai của đất nước cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình
trong trường đại học BKHN một cách đúng đắn và sâu rộng.
Điều khiển – Đo lường là một trong nhưng ngành mới, đang có đà phát triển
một cách tích cực trong nền công nghiệp nước nhà, chính vì vậy chúng em những kỹ
sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên ghế nhà trường đều ý thức một cách
rõ ràng về Điều Khiển Tự Động.
Đồ án là một trong những đề tài mà chúng em đang nghiên cứu đã nói lên được
phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển. Rất quan trọng trong
hệ thống thiết bị công nghiệp hiện nay.
Được sự giúp đỡ của các thầy trong bộ môn đặc biệt là thầy giáo hướng dẫn
chúng em đã hoàn thành đồ án này. Qua đây em gửi lời cảm ơn chân thành tới các
thầy cô trong bộ môn. Trong quá trình làm đồ án của chúng em không tránh khỏi
những thiếu sót, em rất mong được sự góp ý của các thầy để đồ án của chúng em
được hoàn thành tốt hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!


Nhận xét của giáo viên hướng dẫn :
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Thái Nguyên, Ngày Tháng

Năm 2019

Giáo Viên hướng dẫn
(Ký ghi rõ họ tên)

Nhận xét của giáo viên chấm :
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………….…………………….…………………….
Thái Nguyên, Ngày Tháng

Năm 2019

Giáo Viên chấm
(Ký ghi rõ họ tên)

2
Trang - 2 -


MỤC LỤC

CHƯƠNG I: MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG.
1.2 MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN.
Hiện nay, trong công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử
lý nước,sản xuất giấy, sản xuất điện năng…Vấn đề điều khiển mức, lưu lượng dòng
chảy cần đáp ứng với độ chính xác cao để phục vụ quá trình sản xuất đạt hiệu quả tốt
hơn. Chính vì vậy, vấn đề dặt ra trong đề tài là điều khiển lưu lượng dòng chảy để ổn

định mức chất lỏng với độ chính xác cao. Với yêu cầu ứng dụng thực tế như vậy, đề tài
nghiên cứu đối tượng chính ở đây là hệ bồn nước đôi. Hệ bồn nước đôi được hình
thành với hệ thống van bơm và xả chất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức
đặt trước,cột chất lỏng của hai bồn được duy trì ổn định. Để làm được điều này thì đòi
hỏi phải điều khiển đóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũng như điều
khiển lưu lượng chất lỏng từ các van vào hệ thống bồn nước đôi, làm mức nước trong
hai bồn luôn luôn giữ một giá trị đặt trước là không đổi. Việc điều khiển hệ thống này
để giữ được mức chất lỏng trong hai bồn ổn định là tương đối khó,cần phải có sự điều
khiển phối hợp giữa lưu lương các van ra và lưu lượng các van vào…
Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiều cách để
điều khiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đôi, nhưng theo đề bài ta sử dụng lần
lượt các bộ điều khiển tương tự, bộ điều khiển số, và bộ điều khiển mờ để điều khiển.
Công việc điều khiển được thục hiện mô phỏng trên Matlab, với công cụ là Simulink

1.1 MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG.

Hình 1 Mô hình đối tượng

3
Trang - 3 -


Bảng 1 Các thông số của đối tượng

Trong đó:
,

:dung tích chất lỏng ở bình 1 và 2.
: là lưu lượng của vòi nước cấp trạng thái ổn định.

,
q1,q2

:là độ thay đổi lưu lượng cấp vào bình 1, 2.
:là độ thay đổi lưu lượng chất lỏng giữa hai bình và độ thay đổi lưu lượng

ra.
Các đại lượng

được coi là nhỏ . Ta đi biểu diễn không gian trạng thái

của hệ. Với và là các trạng thái đầu ra, q là trạng thái đầu vào.
Giả thiết hệ thống là tuyến tính ( dòng chảy là phân tầng hoặc chảy rối nhưng
được tuyến tính hoá) thì lưu lượng vào trừ lưu lượng ra trong khoảng thời gian dt thì
bằng thể tích tăng thêm trong bình đó.
(1)
(2)
Ta xét 2 van

:

Theo định nghĩa độ cản : Độ cản của một van hay ống nhỏ có chất lỏng chảy qua
dược định nghĩa là tỉ số giữa thay đổi về sự khác biệt của mức chất lỏng và độ thay đổi
lưu lượng qua van.
Khi chất lỏng chảy phân tầng , đại lượng độ cản của van được định nghĩa như điện
trở trong kỹ thuật điện.

4
Trang - 4 -

Do đó:
và

(*)

Thay (*) vào (1) và (2) ta được:

(I)
Định nghĩa các biến trạng thái

và

như sau:

Các biến đầu vào :
Các biến ra :
Thay các biến vào hệ (I) ta được:

(I’)
Viết dưới dạng ma trận ta có:

Tính các thông số:

5
Trang - 5 -


Thay số ta được :

1.2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH.
Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh Falb-Wolovich cho đối tượng
MIMO trên:

1.2.1Nội dung phương pháp:

Hình 2 Tác dụng bộ điều khiển tách kênh

Để điều khiển tách kênh, ta phải xác định các bộ điều khiển R và M như ở hình
trên, sao cho đầu ra

chỉ phụ thuộc vào

với i=1,2,3,..,m. Sự phụ thuộc đó

được mô tả trong miền thời gian bởi phương trình vi phân bậc

hệ số hằng:

Trong đó và
là các tham số tự do được chọn tùy ý théo chất lượng đặt trước
của từng kênh . Nói cách khác, nhiệm vụ thiết kế đặt ra ở đây là phải xác định hai bộ
điều khiển tĩnh R và M để với nó hệ kín có ma trận truyền đạt dạng đường chéo:
6
Trang - 6 -


Với các phần tử

là những hàm truyền có dạng:

1.2.2 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh Falb-Wolovich
cho đối tượng MIMO sau:

Trước hết ta đi xác định bậc tương đối

và

của hệ

vậy

vậy
Tiếp theo ta tính :

Bây giờ ta chọn các hằng số
và
với điều kiện
không có sai lệch tĩnh và từng kênh là ổn định:
Chọn
Với các tham số được chọn ta có :
7
Trang - 7 -

và

để


Suy ra các bộ điều khiển cần tìm là:

1.3 MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG :
Với A, B, C là các
ma trận:

,
Hình 3 Sơ đồ mô phỏng đối tượng trên simulink

,

,

,

Giả sử đầu tiên cho 2 tín hiệu đầu vào là:
Tín hiệu step: Biên độ=2, thời gian 1s
Tín hiệu step1: Biên độ=1, thời gian 5s
Chạy mô phỏng ta có đáp ứng của hệ như sau:

8
Trang - 8 -


Hình 4

Giả sử ta thay đổi tín hiệu đầu vào 1 và giữ nguyên tín hiệu đầu vào 2:
Tín hiệu step : Biên độ =3 , thời gian 1s
Tín hiệu step1: Biên độ=1, thời gian 5s
Chạy mô phỏng, ta có đáp ứng của hệ như sau:

Hình 5

Nhận xét : Khi ta thay đổi tín hiệu đầu vào 1 của hệ thì tín hiệu ra 1 thay đổi còn
tín hiệu 2 vẫn giữ nguyên trạng thái.
9
Trang - 9 -


Giả sử ta thay đổi tín hiệu đầu vào 2 và giữ nguyên tín hiệu đầu vào 1:
Tín hiệu step : Biên độ =2 , thời gian 1
Tín hiệu step1: Biên độ=3, thời gian 5s
Chạy mô phỏng, ta có đáp ứng của hệ như sau:

Hình 6

Nhận xét: Qua mô phỏng ta thấy khi ta thay đổi tín hiệu đầu vào 2 của hệ thì tín
hiệu đầu ra 2 thay đổi còn tín hiệu đầu ra 1 giữ nguyên trạng thái.
Kết luận: Vậy ta đã thiết kế được bộ điều khiển tách kênh . Khi đó hệ kín có ma
trận truyền đạt dạng đường chéo:

Với :

10
Trang - 10 -


CHƯƠNG II: THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN
2.1 Thiết kế bộ điều tương tự:
Y1

(-)
U1

BĐK1

2.1.1 Thiết kế bộ điều khiển 1.

2.1.1.1 Máy điều chỉnh P lý tưởng.
Ta có bộ điều khiển P có hàm truyền là:Hình 7
Hàm truyền của đối tượng:

Hàm truyền hệ kín:

Gk(s)=
Chọn Km =1000

G

=
=1000

* Mô phỏng kết quả tính toán
- Sử dụng simulink ta có sơ đồ mô phỏng:

11
Trang - 11 -

=

Hình 8

Ta có đặc tính trước khi có bộ điều khiển:

Hình 9

Đặc tính sau khi có bộ điều khiển:

12
Trang - 12 -


Hình 10

Nhận xét:
- Khi chưa có bộ điều khiển với hàm truyền đối tượng đã cho không đảm bảo
chất lượng đặt ra.đối tượng không thể tự khởi động tới giá trị đặt.
- Khi có bộ điều khiển thì đặc tính của đối tượng đã đảm bảo yêu cầu đặt ra, đó
là ổn định ,chất lượng cũng đạt yêu cầu như: độ quá điều chỉnh xấp xỉ bằng 0%. Thời
gian quá độ là 0.01 giây.
2.1.1.2Tính chọn thông số và mô phỏng bộ điều khiển PID thực:

Hình 11 Cấu trúc P thực

Ta có:
Trong đó:

,

Chọn

 K được xác định từ VLVBT,
13
Trang - 13 -


VLVBT được xây dựng dựa vào hệ bất phương trình:

Biến đổi ta được:

Thay

ta có:

Chọn K =50000
Ta có cấu trúc của BĐK.

Hình 12 Cấu trúc P thực

2.1.1.3 Cấu trúc MĐC PID điện:
•

Sơ đồ:

14
Trang - 14 -


Hình 13Máy điều chỉnh P điện

Ta có

Với

Chọn

2.1.1.4Mô phỏng P thực và P lý tưởng:
•

Ta có sơ đồ mô phỏng :

Hình 14 Mô phỏng P thực và P lý tưởng

Sử dụng simulink ta có kết quả mô phỏng :

15
Trang - 15 -


Hình 15 Đặc tính P thực và P lý tưởng

* Nhận xét :
- Hai đường tín hiệu gần trùng nhau điều này phù hợp với lý thuyết
- Việc bộ điều khiển thực có làm việc gần với bộ điều khiển lý tưởng hay
không là phụ thuộc vào việc chọn K,ta chọn K đúng với điều kiện đã cho thì sẽ đạt
được yêu cầu thiết kế. Chọn K càng lớn càng tốt nhưng lớn quá thì các thiết bị không
thể đáp ứng được yêu cầu nên ta phai lựa chọn phù hợp với yêu cầu của bộ điều
khiển.
2.1.1.5Thiết kế bộ điều khiển PID số
Trong miền thời gian,hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ có dạng như sau u(t)
= KPe(t).trong đó e là tín hiệu vào,thường là sai lệc điều chỉnh và u là tín hiệu đầu ra
hay còn gọi là tín hiệu điều khiển.Gián đoạn hoá ta được:u(k)=K P e(k).Chuyển sang

miền ảnh z ta sẽ tìm được hàm truyền đạt là Gc p(z) =Kp.
Ta có đối tượng công nghiệp có hàm truyền như sau:
Chọn Kp =1000 vậy BĐK số là: Gcp(z) =1000

16
Trang - 16 -


Hình 16

Ta có kết quả mô phỏng:

Hình 17 Đặc tính bộ điều khiển sô

* Nhận xét :
- Khi chưa có bộ điều khiển thì đặc tính hệ thống không đáp ứng được yêu cầu
đặt ra. Đặc tính của đối tượng không bám tín hiệu đặt
- Có bộ điều khiển giúp giải quyết được nhược điểm trên và làm hệ thống hoạt
động ổn định đạt được các chỉ tiêu thiết kế đặt ra.

2.1.2 Thiết kế bộ điều khiển 2.

17
Trang - 17 -


Y2

(-)
U2

BĐK2

Hình 18 Mô hình đối tượng 2

2.1.2.1Máy điều chỉnh P lý tưởng.

Ta có bộ điều khiển P có hàm truyền là:
Hàm truyền của đối tượng:

Hàm truyền hệ kín:

Gk(s)=
Chọn Km =1000

=
G

=
=1000

• Mô phỏng kết quả tính toán
- Sử dụng simulink ta có sơ đồ mô phỏng:

Hình 19 Sơ đồ mô phỏng trên matlab

Ta có đặc tính trước khi có bộ điều khiển:

18
Trang - 18 -

Hình 20 Tín hiệu ra trước khi có bộ điều khiển

Đặc tính sau khi có bộ điều khiển:

Hình 21 Tín hiệu ra khi có bộ điều khiển

19
Trang - 19 -


• Nhận xét:
- Khi chưa có bộ điều khiển với hàm truyền đối tượng đã cho không đảm bảo
chất lượng đặt ra.đối tượng không thể tự khởi động tới giá trị đặt.
- Khi có bộ điều khiển thì đặc tính của đối tượng đã đảm bảo yêu cầu đặt ra, đó
là ổn định ,chất lượng cũng đạt yêu cầu như: độ quá điều chỉnh xấp xỉ bằng 0%. Thời
gian quá độ là 0.002 giây.
2.1.2.2Tính chọn thông số và mô phỏng bộ điều khiển PID thực:

Hình 22 Bộ điều khiển P thực

Ta có:
Trong đó:

,

Chọn
K được xác định từ VLVBT,
VLVBT được xây dựng dựa vào hệ bất phương trình:

Biến đổi ta được:

Thay ta có:

20
Trang - 20 -


Chọn K =50000
Ta có cấu trúc của BĐK.

Hình 23 Bộ điều khiển P thực

2.1.2.3 Cấu trúc MĐC PID điện:
+Sơ đồ:

Hình 24 Bộ điều khiển P điện

Ta có
Với

Chọn

2.2.1.4Mô phỏng P thực và P lý tưởng:
Ta có sơ đồ mô phỏng :

21
Trang - 21 -

Hình 25 Mô phỏng P thực và P lý tưởng

Sử dụng simulink ta có kết quả mô phỏng :

Hình 26 Kết quả mô phỏng

* Nhận xét :
- Hai đường tín hiệu gần trùng nhau điều này phù hợp với lý thuyết
- Việc bộ điều khiển thực có làm việc gần với bộ điều khiển lý tưởng hay
không là phụ thuộc vào việc chọn K,ta chọn K đúng với điều kiện đã cho thì sẽ đạt
được yêu cầu thiết kế. Chọn K càng lớn càng tốt nhưng lớn quá thì các thiết bị không
22
Trang - 22 -


thể đáp ứng được yêu cầu nên ta phai lựa chọn phù hợp với yêu cầu của bộ điều
khiển.
2.1.2.5Thiết kế bộ điều khiển PID số
Trong miền thời gian,hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ có dạng như sau u(t)
= KPe(t).trong đó e là tín hiệu vào,thường là sai lệc điều chỉnh và u là tín hiệu đầu ra
hay còn gọi là tín hiệu điều khiển.Gián đoạn hoá ta được:u(k)=K P e(k).Chuyển sang
miền ảnh z ta sẽ tìm được hàm truyền đạt là Gc p(z) =Kp.
Ta có đối tượng công nghiệp có hàm truyền như sau:
Chọn Kp =1000 vậy BĐK số là: Gcp(z) =1000

Hình 27Mô phỏng bộ điều khiển P số

Ta có kết quả mô phỏng:

Hình 28 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển P số

23
Trang - 23 -


* Nhận xét :

- Khi chưa có bộ điều khiển thì đặc tính hệ thống không đáp ứng được yêu cầu
đặt ra. Đặc tính của đối tượng không bám tín hiệu đặt
- Có bộ điều khiển giúp giải quyết được nhược điểm trên và làm hệ thống hoạt
động ổn định đạt được các chỉ tiêu thiết kế đặt ra.

2.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ.
2.2.1 Thiết kế bộ điều khiển mờ với đối tượng một
2.2.1.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh:
 Mô hình hóa vào ra của BĐK mờ.
Đo tín hiệu sai lệch e và tín hiệu điều khiển như sau:

Hình 29 Chọn khoảng giá trị sai lệch và tín hiệu điều khiển
Sai lệch e

Bộ điều khiển mờ

Tín hiệu điều khiển u

Đầu vào: tín hiệu sai lệch giữa đầu ra hệ thống và đầu vào
24
Trang - 24 -

.


Đầu ra : tín hiệu điều khiển
• Chọn biến ngôn ngữ cho đầu vào/ra.

.

-Đối với tín hiệu sai lệch e ta sử dụng 5 biến ngôn ngữ để mờ hóa chúng.
e = { Nhỏ Nhất, Nhỏ, ZERO, Lớn , Lớn Nhát}
hay e = { NN , N, Z , L, LN}
-Đối với tín hiệu điều khiển ta cũng sử dụng 5 biến ngôn ngữ để mờ hóa chúng.
u = { Nhỏ Nhất, Nhỏ, ZERO, Lớn , Lớn Nhất}
hay u= { NN , N, Z , L, LN}
• Xây dựng hàm liên thuộc vào/ra.
Hàm liên thuộc vào/ra có dạng tam giác.
Đầu vào e:

Hình 30 Hàm liên thuộc đầu vào.

Đầu ra u:

Hình 31 Hàm liên thuộc đầu ra

Luật điều khiển :
If e = NN then u = NN
25
Trang - 25 -