Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học hàm số, phương trình và hệ phương trình ở môn toán lớp 10 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHÙNG TRỌNG HIẾU

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ,
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ở MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2018


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHÙNG TRỌNG HIẾU

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ,
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ở MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Trần Luận

THÁI NGUYÊN - 2018


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nghiên cứu của luận văn là khách quan, trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ một công trình nào khác.
Thái Nguyên, tháng 8 năm 2018
Tác giả luận văn

Phùng Trọng Hiếu

i


LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Trần Luận. Tác giả xin
bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc về sự hướng dẫn tận tình chu đáo của thầy trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn, các thầy giáo, cô giáo trong tổ bộ môn Phương
pháp giảng dạy môn Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa
Toán, bộ phận Sau đại học - Phòng đào tạo trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình quá
trình học tập, nghiên cứu đề tài luận văn ở trường.
Tác giả cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý Thầy, Cô giáo tổ Toán,
trung tâm GDNN-GDTX Sơn Tây, thị xã Sơn Tây, Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ, trao
đổi và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu và thực nghiệm tại
trường.
Đặc biệt, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân, bạn bè
đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tác giả trong quá trình học tập và thực hiện đề tài.
Dù đã rất cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những hạn chế thiếu sót.

Tác giả mong được sự đóng góp của thầy cô và các bạn.
Thái Nguyên, tháng 8 năm 2018
Tác giả

Phùng Trọng Hiếu

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................. iv
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 1
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .......................................................................... 2
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................................. 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 2
6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................... 2
7. Cấu trúc của luận văn................................................................................................ 3
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................................... 4
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ..................................................................................... 4
1.1.1. Trên thế giới ........................................................................................................ 4
1.1.2. Ở Việt Nam ......................................................................................................... 5
1.2. Đánh giá trong dạy học .......................................................................................... 5
1.2.1. Đánh giá trong giáo dục ...................................................................................... 5
1.2.2. Đánh giá kết quả học tập .................................................................................... 5
1.2.3. Mục đích đánh giá............................................................................................... 6

1.2.4. Chức năng của đánh giá ...................................................................................... 7
1.2.5. Các loại đánh giá................................................................................................. 8
1.2.6. Các loại kết quả học tập .................................................................................... 10
1.3 Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học .................. 11
1.3.1 Trắc nghiệm khách quan .................................................................................... 11
1.3.2. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan ......................................................... 13
1.3.3. Ưu nhược điểm của các loại trắc nghiệm khách quan ...................................... 17
1.3.4. Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học .................................. 19
1.3.5. Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học .................................. 24

iii


1.4. Thực trạng việc sử dụng câu hỏi trắc nhiệm khách quan trong dạy học ở trường
THPT hiện nay ................................................................................................... 25
1.5. Nội dung hàm số, phương trình và hệ phương trình trong chương trình môn
toán lớp 10.......................................................................................................... 27
Kết luận chương 1 ...................................................................................................... 28
Chương 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH Ở MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG .......................... 29
2.1. Thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học hàm số, phương trình
và hệ phương trình ........................................................................................... 29
2.1.1. Thiết kế đề kiểm tra chương II: hàm số bậc nhất và bậc hai trong chương
trình đại số 10................................................................................................... 29
2.1.2 Thiết kế đề kiểm tra chương III: phương trình - hệ phương trình trong chương
trình đại số lớp 10 ............................................................................................ 36
2.2. Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học hàm số, phương trình
và hệ phương trình ........................................................................................... 42
2.2.1. Phương án sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học môn toán ............ 42

2.2.2. Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học bài: “hàm số bậc hai” ...... 43
2.2.3. Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học bài “phương trình
quy về phương trình bậc nhất, bậc hai” ........................................................... 48
Kết luận chương 2 ....................................................................................................... 53
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 54
3.1. Mục đích, nội dung và phương pháp thực nghiệm sư phạm ............................... 54
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................................... 54
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 54
3.1.3. Phương pháp thực nghiệm ................................................................................ 54
3.2. Tổ chức thực nghiệm ........................................................................................... 55
3.2.1. Lấy ý kiến các giáo viên về thiết kế đề kiểm tra kết thúc chương II: hàm số
bậc nhất và bậc hai và chương III: phương trình - hệ phương trình trong
chương trình đại số lớp 10 ............................................................................... 55

iv


3.2.2. Dạy thực nghiệm tiết 15: Hàm số bậc hai và tiết 21: Phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai ......................................................................... 56
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 56
3.3.1. Phân tích định lượng ......................................................................................... 56
3.3.2. Phân tích định tính ............................................................................................ 59
Kết luận chương 3 ...................................................................................................... 60
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 62
PHỤ LỤC.......................................................................................................................

v

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
ĐC

:

Đối chứng

GD-ĐT

:

Giáo dục đào tạo

GDNN-GDTX

:

Giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên

GV

:

Giáo viên

HS

:

Học sinh

SGK

:

Sách giáo khoa

THPT

:

Trung học phổ thông

TN

:

Thực nghiệm

TNKQ

:

Trắc nghiệm khách quan

iv


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Đánh giá trong giáo dục là một khâu quan trọng trong quá trình dạy học, nó có
chức năng định hướng, kích thích tạo động lực, chọn lọc và dự báo kết quả học tập
của học sinh, qua đó người giáo viên và học sinh sẽ có được những sự điều chỉnh hợp
lý trong quá trình dạy học để đạt được kết quả tốt nhất. Chính phủ và Bộ giáo dục đào tạo đã chỉ đạo thực hiện nhiều biện pháp đổi mới đánh giá, trong đó nhấn mạnh
đến cách tổ chức ra đề kiểm tra, thi cử được xem như một bước đột phá. Nội dung
trong đánh giá giáo dục rất phong phú và nhiều mặt, có rất nhiều phương pháp đánh
giá như đánh giá qua quan sát, đánh giá qua đàm thoại phỏng vấn, đánh giá qua khảo
sát điều tra,… Một trong những phương pháp đánh giá được sử dụng rộng rãi và mang
tính thời sự hiện nay đó là phương pháp đánh giá qua trắc nghiệm khách quan. Để
nâng cao chất lượng giáo dục ở các bậc học thì việc cải tiến hệ thống kiểm tra, đánh
giá kết quả của học sinh đóng vai trò hết sức quan trọng. Bên cạnh việc sử dụng
phương pháp truyền thống mà từ trước đến nay chúng ta vấn áp dụng để kiểm tra
bằng phương pháp tự luận, nhưng thực tế không phải lúc nào nó cũng mang lại kết
quả khả quan. Các phương pháp đánh giá kết quả học tập rất đa dạng, mọi phương
pháp đều có những ưu điểm, nhược điểm của nó, không có phương pháp đều có những
ưu, nhược điểm của nó, không có phương pháp nào là hoàn mỹ với mọi mục tiêu giáo
dục. Tuỳ theo mục tiêu cụ thể mà lựa chọn phương pháp đánh giá cho thích hợp. Trên
tinh thần hiện nay chúng ta đang thực hiện chương trình đổi mới phương pháp giảng
dạy, hình thức thi cử, nhất là trong kì thi trung học phổ thông quốc gia 2017 vừa qua
môn toán đã được tổ chức thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Chính vì vậy
việc thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong môn toán là rất cấp
thiết để giáo viên và học sinh đáp ứng được những yêu cầu trong việc đổi mới giáo
dục hiện nay. Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu
“Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học hàm số,
phương trình và hệ phương trình ở môn toán lớp 10 trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu

1

Đề xuất một số phương án thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
trong dạy học hàm số, phương trình và hệ phương trình của đại số lớp 10.
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: việc thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
trong dạy học hàm số, phương trình và hệ phương trình ở môn toán lớp 10
- Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học nội dung hàm số, phương trình và hệ
phương trình của môn toán lớp 10.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế và sử dụng hợp lý câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học
hàm số, phương trình và hệ phương trình ở môn toán lớp 10 sẽ góp phần nâng cao chất
lượng dạy học nội dung này.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các kỹ thuật về Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách
quan trong dạy học môn toán.
- Tìm hiểu nội dung chương trình và chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán của học
sinh lớp 10.
- Điều tra, khảo sát thực trạng kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh thông qua
việc sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan của học sinh trung học phổ thông.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả thiết kế và sử dụng câu hỏi
trắc nghiệm khách quan trong dạy học hàm số, phương trình và hệ phương trình ở môn
toán lớp 10.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm ở trung tâm GDNN-GDTX Sơn Tây, thị xã Sơn
Tây, Hà Nội.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu, tổng hợp, khái quát
các tài liệu có liên quan đến vấn đề thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
trong dạy học nói chung và trong dạy học môn toán nói riêng.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, khảo sát đánh giá giáo viên và
học sinh về việc thực hiên thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong

2


dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông. Xin ý kiến các chuyên gia trong lĩnh
vực đánh giá năng lực học tập.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem
xét tính cần thiết, khả thi của các biện pháp được đề xuất và kiểm nghiệm giả thuyết
khoa học. Kết quả thực nghiệm khoa học được xử lý bằng phương pháp thống kê toán
học thường dùng trong khoa học giáo dục.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục nội dung luận văn
được trình bày theo ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học
hàm số, phương trình và hệ phương trình ở môn toán lớp 10 trung học phổ thông.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

3


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Trên thế giới
Vào thế kỷ 17 - 18 khoa học đánh giá bằng trắc nghiệm lần đầu tiên được áp
dụng ở khoa Vật lí - Tâm lí của trường Đại học LEIPZING (Đức) năm 1879. Ban đầu
các nhà nghiên cứu chú trọng đến các phép đo liên quan đến thính giác, thị giác, tốc độ
phản xạ, sau đó mới nghiên cứu đến thời gian nhận thức, tốc độ học tập…. Prancis
Galton vận dụng nguyên tắc của Darwin trong tác phẩm “Nguồn gốc của các loài”
(Orgin of species - 1859) về sự khác nhau giữa các loài, vào khảo sát sự khác biệt giữa

các cá thể về tính tâm lí và sinh lí liên quan đến yếu tố di chuyền. Nhằm chọn lọc những
người có thể làm cha mẹ tốt, Galton đã triển khai các trắc nghiệm để đo các đặc điểm
con người liên quan đến trí tuệ.
Năm 1916, hai nhà tâm lí học là Alfred Binet (người Pháp) là Lewis Terman
(người Mỹ) đã kết hợp để đưa ra một bài trắc nghiệm nhằm xác định trí thông minh
(chỉ số IQ). Bài trắc nghiệm này nhanh chóng được áp dụng rộng rãi ở nhiều nước, vì
nó tỏ ra là một công cụ hữu hiệu hơn bất kì một phương háp nào khác để phân biệt trí
tuệ của trẻ em ở các trường học. Giữa thế kỉ 20, cùng với những ứng dụng rộng rãi của
công nghệ tin học, người ta đã kết hợp cài đặt các chương trình, xử lí kết quả trên diện
rộng, nhờ đó phương pháp TNKQ đã được coi là phương pháp khoa học và hiện đại
trong kiểm tra đánh giá.
TNKQ hiện nay phổ biến trong các trường học ở các nước Âu Mỹ. Có rất nhiều
nhiên cứu về kĩ thuật đo lường trong giáo dục bằng TNKQ, nhiều nghiên cứu kĩ thuật
xây dựng câu hỏi TNKQ, ưu và nhược điểm của chúng, đánh giá chính xác kết quả học
tập kết hợp xử lí trên máy tính các số liệu về xây dựng và sử dụng nhnhanh chóng
TNKQ, Popham, Glaer…. nghiên cứu ưu điểm của trắc nghiệm, tiêu chí, nguyên tắc,
thủ tục, kĩ thuật xây dựng loại câu hỏi trắc nghiệm này, tính toán độ giá trị, độ tin cậy
của câu hỏi trắc nghiệm, bài trắc nghiệm, giải thích các điểm số của bài trắc nghiệm.
Nhiều công trình nghiên cứu đo lường, đánh giá kết quả học tập đã công bố như: Erwin,
Hopkins, Stanley… các tác giả này đi sâu vào phương pháp đo lường từng lĩnh vực của

4


mục tiêu giáo dục, phân biệt rõ từng loại trắc nghiệm, xác định nguyên tắc xây dựng
và sử dụng từng loại trắc nghiệm.
1.1.2. Ở Việt Nam
Ở nước ta, trong thập kỷ 70 đã có những công trình vận dụng câu hỏi TNKQ
vào kiểm tra kiến thức học sinh. Tại các tỉnh phía Nam trước ngày giải phóng, TNKQ
đã được dùng khá phổ biến trong kiểm tra và thi ở bậc trung học.

Trong những năm gần đây theo hướng đổi mới việc kiểm tra đánh giá kết quả
học tập của học sinh, Bộ GD&ĐT đã giới thiệu phương pháp TNKQ trong các Trường
Đại học và đã bắt đầu có những công trình thử nghiệm (Chẳng hạn: ĐH Tây Nguyên,
ĐH Đà Lạt, … đã sử dụng TNKQ trong tuyển sinh đại học một số năm).
Đặc biệt, Bộ GD&ĐT đã thực hiện thành công đợt thi thử theo hình thức TNKQ
đối với môn Ngoại ngữ ở lớp 12 năm học 2005 - 2006. Chính thức sử dụng hình thức
thi TNKQ đối với môn Ngoại ngữ kể từ kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2005 - 2006
và thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm học 2006 - 2007.
Có thể nói cho đến nay, lịch sử của TNKQ đã trải qua rất nhiều năm kể từ khi
A.Binet và Simon đưa ra những Test đầu tiên, việc ứng dụng nó trong thực tiễn của
Việt Nam vẫn ở giai đoạn thử nghiệm và thích nghi hoá các trắc nghiệm của nước
ngoài. Do đó, cần phải đẩy mạnh hơn nữa việc nghiên cứu, xây dựng và ứng dụng trắc
nghiệm TNKQ vào lĩnh vực giáo dục nói chung và dạy - học toán ở trường phổ thông
nói riêng.
1.2. Đánh giá trong dạy học
1.2.1. Đánh giá trong giáo dục
Đánh giá trong giáo dục là quá trình thu thập và lý giải kịp thời, có hệ thống
thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo
dục căn cứ vào mục tiêu dạy học, mục tiêu đào tạo làm cơ sở cho những chủ
trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo [5].
1.2.2. Đánh giá kết quả học tập
Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập và xử lý thông tin về trình độ, khả
năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh, về tác động và nguyên nhân của tình

5


hình đó nhằm tạo cơ sở cho những quyết định sư phạm của giáo viên và nhà trường,
cho bản thân học sinh để họ học tập ngày một tiến bộ hơn [5].
1.2.3. Mục đích đánh giá

Phần này được trình bày theo [5]
Đánh giá có nhiều mục đích khác nhau
a) Đối với học sinh
- Tuyển chọn và phân loại cho đúng năng lực, trình độ (đánh giá đầu vào).
- Xác định kết quả tiếp thu, vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ cần có
theo mục tiêu đề ra.
- Thúc đẩy học sinh cố gắng khắc phục thiếu sót hoặc phát huy năng lực của
mình.
- Đánh giá sự phát triển nhân cách nói chung so với mục tiêu đào tạo và yêu
cầu của thực tiễn (đánh giá đầu ra).
b) Đối với giáo viên
- Tạo điều kiện cho người dạy nắm vững hơn tình hình học tập và rèn luyện của
học sinh.
- Cung cấp thông tin phản hồi có tác dụng giúp họ giảng dạy và giáo dục tốt hơn.
- Kết quả đánh giá tạo cơ sở điều chỉnh, cải tiến mục tiêu, nội dung chương trình,
phương pháp, kế hoạch đào tạo nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu quả của quá
trình này.
c) Đối với nhà trường và cơ sở đào tạo
- Đánh giá việc thực hiện nội dung chương trình, kế hoạch đào tạo của các khoa,
bộ môn, giáo viên căn cứ vào chức năng, nhiệm vụ và quyền hạn của nhà trường nói
chung và các bộ phận chuyên trách nói riêng.
- Đánh giá các điều kiện bảo đảm chất lượng giáo dục của trường và cơ sở:
+ Năng lực, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, nghiệp vụ quản lý của
đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục ở cơ sở,…
+ Cơ sở vật chất kỹ thuật, phương tiện dạy học,…
- Đánh giá việc thực hiện nội quy, quy chế, chế độ, chính sách.

6

d) Đối với các cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục
- Đánh giá về dư luận xã hội, sự phản ánh của cơ sở cử người đi học, về cách
thức tuyển sinh, về kết quả của toàn bộ hệ thống đào tạo, nhằm giúp cơ quan quản lý
giáo dục thấy được thực trạng, nhu cầu và định hướng sửa đổi mục tiêu, nội dung
chương trình, phương pháp đào tạo,…
- Đánh giá công tác tổ chức, quản lý đào tạo.
1.2.4. Chức năng của đánh giá
Hoạt động đánh giá có ba chức năng chủ yếu là kiểm tra, dạy học và giáo dục
a) Chức năng kiểm tra là chức năng cơ bản và đặc trưng, thể hiện ở chỗ phát
hiện tình trạng kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thái độ của học sinh để từ đó, xác định mức
độ đạt được và khả năng tiếp tục học tập vươn lên của đối tượng. Mặt khác, nó còn thể
hiện ở việc cung cấp phương tiện kiểm tra hiệu quả của các phương pháp, cách thức
dạy học của giáo viên.
b) Chức năng dạy học của kiểm tra, đánh giá thể hiện ở tác dụng có ích cho bản
thân học sinh được kiểm tra và cả lớp trong học tập cũng như cho giáo viên trong việc
thực hiện nhiệm vụ giảng dạy. Trong quá trình kiểm tra, học sinh được nghe lời giải
thích bổ sung của giáo viên về nội dung kiểm tra mà học sinh nắm chưa vững.
c) Chức năng giáo dục. Nhờ có kiểm tra, đánh giá, học sinh học tập và lĩnh hội
được tri thức và kỹ năng một cách hệ thống hơn, sinh hoạt có nền nếp, kỷ luật cũng
như rèn luyện ý chí tốt hơn. Kết quả kiểm tra, đánh giá giúp học sinh hiểu rõ bản thân
mình, năng lực và hiểu biết của mình, hình thành thái độ đúng mức, củng cố niềm tin
trong học tập tiếp theo. Sự phân tích một cách thỏa đáng của giáo viên về kết quả đánh
giá sẽ giáo dục lòng khiêm tốn, tự trọng, khích lệ tinh thần vươn lên, ý thức trách nhiệm
của mỗi người đối với bạn bè và tạo nên uy tín của cả lớp.
Ba chức năng này luôn luôn quan hệ chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, có thể có
những cách kết hợp khác nhau tùy đối tượng, hình thức, phương pháp đánh giá. Do đó,
có thể trong từng trường hợp cụ thể, một chức năng nào đó sẽ trội hơn.

7

1.2.5. Các loại đánh giá
Phần này trình bày theo [6]
a) Đánh giá chẩn đoán
Đánh giá chẩn đoán (diagnosis evaluation) là một thành phần quan trọng của
dạy học hiệu quả, làm cho việc dạy học phù hợp hơn với nhu cầu và vốn kiến thức của
học sinh.
"Chẩn đoán" trong giáo dục không chỉ để nhận dạng các khó khăn và các thiếu
hụt trong kiến thức mà còn để nhận dạng các điểm mạnh và các năng lực đặc biệt của
học sinh. Giáo viên chẩn đoán nhằm giúp học sinh học tốt hơn chứ không phải để "dán
nhãn" học sinh.
Các kết quả của chẩn đoán được sử dụng để lập nên một kế hoạch dạy học nhằm
loại bỏ các trở ngại của việc học. Hơn nữa, nhờ sự nhận diện được các học sinh khá đã
nắm vững nội dung để có kế hoạch giao các nhiệm vụ khó hơn nhằm tránh nhàm chán
cho học sinh khá giỏi này.
Vào đầu một chương, một chủ đề mới theo truyền thống người ta cho rằng mọi
học sinh đều đứng ở vị trí "điểm không" tưởng tượng. Điều đó có nghĩa là mọi học sinh
đều đã nắm vững mọi kiến thức, kĩ năng cần thiết cho việc học nội dung mới.
Một chức năng cốt yếu của đánh giá chẩn đoán là nhận diện những học sinh nằm
ở dưới điểm không để có kế hoạch tiến hành các phụ đạo bổ sung cần thiết.
Một trong những vấn đề của học sinh kém thường là bị các lỗ hổng về kiến thức,
kĩ năng cần thiết khi bước vào học nội dung mới và chúng thường nằm ở dưới điểm
không.
Vì vậy, bước đầu tiên là phải giúp đỡ cho các em này có được những kiến thức,
kĩ năng cần thiết này. (Điều này tất nhiên, là mục tiêu bắt buộc của nhiều chương trình
giáo dục bổ sung được triển khai theo yêu cầu của điều 1 của Luật Giáo dục phổ thông).
Các biểu đồ chẩn đoán của giáo viên.
Khi các bài trắc nghiệm của giáo viên được sử dụng để chẩn đoán, theo đó sẽ
đưa ra một bức chân dung gợi ý cho một kế hoạch phụ đạo có hiệu quả. Một kĩ thuật
giúp cho giáo viên sử dụng có hiệu quả các kết quả tra trắc nghiệm chẩn đoán là biểu

đồ chẩn đoán như dưới đây:

8


KT1

KT2

...

....

...

....

....

KTn

HS1
HS2
...
....

HSn

= Nắm vững

= Gần nắm vững

= Chưa học

b) Đánh giá hình thành
Được thiết kế để phản hồi cho học sinh tiến bộ của học sinh đối với việc hình
thành kiến thức, hiểu biết, kỹ năng và thái độ hơn là đánh giá để lấy điểm.
Thu thập thông tin về việc học của học sinh trong tiến trình của một khoá học
hoặc một công trình để cải thiện việc học của những học sinh này.
Đánh giá hình thành được thiết kế để cung cấp cho giáo viên và học sinh phản
hồi hữu ích về những gì họ đã học để các hoạt động học trong tương lai có thể giúp xác
định rõ hơn điểm mạnh và điểm yếu của học sinh để cải thiện việc học.
Việc quan sát giúp người ta xác định mức độ học sinh biết hoặc có khả năng
thực hiện một nhiệm vụ học tập được giao, và xác định một phần nhiệm vụ học sinh
không biết hoặc không thể thực hiện được. Kết quả gợi ý cho những bước tiếp theo của
việc dạy và việc học. (Xem đánh giá tổng kết.)
Quá trình hai chiều giữa giáo viên và học sinh nhằm tăng cường, nhận thức và
phản hồi đối với việc học. Việc đánh giá mang tính ‘hình thành’ khi phản hồi từ hoạt
động học được sử dụng để điều chỉnh việc dạy cho phù hợp với nhu cầu của người học.
Những quá trình này có thể giúp học sinh kiểm soát được việc học của mình.
Mục đích của đánh giá hình thành là tăng cường việc học chứ không phải cho điểm.
c) Đánh giá tổng kết
Đánh giá khi kết thúc một giai đoạn học để xác định hoặc đánh giá kỹ năng và
kiến thức của học sinh. Kết quả là mức cao nhất của một quá trình dạy/ học đối với một
bài học, một môn học hoặc một năm học. (Xem đánh giá hình thành).
9


1.2.6. Các loại kết quả học tập
Phần này được trình bày theo [6]

Trước khi chuẩn bị đo lường kết quả học tập, ta cần phân biệt ra những loại kết
quả học tập nào cần được khảo sát. Nói cách khác, ta cần phải biết phân loại các mục
tiêu giáo dục. Dưới đây là phân loại mục tiêu giáo dục của Benjamin S.Bloom, một
cách phân loại phổ biến trên khắp thế giới hiện nay và không ngừng được cải tiến và
phát triển.
Bloom và những người cộng tác với ông ta cũng xây dựng nên các cấp độ của
các mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom (Bloom), trong đó
lĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất đến phức tạp
nhất như sau:
+ Nhớ (Knowledge): được định nghĩa là sự nhớ lại các dữ liệu đã học được
trước đây. Điều đó có nghĩa là một người có thể nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự
kiện đơn giản đến các lý thuyết phức tạp, tái hiện trong trí nhớ những thông tin cần
thiết. Đây là cấp độ thấp nhất của kết quả học tập trong lĩnh vực nhận thức.
+ Hiểu (Comprehention): được định nghĩa là khả năng nắm được ý nghĩa của
tài liệu. Điều đó có thể thể hiện bằng việc chuyển tài liệu từ dạng này sang dạng khác
(từ các từ sang số liệu), bằng cách giải thích tài liệu (giải thích hoặc tóm tắt) và bằng
cách ước lượng xu hướng tương lai (dự báo các hệ quả hoặc ảnh hưởng). Kết quả học
tập ở cấp độ này cao hơn so với nhớ, và là mức thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật.
+ Áp dụng (application): được định nghĩa là khả năng sử dụng các tài liệu đã
học vào một hoàn cảnh cụ thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc áp dụng các quy tắc,
phương pháp, khái niệm, nguyên lý, định luật và lý thuyết. Kết quả học tập trong lĩnh
vực này đòi hỏi cấp độ thấu hiểu cao hơn so với cấp độ hiểu trên đây.
+ Phân tích (Analysis): được định nghĩa là khả năng phân chia một tài liệu ra
thành các phần của nó sao cho có thể hiểu được các cấu trúc tổ chức của nó. Điều đó
có thể bao gồm việc chỉ ra đúng các bộ phận, phân tích môí quan hệ giữa các bộ phận,
và nhận biết được các nguyên lý tổ chức được bao hàm. Kết quả học tập ở đây thể hiện
một mức độ trí tuệ cao hơn so với mức hiểu và áp dụng vì nó đòi hỏi một sự thấu hiểu
cả nội dung và hình thái cấu trúc của tài liệu.

10

+ Tổng hợp (Syntheis): được định nghĩa là khả năng sắp xếp các bộ phận lại
với nhau để hình thành một tổng thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc tạo ra một cuộc
giao tiếp đơn nhất (chủ đề hoặc bài phát biểu), một kế hoạch hành động (dự án nghgiên
cứu), hoặc một mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ để phân lớp thông tin). Kết
quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh các hành vi sáng tạo, đặc biệt tập trung chủ
yếu vào việc hình thành các mô hình hoặc cấu trúc mới.
+ Đánh giá (Evaluation): là khả năng xác định giá trị của tài liệu (tuyên bố,
tiểu thuyết, thơ, báo cáo nghiên cứu). Việc đánh giá dựa trên các tiêu chí nhất định. Đó
có thể là các tiêu chí bên trong (cách tổ chức) hoặc các tiêu chí bên ngoài (phù hợp với
mục đích), và người đánh giá phải tự xác định hoặc được cung cấp các tiêu chí. Kết
quả học tập trong lĩnh vực này là cao nhất trong các cấp bậc nhận thức vì nó chứa các
yếu tố của mọi cấp bậc khác.
Các công cụ đánh giá có hiệu quả phải giúp xác định được kết quả học tập ở mọi
cấp độ nói trên để đưa ra một nhận định chính xác về năng lực của người được đánh
giá về chuyên môn liên quan. Tuy nhiên, trong chuẩn kiến thức kỹ năng hiện nay của
Việt Nam chỉ giới thiệu 3 mức độ đầu tiên.
1.3. Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học
1.3.1. Trắc nghiệm khách quan
Phần này trình bày theo [5]
Trắc nghiệm theo nghĩa rộng là một hoạt động được thực hiện để đo lường năng
lực của các đối tượng nào đó nhằm những mục đích xác định.
Trong giáo dục, trắc nghiệm được tiến hành thường xuyên ở các kì thi, kiểm tra để
đánh giá kết quả học tập, đối với một phần của môn học, toàn bộ môn học, đối với cả một
cấp học, hoặc để tuyển chọn một số người có năng lực nhất vào một khoá học.
Người ta có thể phân chia các phương pháp trắc nghiệm ra làm ba loại: quan sát,
vấn đáp, và viết.
+ Loại Quan sát: Giúp xác định những thái độ, những phản ứng vô thức, những
kỹ năng thực hành và một số kỹ năng về nhận thức, chẳng hạn cách giải quyết vấn đề

trong một tình huống đang được nghiên cứu.
+ Loại Vấn đáp: Có tác dụng tốt khi nêu lên các câu hỏi phát sinh trong một
tình huống cần kiểm tra. Trắc nghiệm vấn đáp thường được dùng khi tương tác giữa

11


người chấm và người học là quan trọng, chẳng hạn cần xác định thái độ phản ứng khi
phỏng vấn,…
+ Loại Viết: Thường được sử dụng nhiều nhất vì nó có những ưu điểm sau:
* Cho phép kiểm tra cùng lúc nhiều học sinh.
* Cho phép học sinh cân nhắc nhiều hơn khi trả lời.
* Đánh giá được một vài loại tư duy ở mức độ cao.
* Cung bản ghi rõ ràng các câu trả lời của học sinh để dùng khi chấm.
* Dễ quản lý hơn vì bản thân người chấm không tham gia vào bối cảnh kiểm tra.
Trắc nghiệm viết thường được chia thành hai nhóm: Trắc nghiệm tự luận (Essay)
và trắc nghiệm khách quan (Objective test).
Một trong những hướng đổi mới đánh giá kết quả học tập ở Việt Nam hiện nay
là kết hợp trắc nghiệm tự luận với trắc nghiệm khách quan. Hiện nay, Bộ Giáo dục và
Đào tạo tổ chức thi trắc nghiệm khách quan đối với 4 môn Lý, Hóa, Sinh, Ngoại ngữ
trong kỳ thi tốt nghiệp phổ thông. Tất cả các câu hỏi đều được ra dưới dạng câu hỏi có
4 lựa chọn.
Trắc nghiệm khách quan
Khái niệm:
Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của
học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Gọi là khách quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ thuộc vào
người chấm.
Các loại trắc nghiệm khách quan:
a. Về cách chuẩn bị đề trắc nghiệm, có thể phân chia trắc nghiệm tiêu chuẩn hoá

và trắc nghiệm dùng ở lớp học.
- Trắc nghiệm tiêu chuẩn hóa thường do các chuyên gia trắc nghiệm soạn thảo, thử
nghiệm, tu chỉnh, do đó mỗi câu trắc nghiệm được gắn với các chỉ số cho biết thuộc tính và
chất lượng của nó (độ khó, độ phân biệt, phản ánh nội dung và mức độ kỹ năng nào), mỗi
đề thi trắc nghiệm có gắn với một độ tin cậy xác định, ngoài ra có những chỉ dẫn cụ thể về
cách triển khai trắc nghiệm và giải thích kết quả trắc nghiệm.
- Trắc nghiệm tiêu chuẩn hóa ở lớp học (hoặc trắc ngiệm do giáo viên soạn)
là trắc nghiệm do giáo viên tự viết để sử dụng trong quá trình giảng dạy, có thể chưa

12


được thử nghiệm và tu chỉnh công phu, thường chỉ sử dụng trong các kỳ kiểm tra với
số lượng học sinh không lớn và không thật quan trọng.
- Trắc nghiệm dùng ở lớp học (hoặc trắc nghiệm do giáo viên soạn) là trắc
nghiệm do giáo viên tự viết để sử dụng trong quá trình giảng dạy, có thể chưa được thử
nghiệm và tu chỉnh công phu, thường chỉ sử dụng trong các kỳ kiểm tra với số lượng
học sinh không lớn và không thật quan trọng.
b. Về việc đảm bảo thời gian để làm trắc nghiệm, có thể phân chia loại trắc
nghiệm theo tốc độ và trắc nghiệm không theo tốc độ.
- Trắc nghiệm theo tốc độ thường hạn chế thời gian, chỉ một ít học sinh làm
nhanh mới có thể làm hết số câu của bài trắc nghiệm, nhằm đánh giá khả năng làm
nhanh của học sinh.
- Trắc nghiệm không theo tốc độ thường cung cấp đủ thời gian cho phần lớn
sinh có thể kịp suy nghĩ để làm hết bài trắc nghiệm.
c. Về phương hướng sử dụng kết quả trắc nghiệm, có thể phân chia ra trắc
nghiệm theo chuẩn (norm-referrenced test) và trắc nghiệm theo tiêu chí (criterionreferrenced test)
- Trắc nghiệm theo chuẩn: là trắc nghiệm được sử dụng để xác định mức độ thực
hiện của một cá nhân nào đó so với các các nhân khác cùng làm một bài trắc nghiệm.
- Trắc nghiệm theo tiêu chí: là trắc nghiệm được sử dụng để xác định mức độ

thực hiện của một cá nhân nào đó so với một tiêu chí xác định nào đó cho trước.
1.3.2. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thường dùng trong môn Toán là:
+ Câu đúng - sai.
+ Câu nhiều lựa chọn.
+ Câu ghép đôi.
+ Câu điền khuyết.
a. Câu đúng-sai
Trước một câu dẫn xác định (thông thường không phải là câu hỏi) học sinh chọn
một trong hai cách trả lời (Đ) hay (S).
Ví dụ: Lời giải sau đúng hay sai?
Phương trình x  x  3  2  x  3  x  2 (Đ)-(S)

13


Khi soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan loại này cần lưu ý:
+ Chọn câu dẫn nào mà học sinh trung bình khó nhận ra ngay là đúng hay sai.
+ Không nên trích nguyên văn những câu trong sách giáo khoa.
+ Cần đảm bảo tính (Đ) hay (S) của câu là chắc chắn.
+ Mỗi câu trắc nghiệm khách quan chỉ nên diễn tả một ý độc nhất, tránh bao
gồm nhiều chi tiết.
+ Trách dùng những cụm từ như: “tất cả”, “không bao giờ”, “không một ai”,
“thường”, “đôi khi”… Những cụm từ này có thể giúp học sinh dễ dàng nhận ra câu
đúng hay sai.
+ Trong một bài trắc nghiệm không nên bố trí số câu đúng bằng số câu sai,
không nên sắp đặt các câu đúng theo một trật tự có chu kỳ.
b. Câu nhiều lựa chọn
Đây là loại câu hỏi được sử dụng nhiều nhất. Câu trả lời đúng cho từng câu hỏi
được lựa chọn từ nhiều phương án (từ 4 - 5 phương án).

Ví dụ: Tập nghiệm của phương trình x4  3x2  4  0 là:

A.1, - 4 

B.1  ;

C.   1  ;

D.1, - 2 .

Câu hỏi nhiều lựa chọn gồm hai phần:
+ Phần thứ nhất (gọi là phần dẫn) là một câu hỏi hay một câu chưa hoàn tất nêu
mục đích đòi hỏi người làm lựa chọn câu trả lời.
+ Phần thứ hai (gọi là phần lựa chọn hay các phương án lựa chọn) gồm một lựa
chọn đúng (gọi là đáp án) và các lựa chọn sai (gọi là câu nhiễu, câu bẫy).
Loại câu hỏi này rất thông dụng, có khả năng áp dụng rộng rãi và phân loại học
sinh nhiều nhất. Tuy nhiên loại này tương đối khó soạn vì mỗi câu hỏi phải kèm theo
một số câu trả lời, tất cả đều hấp dẫn nhưng chỉ có một đáp án. Vì vậy khi soạn loại
câu hỏi TNKQ này cần tránh:
+ Câu bỏ lửng không đặt ra vấn đề hay một câu hỏi rõ rệt làm cơ sở cho sự
lựa chọn.
+ Những câu nhiễu đưa ra không phải tùy tiện. Giáo viên phải dự đoán các
hướng sai lầm của học sinh có thể mắc phải khi giải bài toán đó để đưa ra những lựa
chọn nhiễu.
14


Xét ví dụ trên: x4  3x2  4  0
Giải: Đặt t  x2 (t  0)
Phương trình trở thành:

t  1
t 2  3t  4  0  
t  4

Với t  1  x2  1  x  1
Vậy đáp án là C.
Dự đoán các hướng sai của học sinh là:
 Sai 1: Giải ra t  1 , t  4 . Kết luận luôn phương trình ban đầu có hai nghiệm
là 1 và -4.
 Sai 2: x2  1  x  1
 Sai 3: x2  1  x  1
x2  4  x  2

+ Câu TNKQ có hai lựa chọn đúng (hoặc không có lựa chọn nào đúng).
+ Phần gốc quá rườm rà, gồm nhiều chi tiết không cần thiết.
+ Khi soạn thảo những câu hỏi nhiều lựa chọn, tránh vô tình tiết lộ câu trả lời
qua lối hành văn, dùng từ, cách sắp đặt,…
c. Câu ghép đôi
Câu hỏi dạng này thường gồm hai cột thông tin, mỗi cột có nhiều dòng. Học
sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữa một dòng của cột này với một hay những
dòng thích hợp của cột bên kia.
Dạng này thích hợp cho việc kiểm tra lí thuyết.
Ví dụ: Xét phương trình ax2  bx  c  0(a  0) (1)
với   b2  4ac ; S 

b
c
; P
2a
a

Hãy chọn những mệnh đề đúng bằng cách ghép một dòng ở cột này với một
dòng thích hợp ở cột bên kia?

15


1

2

3

4

5

(1) có 2 nghiệm phân biệt dương

P<0

A

(1) có 2 nghiệm trái dấu

Δ  0
S  0
P  0

B

(1) có 2 nghiệm không âm

Δ  0
S  0
P  0

C

(1) có 2 nghiệm dương

Δ0
S 0
P0

D

(1) có 2 nghiệm âm phân biệt

Δ0
S0
P0

E

Δ 0
S 0
P0

G

6

Đáp án: 1-B, 2-A, 3-G, 4-E, 5-C
Khi biên soạn loại câu hỏi này cần lưu ý:
+ Dãy cột thông tin đưa ra không nên quá dài, nên thuộc cùng một loại, có liên
quan với nhau. Học sinh có thể nhầm lẫn.
+ Cột câu hỏi và cột câu trả lời không nên bằng nhau, nên có những câu trả lời
dư ra để tăng sự cân nhắc khi lựa chọn.
+ Thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự các câu hỏi để gây thêm khó
khăn cho sự lựa chọn.
d. Câu điền khuyết
Những câu hỏi dạng này có chứa những chỗ trống để học sinh điền những cụm
từ thích hợp vào những chỗ đó. Những cụm từ này hoặc do học sinh tự nghĩ ra hay nhớ
ra, hoặc được cho sẵn trong những phương án có nhiều lựa chọn.
Ví dụ: Phương trình x2  4x  5  0 có hai nghiệm phân biệt là x  ... và
x  ...

16


Phương trình x2  (2m  1) x  3  0 luôn có hai nghiệm … dấu.
Khi soạn câu hỏi dạng này cần lưu ý:
+ Câu hỏi phải ngắn gọn để chỉ trả lời bằng một số, một từ hay một câu ngắn;
tránh lập câu quá dài, ý tứ rườm rà.
+ Tránh lập câu hỏi mà đáp án có thể trả lời bằng nhiều cách.
+ Câu hỏi phải rõ ràng, chính xác, không bàn cãi được.
* Người ta còn dùng một số loại câu hỏi TNKQ khác như:
+ Câu trả lời ngắn:
Ví dụ: Trong tam giác vuông cạnh nào dài nhất?

+ Câu hỏi bằng hình vẽ: Chú thích một vài chi tiết để sót trên một hình vẽ, vẽ
thêm các bộ phận còn thiếu, sửa một chi tiết sai trên một đồ thị hay một biểu đồ…
Như vậy với các loại câu hỏi TNKQ, giáo viên phải hiểu rõ đặc điểm, công dụng
của mỗi loại để lựa chọn loại nào thích hợp với mục tiêu khảo sát nhất. Từ những lí do
trên ta thấy tốt nhất nên sử dụng loại câu hỏi có nhiều lựa chọn vì:
+ Khả năng phân biệt học sinh cao.
+ Đánh giá được kiến thức của học sinh trên một diện rộng; hạn chế được khả
năng học tủ, học lệch, học vẹt của học sinh.
+ Chấm điểm khách quan, nhanh chóng, chính xác, có thể sử dụng công nghệ
thông tin để chấm.
+ Hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo áp dụng hình thức thi TNKQ đối với bốn
môn: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Ngoại ngữ cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và thi tuyển
sinh vào đại học. Tất cả các câu hỏi đều được ra dưới dạng câu hỏi có bốn lựa chọn.
Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ triển khai hình thức thi TNKQ đối với môn Toán vào năm
học 2007 - 2008. Vì vậy, trong luận văn này tôi chỉ xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ
dưới dạng câu hỏi có bốn lựa chọn.
1.3.3. Ưu nhược điểm của các loại trắc nghiệm khách quan
a. Ưu điểm
Việc sử dụng phương pháp TNKQ trong kiểm tra, đánh giá rất phổ biến trên
thế giới và đang dần dần được áp dụng ở Việt Nam do nó có các ưu điểm nổi bật
như sau:

17