Đề thi thử toán 2019 hocmai vn lê bá trần phương đề 01 file word có lời giải image marked

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

ĐỀ 01

MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Thời gian làm bài: 90 phút

I. MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ câu hỏi
STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận Thông
biết
hiểu

1

Đồ thị, BBT

C1

2

Cực trị

C2

3

Đơn điệu

C4

4

Hàm số

C19

Tương giao

C25

5

Min - max

C18

6

Tiệm cận

7

Bài toán thực tế

8

Hàm số mũ - logarit

C5

9

Biểu thức mũ - logarit

C13

10

Vận dụng
cao

Tổng

C39, C40

3

C37

3
C48

2

C50

2
1

C10

1
C43

1
1

C21

2

Mũ - logarit Phương trình, bất phương
trình mũ - logarit

11

Bài toán thực tế

12

Nguyên hàm

13

Vận dụng

Nguyên
hàm – Tích
phân

C41

1

C6
C31

2

Ứng dụng tích phân

C33

1

15

Bài toán thực tế

C38

16

Dạng hình học

14

17

Số phức

18
19
20

Tích phân

1

Dạng đại số

C27

C8

PT phức
Hình Oxyz

Đường thẳng

C47

2

C45

1

C16,
C29

3

C22

1

C9

1

Mặt phẳng

C15

21

Mặt cầu

C20

22

Bài toán tọa điểm, vecto

C23,
C28

C32

2
1
C46

3


23

Bài toán về min, max

24

Thể tích, tỉ số thể tích

HHKG

C44
C14,
C17

1

C34

3

C36

1

25

Khoảng cách

26

Khối nón

C26

1

Khối trụ

C24

1

27

Khối tròn
xoay

28
29
30

Tổ hợp –
xác suất

31

CSC - CSN

32

PT - BPT

Mặt cầu ngoại tiếp khối đa
diện

C42

Tổ hợp – chỉnh hợp

C11

Xác suất

1
C30

Xác định thành phần CSC CSN

1

C12

1

Bài toán tham số

C49

II. PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI
PHẦN NHẬN BIẾT
Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y   x 3  3x  2
B. y  x 3  x 2  9x
C. y  x 3  4x 2  4x
D. y  x 4  2x 2  2
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x



y’

-2
+

0



2
-

0

+


3

y



0

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. -2

B. 0

C. 3

D. 2

C. x  5

D. x  5

x

1
Câu 3. Nghiệm của bất phương trình    32 là
2
A. x  5

1

B. x  5

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;0)

B.  ;1

C. (-2;2)

D. (1; )

1


Câu 5. Hàm số y  log 2 (s inx) có đạo hàm
A. y ' 

tan x

ln 2

B. y ' 

cot x
ln 2

Câu 6. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) 
A.

2x 3 3
 C
3
x

B.

2x 3 3
 C
3
x

C. y '  

tan x
ln 2

D. y '  

3

C
x

D.

cot x
ln 2

2x 4  3
là
x2

C. 2x 3 

2x 3 3

C
3
2x

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình log 3  x 2  6x  8   1 là
A. 1;5

B. 5

C. 1;5

D. 1

Câu 8. Cho số phức z = 1 + 2i. Mô đun số phức z bằng

A. 3

B.

Câu 9. Cho đường thẳng d :
A. u1  1; 2;0 

2

D. 1

x 1 y  2 z

 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d
3
1
2

B. u 2   2;3; 1

Câu 10. Đồ thị của hàm số y 
A. 0

C.

5

C. u 3   3;1; 2 

D. u 4   3;1; 2 

x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x2 1

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 11. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 0  k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. A kn 

n!
k! n  k  !

B. A kn 

n!
 n  k !

C. A kn 

n!
k!

D. A kn 

k! n  k  !

n!

Câu 12. Cho cấp số nhân  u n  có số hạng đầu u1  6 và công bội q = 2. Số hạng thứ tư của cấp số nhân
đó bằng
A. 24

B. 96

C. 12

D. 48

Câu 13. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 6 x  log 6 a  log 6 b , mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. x 

a
b

B. x  ab

C. x  a  b

D. x  6ab

PHẦN THÔNG HIỂU
Câu 14. Cho một khối lăng trụ có thể tích là
trụ bằng
A. h = 4a

B. h = 3a

3.a 3 , đáy là tam giác đều cạnh a. Chiều cao h của khối lăng
C. h = 2a

D. 12a

Câu 15. Hai mặt phẳng  P  : 2x  3y  mz  2  0 và  Q  : x  y  2z  1  0 vuông góc với nhau khi và
chỉ khi
A. m 

5
2

B. m 

3
2

C. m 

9
2

D. m 

7
2

Câu 16. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1  i  z  1  5i  0 . Tọa độ của M là

A.  2;3

B.  3; 2 

C.  3; 2 

D.  3; 2 

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
a3
B.
6

a3
A.
6

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2 
A.

434
9

B.

C. 6a 3
16

trên đoạn
x

443
9

C.

6.a 3

D.

1 
 3 ; 4  bằng

344
9

D. 20

Câu 19. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '  x    x  1 x  2  x  3  x  5  . Số điểm cực trị của hàm số
2

3

đã cho là
A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1; 1; 1 và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  0 . Mặt cầu tâm
I và tiếp xúc với (P) có phương trình là
A.  x  1   y  1   z  1  1

B.  x  1   y  1   z  1  4

C.  x  1   y  1   z  1  9

D.  x  1   y  1   z  1  3

2

2

2

2

2

2

Câu 21. Cho hai số dương a và b. Đặt X  log
A. X  Y

B. X  Y

2

2

2

2

2

2

ab
log a  log b
,Y 
. Khẳng định nào dưới đây là đúng
2
2

C. X  Y

D. X  Y

Câu 22. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  3  0 . Giá trị của biểu thức

1 1

z1 z 2

bằng
A.

1
3

B.

4
3

C.

7
3

D.

2
3

Câu 23. Hình chiếu vuông góc của điểm M  2; 1;3 trên mặt phẳng  P  : x  2y  z  1  0 có tọa độ là
A. 1; 2;1

B. 1;1; 2 

C.  3; 2;0 

D.  4; 2; 3

Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của
khối trụ giới hạn bởi hình trụ bằng
A. 2

B. 6

C. 3

D. 5

Câu 25. Đồ thị hình bên là của hàm số y   x 3  3x 2  4 . Để phương trình

x 3  3x 2  m  0 có hai nghiệm phân biệt thì
A. 0  m  4

B. m  4

m  0
C. 
m  4

m  0
D. 
 m  4

Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là
tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng


a 2 3

A.
3

a 2 2
B.
2

a 2 3
C.
2

a 2 6
D.
2

 3
a
10 
a 5


0  x  3  x  32  dx  3ln b  6 , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và b là phân số


tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1

Câu 27. Cho

A. ab  5

B. ab  12

C. ab  6

D. ab 

5
4

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2  , B  1; 4;0  và cho đường thẳng
d:

x 1 y z  2
 
. Điểm M thuộc d sao cho A là trung điểm của BM có tọa độ là
2
1
1

A.  3; 2; 4 

B.  3; 2; 4 



C.  3; 2; 4 

D.  3; 2; 4 



Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i   2  i  z  1 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số
phức 1  z  z 2 , tổng a + b bằng
A. 13

B. -5

C. 9

D. 5

Câu 30. Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Hộp thứ hai đựng 6 bi đỏ và 4 bi
xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác suất để 2 bi được lấy ra có cùng màu.
A.

31
60

B.

41
60

C.

51
60

D.

11
60

PHẦN VẬN DỤNG






0

0

0

Câu 31. Cho  f  x dx  2 và  g  x dx  1 . Tính I    2f  x   x.s inx  3g  x   dx
A. I  7  

B. I  7  4

C. I    1

D. I  7 


4

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  2; 1;1 , D  0;3;1 . Mặt

phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều
(P) có phương trình là
A. 2x  3z  5  0

B. 4x  2y  7z  15  0

C. 3y  z  1  0

D. x  y  z  5  0

Câu 33. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  xe x và các đường thẳng x = 1, x = 2,
y = 0. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng
A. e 2

B. 2e

C.  2  e  

D. 2e 2

Câu 34. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên
(BCC’B’) một góc 300 . Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
A. 2a 3

B.

2.a 3

C.

2 3
a
2

D. 2 2.a 3

Câu 35. Để phương trình 4 x  3.2 x 1  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt thì


A. 0  m  9

B. 0  m  3

C. m  9

D. m  3

Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên
(ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC
và BB’ bằng
A.

6a
52

B.

3a
52

C.

a 3
4

D.

4a
3

Câu 37. Để đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2  m 2  2m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm
cực tiểu bằng 4 thì
A. m  4

C. m 

B. m  5

1
2

D. m  3

1
Câu 38 . Một vật chuyển động theo quy luật S   t 3  9t 2  5 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
2
khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.
Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được
bằng bao nhiêu ?

A. 84 (m/s)

B. 48 (m/s)

C. 54 (m/s)

D. 104 (m/s)

Câu 39. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau
x



0




2



6

f’(x)
1



 

Bất phương trình f  x   2cos x  3m đúng với mọi x   0;  khi
 2

1
A. m  f  0   2 
3

1
B. m  f  0   2 
3

1  
C. m  f    1
3 2 

1  
D. m  f    1
3 2 

Câu 40. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Tập hợp các giá trị của m để phương trình f  4  sin 6 x  cos 6 x    m có nghiệm là
A. 1;5

B. 3;5


C. 1;3

D.  0;1

Câu 41. Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Cứ sau đúng một
tháng ông rút ra một khoảng tiền cố định như nhau để tiêu dùng. Sau đúng 5 năm thì số tiền tiết kiệm vừa
hết. Hỏi số tiền ông X rút ra mỗi tháng là bao nhiêu ? (lãi suất ngân hàng không đổi trong suốt thời gian
gửi)
A. 6.355.912 đồng

B. 6.535.912 đồng

C. 5.633.922 đồng

D. 5.366.922 đồng

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là các tam giác
đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiêp xúc với đường thẳng AD tại A. Bán kính R của mặt cầu
(S) bằng
A. R  a 6

B. R 

a 6
3

C. R 

a 6
5

D. R  a 3

PHẦN VẬN DỤNG CAO
Câu 43. Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác
cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo
đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x  4

B. x  2

C. x  1

D. x 

3
4

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  0;1; 2  , C  2;1; 4  và mặt phẳng

 P  : x  y  z  2  0 . Gọi

M  a; b;c  là điểm thuộc (P) sao cho 2MA 2  MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tổng a + b + c bằng
A. 5

B.

5
4

C. 2

D. 

4
3

x 2 y2
Câu 45. Biết rằng, tập hợp các điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn z  2  6  z  2 là elip 2  2  1 .
a
b

Tổng a 2  b 2 bằng
A. 41

B. 13

C. 5

D. 14

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , mặt phẳng  P  : x  3y  5z  3  0 và mặt cầu

S : x 2  y2  z 2  4  0 . Gọi d là đường thẳng đi qua M nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao
cho góc AOB bằng 600 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của d



A. u1  1, 2, 1
B. u 2  2, 1, 1

C. u 3 1, 1, 2 


D. u 4 1,1, 2 

Câu 47. Một chiếc lô gô đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc có dạng như hình vẽ. ABCD và


MNPQ là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, AB = NP = 5m, hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần
gạch sọc được sơn bằng màu đỏ, phần còn lại được sơn bằng màu trắng. Mỗi m 2 sơn màu đỏ có giá 30
nghìn đồng, mỗi m 2 sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng. Hỏi số tiền để sơn chiếc lô gô đó gần nhất với
số tiền nào dưới đây ?

A. 2.981.000 đồng

B. 2.891.000 đồng

C. 2.398.000 đồng

D. 2.198.000 đồng

x3
Câu 48. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) như hình vẽ. Hàm số g  x   f  x    x 2  x  2019 nghịch
3
biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.  0; 2 

Câu

49.

B. 1; 2 

Có

bao

nhiêu

C.  ;1

giá

trị

của

tham

D.  2;  

số

9x 8  5  m 2  m  x 4  12m3  28m 2  16m  x 3  0 đúng với x  

A. 1

B. 2

m

C. 3

Câu 50. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx . Hàm số y = f’(x) có đồ
thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

để

D. 4

bất

phương

trình


III. ĐÁP ÁN
1.C

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.A

15.A

16.B

17.A

18.A

19.D

20.A

21.C

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.B

28.D

29.D

30.A

31.A

32.A

33.A

34.B

35.A

36.A

37.A

38.C

39.A

40.A

41.C

42.B

43.C

44.C

45.D

46.B

47.D

48.B

49.C

50.B

GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn đáp án C
Đồ thị hình chữ N đi lên  đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a  0  B hoặc C
Đồ thị qua (2;0)  C
Câu 2: Chọn đáp án A
Giá trị cực tiểu là : yct  f ( xct )  f (2)  0  B
Câu 3: Chọn đáp án A
(

1 x
)  32  x  5  A
2

Câu 4: Chọn đáp án A
Hàm số nghịch biến  đồ thị hàm số đi xuống theo chiều () trục Ox

 hàm số nghịch biến trên (1;0) và (2; )  A
Câu 5: Chọn đáp án B

 log 2 sin x 

'



cos x
cot x

 B
ln 2.sin x ln 2

Câu 6: Chọn đáp án A
2x4  3
3
2 x3 3
2
dx

(2
x

)
dx

 C  A
 x2

3
x
x2

Câu 7: Chọn đáp án C

log 3 ( x 2  6 x  8)  1  x 2  6 x  8  3  x  1 hoặc x  5

C
Câu 8: Chọn đáp án B
z  1  2i  z  1  2i  z  1  (2) 2  5

B
Câu 9: Chọn đáp án C
Câu 10: Chọn đáp án D
lim

x 1
 0  y  0 là 1 tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x2  1

lim

x 1 1
  x  1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x2  1 2

x 

x 1


x 1
   x  1 là 1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 1 x 2  1
lim

 có 2 tiệm cận  D
Câu 11: Chọn đáp án B
Công thức cơ bản chỉnh hợp : A kn 

n!
B
 n  k !

Câu 12: Chọn đáp án D

u4  u1 .q 3  48  D
Câu 13: Chọn đáp án B

log 6 x  log 6 a  log 6 b  log 6 ab  x  ab  B
Câu 14: Chọn đáp án A

V ( lăng trụ )  S ( đáy ).h  3a 3 
Câu 15: Chọn đáp án A

3 2
a .h  h  4a  A
4



 P  : 2x  3y  mz  2  0 có u1  (2;3; m)


 Q  : x  y  2z  1  0 có u2

 (1;1; 2)

 
 
5
( P)  (Q)  u1  u2  u1 .u2  0  m   A
2

Câu 16: Chọn đáp án B

z  a  bi  M (a; b)

a  b  1  0
b  2

 b  a  5  0 a  3

1  i  z  1  5i  0  a  b  1  (b  a  5)i  0  
B
Câu 17: Chọn đáp án A

1
1 a2
a3
V ( SACB)  S ( ABC ).SA 
a
A
3
3 2
6

Câu 18: Chọn đáp án E
y  x2 

16
16
 y '  2x  2  0  x  2
x
x


f (2)  12
1
433
f( ) 
3
9
f (4)  20
 f max 

433
9

E
Câu 19: Chọn đáp án D
f '  x    x  1 x  2  x  3  x  5   điểm cực trị : x  1; 2;5
2

3

( loại x  3 vì (x  3) 2 mang số mũ chẵn )

 3 điểm cực trị  D
Câu 20: Chọn đáp án A

f (I, (P)) 

2(1)  (1)  2(1)
22  (1) 2  22

 1

 Mặt cầu tâm I , tiếp xúc (P) là :  x  1   y  1   z  1  1
2

A
Câu 21: Chọn đáp án C
X  log

ab
log a  log b
,Y 
 log ab
2
2

ab
 ab  X  Y  C
2

Câu 22: Chọn đáp án D
1 1 z1  z 2 2


 (viet)
z1 z 2
z1 z 2
3

D
Câu 23: Chọn đáp án B
Kiểm tra và loại A , D do không thuộc (P)

B  (P) và MB  d(M, (P))  6  B
Câu 24: Chọn đáp án A

2

2


thiết diện qua trục là hình vuông  l=2r

S( xung quanh )  2rl  2r.2r  4r 2  4  r  1
 V  S ( đáy ) . L = r .l  2r 3  2  A

Câu 25: Chọn đáp án C

x 3  3x 2  m  0   x 3  3x 2  4  m  4 (1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  4 và đường thẳng

y  m4

 m  4  4  m  0
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt  
C

m  4  0
m  4
Câu 26: Chọn đáp án C

r ( đáy ) 

a 2
2

l  r 2  h2 

6
 a2 3
a  S xq   rl 
 C
2
2

Câu 27: Chọn đáp án B
1

1

3
10
10
4 5
0 x  3  ( x  3)2 dx  3ln( x  3)  x  3 0  3ln 3  6  ab  12  B

Câu 28: Chọn đáp án D

M  d  M (2a  1; a; a  2)

A là trung điểm của BM  2a  1  1  2  a  2  M (3; 2; 4)  D
Câu 29: Chọn đáp án D
5a  2(a  1)  b
a  1
z  a  bi  z  a  bi  5(a  bi  i )  (2  i )(a  bi  1)  

5(1  b)  2b  (a  1) b  1
 1  z  z 2  2  3i

D
Câu 30: Chọn đáp án A

n()  C121 .C101  120
TH 1: lấy bi xanh từ mỗi hộp  A1  C51 .C41  20
TH 2 : lấy bi đỏ từ mỗi hộp  A2  C61 .C71  42


 p

20  42 31


A
120
60

Câu 31: Chọn đáp án A








0

0

0

0

 (2 f ( x)  x sin x  3g ( x))dx  2 f ( x)dx  3 g ( x)dx   x sin x  4  3    7    A

Câu 32: Chọn đáp án B
Chỉ có đáp án B thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm A(1; 2;1)  B
Câu 33: Chọn đáp án A
2

V    xe x   .7,389   .e 2  A

1

Câu 34: Chọn đáp án B

(
AC ', (BCC'B')  
AC ' B  300
AB
1
a
tan 300 


 BC '  a 3
BC '
3 BC '
 BB '  a 2
 VABCD. A ' B 'C ' D '  a.a.a 2  a 3 2
Câu 35: Chọn đáp án A
Đặt t  2 x (t  0)
Phương trình trở thành : (1)
Phương trình có 2 nghiêm x phân biệt  phương trình có (1) 2 nghiệm t  0 phân biệt
Thử m  0  t  0 và 6 ( loại đáp án C , D do chứa m  0 )
Thử m  5  t  1 và 5 ( thỏa mãn )  A
Câu 36: Chọn đáp án A
V là trung điểm AB . Kẻ VH  AC ( H  AC )

3a

'

A' CV  60  AV
 CV .tan 60 
2


VH  AV .sin 60 

a 3
4

d ( BB ' , AC )  d ( BB ' ,AA ' C )  d ( B, AA' C )  2d (V , AA' C )  2 x
3 13a
6a
1
1
1
 2x 

 ' 2 x
A
2
2
26
x
VH
AV
52

Câu 37: Chọn đáp án A
Để hàm số có 2 điểm cực trị  2m  0  A

Câu 38: Chọn đáp án C
v  s' 

3 2
t  18t xét trên đoạn  0;8
2

 v max  54(m / s )  C
Câu 39: Chọn đáp án A

f ( x)  2cos x  3m  3m  min( f ( x)  2cos x )
 
Xét g ( x)  f ( x)  2cos x  g ' ( x)  f ' ( x)  s inx.ln 2.2cos x  0 với x  0; 
 2

 g ( x)  g (0)  m 

1
1
g (0)  ( f (0)  2)  A
3
3

Câu 40: Chọn đáp án A

f  4  sin 6 x  cos 6 x    m
m  5  4(sin 6 x  cos 6 x)  4  sin 6 x  cos 6 x  1 ( có nghiệm x  0)
 m  5 ( thỏa mãn )  loại C , D

m  1  sin 6 x  cos 6 x 

1
( có nghiệm , giải = cách đặt t  sin 2 x (0  t  1) )
2

 m  1 ( thỏa mãn )  A

Câu 41: Chọn đáp án C
Gửi ngân hàng A đồng với lãi suất r% / tháng , mỗi tháng vào ngân hàng tính lãi , rút ra X đồng . số tiền
(1  r ) n  1
còn lại sau n tháng là : S (n)  A(1  r %)  X
r
n

Lắp số liệu đề bài  C
Câu 42: Chọn đáp án B


Gọi V là trung điểm của BC

L là trung điểm của AD
( ABC )  ( DBC ) mà AV  BC ( tam giác ABC đều )  AV  ( DBC )
 AVD cân tại V  VL  AD (1)

Tương tự  BLC cân tại L , có VL  BC (2)
Từ (1) và (2)  tâm của (S) là tâm đường tròn ngoại tiếp  BLC

R

a 6

B
3

Câu 43: Chọn đáp án C

Đặt tên các điểm như hình vẽ

AB 2  OA2  OB 2
 (5  x) 2  (5  x) 2  2(5  x) 2
2

SO  SA2  AO 2  5  x 2  (5  x) 2  10 x
1
V  .2.(5  x) 2 . 10 x
3
2

10.(5  x) 4 .x
3
Đặt y  (5  x) 4 .x(0  x  5)

y '  4(5  x)3 .x  (5  x) 4
 (5  x)3 (5  5 x)
y '  0  x  1


Lập BBT ta thấy ymax  y (1)
Vậy x=1

Câu 44: Chọn đáp án C

  
Gọi I là điểm thỏa mãn 2 IA  IB  IC  0  I (0;1; 2)
 2  2  2
 2
 2  2  2
 V  2 MA2  MB 2  MC 2  2 MA  MB  MC  4 MI  2 IA  IB  IC

Để V min  MI min  M là hình chiếu của I lên ( P)

 M (1; 2;1)  C
Câu 45: Chọn đáp án D

z2  6 z2  a 

6
 3 và c  2  b 2  a 2  c 2  5  a 2  b 2  14  D
2

Câu 46: Chọn đáp án B


Chỉ có u 2  2, 1, 1  n(P)  B
Câu 47: Chọn đáp án D

  120  MN  5 3
MON
1
25
S ( miếng piza OAB) = S ( hình tròn ) ( 

AOB  60 ) =
6
6
S (OAB) 

25 3
25 25 3
 S ( miếng piza OAB) - S (OAB) =
4
4
6

 S ( phần gạch chéo )  4.(
 4.(

25 25 3

)  2 S ( ABCD)  S ( hình vuông chính giữa )
6
4

25 25 3

)  2.5 3.5  52  S ( phần trắng )  S ( hình tròn )  S ( phần gạch chéo )
6
4

 tiền = 2.198.000 đồng  D
Câu 48: Chọn đáp án D

Ta có: g '(x)  f '(x)  x 2  2 x  1  f '( x)  ( x 2  2 x  1)
Vẽ đồ thị của hàm số x 2  2 x  1 , sau đó ta => bảng biến thiên sau:



x
g’(x)

0
-

0

1
+

0



2
-

0

+

g(x)

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (1,2)
Câu 49: Chọn đáp án C
x  0;1;

4
thỏa mãn 9x 8  5  m 2  m  x 4  12m3  28m 2  16m  x 3  0 x  
3

4
Xét x  (0;1);(1; ) \ ;(;0) ( loại )  C
3

Câu 50: Chọn đáp án B

5
x 4 13 3 x 2 15
f ( x)  ( x  1)( x  )( x  3)  f ( x) 
 x 
 x  0 có 3 nghiệm phân biệt
4
4 12
4
4
'

B