Giáo án đại số 8 soạn theo phát triển năng lực
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.12 MB, 204 trang )
Giáo án: Đại số 8
Tuần: 1
27/08/2017
Tiết: 1
Năm hoc
Ngày soạn:
Ngày dạy:
/08/2017
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU.
1.. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
2 .Kó năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa
thức
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nhân đơn thức với đa thức.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết:
- Thực hiện tốt phép nhân đơn thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ.
1. Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
2. Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một
số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số SGK dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (5ph)
Đơn thức là gì ? Đa thức là gì?
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Quy tắc một số nhân với một tổng.
(Giao viên có thể nhắc lại cho học sinh theo quy tắc ở lớp 7)Giáo viên cho điểm tùy mức độ)
3. Bài mới. Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB +
AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức
với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? GV vào
bài mới.
ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
NỘI DUNG
Năng
HS
lực hình
thành
9’ HĐ 1: Nhân đơn thức với
1 Quy tắc :
Năng
đa thức :
lực tự
a) Ví dụ : 4x . (2x2 + 3x 1)
2
học, tư
GV: đưa ra ví dụ ?1 SGK
= 4x.2x + 4x.3x + 4x (1)
duy, tực
+ Hãy viết một đơn thức và = 8x3 + 12x2 4x
quản
một đa thức
b) Quy tắc
lý, tự
+ Hãy nhân đơn thức đó
Muốn nhân một đơn thức
với từng hạng tử của đa
với một đa thức ta nhân đơn giải
quyết
thức vừa viết
thức với từng hạng tử của
vấn
+ Cộng các tích tìm được
đa thức rồi cộng các tích
đề, tính
GV lưu ý lấy ví dụ SGK
với nhau
toán.
HS: đọc bài ?1 SGK
Mỗi HS viết một đơn thức
và một đa thức tùy ý vào
giấy nháp và thực hiện
GV: gọi 1 HS đứng tại chỗ
trình bày. GV ghi bảng
GV giới thiệu :
Giáo án: Đại số 8
15
’
Năm hoc
8x + 12x 4x là tích của đơn
thức 4x và đa thức 2x2 + 4x
1
Hỏi : Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức ta làm
thế nào ?
HS: nêu quy tắc SGK. Một
vài HS nhắc lại
HĐ 2: Áp dụng quy tắc:
2. Áp dụng :
GV đưa ra ví dụ SGK làm tính
ví dụ : Làm tính nhân
1
nhân :
(2x3)(x2 + 5x )
1
2
(2x3)(x2 + 5x )
3
2
2
= (2x ).x + (2x3).5x + (2x3).
HS: lên bảng thực hiện. Cả
1
(
)
lớp nhận xét và sửa sai
2
= 2x3 10x4 + x3
GV cho HS thực hiện ?2
?2 : Làm tính nhân
3
(3x3y
2
1
2
x2 +
1
xy).6xy3
5
1
xy).6xy3
5
1
1
=3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 +
5
2
(3x3y
1
2
x2 +
GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ
nêu kết quả
HS: Một vài HS nêu kết quả. xy.6xy2
Cả lớp nhận xét và sửa sai
6
=18x4y4 3x3y3 + x2y4
GV ghi bảng
5
?3 : ta có :
GV treo bảng phụ ghi đề bài
[(5 x 3) (3x 4 y )].2 y
+) S = +
?3
2
GV cho HS hoạt động nhóm
= (8x+3+y)y
HS hoạt động nhóm
= 8xy+3y+y2
GV gọi đại diện của nhóm
+) Với x = 3m ; y = 2m
trình bày kết quả của nhóm Ta có :
mình
S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22
HS: Đại diện nhóm HS trình
= 48 + 6 + 4 = 58m2
bày kết quả
GV: nhận xét chung và sửa
sai
4. Củng cố – luyện tập. (13ph)
- GV cho HS làm bài 1 tr 5
HS: 2 HS lên bảng làm
a/ x2(5x3 x
1
2
) = 5x5 x3
c) (4x3 5xy + 2x)(
1
2
1
2
x2
xy) = 2x4 +
5
2
x3y x2y
- GV cho HS làm bài 2a tr 5
a/ x(x y) + y (4 + y)
với x = 6 ; y = 8
HS: HS cả lớp cùng làm. 1HS lên bảng
a/ x(x y) + y (4 + y)
= x2 xy + xy + y2
= x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8
Ta có : (6)2 + 82 = 100
5. Hướng dẫn về nhà. (2ph)
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5; 6 tr 5 6
Năng
lực tự
học, tư
duy, tực
quản
lý, tự
giải
quyết
vấn
đề, tính
toán.
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Ôn lại “đa thức một biến”
Tuần: 1
Tiết: 2
Ngày soạn: 27/08/2017
Ngày dạy:
/08/2017
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
2. Kó năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác
nhau
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tính toán.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nhân đa thức với đa thức.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết:
- Thực hiện tốt phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ.
Giáo viên : Bài Soạn SGK Bảng phụ
Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (8ph)
H1 : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.(4d)
- Áp dụng làm tính nhân : (3xy x2 + y) .
Đáp số : 2x3y2
H2 :
2
3
x4y +
2
3
2
3
x2y(6d)
x2y2
a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trò biểu thức :
x(x2 y) x2 (x + y) + y(x2 x) tại x =
1
2
và y = 100 (nhân đúng 5 đ thay
đúng 5 điểm)
Đáp số : 2xy = 2.
1
2
. (100) = 100
b) Tìm x biết : 3x (12x 4) 9x (4x 3) = 30. (nhân đúng 5 đ, tìm x đúng 5 đ)
Đáp số : x = 2(Học sinh lên bảng đồng thời)
3. Bài mới. Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức
được không ? GV vào bài mới
ĐL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
NỘI DUNG
Năng
HS
lực
hình
thành
10 HĐ 1: Hình thành quy tắc
1 Quy tắc :
Năng
’
nhân hai đa thức :
a) Ví dụ : Nhân đa thức
lực tự
2
học, tư
GV cho HS làm ví dụ : (x 2)
x2 với đa thức (6x 5x+1)
2
duy, tực
Giải
(6x 5x + 1)
2
quản
(x 2) (6x 5x + 1)
GV gợi ý :
lý, tự
+ Giả sử coi 6x2 5x + 1 như
= x(6x25x+1)2(6x25x +1).
H3
Giáo án: Đại số 8
là một đơn thức. Thì ta có
phép nhân gì ?
HS: ta có thể xem như đã có
phép nhân đơn thức với đa
thức
+ Em nào thực hiện được
phép nhân
HS : thực hiện
(x 2)(6x2 5x +
1)=x(6x25x+1)2(6x25x+1)
= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+(2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1
= 6x35x2+x12x2+10x 2= 6x3
17x2 + 11x 2
GV : Như vậy theo cách làm
trên muốn nhân đa thức với
đa thức ta phải đưa về
trường hợp nhân đơn thức
với đa thức hay dựa vào ví dụ
trên em nào có thể đưa ra
quy tắc phát biểu cách
khác.
HS : Suy nghó nêu quy tắc như
SGK, 1 vài HS nhắc lại quy tắc
Hỏi : Em có nhận xét gì về
tích của hai đa thức ?
HS : Nêu nhận xét SGK
GV cho HS làm bài ?1 làm
phép nhân
1
2
( xy 1)(x3 2x 6)
Năm hoc
= x . 6x + x (-5x ) + x . 1+
+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1
= 6x35x2+x12x2+10x 2
= 6x3 17x2 + 11x 2
b) Quy tắc : Muốn nhân một
đa thức với một đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
2
Nhận xét : Tích của hai đa
thức là một đa thức
giải
quyết
vấn
đề, tự
hợp
tác,
giao
tiếp,
sử
dụng
ngôn
ngữ,
tính
toán.
Chú ý :
6x2 5x +1
x2
2
12x + 10x 2
+
6x3 5x2 + x
6x3 17x2 + 11x 2
Tóm tắt cách trình bày
(xem SGK)
HS : Áp dụng quy tắc thực
hiện phép nhân
1
2
( xy 1)(x3 2x 6)
=
10
’
1
2
x4y x2y 3xy x3 + 2x + 6
GV cho HS nhận xét và sửa
sai
Cách 2 của phép nhân
hai đa thức
GV giới thiệu cách nhân
thứ hai của nhân hai đa thức
Hỏi : Qua ví dụ trên em nào
có thể tóm tắt cách giải
HS: nêu cách giải như SGK
HĐ 2: Áp dụng quy tắc :
GV cho HS làm bài ?2 làm
tính nhân
a) (x + 3)(x2 + 3x 5)
b)(xy 1)(xy + 5)
GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày (yêu cầu HS làm 2
cách)
HS1 : Câu a
2 Áp dụng :
?2 :
a) (x + 3)(x2 + 3x 5)
= x3+3x25x+3x2 + 9x 15
= x3 + 6x2 + 4x 15
b) (xy 1)(xy + 5)
= x2y2 + 5xy xy 5
= x2y2 + 4xy 5
Năng
lực tự
học, tư
duy, tự
quản
lý, tự
giải
quyết
vấn
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
HS2 : Câu b
đề, tự
GV gọi HS nhận xét và sửa
hợp
sai
tác,
GV chốt lại : Cách thứ hai
giao
chỉ thuận lợi đối với đa
tiếp,
?3 : (bảng nhóm)
thức một biến vì khi xếp các Ta có (2x + y)(2x y)
sử
đa thức nhiều biến theo lũy
dụng
= 4x2 2xy + 2xy y2
thừa tăng dần hoặc giảm
Biểu thức tính diện tích hình ngôn
dần ta phải chọn biến chính
ngữ,
chữ nhật là : 4x2 y2
tính
GV treo bảng phụ ghi đề bài ? Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì
toán.
3
5
diện
tích
hình
chữ
nhật
:
4
(
GV cho HS hoạt động nhóm
2
GV gọi đại diện nhóm trình
)2 12 = 24 (m2)
bày cách giải
4. Củng cố – luyện tập. (12ph)
GV cho HS làm bài tập 7 trang 8 SGK
a) (x2 2x + 1)(x 1) = x3 x2 2x2 + 2x + x 1 = x3 3x2+ 3x 1
b) (x3 2x2 + x 1)(5 x)= 5x3 x4 10x2 + 2x3 + 5x x2 5 + x = x4+ 7x3 11x2 +
6x 5
vì (5 x) = (x 5)
Nên kết quả của phép nhân :
(x3 2x2 + x 1)(5 x)
là:x4+ 7x3 11x2 + 6x 5
5. Hướng dẫn về nhà. (4ph)
Nắm vững quy tắc Xem lại các ví dụ
Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 9 SGK
Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay
giá trò x
Hướng dẫn bài 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và
lập hiệu :
(x + 2) (x + 4) (x + 2) x = 192
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Tuần: 2
Tiết: 3
Ngày soạn: 28/08/2016
Ngày dạy: 30/08/2016
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU.
1 . Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với
đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kó năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
3. Thái độ: Có ý thức trong việc tính toán, tính toán cẩn thận.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nhân đa thức với đa thức.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết:
- Thực hiện tốt phép nhân đa thức với đa thức.
- Sử dụng phép nhân đa thức để chứng tỏ giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x.
II. CHUẨN BỊ.
HS: Bài Soạn SGK Bảng phụ
GV: Thực hiện hướng dẫn tiết trước.
III/ PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (8ph)
HS1 :
Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức(4d)
Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x y) + y(x y). (6d)
Trả lời – Quy tắc SGK
- Đáp số : x2 y2
HS2 :
Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức(4d)
Áp dụng làm phép nhân : (x2y2
1
2
xy + 2y) (x 2y) (6d)
Trả lời – Quy tắc SGK
-
Đáp số : x3y2
1
2
xy + 2xy 2x2y3 + xy2 4y2
(Mỗi câu hỏi làm đúng đạt điểm tối đa)
3. Bài mới.
ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
15
’
HĐ 1: Thực hiện phép
tính
Bài tập 5b tr 6 SGK :
GV ghi đề bài lên bảng
NỘI DUNG
1. Thực hiện phép tính
Bài tập 5b tr 6 SGK :
b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1)
= xn1+1 + xn1.y yxn1
NĂNG LỰC
HÌNH
THÀNH
Năng lực
tự học, tư
duy,
tự
quản lý,
tự
giải
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
b) Rút gọn biểu thức :
xn1(x + y) y(xn1+ yn1)
Gọi 1HS khá lên bảng giải
Bài tập 8b tr 8 SGK :
Làm tính nhân
(x2 xy + y2)(x + y)
GV gọi 1HS lên bảng
Bài tập 10 tr 8 SGK :
Hỏi : Nêu cách thực hiện?
Trả lời : Nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích
1
2
a) (x2 2x + 3)( x 5)
b) (x 2xy + y )(x y)
2
2
Gọi 2 HS lên bảng đồng
thời mỗi em một câu
Cho lớp nhận xét
6’
12
’
GV sửa sai
HĐ 2: Chứng tỏ giá trò
của BT không phụ thuộc
vào b :
Bài tập 11 tr 8 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 11
Hỏi : Em nào nêu hướng
giải bài 11
GV gọi 1 HS lên bảng thực
hiện
GV cho lớp nhận xét và
sửa sai
Trả lời : Biến đổi và thu
gọn
HĐ 3: Giải bài tập tìm x
Bài tập 13 tr 9 SGK :
GV cho HS đọc đề bài
Hỏi : Cho biết cách giải ?
y
n1+1
= x n yn
Bài tập 8b tr 8 SGK
b) (x2 xy + y2)(x + y)
= x2 + x2y x2y xy2 + +xy2 + y3
= x 3 + y2
Bài tập 10 tr 8 SGK :
quyết
vấn đề,
tự
hợp
tác, giao
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ, tính
toán
1
2
a) (x2 2x + 3)( x 5)
1
2
3
2
= x35x2x2+10x+ x15
=
1
2
x3 6x2 +
23
2
x 15
b) (x2 2xy + y2)(x y)
=x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3
= x3 3x2y + 3xy2 + y3
2.Chứng tỏ giá trò của Năng lực
BT không phụ thuộc vào tự học, tư
b:
duy,
tự
quản
lý,
Bài tập 11 tr 8 SGK :
tự
giải
Ta có :
quyết
(x 5) (2x +3) 2x(x 3) + x + 7 vấn đề,
tự
hợp
= 2x2 + 3x 10x 15 2x2 + 6x
tác, giao
+ x + 7 = 8. Nên giá trò
tiếp, sử
của biểu thức không phụ
dụng
thuộc vào biến x
ngôn
ngữ, tính
toán
3. Giải bài tập tìm x
Năng lực
tự học, tư
Bài tập 13 tr 9 SGK :
duy,
tự
Ta có :
quản lý,
(12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 tự
giải
16x) = 81
quyết
48x2 12x 20x + 5 + 3x vấn đề,
tự
hợp
48x2 7 + 112x = 81
tác, giao
83x 2 = 81
Gọi 1 HS lên bảng giải
tiếp, sử
Cho lớp nhận xét và sửa
83x = 83
dụng
sai
ngôn
x = 1
ngữ, tính
Bài tập 14 tr 9 SGK :
toán
Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó
Gọi HS đọc đề bài 14
là : x ; x + 2 ; x + 4
Hỏi : Em nào nêu được Ta có :
Giáo án: Đại số 8
cách giải ?
Trả lời : Gọi 3 số chẵn
liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4
Theo đề bài ta có :
(a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192
Năm hoc
(x+2)x+ 4) x(x + 2) = 192
x2+4x+2x+8 x2 2x = 192
4x = 192 8 = 184
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50
4. Củng cố – luyện tập. (3ph)
Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức
5. Hướng dẫn về nhà. (2ph)
Xem lại các bài tập đã giải
Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT
Xem bài § 3
BT: Chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào biến: (3x – 5)(2x + 11) –
( 2x+3)(3x + 7).
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Tuần: 2
Tiết: 4
Ngày soạn: 28/09/2016
Ngày dạy: 06/09/2016
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương
2. Kó năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính
hợp lý
3. Thái độ: Rèn luyện kó năng tính toán một cách nhanh chóng khi
dựa vào hằng đẳng thức.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A B)2 = A2 2AB + B2
A2 B2 = (A +B)(A B)
Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết:
- Sử dụng các hằng đẳng thức để giải tốn.
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ hình 1 (tr 9)
HS: Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (7ph)
HS1 : Làm bài 15 tr 9 SGK
1
2
Làm tính nhân : a) ( x + y)(
b) (x
1
2
y)(x
1
x+
2
1
y) .
2
y). Đáp số :
1
4
x2 + xy + y2(5d)
Đáp số : x2 xy +
1
4
y2(5d)
HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)
Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2(Viết đúng chính xác 10
điểm)
3. Bài mới. GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b) 2 gọi là hằng
đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất
nhiều ứng dụng trong toán học vào bài mới
ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
NĂNG LỰC
HÌNH
THANH
7’ HĐ 1: Bình phương của một 1. Bình phương của Năng lực
tổng :
một tổng :
tự học, tư
duy,
tự
GV: Qua kiểm tra bài HS2
quản
lý,
2
2
(a + b) (a + b) = (a + b) = a + 2ab Với A ; B là các biểu
tự
giải
+ b2 gọi là bình phương của một thức tùy ý, ta có :
quyết
tổng.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
vấn đề,
Hỏi: Nếu A ; B là 2 biểu thức Áp dụng :
tự
hợp
tùy ý ta cũng có :
tác, giao
Giáo án: Đại số 8
(A + B) = ?
Trả lời :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV cho HS làm bài ?2
GV cho HS áp dụng tính :
3 HS đồng thời lên bảng tính
a) (a + 1)2 =
b) x2 + 4x + 4 =
c) 512 ; 3012 = ?
HĐ 2: Bình phương của một
hiệu :
GV cho HS làm bài ?3
2
8’
8’
Năm hoc
a) (a + 1) = a + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 +
100 +1= 2601 3012=(300 +
1)2=90000+
600
+1=
90601
= 90601
2
2
2. Bình phương của
một hiệu :
Với A ; B là hai biểu
Chia lớp thành hai nhóm HS thức tùy ý ta có :
(A B)2 = A2 2AB + B2
để tính :
Áp dụng :
[a + (b)]2 = ?
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ, tính
toán.
Năng lực
tự học, tư
duy,
tự
quản lý,
tự
giải
quyết
vấn đề,
2
tự
hợp
1
1
(a b)
= ?
a) (x )2 = x2 x +
tác, giao
2
4
HS : hoạt động nhóm
tiếp, sử
b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2
Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng
dụng
c) 992 = (100 1)2 = 10000 ngôn
thức thứ I để tính
200 + 1
[a + (b)]2
ngữ, tính
= 9800 + 1 = 9801
toán.
Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân
2
đa thức tính (a b)
Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?
Từ đó GV giới thiệu Hằng
đẳng thức
Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy
ý, ta có (A B)2 = ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành
lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng
HĐ 3: Hiệu hai bình phương :
3. Hiệu hai bình phương Năng lực
tự học, tư
GV cho HS làm bài ?5 áp dụng :
tự
quy tắc nhân đa thức
Làm Với A và B là hai biểu duy,
quản lý,
thức tùy ý, ta có :
phép nhân :
tự
giải
A2 B2 = (A +B)(A B)
(a + b) (a b)
quyết
Áp dụng :
HS: (a + b) (a b)
vấn đề,
2
tự
hợp
a) (x + 1)(x 1) = x 1
= a2 ab + ab b2
tác,
giao
b) (x 2y)(x + 2y) = x2
= a2 b2
tiếp, sử
4y2
dụng
c)
56
.
64
=
(60
4)(60
+
4)
ngôn
Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức
= 602 42
ngữ, tính
tuỳ ý thì :
toán.
= 3600 16 = 3584
A2 B2 = ?
GV yêu cầu HS phát biểu thành Chú ý :
lời
(A + B2) = (B A)2
GV cho HS làm bài tập áp dụng
a) (x + 1)(x 1)
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
b) (x 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh : 56 . 64
4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
GV cho HS làm bài ?7
x2 10x + 25 = (x 5)2
x2 10x + 25 = (5 x)2
Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
HS Trả lời :
(A B)2 = (B A)2
GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK :
GV gọi 1 HS lên bảng giải
GV hướng dẫn áp dụng
Tính : 252 chỉ cần tính : 2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải
Yêu cầu HS nhẩm 352
HS: HS : nhẩm 3 . 4 = 12. Vậy : 352 = 1225
Ta có : (10a + 5)2= 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
Áp dụng tính :
252 = 625
352 = 1225
652 = 4225
752 = 5625
GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK
Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “...”, GV ghi bảng
a) x2 + 6xy + 9y2= (x + 3y)2
b) x2 10xy + 25y2 = (x 5y)2
5. Hướng dẫn về nhà. (4ph)
Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương
Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25
Hướng dẫn bài 25 :
a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = c
b) Đưa về dạng (A B)2 trong đó A = a b ; B = c
c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A B)2 trong đó
A = a hoặc A = a + b B = b c hoặc B = c
Tuần: 3
Tiết: 5
Ngày soạn: 04/09/2016
Ngày dạy: 09/09/2016
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2. Kó năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào
giải toán
3. Thái độ: Có ý thức trong việc tính toán các bài toán đưa về dạng
hằng đẳng thưc.
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A B)2 = A2 2AB + B2
A2 B2 = (A +B)(A B)
Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK SBT, bảng phụ ghi bài tập.
HS: Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (7ph)
HS1 :
Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”
Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một
tổng
x2 + 2x + 1
Kết quả :
(x + 1)2
HS2 :
Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một
hiệu
Áp dụng : Tính (x 2y)2
Kết quả : x2 4xy + 4y2
HS3 :
Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Áp dụng : Tính (x + 2) (x 2)
Kết quả :
x2 4(lý thuyết
6 bài tập 4 điểm)
3. Bài mới.
ĐL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
NĂNG LỰC
HÌNH
THÀNH
10 HĐ 1: Áp dụng các hằng 1. Áp dụng các hằng
Năn
’
đẳng thức :
đẳng thức
g lực tự
học, tư
Bài tập 16 tr 11 :
Bài tập 16 tr 11 sgk :
duy, tực
2
2
GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV a) x + 2x + 1 = (x + 1)
quản lý,
ghi bảng
b) 9x2 + y2 + 6xy
tự giải
a) x2 + 2x + 1
= (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x quyết
b) 9x2 + y2 + 6xy
+ y)2
vấn đề,
2
2
2
2
tự hợp
c) 25a + 4b 20ab
c) 25a + 4b 20ab
tác, giao
1
= (5a)2 + (2b)2 2.5.2b
d) x2 x +
tiếp, sử
4
=(5a + 2b)2
dụng
GV gọi 2 HS lên bảng giải
1
2
ngôn
d) x x +
4
HS1 : câu a ; c
ngữ, tính
1
1
HS2 : câu b ; d
= x2 2.x. + ( )2 = (x toán.
2
2
Bài tập 22 tr 12 :
1
2
)
a) 1012
2
Hỏi : bằng cách nào để tính Bài tập 22 tr 12 sgk :
nhanh kết quả ?
a) 1012 = (100 + 1)2
2
GV gợi ý (100 + 1)
= 10000 + 200 + 1 =
Hỏi : Áp dụng hằng đẳng thức
Giáo án: Đại số 8
nào ?
Trả lời : bình phương của một
tổng
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Tương tự gọi 1HS giải bài b, c
13
’
Năm hoc
10201
b) 1992 = (200 1)2
= 40000 400 + 1 =
39601
c) 47 . 53 = (50 3)(50+3)
= 502 9 = 2500 9 =
2491
HĐ 2: Áp dụng để chứng minh 2. Áp dụng để
biểu thức
chứng minh biểu
Bài 23 tr 12 :GV gợi ý chứng minh thức
Bài 23 tr 12 :
:
a) (a + b)2 = (a b) + 4ab
(a + b)2 = (a b)2 + 4ab
Ta có : (a b)2 + 4ab
Tính (a b)2 = ?
HS : a2 2ab + b2
Thu gọn : a2 2ab + b2 + 4ab = ?
HS : a2 + 2ab + b2
a2 + 2ab + b2 = ?
HS : (a + b)2 KL
Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ
nêu c/m :
(a b)2 = (a + b)2 4ab
Áp dụng tính :
a) (a b)2 biết : a + b = 7 ; ab = 12
= a2 2ab + b2 + 4ab
= a2 = 2ab + b2 = (a + b)2
(=VT)
b) (a b)2 = (a + b)2 4ab
Ta có : (a + b)2 4ab
= a2 + 2ab + b2 4ab
Năng lực
tự học, tư
duy, tực
quản lý,
tự giải
quyết
vấn đề,
tự hợp
tác, giao
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ, tính
toán.
= a2 2ab + b2 = (a b)2
(=VT)
a) (a b)2 = 4ab (a + b)2
= 4.12 (7)2 = 48 49 =
1
b) (a + b)2 biết : a b = 20 ; ab = 3
b) (a + b)2 = 4ab (a-b)2
GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng
= 4.3 202=12 400=
giải
412
7’
HĐ 3: Tính giá trò biểu thức :
Bài 24 tr 12 :
49x2 70x + 25
Hỏi : Biểu thức có dạng hằng
đẳng thức nào ?
Trả lời : Dạng (A B)2
Gọi 1 HS thực hiện
Cho cả lớp nhận xét
3. Tính giá trò biểu
thức
Bài 24 tr 12 :
Ta có : 49x2 70x + 25
Năng lực
tự học, tư
duy, tực
quản lý,
tự giải
= (7x)2 2.7x.5 + 52= (7x quyết
5)2
vấn đề,
a) x = 5 ta có:
tự hợp
2
2
tác, giao
(7x 5) = (7.5 5) = 900
tiếp, sử
1
b) x =
ta có :
dụng
7
ngôn
1
2
ngữ, tính
(7x 5) = (7. 5) = 16
7
toán.
4. Củng cố – luyện tập. (5ph)
GV: Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và
nêu công thức)
HS : Phát biểu thành lời và ghi công thức 3 hằng đẳng thức đã học
5. Hướng dẫn về nhà. (2ph)
Ôn lại các hằng đẳng thức đã học
Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Làm BT: Tính A = 1 2 3 4 ... 99 100
2
2
HD: A 2 1 4 3
2
2
2
2
2
2
... 100
2
2
2
992 1 2 ... 100
100.101
5050
2
Tuần: 3
Tiết: 6
Ngày soạn: 11/09/2016
Ngày dạy: 13/09/2016
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TT)
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3
2. Kó năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
3. Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
(AB)3=A33A2B+3AB2B3
- Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
HS: Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (7ph)
HS1 :
Viết công thức bình phương của một tổng
Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
HS2 :
Viết công thức bình phương của một hiệu
Tính : (a b) (a b)2 . Đáp số : a3 3a2b + 3ab2 b3
(công thức 5 điểm, bài tập 5 điểm)
3. Bài mới. Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài
“hằng đẳng thức đáng nhớ
ĐL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
NỘI DUNG
NĂNG
HS
LỰC HÌNH
THÀNH
5’ HĐ 1: Tìm quy tắc mới :
4. Lập phương của một Năng lực
tự học, tư
Hỏi : Từ kết quả của bài(a tổng :
tực
+ b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy Với A ; B là hai biểu thức duy,
3
quản
lý,
tùy ý, ta có :
rút ra kết quả của (a + b)
tự
giải
HS ghi : (A + B)3 = A3 + 3A2B + (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
quyết
3AB2 + B3
vấn đề,
Hỏi : Hãy phát biểu hằng
tự
hợp
đẳng thức trên bằng lời
tác, giao
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ
7’ HĐ 2: Áp dụng quy tắc :
1. Áp dụng quy tắc
Năng lực
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
GV cho HS áp dụng tính
a) (x + 1)
3
a) (x + 1)
= x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13
b) (2x + y)3
= x3 + 3x2 + 3x + 1
Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu b) (2x + y)3
kết quả
=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3
= 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3
tự học, tư
duy,
tực
quản lý,
tự
giải
quyết
vấn đề,
tự
hợp
tác, giao
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ, tính
toán.
5. Lập phương của một Năng lực
hiệu :
tự học, tư
tực
Với A và B là các biểu duy,
quản lý,
thức tùy ý, ta có :
tự
giải
(AB)3=A33A2B+3AB2B3
quyết
vấn đề,
tự
hợp
tác,
giao
Áp dụng :
tiếp, sử
1
a) (x )3
dụng
3
ngôn
1
1 3
3
2 1
ngữ, tính
= x 3x . + 3x. ( )
3
9
3
toán.
3
12
’
HĐ 3: Tìm quy tắc mới :
GV yêu cầu HS tính :
(a b)3 = [a + (b)]3
GV yêu cầu so sánh kết quả
với bài kiểm tra HS2
HS : Hai cách làm đều cho kết
quả :
(ab)3= a33a2b+3ab2 b3
Tương tự với A ; B là các
biểu thức ta có :
(A + B)3 = ?
GV yêu cầu HS viết tiếp để
1
1
hoàn thành công thức
= x 3 x2 + x
3
27
GV: Yêu cầu HS phát biểu
b) (x 2y)3
thành lời
GV: Cho HS áp dụng tính
=x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3
a) (x
= x3 6x2y + 12xy2 8y3
1 3
)
3
GV hướng dẫn HS làm : (x
= x3 3x2.
+
1
x
3
1
+
3
1
9
1 3
)
3
1
3
3x. ( )3 = x3 x2
1
27
b) Tính (x 2y)3
Hỏi: cho biết biểu thức thứ
nhất ? biểu thức thứ hai
GV yêu cầu HS thể hiện từng
bước theo hằng đẳng thức
GV treo bảng phụ
câu c : Khẳng đònh nào
đúng :
a) (2x 1)2 = (1 2x)2
b) (x 1)3 = (1 x)3
c) (x + 1)3 = (1 + x)3
d) x2 1 = 1 x2
a) Đúng vì A2 = (A)2
b) Sai vì A3 = (A)3
c) Đúng vì x + 1 = 1 + x
d) Sai vì x2 1 = (1 x2)
e) Sai vì (x 3)2 = x2 6x + 9
Lưu ý :
1) (A B)2 = (B A)2
2) (A B)3 = (B A)3
3) (A +B)3 = (B + A)3
4) A2 B2 = (B2A2)
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
e) (x 3) = x 2x + 9
Hỏi : Em có nhận xét gì về
quan hệ của (A B)2 với (B
A)2 ; của (A B)3 với (B A)3
4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
Bài tập 26 tr 14 :
a) (2x2 + 3y)3
GV cho cả lớp làm vào vở. Gọi 1 HS lên bảng làm
a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3 (2x2)2 . 3y +3.2x2 . (3y)2 + (3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3
2
1
2
2
1
2
b) ( x 3)3 = ( x)3 3.(
1
2
x)2 . 3 + 3.
1
2
x.32 33 =
1 3
x
8
9
4
x2 +
27
2
x 27
GV cũng cho cả lớp làm vào vở. GV gọi 1 HS lên bảng giải
Bài tập 29 tr 14 SGK :
Bài tập 29 tr 14 SGK :
(x +
(1 +
(x
(y
(x
(1
3
3
3
2
3
1)
x)
1)
1)
1)
y)2
N
H
Â
N
H
Â
GV treo bảng phụ ghi đề bài 24 tr 14
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
(x +
4)2
U
Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
5. Hướng dẫn về nhà. (3ph)
Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ
Làm bài tập 27 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT
Làm BT: Cho a+b = m, a-b = n. Tính ab và a3 – b3 theo m và n
HD ta suy ra a = ? và b = ? từ đề bài rồi tính tích ab. Vận dụng hằng đẳng
thức a3 – b3để tính.
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Tuần: 4
Tiết: 7
Ngày soạn: 11/09/2016
Ngày dạy: 16/09/2016
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương,
hiệu hai lập phương
2. Kó năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
3. Thái độ: Tính toán một cách chính xác, khoa học.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)
A3B3= (A B)(A2+AB+B2
- Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn.
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK Bảng phụ
HS: Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết. Làm bài tập đầy đủ.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (8ph)
HS1 :
Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A B)3
Giải bài tập 28a tr 14
Giải :
x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 . 4 + 3x . 42 + 43 =
= (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000
HS2 :
Trong các khẳng đònh sau đây khẳng đònh nào đúng.
a) (a b)2 = (b a)2 (s)
;
c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (đ)
b) (x y)2 = (y x)2 (đ)
;
d) (1 x)3 = 1 3x 3x2 x3 (s)
Giải bài tập 28b tr 14 . Đáp số : (x 2)3 = (22 2)3 = 203 = 8000
(mỗi ý 5 điểm)
3. Bài mới.
ĐL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
10
’
HĐ 1: Tổng hai lập phương :
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính (a + b) (a2 ab + b2)
(với a, b các số tùy ý)
GV từ đó ta có :
a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2)
Hỏi : Tương tự ta có : A3 + B3 = ?
NỘI DUNG
NĂNG
LỰC HÌNH
THÀNH
1.
Tổng
hai
lập Năng lực
phương :
tự học, tư
Với A, B là các biểu duy, tực
quản lý,
thức tùy ý, ta có :
tự giải
quyết
A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) vấn đề,
tự hợp
tác, giao
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Yêu cầu HS viết tiếp ? (A + B) (A
AB + B2)
GV giới thiệu :
(A2 AB + B2) quy ước gọi là bình
phương thiếu của hiệu hai
biểu thức
Hỏi : Em nào có thể phát biểu
bằng lời lập phương của hai biểu
thức
Áp dụng :
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích
GV gợi ý :
x3 + 8 = x 3 + 2 3
Tương tự GV gọi HS viết dạng tích :
27x3 + 1
b) Viết (x + 1) (x 2 x + 1) dạng
tổng. GV gọi 1 HS lên bảng giải
GV cho HS làm bài tập 30a tr 16
Rút gọn biểu thức
(x+3)(x 3x+9)(54+x3)
GV nhắc nhở HS phân biệt (A +
b)3 là lập phương của một tổng
với A3 + B3 là tổng hai lập phương
(A AB + B ) quy ước
gọi là bình phương
thiếu của hiệu hai
biểu thức A - B
HĐ 2: Hiệu hai lập phương :
GV yêu cầu HS làm ?3
2.
Hiệu
hai
lập
phương :
Với A, B là các biểu
thức tùy ý tacó :
2
15
’
Tính (a b)(a2 + ab + b2)
Hỏi : Tương tự ta có :
A3 B3 = ?
Gọi 1 HS viết tiếp
GV Quy ước gọi
(A2 + AB + B2) là bình phương
thiếu của tổng hai biểu thức
Hỏi : Em nào có thể phát thành
lời đẳng thức hiệu hai lập phương
của 2 biểu thức
GV cho HS áp dụng tính
a) (x 1)(x2 + x + 1)
Hỏi : Thuộc dạng hằng đẳng
thức nào ?
GV gọi 1 HS nêu kết quả
b) Viết 8x3 y3 dưới dạng tích
Hỏi : 8x3 là bao nhiêu tất cả lập
phương
Gọi 1HS lên bảng giải
c) GV treo bảng phụ ghi kết quả
của tích
(x + 2)(x2 2x + 4)
2
2
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ, tính
toán.
Áp dụng :
a) x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 2x + 4)
b) (x + 1) (x2 x + 1)
= x3 + 13 = x3 + 1
30a tr 16
Rút gọn
biểu thức
(x+3)(x 3x+9)(54+x3)
giải
x+3)(x 3x+9)(54+x3)
= x3 + 33 54 x3
= x3 + 27 54 x3
= 27
A3B3= (A B)(A2+AB+B2
(A2 + AB + B2) là bình
phương thiếu của
tổng hai biểu thức
p dụng :
a) (x 1)(x2 + x + 1)
= x3 13 = x3 1
b) 8x3 y3
= (2x)3 y3
=(2x y)[(2x)2+2xy+y2]
= (2x y)(4x2+2xy+y2)
c)Tích :(x+ 2)(x2 2x + 4)
x3 + 8
x3 8
(x + 2)3
Năng lực
tự học, tư
duy, tực
quản lý,
tự giải
quyết
vấn đề,
tự hợp
tác, giao
tiếp, sử
dụng
ngôn
ngữ, tính
toán.
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
Gọi 1 HS đánh dấu vào ô đúng
của tích
(x 2)
3
4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
GV cho HS làm bài tập 30 (b) tr 16
Rút gọn : (2x + y)(4x2 2xy + y2)(2x y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3+y3] [(2x)3 y3]
= 8x3 + y3 8x3 + y3 = 2y3
GV yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con bày hằng đẳng thức đáng
nhớ.
GV kiểm tra bảng con của 1số HS yếu
5. Hướng dẫn về nhà. (2ph)
Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức
Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 17
Tuần: 4
Tiết: 8
Ngày soạn: 18/09/2016
Ngày dạy: 20/09/2016
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Kó năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức
đáng nhớ vào giải toán
3. Thái độ: Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A B)2 để xét
giá trò của một số tam thức bậc hai.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc hai hằng đẳng thức: A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)
A3B3= (A B)(A2+AB+B2
- Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết: Vận dụng các hằng đẳng thức để giải tốn.
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
HS: Học thuộc bảy hằng đẳng thức . Làm bài tập đầy đủ.
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (7ph)
HS1 :
Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK
Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2 3x + 4) (54 x3) = x3 33 54 x3 = 27 mỗi
ý 10 điểm)
HS2 :
Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai ?
a) (a b)3 = (a b)(a2 + ab + b2) (S) ;
d) (a b)3 = a3 b3 (S)
Giáo án: Đại số 8
b) (a + b)
b3(Đ)
Năm hoc
3
e) (a + b) (b2 ab + a2) = a3 +
= a + 3ab + 3a b + b (Đ) ;
3
c) x2 + y2 = (x y)(x + y)
2
2
3
(S) (mỗi ý 2 điểm)
3. Bài mới.
ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
HS
25 HĐ 1: Luyện tập
’
Bài 31 tr 16 SGK :
Hỏi : Để chứng minh
a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), ta
có thể dùng phương pháp
gì ?
GV gọi 1 HS lên bảng thực
hiện
GV gọi HS nhận xét
p dụng tính :
a3 + b3. biết a . b = 6 và
a+b=5
Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu 2 HS lên bảng
làm bài
HS1 : a, c, e
HS2 : b, d, f
NỘI DUNG
NĂNG LỰC
HÌNH THÀNH
Bài 31 SGK :Chứng minh Năng lực tự
rằng :
học, tư duy,
tực quản
a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b).
lý, tự giải
Vế phải: (a + b)3 3ab (a + quyết vấn
b)
đề, tự hợp
3
2
2
3
2
= a + 3a b + 3ab + b 3a b tác, giao
tiếp, sử
3ab2
dụng ngôn
Áp dụng tính :
ngữ, tính
a3+b3= (a+b)33ab (a + b)
toán.
= (5)3 3.6. (5)
Bài 33 tr 16 SGK :
a) (2 + xy)2 = 4 +4xy+x2y2
b)(53x)2 = 25 30x + 9x2
c) (5 x2)(5 + x2) = 25 x4
d) (5x 1)3
= 125x3 75x2 + 15x + 1
e) (2x y)(4x2 + 2xy + y2)
= 8x3 y3
f) (x + 3)(x2 3x + 9) = x3 +
27
Năng lực tự
= 125 + 90 = 35
Bài 34 tr 17 SGK :
học, tư duy,
Bài 34 tr 17 SGK :
tực quản
GV yêu cầu HS chuẩn bò
a) (a + b)2 (a b)2
lý, tự giải
bài khoảng 3 phút sau đó
=
(a+b+ab)(a
+
b
a
+
b)
quyết vấn
mời 2 HS lên bảng làm
đề, tự hợp
câu a, b
= 2a . 2b = 4a.b
tác, giao
HS1 : câu a làm 2 cách
b) (a + b)3 (a b)3 2b3
tiếp, sử
HS2 : câu b
= (a3+3a2b+3ab2+b3)
dụng ngôn
3
2
2
3
3
ngữ, tính
(a 3a b+3ab b ) 2b
toán.
= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b
3ab2 + b3 2b3 = 6a2b
GV yêu cầu HS quan sát kỹ
c) (x + y +z)2 2(x+y +z).
biểu thức để phát hiện ra
. (x + y) + (x+y)2
hằng đẳng thức :
= [(x+y+z (x+y)]2 = z2
A2 2AB + B2
Bài 35 tr 17 SGK :
a) 342 + 662 + 68 . 66
Bài 35 tr 17 SGK :
2
2
GV cho HS hoạt động theo = 34 + 66 + 2 . 34 . 66
= (34+66)2 = 1002 = 10000
nhóm
2
2
Gọi đại diện nhóm trình b) 74 + 24 48 . 74
bày bài làm
Giáo án: Đại số 8
GV kiểm tra, nhận xét và
sửa chỗ sai
Năm hoc
= 74 + 24 2.25.74
2
2
= (74 24)2 = 502 = 2500
Bài 38 tr 17 SGK :
a) (a b)3 = (b a)3
ta có : (b a)3 =
= (b3 3b2a +3ba2 a3)
Bài 38 tr 17 SGK :
3
2
2
3
GV cho HS đọc đề bài 38 tr = a 3a b + 3ab b
= (a b)3 ( =VP)
17
Gọi 2 HS lên bảng làm
b) (a b)2 = ( a + b)2
Gọi HS nhận xét và sửa ta có : (a b)2 =
chỗ sai
= (a)2 2.(a).b + b2
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (=
VP)
Năng lực tự
học, tư duy,
tực quản
lý, tự giải
quyết vấn
đề, tự hợp
tác, giao
tiếp, sử
dụng ngôn
ngữ, tính
toán.
4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại hằng đẳng thức đáng
nhớ
Nhắc lại phương pháp chứng minh một đẳng thức
5. Hướng dẫn về nhà. (2ph)
Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK
Bài tậpdành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT
Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1
hiệu
Tuần 5
Ngày soạn: 18/09/2016
Tiết: 9
Ngày dạy: 23/09/2016
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I.MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kó năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Và phát biểu hai hằng đẳng thức thành lời.
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đạt nhân tử chung.
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
HS: Học thuộc bài SGK SBT. Làm bài tập đầy đủ
III. PHƯƠNG PHÁP.
Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (5ph)
Tìm giá trò biểu thức
HS1 : 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
HS2 : 52 . 143 52 . 39 8 . 26 = 52 . 143 52 . 59 4 . 52
= 52 (143 39 4) = 52 . 100 = 5200
(Hồn thành tùy theo mức độ cho điểm)
3. Bài mới.
ĐL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ
NỘI DUNG
HS
12
’
HĐ 1: Hình thành
niệm :
GV cho HS làm ví dụ 1
khái 1 Ví dụ :
a) ví dụ 1 :
Hãy viết 2x2 4x thành
Gợi ý : 2x2 = 2x . x;
4x = một tích của những đa
thức
2x . 2
Giải
Hỏi : Em hãy viết 2x2 4x
thành một tích của các đa 2x2 4x = 2x . x 2x . 2
thức ?
= 2x (x 2)
HS : 2x2 4x = 2x . x 2x . 2 = Phân tích đa thức thành
2x (x 2)
nhân tử (hay thừa số)
GV trong ví dụ vừa rồi ta viết là biến đổi đa thức đó
2x2 4x thành tích 2x (x 2), thành một tích của
việc biến đổi đó được gọi là những đa thức
phân tích đa thức 2x2 4x Cách làm trên gọi là
thành nhân tử
phân tích đa thức thành
Hỏi: Thế nào là phân tích đa nhân tử bằng phương
pháp
đặt nhân tử
thức thành nhân tử ?
GV: phân tích đa thức thành chung.
nhân tử còn gọi là phân tích
đa thức thành thừa số và ví
dụ trên còn gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử
chung.
Hỏi : Hãy cho biết nhân tử
chung ở ví dụ trên
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr
18 SGK
GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài, sau đó kiểm tra bài của
một số HS khác
HS lên bảng làm
15x3 5x2 + 10x = 5x. 3x2 5x . x
+ 5x . 2
= 5x (3x2 x +
2)
Hỏi:Nhân tử chung trong ví dụ
này là bao nhiêu ?
GV:Hệ số của nhân tử chung
có quan hệ gì với các hệ số
nguyên dương của các hạng
tử 15,5,10
GV đưa ra cách tìm nhân tủ
b) Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức :
15x3 5x2 + 10x thành
nhân tử ?
Giải
3
2
15x 5x + 10x
= 5x. 3x2 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x
NĂNG
LỰC HÌNH
THÀNH
Năng lực
tự học, tư
duy,
tực
quản lý,
tự
giải
quyết vấn
đề, tự hợp
tác,
giao
tiếp,
sử
dụng ngôn
ngữ,
tính
toán.
Giáo án: Đại số 8
12
’
Năm hoc
chung với các đa thức có hệ
số nguyên
HĐ 2: Vận dụng, rèn luyện 2. Áp dụng :
kỹ năng :
?1 Phân tích các đa thức
GV cho HS làm ?1
thành nhân tử
GV hướng dẫn HS tìm nhân a) x2 x = x . x x . 1 = x (x
tử chung của mỗi đa thức, lưu 1)
ý đổi dấu ở câu c
b) 5x2(x2y) 15x (x 2y)
Sau đó GV yêu cầu HS làm = (x 2y)(5x2 15x)
vào vở
= (x 2y) . 5x (x 3)
Gọi 3 HS lên bảng làm
= 5x (x 2y)(x 3)
Hỏi : Ở câu b, nếu dừng lại
c) 3(x y) 5x(y x)
ở kết quả :
(x 2y)(5x2 15x) có được
không ?
GV nhấn mạnh: Nhiều khi để
làm xuất hiện nhân tử
chung, ta cần đổi dấu các
hạng tử ; dùng tính chất A =
(A)
GV một trong các lợi ích của
phân tích đa thức thành nhân
tử là giải bài toán tìm x
GV cho HS làm ?2
Năng lực
tự học, tư
duy,
tực
quản lý,
tự
giải
quyết vấn
đề, tự hợp
tác,
giao
tiếp,
sử
dụng ngôn
ngữ,
tính
toán.
= 3(x y) + 5x(x y)
= (x y)(3 + 5x)
Chú ý: Nhiều khi để
làm xuất hiện nhân tử
chung, ta cần đổi dấu
các hạng tử (A = (A))
?2 : Ta có : 3x2 6x = 0
3x(x 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Tìm x sao cho : 3x2 6x = 0
GV gợi ý: 3x2 6x thành
nhân tử. Tích trên bằng 0 khi
nào ?
4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
Bài tập 39 tr 19 SGK :
GV chia lớp thành 2. Nửa lớp làm câu b, d. Nửa lớp làm câu c, e. Gọi 2 HS
lên bảng làm
b)
2
5
2
5
x2+ 5x3 + x2y = x2( + 5x + y)
c) 14x2y 21xy2 + 28x2y = 7xy(2x 3y + 4xy)
d)
2
5
x(y 1)
2
5
y(y 1) =
2
5
(y 1)(x y)
e) 10x(x y) 8y(y x) = 10x(x y) + 8y(x y) = 2(x y)(5x + 4y)
5. Hướng dẫn về nhà. (5ph)
Xem lại các bài đã giải
Làm các bài tập : 40; 41 ; 42 ; tr 19 SGK
Xem trước bài § 7
HD Bài 40: Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay giá trò x ; y
b) x(x 1) y(1 x) = x(x 1) + y(x 1) = (x 1)(x + y)
= (2001 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 800000
Giáo án: Đại số 8
Tuần: 5
Tiết: 10
Năm hoc
Ngày soạn: 25/09/2016
Ngày dạy: 27/09/2016
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I.MỤC TIÊU.
Giáo án: Đại số 8
Năm hoc
1. Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
2. Kó năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc
phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ: Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, làm bài chính xác.
4. Kiến thức trọng tâm:
- Nắm đươc thế nào phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức..
5. Đònh hướng phát triễn năng lực:
Năng lực chung: Năng lực tự học, tư duy, tực quản lý, tự giải quyết
vấn đề, tự hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
Năng lực chuyên biết: Sử dụng hằng đẳng thức đê phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ.
GV: Bài Soạn SGK SBT Bảng phụ
HS: Học thuộc bài SGK SBT. Làm bài tập đầy đủ
III. PHƯƠNG PHÁP.
- Đàm thoại + Gợi mở + Thực hành
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn đònh lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (9ph)
HS1 :
b) x3 13x = 0
x(x2 13) = 0 x = 0 hoặc x2 = 13 x = 0 hoặc x = 13
(mỗi câu 5 điểm)
HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức
A2 + 2AB + B2
=
(A + B)2
A2 2AB + B2
=
(A B)2
A2 B2
=
(A + B) (A B)
A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
(A + B)3
A3 3A2B + 3AB2 B3
=
(A B)3
A3 + B3
=
(A + B)(A2 AB + B2)
A3 B3
=
(A B)(A2+ AB + B2)(Tùy theo mức độ cho điểm)
3. Bài mới.
GV phân tích đa thức (x3 x) thành nhân tử. Ở kết quả x(x2 1)
thì x(x2 1) = x( x + 1)(x 1) vào bài mới
ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
NĂNG
LỰC HÌNH
THÀNH
15 HĐ 1: Tìm kiến thức mới :
1. Ví dụ : Phân tích đa
Nă
’
thức
thành
nhân
tử
:
ng
lực
tự
GV đưa ra ví dụ :
2
2
học, tư
Phân tích đa thức thành nhân a) x 4x + 4; b) x 2; c) 1
3
duy, tực
8x
tử : x2 4x + 4
quản lý,
Giải :
Hỏi : Dùng được phương pháp
tự giải
đặt nhân tử chung không ? Vì a) x2 4x + 4
quyết
2
2
2
sao ?
vấn đề,
= x 2x . 2 + 2 = (x 2)
tự hợp
Trả lời : Không dùng được vì b) x2 2 = x2 ( )
2
tác, giao
tất cả các hạng tử của đa
=
(x
)(x
+
)
2
2
tiếp, sử
thức không có nhân tử chung
3
3
3
dụng
Hỏi : Đa thức có 3 hạng tử c) 1 8x = 1 (2x)
ngôn
em hãy nghó xem có thể áp = (1 2x) (1 +2x + 4x2)
ngữ, tính
