Giáo án Đại số 8 soạn 4 cột cả năm

Giáo án Đại số 8 Năm học :
TIẾT 1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích
xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc.
(14 phút).
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm
được.
Ta nói đa thức 6x
3
-6x
2
+15x là tích
của đơn thức 3x và đa thức 2x
2

-
2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em
muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta thực hiện như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
vào giải bài tập. (20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực
hiện như thế nào?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
3 2 3
1 1
3 6
2 5
x y x xy xy
 
− + ×
 ÷
 
= ?
-Tiếp tục ta làm gì?
Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x
2
-2x+5
3x(2x

2
-2x+5)
= 3x. 2x
2
+3x.( -2x)+3x.5
= 6x
3
-6x
2
+15x
-Lắng nghe.
-Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa
học.
-Ta thực hiện tương tự như nhân
đơn thức với đa thức nhờ vào tính
chất giao hoán của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý
của giáo viên.
3 3 2
1 1
6 3
2 5
xy x y x xy
 

= × − +
 ÷
 
-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức, ta nhân
đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân
( )
3 2
1
2 5
2
x x x
 
− × + −
 ÷
 
Giải
Ta có
( )
3 2
1
2 5
2

x x x
 
− × + −
 ÷
 
( ) ( ) ( )
3 2 3 3
5 4 3
1
2 2 5 2
2
2 10
x x x x x
x x x
 
= − × + − × + − × −
 ÷
 
= − − +
?2
3 2 3
1 1
3 6
2 5
x y x xy xy
 
− + ×
 ÷
 
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội

1
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu cơng thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ
và chiều cao?
-Hãy vận dụng cơng thức này vào
thực hiện bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức
tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh vường
khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn.
-Đọc u cầu bài tốn ?3
( )
×
đáy lớn +đáy nhỏ chiều cao
S =
2
-Thực hiện theo u cầu của giáo
viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu
thức và tính ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.
3 3 2
3 3 3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
6 3

2 5
1 1
6 3 6 6
2 5
6
18 3
5
xy x y x xy
xy x y xy x xy xy
x y x y x y
 
= × − +
 ÷
 
 
= × + × − + ×
 ÷
 
= − +
?3
( ) ( )
( )
5 3 3 2
2
8 3
x x y y
S
S x y y
+ + + × 
 

=
= + + ×
Diện tích mảnh vườn khi
x=3 mét; y=2 mét là:
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m
2
).
4. Củng cố: ( 8 phút)
Bài tập 1c trang 5 SGK.
( )
( )
3
3
4 2 2 2
1
4 5 2
2
1 1 1
4 5 2
2 2 2
5
2
2
x xy x xy
xy x xy xy xy x
x y x y x y
 
− + −
 ÷
 

     
= − × + − ×− + − ×
 ÷  ÷  ÷
     
=− + −
Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)
=x
2
-xy+xy+y
2

=x
2
+y
2
=(-6)
2
+ 8
2
= 36+64 = 100
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).

Ngày soạn:
TIẾT 2 .

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức
theo các quy tắc khác nhau.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ
Cấn Văn Thắm THCS Đơng Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
2
Giáo án Đại số 8 Năm học :
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân
2 3
1
5
2
x x x
 
− −
 ÷
 
, hãy
tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
3. Bài mới:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Hình thành quy
tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy
tắc nhân đa thức với đa thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc lại quy
tắc.
-Em có nhận xét gì về tích của hai
đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn
thành ?1 (nội dung trên bảng phụ).
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện
nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên đưa ra
chú ý SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
giải bài tập áp dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy hoàn thành bài tập này bằng
cách thực hiện theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích
-Quan sát ví dụ trên bảng
phụ và rút ra kết luận.
-Muốn nhân một đa thức
với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng
phụ.
-Tích của hai đa thức là
một đa thức.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
Ta nhân
1
2
xy
với (x
3
-2x-6)
và nhân (-1) với (x
3
-2x-6)
rồi sau đó cộng các tích lại
sẽ được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi
bài.
-Thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên.
-Đọc lại chú ý và ghi vào
tập.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Các nhóm thực hiện trên
giấy nháp và trình bày lời
giải.
-Sửa sai và ghi vào tập.

1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa thức
là một đa thức.
?1
( )
( )
( )
( )
3
3
3
4 2 3
1
1 2 6
2
1
2 6
2
1 2 6
1
3 2 6
2
xy x x
xy x x

x x
x y x y xy x
 
− × − −
 ÷
 
= × − − +
+ − × − −
= − − − + +
Chú ý: Ngoài cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa thức
một biến ta còn tính theo cách
sau:
6x
2
-5x+1
x- 2
+ -12x
2
+10x-2
6x
3
-5x
2
+x
6x
3
-17x
2
+11x-2

2. Áp dụng.
?2
a) (x+3)(x
2
+3x-5)
=x.x
2
+x.3x+x.(-5)+3.x
2
+
+3.3x+3.(-5)
=x
3
+6x
2
+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x
2
y
2
+4xy-5
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
3
Giáo án Đại số 8 Năm học :
của hình chữ nhật khi biết hai kích
thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng quát
theo x và y ta cần thu gọn rồi sau

đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ
hai của bài toán.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật
bằng chiều dài nhân với
chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng
cách thực hiện phép nhân
hai đa thức và thu gọn đơn
thức đồng dạng ta được
4x
2
-y
2
?3
-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x
2
-y
2
-Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta
có:
4.(2,5)
2
– 1
2
= 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m
2

).
4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x
2
-2x+1)(x-1)
=x(x
2
-2x+1)-1(x
2
-2x+1)
=x
3
– 3x
2
+ 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Ngày soạn:
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức qua các bài tập cụ thể.

II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;
. . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x
3
-2x
2
+x-1)(5-x)
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
4
Giáo án Đại số 8 Năm học :
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x
2
+xy+y
2
) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
trang 8 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm như thế
nào?
-Hãy vận dụng công thức vào

giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh thực
hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi thu
gọn là một hằng số, điều đó
cho thấy giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước tiên ta
phải làm gì?
-Nhận xét định hướng giải của
học sinh và sau đó gọi lên bảng
thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán.
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn hơn
tích của hai số đầu là 192, vậy
quan hệ giữa hai tích này là
phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên
theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.
-Nếu đa thức tìm được mà có các
hạng tử đồng dạng thì ta phải thu
gọn các số hạng đồng dạng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu thức,
rồi rút gọn và có kết quả là một hằng
số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta
cần chú ý đến dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta phải
thực hiện phép nhân các đa thức, rồi
sau đó thu gọn và suy ra x.
-Thực hiện lời giải theo định hướng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có
dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với
a
∈
¥
-Tích của hai số cuối lớn hơn tích
của hai số đầu là 192, vậy quan hệ
giữa hai tích này là phép toán trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
Bài tập 10 trang 8 SGK.
( )
( )
( )
2
2
2
3 2
1
) 2 3 5
2
1
2 3
2

5 2 3
1 23
6 15
2 2
a x x x
x x x
x x
x x x
 
− + −
 ÷
 
= − + −
− − +
= − + −
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
2 2
3 2 2 3
) 2
2
2
3 3
b x xy y x y
x x xy y
y x xy y

x x y xy y
− + −
= − + −
− − +
= − + −
Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức (x-
5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không
phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1
Bài tập 14 trang 9 SGK.
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với
a
∈
¥
.
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
5
Giáo án Đại số 8 Năm học :
a trong biểu thức trên, sau đó
dễ dàng suy ra ba số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm được
a?
-Hãy hoàn thành bài toán bằng
hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải các
nhóm.
-Thực hiện phép nhân các đa thức
trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ
tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày lời
giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.
4. Củng cố: ( 4 phút)
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.

-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức
trong bài).
Ngày soạn:
TIẾT 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi;
. . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính
1 1
2 2
x y x y
  
+ +
 ÷ ÷
  
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình
phương của một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)
2
= ?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)
2
=?
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a
2
+2ab+b
2
-Ta có: (a+b)
2
= a
2
+2ab+b
2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)
2
=A
2
+2AB+B

2
1. Bình phương của một
tổng.
?1
(a+b)(a+b)=a
2
+ab+ab+b
2
=
=a
2
+2ab+b
2
Vậy (a+b)
2
= a
2
+2ab+b
2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
6
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác định
biểu thức A là gì? Biểu thức B là
gì để dễ thực hiện.

-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử
dụng hằng đẳng thức một cách
thích hợp. Ví dụ 51
2
=(50+1)
2
-Tương tự 301
2
=?
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình
phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức
bình phương của một tổng để giải
bài toán.
-Vậy (a-b)
2
=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)
2
=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai
theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách
99
2

=(100-1)
2
rồi sau đó mới vận
dụng hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu
hai bình phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu
cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công
thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của giáo
viên trong các câu của bài tập.
301
2
=(300+1)
2
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]
2
=a
2

+2a.(-b)+b
2
=a
2
-2ab+b
2
(a-b)
2
= a
2
-2ab+b
2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu
cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công
thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện
lời giải bài toán.

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu
cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để giải bài
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2

(1)
?2 Giải
Bình phương của một tổng
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với tổng hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình phương
biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (a+1)
2
=a
2
+2a+1
b) x
2
+4x+4=(x+2)
2

c) 51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50.1+1
2
=2601
301
2
=(300+1)
2
=300
2
+2.300.1+1
2
=90000+600+1 =90601
2. Bình phương của một hiệu.
?3 Giải
[a+(-b)]
2
=a
2
+2a.(-b)+(-b)
2
=a
2
-2ab+b
2

(a-b)
2
= a
2
-2ab+b
2
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
(2)
?4 :
Giải
Bình phương của một hiệu
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với hiệu hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình phương
biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
2 2
2
2
1 1 1
) 2. .
2 2 2

1
4
a x x x
x x
   
− = − =
 ÷  ÷
   
= − +
b) (2x-3y)
2
=(2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
=4x
2
-12xy+9y
2
c) 99
2
=(100-1)
2
=
=100
2
-2.100.1+1
2
=9801.
3. Hiệu hai bình phương.

?5 Giải
(a+b)(a-b)=a
2
-ab+ab-a
2
=a
2
-b
2
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B) (3)
?6 Giải
Hiệu hai bình phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai với
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
7
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào

để giải bài toán này?
-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho
học sinh đứng tại chỗ trả lời.
toán này.
-Riêng câu c) ta cần viết 56.64
=(60-4)(60+4) sau đó mới vận
dụng công thức vào giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu
cầu: Ta rút ra được hằng đẳng
thức là (A-B)
2
=(B-A)
2
hiệu của chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x
2
-1
2
=x
2
-1
b) (x-2y)(x+2y)=x
2
-(2y)
2
=
=x
2

-4y
2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=60
2
-4
2
=3584
?7 Giải
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)
2
=(B-A)
2
4. Củng cố: ( 4 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
8
Giáo án Đại số 8 Năm học :
Ngày soạn:
TIẾT 5 .
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)
2
b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x
2
+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 20
trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.
-Để có câu trả lời đúng trước
tiên ta phải tính (x+2y)
2
, theo
em dựa vào đâu để tính?

-Nếu chúng ta tính (x+2y)
2
mà
bằng x
2
+2xy+4y
2
thì kết quả
đúng. Ngược lại, nếu tính
(x+2y)
2
không bằng
x
2
+2xy+4y
2
thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện
cách khác, viết x
2
+2xy+4y
2
dưới dạng bình phương của
một tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
Hoạt động 2: Bài tập 22
trang 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.
-Hãy giải bài toán bằng phiếu

học tập. Gợi ý: Vận dụng công
thức các hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta dựa vào công thức bình
phương của một tổng để tính
(x+2y)
2
.
-Lắng nghe và thực hiện để có câu
trả lời.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương vào giải bài
toán.
Bài tập 20 trang 12 SGK.
Ta có:
(x+2y)
2
=x
2
+2.x.2y+(2y)
2
=
=x
2
+4xy+4y

2
Vậy x
2
+2xy+4y
2
≠
x
2
+4xy+4y
2
Hay (x+2y)
2
≠
x
2
+2xy+4y
2
Do đó kết quả:
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
là sai.
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 101
2
Ta có:
101

2
=(100+1)
2
=100
2
+2.100.1+1
2
=10000+200+1=10201
b) 199
2
Ta có:
199
2
=(200-1)
2
=200
2
-2.200.1+1
2
=40000-400+1=39601
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
9
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 23
trang 12 SGK. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán.
-Dạng bài toán chứng minh, ta

chỉ cần biến đổi biểu thức một
vế bằng vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của một
vế ta dựa vào đâu?
-Cho học sinh thực hiện phần
chứng minh theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
-Hãy áp dụng vào giải các bài
tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện trên
bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
-Chốt lại, qua bài toán này ta
thấy rằng giữa bình phương
của một tổng và bình phương
của một hiệu có mối liên quan
với nhau.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Để biến đổi biểu thức của một vế
ta dựa vào công thức các hằng
đẳng thức đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương đã
học.
-Thực hiện lời giải theo nhóm và
trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Lắng nghe và vận dụng.
c) 47.53=(50-3)(50+3)=50
2
-3
2
=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab
Giải
Xét (a-b)
2
+4ab=a
2
-2ab+b
2
+4ab
=a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2

Vậy :(a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab
-Chứng minh: (a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab
Giải
Xét (a+b)
2
-4ab= a
2
+2ab+b
2
-4ab
=a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
Vậy (a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab
Áp dụng:

a) (a-b)
2
biết a+b=7 và a.b=12
Giải
Ta có:
(a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab=7
2
-4.12=
=49-48=1
b) (a+b)
2
biết a-b=20 và a.b=3
Giải
Ta có:
(a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab=20
2
+4.3=
=400+12=412
4. Củng cố: ( 5 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một
trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).
TIẾT 6 Ngày soạn:
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
10
Giáo án Đại số 8 Năm học :
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x
2
-70x+25 trong trường hợp x=
1
7
HS2: Tính a) (a-b-c)
2
b) (a+b-c)

2
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương
của một tổng. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nêu cách tính bài toán.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)
2
hãy rút ra kết quả (a+b)
3
=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
và cho học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2
Hoạt động 2: Áp dụng công
thức. (7 phút).
-Hãy nêu lại công thức tính
lập phương của một tổng.
-Hãy vận dụng vào giải bài
toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.
Hoạt động 3: Lập phương
của một hiệu. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Hãy nêu cách giải bài toán.
-Với A, B là các biểu thức
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta triển khai (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
rồi sau đó thực hiện phép nhân hai
đa thức, thu gọn tìm được kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)
2
hãy
rút ra kết quả:
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
sẽ có công thức
(A+B)
3
=A

3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu
cầu.
-Công thức tính lập phương của
một tổng là:
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập
phương của một tổng.
4. Lập phương của một tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)

2
=(a+b)( a
2
+2ab+b
2
)=
=a
3
+2a
2
b+2ab
2
+a
2
b+ab
2
+b
3
=
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Vậy (a+b)
3
=a

3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
( 4)
?2 Giải
Lập phương của một tổng bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất
tổng 3 lần tích bình phương biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất
với bình phương biểu thức thứ hai
tổng lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (x+1)

3
Tacó: (x+1)
3
=x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
=x
3
+3x
2
+3x+1
b) (2x+y)
3
Ta có:
(2x+y)
3
=(2x)
3
+3.(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
=8x

3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Vậy (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội

11
Giáo án Đại số 8 Năm học :
tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Yêu cầu HS phát biểu hằng
đẳng thức ( 5) bằng lời
-Hướng dẫn cho HS cách
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội dung lời
giải ?4
Hoạt động 4: Áp dụng vào
bài tập. (7 phút).
-Treo bảng phụ bài toán áp
dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào
để giải bài toán áp dụng?
-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng câu a, b.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.
-Các khẳng định ở câu c) thì
khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan
hệ của (A-B)
2
với (B-A)
2
,
của (A-B)
3
với (B-A)

3
?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
sẽ có công thức
(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
-Phát biểu bằng lời.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng công thức hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu.
-Thực hiện trên bảng theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét:
(A-B)
2
= (B-A)
2
(A-B)
3

≠

(B-A)
3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:
(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3

( 5)
?4 Giải
Lập phương của một hiệu bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất
hiệu 3 lần tích bình phương biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất
với bình phương biểu thức thứ hai
hiệu lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
3
3 2
1
)
3

1 1
3 27
a x
x x x
 
−
 ÷
 
= − + −
b) x-2y)
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3
c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)
2
=(1-2x)
2
2)(x+1)
3
=(1+x)
3
4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 26b trang 14 SGK.

3
3 2
2 3
3 2
1
) 3
2
1 1
3. .3
2 2
1
3. .3 3
2
1 9 27
27
8 4 2
b x
x x
x
x x x
 
−
 ÷
 
   
= − +
 ÷  ÷
   
 
+ −

 ÷
 
= − + −
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
12
Giáo án Đại số 8 Năm học :

TIẾT 7 Ngày soạn:
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Áp dụng: Tính A=x
3

+12x
2
+48x+64 tại x=6.
HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x
3
-6x
2
+12x-8 tại x=22
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm công thức
tính tổng hai lập phương.
(8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức?
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
-Muốn nhân một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với
nhau.
6. Tổng hai lập phương.
?1
(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=

=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
Vậy a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
13
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Cho học sinh vận dụng vào
giải bài toán.

-Vậy a
3
+b
3
=?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A
2
-AB+B
2
là bình
phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
-Gọi HS phát biểu
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
Hoạt động 2: Vận dụng công
thức vào bài tập. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực hiện
bài toán.
-Nhận xét định hướng và gọi
học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Tìm công thức
tính hiệu hai lập phương.
(8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?3

-Cho học sinh vận dụng quy
tắc nhân hai đa thức để thực
hiện.
-Vậy a
3
-b
3
=?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A
2
+AB+B
2
là bình
phương thiếu của tổng A+B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS ghi nội dung
của ?4
Hoạt động 4: Vận dụng công
thức vào bài tập. (10 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về
dạng bài tập và cách giải.
-Gọi học sinh thực hiện theo
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm
-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.

-Thực hiện theo yêu cầu.
-Vậy a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Phát biểu
-Trả lời vào tập
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=2
3
rồi vận
dụng hằng đẳng thức tổng hai
lập phương.

-Câu b) Xác định A, B để viết về
dạng A
3
+B
3
-Lắng nghe và thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Vận dụng và thực hiện tương tự
bài tập ?1
-Vậy a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
-Đọc nội dung ?4

-Phát biểu theo sự gợi ý của GV
-Sửa lại và ghi bài
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của
hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.
-Câu b) biến đổi 8x
3
=(2x)
3
để
vận dụng công thức hiệu hai lập
phương.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút ra
kết luận.
-Thực hiện theo nhóm và trình
bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
cũng có:
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2

) (6)
? 2 Giải
Tổng hai lập phương bằng tích của
tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức
thứ hai với bình phương thiếu của
hiệu A-B
Áp dụng.
a) x
3
+8
=x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+4)
b) (x+1)(x
2
-x+1)
=x
3
+1
3
=x
3
+1
7. Hiệu hai lập phương.
?3
(a-b)(a

2
+ab+b
2
)=
=a
3
+a
2
b+ab
2
-a
2
b-ab
2
-b
3
=a
3
-b
3
Vậy a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

cũng có:
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
) (7)
?4 Giải
Hiệu hai lập phương bằng thích
của tổng biểu thức thứ nhất , biểu
thức thứ hai vời bình phương thiếu
của tổng A+B
Áp dụng.
a) (x-1)(x
2
+x+1)
=x
3
-1
3
=x
3
-1
b) 8x
3
-y
3

=(2x)
3
-y
3
=(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c)
x
3
+8 X
x
3
-8
(x+2)
3
(x-2)
3
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
14
Giáo án Đại số 8 Năm học :
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
1) (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2

2) (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
3) A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
4) (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5) (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B

3
6) A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
7) A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
4. Củng cố: ( 4 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
15
Giáo án Đại số 8 Năm học :
Ngày soạn:
TIẾT 8 LUYỆN TẬP.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu
cầu cụ thể trong SGK.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) .
Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 2: (6,5 điểm ) Tính
a) ( x – y )
2
b) ( 2x + y)3
c) ( x + 3 ) ( x
2
– 3x +9)
Đáp án :
1) (A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
2) (A-B)
2
=A

2
-2AB+B
2
3) A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
4) (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5) (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6) A
3

+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
7) A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )
a) ( x – y )
2
= x
2
– 2.xy +y
2
( 1 điểm )
=
x
2
– 2xy +y
2
( 1 điểm )

b) ( 2x + y)
3
= (2x)
3

+3 . (2x)
2
.y + 3.2x.y
2

+y
3
( 1 điểm )
= 8x
3
+3.4x
2
.y +6xy
2
+y
3
( 1 điểm )
=8x
3
+12x
2
y +6xy
2
+y
3

( 1 điểm )
c) ( x + 3 ) ( x
2
– 3x +9) = x
3
+ 3
3
( 1 điểm )
= x
3
- 27 ( 0,5điểm )
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 33
trang 16 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức của bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ để thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 17 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Với câu a) ta giải như thế
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Tìm dạng hằng đẳng thức phù
hợp với từng câu và đền vào chỗ

trống trên bảng phụ giáo viên
chuẩn bị sẵn.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 33 / 16 SGK.
a) (2+xy)
2
=2
2
+2.2.xy+(xy)
2
=4+4xy+x
2
y
2
b) (5-3x)
2
=25-30x+9x
2
c) (5-x
2
)(5+x
2
)=25-x
4
d) (5x-1)
3
=125x
3
-75x

2
+15x-1
e) (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
-y
3
f) (x+3)(x
2
-3x+9)=x
3
-27
Bài tập 34 / 17 SGK.
a) (a+b)
2
-(a-b)
2
=
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
16
Giáo án Đại số 8 Năm học :
nào?
-Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức nào?
-Câu c) giải tương tự.
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán.
Hoạt động 3: Bài tập 35
trang 17 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng
công thức của hằng đẳng thức
nào?
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 4: Bài tập 36
trang 17 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Trước khi thực hiện yêu cầu
bài toán ta phải làm gì?
-Hãy hoạt động nhóm để hoàn
thành lời giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
-Vận dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu khai triển
ra, thu gọn các đơn thức đồng
dạng sẽ tìm được kết quả.
-Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức lập phương
của một tổng, lập phương của
một hiệu khai triển ra, thu gọn

các đơn thức đồng dạng sẽ tìm
được kết quả.
-Lắng nghe.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng
công thức của hằng đẳng thức
bình phương của một tổng.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Trước khi thực hiện yêu cầu bài
toán ta phải biến đổi biểu thức
gọn hơn dựa vào hằng đẳng
thức.
-Thảo luận nhóm và hoàn thành
lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
=a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
=4ab
b) (a+b)
3

-(a-b)
3
-2b
3
=6a
2
b
c)(x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)
2
=z
2
Bài tập 35 trang 17 SGK.
a) 34
2
+66
2
+68.66
=34
2
+2.34.66+66
2
=
=(34+66)
2
=100
2
=10000
Bài tập 36 trang 17 SGK.

a) Ta có:
x
2
+4x+4=(x+2)
2
(*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)
2
=100
2
=10000
b) Ta có:
x
3
+3x
2
+3x+1=(x+1)
3
(**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)
3
=100
3
=100000
4. Củng cố: ( 3 phút)
-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập.
-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK.
-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương
pháp phân tích trong các ví dụ).
Ngày soạn:
TIẾT 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung
và đặt nhân tử chung.
Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước
kẻ, . . .
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
17
Giáo án Đại số 8 Năm học :
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái
niệm. (14 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
-Ta thấy 2x
2

= 2x.x
4x = 2x.2
Nên 2x
2
– 4x = ?
-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa
thức có chung thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử
chung thì ta được gì?
-Việc biến đổi 2x
2
– 4x thành tích
2x(x-2) được gọi là phân tích 2x
2
–
4x thành nhân tử.
-Vậy phân tích đa thức thành nhân
tử là gì?
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2
-Nếu xét về hệ số của các hạng tử
trong đa thức thì ƯCLN của chúng
là bao nhiêu?
-Nếu xét về biến thì nhân tử chung
của các biến là bao nhiêu?
-Vậy nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là bao nhiêu?
-Do đó 15x
3
- 5x
2

+ 10x = ?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành nhân
tử trước tiên ta cần xác định được
nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân
tử chung ra ngoài làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung của từng
câu
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét
quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần
biến đổi thế nào?
-Gọi học sinh hoàn thành lời giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc
b=?
-Trước tiên ta phân tích đa thức đề
-Đọc yêu cầu ví dụ 1
2x
2

– 4x = 2x.x - 2x.2
-Hai hạng tử của đa thức có
chung thừa số là 2x
= 2x(x-2)
-Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành một tích của những đa
thức.
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
ƯCLN(15, 5, 10) = 5
-Nhân tử chung của các biến là x
-Nhân tử chung của các hạng tử
trong đa thức là 5x
15x
3
- 5x
2
+ 10x =5x(3x
2
-x+2)
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)
-Thực hiện
-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0
Học sinh nhận xét.
1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)
Giải
2x
2
– 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2)
Phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là biến
đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức.
Ví dụ 2: (SGK)
Giải
15x
3
- 5x
2
+ 10x =5x(3x
2
-x+2)
2/ Áp dụng.
?1
a) x
2
- x = x(x - 1)
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)

Chú y :Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới tính
chất A= - (- A) ).
?2
3x
2
- 6x=0
3x(x - 2) =0
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
18
Giáo án Đại số 8 Năm học :
bài cho thành nhân tử rồi vận dụng
tính chất trên vào giải.
-Phân tích đa thức 3x
2
- 6x thành
nhân tử, ta được gì?
3x
2
- 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=?
?x
⇒ =
x-2 = ?
?x⇒ =
-Vậy ta có mấy giá trị của x?
3x
2
- 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=0
3x=0
0x
⇒ =
x-2 = 0
2x⇒ =
-Ta có hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2
3x=0
0x
⇒ =
hoặc x-2 = 0
2x⇒ =
Vậy x=0 ; x=2
4. Củng cố: (8 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)
d)
2 2
( 1) ( 1)
5 5
x y y y− − −
2
( 1)( )
5
y x y= − −
Bài tập 41a / 19 SGK.
5x(x - 2000) - x + 2000=0
5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.

(x - 2000)(5x - 1)=0
x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.
Vậy x=2000 hoặc x=
1
5
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK.
-On tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các
ví dụ trong bài)
Ngày soạn:
TIẾT 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận
dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích
Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
19
Giáo án Đại số 8 Năm học :
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1
-Câu a) đa thức x
2
- 4x + 4 có dạng
hằng đẳng thức nào?
-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x
2
- 4x + 4 = ?
-Câu b) x
2
- 2
( )
2
2 ?=
-Do đó x
2
– 2 và có dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy viết công
thức?
-Vì vậy
( )
2
2
2x −

=?
-Câu c) 1 - 8x
3
có dạng hằng đẳng
thức nào?
-Vậy 1 - 8x
3
= ?
-Cách làm như các ví dụ trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên ta
phải nhận dạng xem có dạng hằng
đẳng thức nào rồi sau đó mới áp
dụng hằng đẳng thức đó để phân
tích.
-Gọi hai học sinh thực hiện trên
bảng
-Treo bảng phụ ?2
-Với 105
2
-25 thì 105
2
-(?)
2
-Đa thức 105
2
-(5)

2
có dạng hằng
đẳng thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: Ap dụng (8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Nếu một trong các thừa số trong
tích chia hết cho một số thì tích có
chia hết cho số đó không?
-Phân tích đã cho để có một thừa
số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)
2
-5
2
có dạng hằng
đẳng thức nào?
-Đọc yêu cầu
- Đa thức x
2
- 4x + 4 có dạng hằng
đẳng thức bình phương của một
hiệu
(A-B)
2
= A
2
-2AB+B
2
x

2
- 4x + 4=x
2
-2.x.2+2
2
=(x-2)
2

( )
2
2 2=
x
2
– 2=
( )
2
2
2x −
có dạng hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương
A
2
-B
2
= (A+B)(A-B)
( ) ( ) ( )
2
2
2 2 2x x x− = + −
-Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai

lập phương
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB-B
2
)
1 - 8x
3
=(1-2x)(1+2x+4x
2
)
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:
Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng
thức lập phương của một tổng; câu
b) đa thức có dạng hiệu hai bình
phương
-Hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
105
2
-25 = 105
2
-(5)
2
-Đa thức 105

2
-(5)
2
có dạng hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Nếu một trong các thừa số trong
tích chia hết cho một số thì tích
chia hết cho số đó.
(2n+5)
2
-25 =(2n+5)
2
-5
2

-Đa thức (2n+5)
2
-5
2
có dạng hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
a) x
2
- 4x + 4
=x

2
-2.x.2+2
2
=(x-2)
2
b) x
2
– 2=
( ) ( ) ( )
2
2
2 2 2x x x− = + −
c) 1 - 8x
3
=(1-2x)(1+2x+4x
2
)
Các ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
?1
a) x
3
+3x
2
+3x+1=(x+1)
3
b) (x+y)
2

– 9x
2

= (x+y)
2
–(3x)
2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
105
2
- 25
= 105
2
- 5
2
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
2/ Ap dụng.
Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)
2
- 25
= (2n + 5)
2
- 5
2
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)

=2n(2n+10)
=4n(n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4
nên (2n + 5)
2
- 25 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n.
4. Củng cố: (8 phút)
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x
2
+ 6x +9 = ( x+3)
2
b) 10x -25 –x
2
= -( x
2
-10x +25 ) = -( x- 5)
2
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-
3
1

2
 
 ÷
 
= ( 2x-
1
2
) (4x
2
+x +
1
4
)
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
20
Giáo án Đại số 8 Năm học :
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải
các ví dụ trong bài).

Ngày soạn: .
.TIẾT 11
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .
- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– 1 b) x
2
+ 8x + 16
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
-Xét đa thức: x
2
- 3x + xy - 3y.
-Các hạng tử của đa thức có nhân
tử chung không?
-Đa thức này có rơi vào một vế
của hằng đẳng thức nào không?
-Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung?
-Nếu đặt nhân tử chung cho từng
nhóm: x
2
- 3x và xy - 3y thì các em

có nhận xét gì?
-Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn
chỉnh lời giải
-Treo bảng phụ ví dụ 2
-Các hạng tử của đa thức không có
nhân tử chung
-Không
-Nhóm hạng tử
-Xuất hiện nhân tử (x – 3) chung
cho cả hai nhóm.
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
1/ Ví dụ.
Ví dụ1: (SGK)
Giải:
x
2
- 3x + xy - 3y
(x
2
- 3x)+( xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Ví dụ2: (SGK)
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
21
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Vận dụng cách phân tích của ví
dụ 1 thực hiện ví dụ 2
-Nêu cách nhóm số hạng khác như

SGK
-Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví
dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.
Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
15.64+25.100+36.15+60.100 ta
cần thực hiện như thế nào?
-Tiếp theo vận dụng kiến thức nào
để thực hiện tiếp?
-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy nêu ý kiến về cach giải bài
toán.
-Thực hiện
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).
-Đọc yêu cầu ?1
-Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 và
60.100
-Vận dụng phương pháp đặt nhân
tử chung
-Ghi vào tập
-Đọc yêu cầu ?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến

kết quả cuối cùng
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).
Các ví dụ trên được gọi là
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử
2/ Áp dụng.
?1
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+
+60.100)
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
=100.100
=10 000
?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến
kết quả cuối cùng. Bạn An
đã giải đến kết quả cuối cùng
4. Củng cố: (8 phút)
Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Bài tập 47a,b / 22 SGK.
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2

2
)
1
a x xy x y
x xy x y
x x y x y x y x
− + − =
− + −
− + − = − +
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
) 5
5
5
5
b xz yz x y
xz yz x y
z x y x y
x y z
+ − +
= + − +
= + − +
= + −
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK.
-Gợi ý:
Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
22
Giáo án Đại số 8 Năm học :

Ngày soạn:
TIẾT 12 LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương
pháp đã học
Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )
HS1: Tính:
a) (x + y)
2
b) (x – 2)
2
HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 48 trang 22
SGK. (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) có nhân tử chung không?
-Vậy ta áp dụng phương pháp nào
để phân tích?
-Ta cần nhóm các số hạng nào vào
cùng một nhóm?
-Đến đây ta vận dụng phương
pháp nào?
-Câu b) 3x
2
+ 6xy + 3y
2
– 3z
2
, đa
thức này có nhân tử chung là gì?
-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì
thu được đa thức nào?
(x
2
+ 2xy + y
2
) có dạng hằng đẳng
thức nào?
-Hãy thực hiện tương tự câu a)
c) x
2
– 2xy + y
2
– z

2
+ 2zt – t
2

-Ba số hạng cuối rơi vào hằng
đẳng thức nào?
-Hãy thực hiện tương tự câu a,b
-Sửa hoàn chỉnh bài toán
Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22
SGK. (7 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy vận dụng các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử đã
học vào tính nhanh các bài tập
-Ta nhóm các hạng tử nào?
-Đọc yêu cầu và suy nghĩ
-Không có nhân tử chung
-Vận dụng phương pháp nhóm
hạng tử
-Cần nhóm (x
2
+ 4x + 4) – y
2
-Vận dùng hằng đẳng thức
-Có nhân tử chung là 3
3(x
2
+ 2xy + y
2
– z

2
)
-Có dạng bình phương của một
tổng
-Bình phương của một hiệu
-Thực hiện
-Ghi vào tập
-Đọc yêu cầu và suy nghĩ
(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+
Bài tập 48 / 22 SGK.
a) x
2
+ 4x – y
2
+ 4
= (x
2
+ 4x + 4) – y
2
= (x + 2)
2
- y
2

= (x + 2 + y)(x + 2 - y)
b) 3x
2
+ 6xy + 3y
2
– 3z

2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2
– z
2
)
= 3[(x
2
+ 2xy + y
2
) – z
2
]
= 3[(x + y)
2
– z
2
]
= 3(x + y + z) (x + y - z)
c) x
2
–2xy+ y
2
– z
2
+ 2zt –t
2

= (x
2
–2xy+ y
2
)- (z
2
- 2zt+
+t
2
)
=(x – y)
2
– (z – t)
2
= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)
Bài tập 49 / 22 SGK.
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –
- 6,6.7,5 + 3,5.37,5
=300
b) 45
2
+ 40
2
– 15
2
+ 80.45
=(45 + 40)
2
- 15
2

Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
23
Giáo án Đại số 8 Năm học :
-Dùng phương pháp nào để tính ?
-Yêu cầu HS lên bảng tính
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23
SGK. ( 8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Nếu A.B = 0 thì một trong hai
thừa số phải như thế nào?
-Với bài tập này ta phải biến đổi
vế trái thành tích của những đa
thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu
-Nêu phương pháp phân tích ở
từng câu
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán
6,6.7,5)
-Đặt nhân tử chung
-Tính
-Ghi bài vào tập
-Đọc yêu cầu và suy nghĩ
-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc
B = 0
-Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào
một nhóm rồi vận dụng phương
pháp đặt nhân tử chung
-Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba

và đặt dấu trừ đằng trước dấu
ngoặc
-Thực hiện hoàn chỉnh
= 85
2
– 15
2
= 70.100 = 7000
Bài tập 50 / 23 SGK.
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2
⇒
x = 2
x + 1
⇒
x = -1
Vậy x = 2 ; x = -1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( 5x – 1) = 0
x – 3
⇒
x = 3
5x – 1
1
5
x⇒ =
Vậy x = 3 ;

1
5
x =
4. Củng cố: (3 phút)
-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi
đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức.
-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”
(đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).

TIẾT 13 Ngày soạn:
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân
tử.
Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thưc tiễn , tình huống cụ thể; . .
.
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
24
Giáo án Đại số 8 Năm học :
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . .
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức 3x
2
+ 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví
dụ (11 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử :
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
.
Gợi ý:
-Có thể thực hiện phương pháp nào
trước tiên?
-Phân tích tiếp x
2
+ 2 + xy + y
2
thành
nhân tử.
Hoàn chỉnh bài giải.
-Như thế là ta đã phối hợp các
phương pháp nào đã học để áp dụng

vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử ?
-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử

x
2
- 2xy + y
2
- 9.
-Nhóm thế nào thì hợp lý?
x
2
- 2xy + y
2
= ?
-Cho học sinh thực hiện làm theo
nhận xét?
-Treo bảng phụ ?1
-Ta vận dụng phương pháp nào để
thực hiện?
-Ta làm gì?
-Hãy hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: Một số bài toán áp
dụng (16 phút)
-Treo bảng phụ ?2
-Ta vận dụng phương pháp nào để
phân tích?
-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng
thức nào?

-Tiếp theo ta áp dụng phương pháp
nào để phân tích?
-Đặt nhân tử chung
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
- Phân tích x
2
+ 2xy + y
2
ra nhân
tử.
Kết quả:
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x + y)
2
-Phối hợp hai phương pháp: Đặt

nhân tử chung và phương pháp
dùng hằng đẳng thức .
-Học sinh đọc yêu cầu
-Nhóm hợp lý:
x
2
- 2xy + y
2
- 9
= (x - y)
2
- 3
2
.
- Áp dụng phương pháp dùng hằng
đẳng thức :
= (x - y)
2
- 3
2

= (x - y + 3)(x - y - 3).
-Đọc yêu cầu ?1
-Áp dụng phương pháp đặt nhân tử
chung
-Nhóm các hạng tử trong ngoặc để
rơi vào một vế của hằng đẳng thức
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ?2
-Vận dụng phương pháp nhóm các

hạng tử.
-Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng
thức bình phương của một tổng
-Vận dụng hằng đẳng thức
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải
5x
3
+ 10 x
2
y + 5 xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x(x + y)
2
Ví dụ 2: (SGK)
Giải
x
2
- 2xy + y
2
- 9
= (x
2
- 2xy + y

2
) - 9
= (x - y)
2
- 3
2
=(x - y + 3)(x - y - 3).
?1
2x
3
y - 2xy
3
- 4xy
2
- 2xy
= 2xy(x
2
- y
2
- 2y - 1).
= 2xy[ x
2
- (y + 1)
2
]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
2/ Áp dụng.
?2
a)
x

2
+ 2x + 1 - y
2
= (x
2
+ 2x + 1) - y
2
= (x
2
+ 1)
2
- y
2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
Thay x = 94.5 và y=4.5 ta
có
Cấn Văn Thắm THCS Đông Sơn - Chương Mỹ - Hà Nội
25