De thi HSG T7 Hưng Chính 08-09

Ngụ Lc Quõn
Trng THCS Hng Chớnh
đề thi chọn học sinh giỏi tr ờng
Môn toán 7: Thời gian 120 phút
Bài 1: Tính
a,
( )
4
8
0
15
12
6
.
3
1
.9.
3
1
15
4
.
7
3






+

b,
675.4
15.1681.10
4
24

Bài 2: Cho
d
c
b
a
=
Chứng minh rằng
bdd
bdb
acc
aca

+
=

+
2
2
2
2
Bài 3: Tìm x biết

6527
=++

xx
Bài 4: Một cửa hàng có 3 cuộn vải, tổng chiều dài 3 cuộn là 176 mét. Giá tiền mỗi
mét vải của 3 cuộn là nh nhau. Sau khi bán đợc một ngày, cửa hàng còn lại
3
2
cuộn
vải thứ nhất;
3
1
cuộn vải thứ hai;
5
3
cuộn vải thứ ba. Số tiền bán đợc của 3 cuộn tỉ
lệ với 2; 3; 2. Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán đợc bao nhiêu mét vải của
mỗi cuộn ?
Bài 5: Cho

ABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ

BAD
vuông cân tại A,

CAE vuông cân tại A
Chứng minh
a, DC = BE; DC

BE
b, BD
2
+ CE

2
= BC
2
+ DE
2
c, Đờng thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là
trung điểm của BC