Đề thi 11 Toán CB 08-09

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H
̉
A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KIỂM TRA HỌC K
̀
II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang.
--------------------------------------------------------------------------------------------
-----
Câu I (3,0 điểm)
1) T
́
m giới hạn của hàm số
2
2
7x 5x 12
f(x)
x 1
− −
=
+
khi x dần đến
+∞
.
2) Xét tính liên tục của hàm số:

2
x x 2
khi x -2
f(x)
x 2
3 khi x = -2

+ −
≠

=

+


tại điểm x = -2.
3) Tính đạo hàm của hàm số
3
f(x) sin 2x=
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm số
= − +
3 2
f(x) 2x 3x 1
1) T
́
m x để f’(x) > 0.
2) Viết phương tr
́
nh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành

độ bằng 2.
Câu III (1,5 điểm)
Chứng minh rằng phương tr
́
nh
3 2
x 3x 4x 7 0+ − − =
có nghiệm trong
khoảng (-4; 0).
Câu IV (3,0 điểm)
Cho h
́
nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h
́
nh thoi tâm O, cạnh a, góc
BAD bằng
0
60
. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
đoạn
3a
SO
4
=
. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
3) Gọi (
α
) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC).

Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (
α
) với h
́
nh chóp.
----------------------------------------------
HÊ
́
T---------------------------------------------
UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H
̉
A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KIỂM TRA HỌC K
̀
II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang.
--------------------------------------------------------------------------------------------
-----
Câu I (1,0 điểm)
Cho một cấp số nhân có 6 số hạng, biết số hạng đầu là -5, số hạng cuối
là 160. T
́
m các số hạng c
̣
n lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó.
Câu II (3,0 điểm)

1) T
́
m giới hạn của hàm số
3 2
3 2
2x 5x 2x 3
f(x)
4x 13x 4x 3
− − −
=
− + −
khi x dần đến 3.
2) T
́
m số thực a sao cho hàm số
2 2
a x khi x 2
f(x)
(1 a)x khi x > 2

≤
=

−

liên tục trên
R.
3) Tính đạo hàm của hàm số
2009
f(x) sin (7x 5)= +

.
Câu III (3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
f(x) 2x 4x 1= − +
.
3) T
́
m x để f’(x) > 0.
4) Viết phương tr
́
nh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng y = -2x + 3.
3) Chứng minh rằng phương tr
́
nh f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho h
́
nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h
́
nh thoi tâm O, cạnh a, góc
BAD bằng
0
60
. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
đoạn
3a
SO
4

=
. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
3) Gọi (
α
) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (
α
) với h
́
nh chóp.
4) Tính góc giữa (
α
) và mặt phẳng (ABCD).
----------------------------------------------
HÊ
́
T---------------------------------------------