Đề thi 11 Toán CB 08-09( TG)

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H̉A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang.
--------------------------------------------------------------------------------------------
-----
Câu I (3,0 điểm)
1) T́m giới hạn của hàm số
2
2
7x 5x 12
f(x)
x 1
− −
=
+
khi x dần đến
+∞
.
2) Xét tính liên tục của hàm số:

2
x x 2
khi x -2
f(x)
x 2
3 khi x = -2


+ −
≠

=

+


tại điểm x = -2.
3) Tính đạo hàm của hàm số
3
f(x) sin 2x=
Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm số
= − +
3 2
f(x) 2x 3x 1
1) T́m x để f’(x) > 0.
2) Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành
độ bằng 2.
Câu III (1,5 điểm)
Chứng minh rằng phương tŕnh
3 2
x 3x 4x 7 0+ − − =
có nghiệm trong
khoảng (-4; 0).
Câu IV (3,0 điểm)
Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h́nh thoi tâm O, cạnh a, góc
BAD bằng

0
60
. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
đoạn
3a
SO
4
=
. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
3) Gọi (
α
) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (
α
) với h́nh chóp.
----------------------------------------------
HẾT---------------------------------------------
UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H̉A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang.
--------------------------------------------------------------------------------------------
-----
Câu I (1,0 điểm)
Cho một cấp số nhân có 6 số hạng, biết số hạng đầu là -5, số hạng cuối

là 160. T́m các số hạng c̣n lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó.
Câu II (3,0 điểm)
1) T́m giới hạn của hàm số
3 2
3 2
2x 5x 2x 3
f(x)
4x 13x 4x 3
− − −
=
− + −
khi x dần đến 3.
2) T́m số thực a sao cho hàm số
2 2
a x khi x 2
f(x)
(1 a)x khi x > 2

≤
=

−

liên tục trên
R.
3) Tính đạo hàm của hàm số
2009
f(x) sin (7x 5)= +
.
Câu III (3,0 điểm)

Cho hàm số
3 2
f(x) 2x 4x 1= − +
.
3) T́m x để f’(x) > 0.
4) Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng y = -2x + 3.
3) Chứng minh rằng phương tŕnh f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Câu IV (3,0 điểm)
Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h́nh thoi tâm O, cạnh a, góc
BAD bằng
0
60
. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
đoạn
3a
SO
4
=
. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
3) Gọi (
α
) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (
α
) với h́nh chóp.
4) Tính góc giữa (
α

) và mặt phẳng (ABCD).
----------------------------------------------
HẾT---------------------------------------------