điều khiển hệ truyền động t-đ có tham số biến đổi

1

MỞ ĐẦU
Mục tiêu của điều khiển là ngày càng nâng cao chất lượng các hệ thống
điều khiển tự động. Tuy nhiên, trên thực tế có rất nhiều đối tượng điều khiển khác
nhau với các yêu cầu và đặc tính phức tạp khác nhau. Do đó cần phải tiến hành
nghiên cứu, tìm ra các phương pháp điều khiển cụ thể để ứng dụng điều khiển cho
từng đối tượng. Mục đích cuối cùng là tìm kiếm các bộ điều khiển làm cho các hệ
truyền động điện ngày càng đạt được chất lượng điều chỉnh cao, mức chi phí thấp, và
hiệu quả đạt được là cao nhất đáp ứng các yêu cầu tự động hoá truyền động điện và
các dây chuyền sản xuất.
Những năm gần đây khoa học kỹ thuật phát triển rất mạnh mẽ, nhất là ngành
điện tử học điều khiển, công nghệ vi xử lý vừa tạo điều kiện thuận lợi vừa đặt ra vấn
đề đòi hỏi là phải nghiên cứu hoàn thiện các hệ điều khiển để đáp ứng yêu cầu ngày
càng cao những đòi hỏi của thực tế cuộc sống và phù hợp với xu thế phát triển ngày
càng cao của khoa học công nghệ. Việc nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển cho các
hệ truyền động có tham số biến đổi dựa trên các lý thuyết điều khiển hiện đại là một
vấn đề rất cần thiết đối với việc gắn liền giữa nhiệm vụ nghiên cứu và thực tiễn cuộc
sống.
Để phục vụ cho công tác nghiên cứu, một phương pháp được nhiều nhà khoa
học trong và ngoài nước sử dung rất nhiều đó là phương pháp mơ hình hoá hệ thống.
Trong luận văn tác giả sử dụng phần mềm Matlab Simulink để xây dựng mơ hình hố
và mơ phỏng hệ thống điều khiển, đây là công cụ khá đắc lực giúp được nhiều lợi ích
thiết thực trong việc nghiên cứu ở nhiều lĩnh vực khác nhau và có khả năng ứng dụng
vào việc nghiên cứu mô phỏng hệ truyền động động cơ một chiều.
Động cơ điện một chiều có kết cấu với nhiều dạng khác nhau và có rất nhiều
công dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Động cơ điện một chiều được sử dụng
rộng rãi trong các hệ truyền động ở các nhà máy cán thép, ở các cần trục, trong cơ
cấu truyền động tay máy, quay anten, điều khiển pháo binh, tên lửa, máy CNC, tàu
biển, xe điện, máy công cụ, máy vận chuyển, máy cán, máy nghiền …..

2

Hệ truyền động T-Đ thường được dùng trong các hệ thống truyền động điện
địi hỏi chất lượng cao chính vì vậy mà hệ thống điều khiển cho các hệ truyền động
này cũng phải đáp ứng nhiều chỉ tiêu rất chặt chẽ. Và nói chung, phần lớn các hệ
thống truyền động trong thực tế đều có cấu trúc và tham số không cố định hoặc
không thể biết trước.
Đối với hệ truyền động T-Đ các thông số thường bị thay đổi làm ảnh hưởng
chất lượng điều chỉnh cụ thể là: Khi mạch từ của máy điện bị bão hòa làm điện cảm
mạch phần ứng Lu của động cơ suy giảm. Điện trở mạch phần ứng R u của máy điện
thay đổi theo nhiệt độ làm việc và do đó hằng số thời gian mạch phần ứng

Tu

= Lu/Ru cũng sẽ thay đổi trong q trình làm việc. Với mạch kích từ, từ thơng Φ có
thể bị thay đổi dẫn đến hằng số thời gian cơ học Tc cũng thay đổi. Khi xét đến tải của
các hệ truyền động thì mơ men qn tính của tải thường bị thay đổi làm cho mô men
quán tính của hệ qui đổi về trục của động cơ thay đổi ……. Nếu như hệ truyền động
điện có cấu trúc, tham số bộ điều chỉnh cố định và được chỉnh định theo tiêu chuẩn
tối ưu nào đó ở các giá trị xác định của hệ, thì chất lượng của hệ sẽ không được đảm
bảo khi cấu trúc, tham số của hệ bị thay đổi trong qua trình làm việc.
Trong hệ điều chỉnh tự động truyền động điện yêu cầu chất lượng không cao
ta thường bỏ qua các thay đổi này nhưng trong các truyền động yêu cầu chất lượng
cao thì cần phải có mạch điều chỉnh với cấu trúc, tham số của nó có thể thay đổi đáp
ứng theo sự biến thiên của hệ, sao cho đảm bảo yêu cầu chất lượng của hệ. Do vậy
việc nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển cho hệ truyền động T-Đ có tham số biến đổi
đang là hướng nghiên cứu được rất nhiều người quan tâm và là hướng nghiên cứu có
nhiều triển vọng, cũng như có nhiều giá trị ứng dụng trong thực tế điều khiển.
Mơmen qn tính của tải là đại lượng đặc trưng cho sự phân bố khối lượng

của tải (vật). Mơmen qn tính của một vật đối với một trục nào đó phụ thuộc vào
khối lượng của vật và bán kính quán tính của vật tức là

J =

G ⋅ R2
2

nên trong các

truyền động có sự thay đổi khối lượng hay bán kính quán tính của tải trong quá trình
làm việc sẽ làm cho mơmen qn tính của chung của hệ thay đổi và ảnh hưởng xấu


3

đến chất lượng điều khiển chung của hệ. Một số hệ truyền động có mơmen qn tính
J của tải thay đổi thường gặp như truyền động trong tay máy (hình 1) và truyền động
trong máy quấn dây (hình 2) …...

Hình 1 Truyền động trong tay máy

Hình 2 Truyền động trong máy quấn dây
Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu xây dựng hệ điều khiển cho
truyền động T-Đ có tham số mơmen qn tính J biến đổi, nhằm nâng cao chất lượng
hệ truyền động, giữ cho hệ luôn đạt được một chất lượng điều chỉnh cao khi tham số
của hệ biến đổi, từ đó hồn thiện phương pháp điều khiển chung cho hệ truyền động
T-Đ có tham số biến đổi. Tăng khả năng ứng dụng của phương pháp vào trong thực
tế sản xuất.

4

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hệ truyền động T-Đ. Phạm vi nghiên cứu là
hệ điều khiển cho truyền động T-Đ có tham số mơ men qn tính J biến đổi.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài chính là ở chỗ đã hệ thống hóa các
vấn đề về điều khiển hệ truyền động T-Đ có tham số biến đổi. Đề xuất và xây dựng
được hệ điều khiển cho truyền động có tham số biến đổi dựa trên cơ sở lý thuyết điều
khiển thích nghi và điều khiển mờ. Góp phần khẳng định vấn đề phát triển và khả
năng triển khai ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ, điều khiển thích nghi cho hệ
truyền động có tham số biến đổi nói chung.
Ngồi phần mở đầu và kết luận, bản luận văn được chia thành 5 chương:
Chương 1: Hệ truyền động T-Đ.
Chương 2: Điều khiển thích nghi.
Chương 3: Xây dựng hệ điều khiển thich nghi cho truyền động T - Đ có tham
số J biến đổi.
Chương 4: Điều khiển mờ và mờ lai PID.
Chương 5: Xây dựng hệ điều khiển mờ lai PID cho truyền động T- Đ có
tham số J biến đổi.


5

Chương 1

HỆ TRUYỀN ĐỘNG T-Đ
1.1. KHÁI QUÁT CHUNG.
Cho đến nay động cơ điện một chiều vẫn được dùng rất phổ biến trong các hệ
thống truyền động điện chất lượng cao, dải công suất động cơ một chiều từ vài W
đến hàng MW. Đây là loại động cơ đa dụng và linh hoạt, có thể đáp ứng u cầu

mơmen, tăng tốc, và hãm với tải trọng nặng. Động cơ điện một chiều cũng dễ dàng
đáp ứng với các truyền động trong khoảng điều khiển tốc độ rộng và đảo chiều nhanh
với nhiều đặc tuyến quan hệ mômen – tốc độ.
Hệ truyền động T-Đ, so với hệ truyền động máy phát - động cơ thì hệ truyền
động T-Đ đảo chiều khó khăn hơn do các chỉnh lưu dẩn dòng theo một chiều và ta
chỉ điều khiển được thời điểm van mở còn thời điểm đóng van phụ thuộc vào điện áp
nguồn. Vì vậy yêu cầu đối với hệ T-Đ đảo chiều độ an toàn và logic điều khiển phải
chặt chẽ. Tuy nhiên do lợi thế của các hệ T-Đ là độ tác động nhanh cao, không gây
ồn ào và do các van bán dẫn có hệ số khuếch đại cơng suất rất lớn nên các hệ điều
khiển có cấu trúc nhiều vịng, mức độ tự động hoá cao thường sử dụng hệ T-Đ.
Trong hệ truyền động T-Đ, bộ biến đổi điện chính là các mạch chỉnh lưu điều
khiển. Chỉnh lưu được dùng làm nguồn điều chỉnh điện áp phần ứng động cơ. Chỉnh
lưu ở đây sử dụng chỉnh lưu cầu 3 pha.
1.2. MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ T - Đ.
1.2.1. Chế độ xác lập của động cơ điện một chiều.
Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp uk nào đó thì trong dây quấn kích từ
sẽ có dịng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thơng Φ. Tiếp đó đặt một giá trị
điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dịng điện I chạy
qua. Tương tác giữa dịng điện phần ứng và từ thơng kích từ tạo thành mômen điện từ
, giá trị của mômen điện từ được tính như sau:
M =

Trong đó:

p '.N
.ΦI = kΦI
2π.a

p' - số đôi cực của động cơ.

(1.1)


6

N - số thanh dẫn phần ứng dưới một cực từ.
a - số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng.
k = pN/2π.a - hệ số kết cấu của máy.
Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục, các dây quấn phấn ứng
quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức điện động:
E=

p' N
Φ.ω = kΦω
2πa

Trong đó:

(1.2)

ω - tốc độ góc của rơto.

Trong chế độ xác lập, có thể tính được tốc độ qua phương trình cân bằng điện
áp phần ứng:
ω=

U − Ru I
kΦ

Trong đó:

(1.3)

Ru - điện trở mạch phần ứng của động cơ.
1.2.2. Chế độ quá độ của động cơ điện một chiều.
1.2.2.1. Mô tả chung.

Nếu các thông số của động cơ là khơng đổi thì có thể viết được phương trình
mơ tả sơ đồ thay thế như sau:
Mạch kích từ có hai biến dịng điện kích từ ik và từ thơng máy Φ là phụ thuộc
phi tuyến bởi đường cong từ hoá của lõi sắt:
Uk(p)= RkIk(p) +Nk.P.Φ(p)
Trong đó

(1.4)

Nk- số vịng dây cuộn kích từ;
Rk- điện trở cuộn dây kích từ.

Mạch phần ứng:
U(p)= Ru.I(p) + Lu p I(p) ± NN p Φ(p) + E(p)
Hoặc dạng dịng điện:
I ( p) =

Trong đó

1 Ru
[U ( p ) ± N N p Φ( p ) − E ( p )]
1 + pTu

Lu - điện cảm mạch phần ứng;
NN - số vịng dây cuộn kích từ nối tiếp;
Tu - Lu/Ru - hằng số thời gian mạch phần ứng.

Phương trình chuyển động của hệ thống:

(1.5)


7

M ( p ) − M c ( p ) = Jpω

(1.6)
Trong đó J là mơmen qn tính của các phần chuyển động quy đổi về trục động cơ.
Từ các phương trình trên thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều
(hình 1.1). Thấy rằng sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến mạnh, trong tính tốn ứng dụng
thường dùng mơ hình tuyến tính hố quanh điểm làm việc.

Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều
Đối với động cơ một chiều kích từ độc lập (NN = 0) thì có thể viết các phương
trình sau:
Mạch phần ứng:
U o + ∆U ( p) = Ru [ I o + ∆I ( p )] + p Lu [ I o + ∆I ( p )] +
+ K [Φo + ∆Φ( p )].[ωB + ∆ω ( p )]

(1.7)

Mạch kích từ:
U ko + ∆U k ( p ) = Rk [ I ko + ∆I k ( p)] + pLk [ I ko + ∆I k ( p )]

(1.8)

Phương trình chuyển động cơ học:
K [Φo + ∆Φ( p )].[ I o + ∆I ( p )] −[ M B + ∆M c ( p )] = J p [ωB + ∆ω( B)]

(1.9)
Nếu bỏ qua các giá trị vô cùng bé bậc cao thì từ các phương trình trên có thể
viết được các phương trình của gia số:
∆U ( p ) − [ K .ωB .∆Φ( p ) + K .Φo .∆ω( p )] = Ru .∆I ( p ).(1 + pTu )

(1.10)


8

∆U k = Rk ∆I k ( p ).(1 + pTk )
K .I o .∆Φ( p ) + K .Φo ∆I ( p ) − ∆M c = J . p∆ω( p )

(1.11)

(1.12)
Hình 1.2 trình bày sơ đồ cấu trúc đã được tuyến tính hố theo các phương
trình (1.10), (1.12) của động cơ một chiều kích từ độc lập.

Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hố động cơ điện một chiều
1.2.2.2. Trường hợp khi từ thơng kích từ khơng đổi.
Khi dịng điện kích từ động cơ khơng đổi, hoặc khi động cơ được kích thích
bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thơng kích từ là hằng số:
KΦ = const = Cu

U(p) = Ru.I(p).(1+pTu) +Cu.ω(p)

(1.13)

Cu.I(p) - Mc(p) = Jp.ω(p)

(1.14)

Sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi được thể hiện trên hình 1.3.
Bằng phương pháp đại số sơ đồ cấu trúc ta có sơ đồ thu gọn hình 1.4, Trong đó đặt:
hệ số khuyếch đại động cơ: Kđ = 1/Cu , hằng số thời gian cơ học: Tc =

I ( p) =

U ( p ) p.Tc M c ( p )
+
Ru
Cu
2

TuTc p + Tc p + 1

Ru J
2
Cu

(1.15)

(1.16)

9

Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc khi từ thơng khơng đổi

Hình 1.4 Các sơ đồ cấu trúc gọn:
a) Theo tốc độ; b) Theo dịng điện.
1.2.3. Mơ tả tốn học chỉnh lưu điều khiển.
Bộ biến đổi tiristo với chuyển mạch tự nhiên và có điện áp (dịng điện) ra là
một chiều là các thiết bị điện, biến nguồn điện xoay chiều ba pha thành điện áp một
chiều điều khiển được. Hoạt động của mạch do nguồn xoay chiều quyết định vì nhờ
đó mà có thể thực hiện được chuyển mạch dịng điện giữa các phần tử lực.
Phần mạch quan trọng của chỉnh lưu là phần điều khiển, tại đó các xung mở
tiristo được phát ra theo một trật tự đã định. Quy luật hoạt động của mạch điều khiển


10

được xác định bởi loại chỉnh lưu (đảo chiều, không đảo chiều, …) và bởi đặc tính
phụ tải.
Trong thực tế truyền động điện hay dùng nhất là hệ thống phát xung đồng bộ
nhiều kênh, trong đó việc đồng bộ được thực hiện nhờ việc đồng bộ hoá điện áp tựa
với lưới. Điện áp tựa thường có dạng răng cưa quét ngược hoặc là hình sin.
Các hệ thống làm việc với điện áp tựa kiểu răng cưa là bất biến khi biên độ
điện áp nguồn thay đổi. Xung điều khiển xuất hiện tại thời điểm mà điện áp tựa bằng
điện áp điều khiển.
Phần mạch lực của chỉnh lưu thường được phân thành hai nhóm chính, chỉnh
lưu hình tia và hình cầu. Trong sơ đồ chỉnh lưu hình tia (anơt chung hoặc catơt
chung) mỗi pha của nguồn xoay chiều chỉ dẫn dịng trong một nữa chu kỳ. Sơ đồ
chỉnh lưu cầu bao gồm hai chỉnh lưu hình tia. Các van tiristo có thể được nối theo

kiểu điều khiển đối xứng hoặc không đối xứng.
Trong truyền động điện, đa số các trường hợp chỉnh lưu được điều khiển bằng
tín hiệu biến thiên chậm. Trong trường hợp này ảnh hưởng của tính chất xung và tính
bán điều khiển đến q trình q độ là nhỏ và do đó, gần đúng có thể coi chỉnh lưu là
mạch điều chỉnh liên tục với sơ đồ thay thế như hình 1.5.

Hình 1.5 Mạch thay thế chỉnh lưu
Trong đó Rb = R f (1 −

µm
m
)+
ωe L f .
4π
2π

Lb = L f

m - số xung áp đầu ra;

µ - góc chuyển mạch cực đại;
Lf, Rf - điện cảm và điện trở của một pha xoay chiều.
Trong trường hợp biến thiên nhỏ của tín hiệu, khi hiện tượng chuyển mạch
khơng có ảnh hưởng đến giá trị trung bình của điện áp thì điện trở Rb=Rf.


11

Do tính chất xung và tính chất bán điều khiển của chỉnh lưu nên thời điểm của
tín hiệu điều khiển thay đổi khơng trùng với thời điểm thay đổi góc điều khiển α. Độ

dài của khoảng thời gian trễ này có đặc tính ngẫu nhiên. Theo kinh nghiệm, nên chọn
π

giá trị của thời gian trễ là: Tvo = mω .
e

(1.17)

Khi tần số điện áp xoay chiều đủ lớn, có thể dùng biểu diễn gần đúng bởi khai

triển Mc.Laurin:

e − pTvo =

1
1 2 2
1 + pTvo + p Tvo + 
2!

(1.18)

và khi này có thể thay thế hàm trễ bởi một khâu qn tính.

Hình 1.6. Hàm truyền của chỉnh lưu tiristo

Hình 1.7 Hàm truyền của bộ chỉnh lưu trong trường hợp gần đúng.
1.3. CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN.
1.3.1. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh dòng điện.
Trong các hệ thống truyền động tự động cũng như các hệ thống chấp hành thì
mạch vịng điều chỉnh dòng điện là mạch vòng cơ bản. Chức năng cơ bản của mạch

vòng dòng điện trong các hệ thống truyền động một chiều và xoay chiều là trực tiếp
(hoặc gián tiếp) xác định mômen kéo của động cơ, ngồi ra cịn có chức năng bảo vệ,
điều chỉnh gia tốc v.v…
Một phương án đơn giản nhất để điều chỉnh dịng điện có cấu trúc như hình
1.8a dùng bộ điều chỉnh tốc độ hoặc điện áp R có dạng bộ khuyếch đại tổng và mạch
phản hồi dòng điện phi tuyến P. Khi tín hiệu dịng điện chưa đủ để khâu phi tuyến ra
khỏi vùng kém nhạy thì bộ điều chỉnh làm viêc như bộ điều chỉnh tốc độ (hay điện


12

áp) mà khơng có sự tham gia của mạch phản hồi dòng điện. Khi dòng điện đủ lớn,
khâu P sẽ làm việc ở vùng tuyến tính của đặc tính và phát huy tác dụng hạn chế dòng
của bộ điều chỉnh R.
Phương án thứ hai được mơ tả trên hình 1.8b. Có hai mạch vịng với hai bộ
điều chỉnh riêng biệt R1, R2, trong đó R2 là bộ điều chỉnh dịng điện với giá trị đặt Iđ.
Cấu trúc kiểu này cho phép điều chỉnh độc lập từng mạch vòng.
Phương án điều chỉnh dòng điện được sử dụng rộng rãi nhất trong truyền động
điện tự động như trên hình 1.8c, trong đó R1 là bộ điều chỉnh dòng điện, Rω là bộ điều
chỉnh tốc độ. Mỗi mạch vịng có bộ điều chỉnh riêng được tổng hợp từ đối tượng
riêng và theo các tiêu chuẩn riêng.

Hình 1.8 Cấu trúc mạch vịng điều chỉnh dòng điện.


13

1.3.2. Mạch vòng điều chỉnh dòng điện khi bỏ qua sức điện động
động cơ.
Sơ đồ khối của mạch vòng điều chỉnh dịng điện như trên hình 1.9, trong đó F

là mạch lọc tín hiệu, Ri là bộ điều chỉnh dịng điện, BĐ là bộ biến đổi một chiều, S i là
xenxơ dịng điện.
Xenxơ dịng điện có thể thực hiện bằng các biến dòng ở mạch xoay chiều hoặc
bằng điện trở sun hoặc các mạch do cách ly trong mạch một chiều.

Hình 1.9 Sơ đồ khối của mạch vịng dịng điện.
Trong đó: Tf, Tđk, Tvo, Tu, Ti - các hằng số thời gian của mạch lọc, mạch điều khiển
chỉnh lưu, sự chuyển mạch chỉnh lưu, phần ứng và xenxơ dòng điện.
Ru - điện trở mạch phần ứng.
∂U d
- hệ số khuyếch đại của chỉnh lưu.
∂α

Trong trường hợp coi sức điện động của động cơ khơng ảnh hưởng đến q
trình điều chỉnh của mạch vòng dòng điện tức là coi ΔE = 0 hoặc E = 0.
Hàm truyền của mạch dòng điện (hàm truyền của đối tượng điều chỉnh) là như
sau:
S oi ( P ) =

K cl .K i / Ru
(1 + PT f )(1 + PTđk )(1 + PTvo )(1 + PTu )(1 + PTi )

(1.19)

Trong đó các hằng số thời gian Tf, Tđk, Tvo, Ti là rất nhỏ so với hằng số thời gian điện
từ Tu. Đặt Ts = Tf + Tđk + Tvo + Ti thì có thể viết lại (1.19) ở dạng gần đúng sau:
S oi ( p ) =

K cl K i / Ru
;

(1 + Ts p )(1 + Tu p )

Trong đó Ts <
(1.20)


14

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu mơđun ta tìm được hàm truyền của bộ điều chỉnh

dịng điện có dạng khâu PI :

Ri ( p ) =

1 + Tu p
K cl K i
.aTs p
Ru

(1.21)

Trong đó để bù hằng số thời lớn hơn ( Tu ), ta chọn Tσ = Ts và hằng số a có
thể lấy a = 2
Cuối cùng hàm truyền của mạch vòng sẽ là:
I ( p)
1
1
1
1

=
⋅
=
⋅
U iđ ( p ) K i 2Ts p (1 + Ts p ) + 1 K i 1 + 2T sp + 2Ts2 p 2

(1.22)

1.3.3. Tổng hợp mạch vòng điều chỉnh tốc độ.
Hệ thống điều chỉnh tốc độ là hệ thống mà đại lượng được điều chỉnh là tốc
độ góc của động cơ điện, các hệ này rất thường gặp trong thực tế kỹ thuật. Hệ thống
điều chỉnh tốc độ được hình thành từ hệ thống điều chỉnh dòng điện. Các hệ thống
này có thể là đảo chiều hoặc khơng đảo chiều. Do các yêu cầu công nghệ mà hệ cần
đạt vô sai cấp một hoặc vô sai cấp hai.
Tuỳ theo yêu cầu của công nghệ mà các bộ điều chỉnh tốc độ Rω có thể được
tổng hợp theo hai tín hiệu điều khiển hoặc theo nhiễu tải Mc. Trong trường hợp chung
hệ thống phải có đặc tính điều chỉnh tốt cả từ phía tín hiệu điều khiển lẫn từ phía tín
hiệu nhiễu loạn.
Sơ đồ khối chức năng được trình bày trên hình 1.10.

Hình 1.10 Sơ đồ khối
1.3.4. Điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tỷ lệ.


15

Ở phần trên ta đã tổng hợp được mạch dòng điện, trong phần này sẽ sử dụng
biểu thức kết quả trong đó đã bỏ qua ảnh hưởng của s.đ.đ của động cơ:
I ( p)
1

1
=
.
U iđ ( p ) K i 1 + 2Ts p (1 + Ts p )

(1.23)

Do TS rất nhỏ → TS2 ≈ 0, do vậy để thuận tiện trong tính tốn tiếp theo, ta có
thể thay (1.23) bởi biểu thức gần đúng tính hàm truyền của mạch vòng dòng điện:
I ( p)
1
1
=
.
U iđ ( p) K i 1 + 2Ts p

(1.24)

Hoặc nếu mạch vòng dòng điện được tổng hợp theo tiêu chuẩn tối ưu đối
I ( p)

1

1

xứng thì: U ( p ) = K .1 + 4T p
iđ
i
s

(1.25)

Sơ đồ khối cấu trúc của hệ điều chỉnh tốc độ như trên hình 1.11, trong đó Sω là
xenxơ tốc độ có hàm truyền là khâu qn tính với hệ số truyền K ω và hằng số thời
gian (lọc) Tω. Thường Tω có giá trị nhỏ, khi đó đặt 2T’s=2Ts + Tω, đối tượng điều
chỉnh có hàm truyền:
S o2 ( p) =

Ru K ω
1
.
K i KφTc P (2T ' s p +1)

(1.26)

Theo tiêu chuẩn tối ưu mơđun, có thể xác định được hàm truyền của bộ điều
chỉnh tốc độ là khâu tỷ lệ:
Rω ( p ) =

K i Kφ Tc
Ru K ω

.

1
= K p'
2T ' s a 2

Trong đó thường lấy a2 = 2

Hình 1.11 Sơ đồ khối của hệ điều chỉnh tốc độ

(1.27)


16

Hàm truyền của mạch vòng điều chỉnh tốc độ là:
ω( p )
1
1
=
U vđ ( p ) Kω 4T 's p ( 2Ts p + 1) + 1

(1.28)

Sau đây ta kiểm tra ảnh hưởng của nhiễu phụ tải đến độ quá điều chỉnh và độ
chính xác tĩnh của hệ thống vừa nêu. Theo sơ đồ khối hình 1.11 tính được:
∆ω( p ) =

[ I ( p) − I c ( p)] Ru
Kφ Tc p

R I ( p)
I ( p)
=− u c
[1 −
]
Kφ Tc p
I c ( p)

(1.29)

Mặt khác: [I(p) - Ic(p)].Fo(p) = -I(p)
Do đó:

I ( p)
Fo ( p )
=
I c ( p) 1 + Fo ( p )

Trong đó Fo(p) là hàm truyền mạch vòng của hệ điều chỉnh tốc độ.
Khi Ic = 1(t) thì:
∆ω( p) = −

Ru I c
4T ' s I c Ru
2T ' s p + 1
1
.
=
.
Kφ .Tc p 1 + Fo ( p)
Kφ .Tc
4T ' s p(2T ' s p + 1) +1

(1.30)

Từ biểu thức (1.30) thấy rằng độ sụt tốc độ tĩnh Δω = Ic.Ru/K Φ trong hệ thống
hở sẽ được giảm đi Tc/4T’s lần trong hệ kín. Trên hình 1.12 mơ tả q trình thay đổi

dịng điện và tốc độ khi có đột biến nhiễu tải. Mạch vịng tốc độ này là vơ sai cấp 1
đối với tín hiệu điều khiển và là hữu sai đối với tín hiệu nhiễu.
Giá trị của sai lệch tĩnh tuỳ thuộc vào các thông số trong biểu thức (1.30):
4T R
∆ω t → ∞ = − s u I c
K .T
φ c

(1.31)

Hệ số khuyếch đại của bộ điều chỉnh tốc độ Kp có thể thay đổi thơng qua
tham số a2 theo (1.27).

Hình 1.12 Q trình dịng điện và tốc độ khi có nhiễu tải


17

1.3.5. Điều chỉnh tốc độ dùng bộ điều chỉnh tốc độ tích phân tỷ lệ PI.
Trong nhiều thiết bị cơng nghệ thường có u cầu hệ thống điều chỉnh vơ sai
cấp cao, khi này có thể sử dụng phương pháp tối ưu đối xứng để tổng hợp các bộ
điều chỉnh. Với mạch vòng điều chỉnh tốc độ hàm truyền của bộ điều chỉnh có dạng:
1 + To p
KTo p

Rω ( p) =

(1.32)

Và hàm truyền mạch hở sẽ là:

Fo ( p ) =

1 + To p Ru Kω
1
.
.
KTo p K i KφTc p ( 2T 's p +1)

(1.33)

Từ (1.33) có thể tìm được hàm truyền mạch kín F(p), đồng nhất F(P) với hàm
chuẩn tối ưu đối xứng ta tìm được tham số của bộ điều chỉnh
Nếu chọn T’s = Ts thì:
To = 8Ts
K=

Ru Kω 8( 2T 's ) 2
R K
.
= u ω .4T 's
K i Kφ .Tc
8T 's
K i Kφ .Tc

Rω ( p ) =

K i Kφ .Tc
Ru Kω

.

1
1
(1 +
)
4T 's
8T 's . p

(1.34)

Thấy rằng thành phần tỷ lệ của bộ điều chỉnh (1.34) đúng bằng hệ số khuyếch
đại của bộ khuyếch đại (1.27)
Khi tổng hợp hệ thống theo phương pháp tối ưu đối xứng thường phải dùng
thêm khâu tạo tín hiệu đặt để tránh quá điều chỉnh. Khâu tạo tín hiệu đặt này thường
có hàm truyền đạt của khâu lọc thơng thấp bậc nhất, có hằng số thời gian lọc tuỳ
thuộc vào gia tốc cho phép của hệ thống. Tất nhiên khâu tạo tín hiệu đặt này phải đặt
bên ngồi mạch vịng điều chỉnh tốc độ.
Hàm truyền mạch kín của hệ thống:
Fω ( p ) =

U ω ( p)
1 + 8T ' s p
=
U ωđ ( p) 8T ' s p[4T ' s p (1 + 2T ' s p ) + 1] + 1

(1.35)

Căn cứ vào các biểu thức đã nêu trên ta có thể tính được hàm truyền với tín
hiệu nhiễu loạn là dịng điện tải:

18

1 + 8T ' s p
∆I ( p )
=
∆I c ( p ) 8T ' s p[4T ' s p (1 + 2T ' s p ) + 1] + 1

Fi ( p) =

(1.36)

và cũng tính được sai số tốc độ tương ứng khi nhiễu tải có dạng hằng số:
∆ω ( p) =

[ I ( p ) − I c ( p )]
Ru
Kφ .Tc . p

4T ' s Ru I c
8T ' s p (1 + 2T ' s p )
=−
Kφ .Tc 8T ' s p [4T ' s p (1 + 2T ' s p) + 1] + 1

(1.37)

Kết quả là, mạch vịng điều chỉnh tốc độ là vơ sai cấp hai đối với tín hiệu điều
khiển (1.35) và là vơ sai cấp một đối với tín hiệu nhiễu (1.37). Như vậy khi đã ổn
định thì sai lệch tốc độ sẽ bằng không.
1.4. TỔNG HỢP HỆ TRUYỀN ĐỘNG T-Đ.

1.4.1. Sơ đồ cấu trúc và tham số hệ truyền động T-Đ:
Sơ đồ cấu trúc:

Hình 1.13 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động T-Đ một chiều
Các phần tử trong hệ truyền động T- Đ :
- Động cơ Đ: Động cơ điện một chiều, kích từ độc lập, dịng điện kích từ
khơng đổi (từ thông là hằng số).
+ Động cơ : 2,2kW–220V-12A- 1500vòng/phút. Ru = 1,2Ω ; Lu = 31mH .
+ Dòng điện cho phép lớn nhất:

I cp = 36 A .


19

+ Hằng số thời gian mạch phần ứng: Tu =
+ Từ thông định mức: KFi =

Lu
31.10−3
=
= 25,83.10 −3 .
Ru
1,2

Euđđ
U
− Ru .I uđđ
= uđđ
= 1,3089.

Wđm
Wđm

+ Mơmen qn tính tính tốn kể cả roto của động cơ:

J =0,016kg .m 2 .

- Chỉnh lưu CL: Chỉnh lưu thực hiện nhiệm vụ biến đổi dòng điện xoay chiều
thành dòng điện một chiều. Chỉnh lưu CL sử dụng chỉnh lưu cầu 3 pha có điều khiển
dùng van tiristo. Khối phát xung điều khiển các tiristo sử dụng hệ thống phát xung
đồng bộ nhiều kênh, trong đó việc đồng bộ được thực hiện nhờ việc đồng bộ hố
điện áp tựa với lưới. Điện áp tựa có dạng hình răng cưa quét ngược được tạo ra từ
máy phát điện áp tựa.
+ Hệ số K cl : Vì chỉnh lưu là chỉnh lưu cầu 3 pha m = 3.
K cl =

2,34 U 2,43 ⋅ 220
=
= 57,2 .
U rc
9

+ Hằng số thời gian mạch chỉnh lưu:

Tv 0 = 0,166 ⋅10 −3 .

+ Máy phát xung răng cưa có biên độ U rcm = 9 v .
+ Hằng số thời gian mạch điều khiển :

Tđk = 0,2 ⋅10 −3 .

- Đo lường dòng điện: Sử dụng 3 biến dòng lắp đặt ở ba pha. Điện áp sơ cấp
biến dòng qua mạch chỉnh lưu cầu điôt ba pha, mạch lọc RC lọc thành phần xoay
chiều sau chỉnh lưu.
+ Thông số mạch lọc RC: Rd = 100 ; Cd = 0,000005.
+ Tỷ số biến đổi dòng: K bd = 50 : 1 .
+ Hàm truyền cơ cấu đo dòng điện: Fi ( p ) =
Trong đó: Hệ số tỷ lệ K i =

Ki
U 2 I ( p)
=
I1 ( p )
1 + Ti . p

Rd 100
=
= 2.
K bd 50

Hằng số thời gian bộ lọc: Ti = Rd .Cd = 0,0005 .
- Đo lường tốc độ: Sử dụng máy phát tốc một chiều FT. Để đảm bảo yêu cầu
là điện áp một chiều có chứa ít thành phần xoay chiều tần số cao và tỷ lệ với tốc độ
động cơ, không bị trễ nhiều về giá trị và dấu so với biến đổi đại lượng đo, ta sử dụng


20

máy phát tốc một chiều có từ thơng khơng đổi trong tồn vùng điều chỉnh tốc độ. Vì
vậy phải hạn chế tổn thất mạch từ bằng việc sử dụng vật liệu từ có từ trễ hẹp và sử

dụng là thép kỹ thuật điện mỏng (hạn chế tổn thất dòng điện xốy). Để loại bỏ sóng
điều hồ tần số cao sử dụng bộ lọc lắp ở đầu ra máy phát tốc.
+ Máy phát tốc FT: nđm = 3000vòng / phút ; U đm = 24 v .
+ Hàm truyền của máy phát tốc khi có bộ lọc sẽ là:
F f ( p) =

U ω ( p)
Kω
=
ω( p ) 1 + Tω . p

Trong đó: Kω =

9,55 ⋅ U đm 9,55 ⋅ 24
=
= 0,0764
nđm
3000

+ Hằng số thời gian nhỏ: Tω = 0,0005 .
* Đoạn chương trình tính tốn và tạo dữ liệu cho đối tượng cũng như tính
tốn tham số các bộ điều khiển được thể hiện ở phụ lục 1
1.4.2. Mạch vòng dòng điện.
- Hệ thống làm việc ở chế độ dịng điện liên tục.
- Coi sức điện động E khơng ảnh hưởng đến q trình điều chỉnh của mạch
vịng dịng điện.
- Bộ điều chỉnh dòng điện RI thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu mơđun như đã
trình bày ở mục 1.3.2
Tính tốn thơng số của khâu chỉnh lưu:
Tcl 2 = Tđk ⋅ Tvo = 0,0002 x 0,000166 = 3,32 e-8

Tcl1 = Tđk + Tvo = 0,0002 + 0,000166 = 0,000366

Bộ điều chỉnh dòng điện RI thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu môđun
Ri ( p ) =

1 + Tu p
1 + Tu p
K cl K i
=
.aTsi p
Tri p
Ru

Tsi = Ti + Tđk + Tvo = 0,0005+ 0,0002 + 0,000166 = 0,000866

Tri =

2 ⋅ Tsi ⋅ K cl ⋅ K i 2 × 0,000866 × 57,2 × 2
=
= 0,16512
Ru
1,2


21

Mơ hình cấu trúc mạch vịng dịng điện với bộ điều chỉnh dòng điện RI thiết
kế theo tiêu chuẩn tối ưu mơđun như hình 1.14

dcdong

Mux

To Workspace

sai lech
Dien ap Uu

ei

uid

udk

Tu.s+1

Kcl

Tri.s

Tcl2.s 2+Tcl1.s+1

Transfer Fcn Ri(p)

Step6

Transfer Fcn chinh luu

Uu

1/Ru
Tu.s+1
Transfer Fcn2

Iu

Dong dien Iu

Transfer Fcn4
ui

Ki
Ti.s+1

Hinh 1.14 Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện.
1.4.3. Xây dựng bộ điều khiển PI cho hệ truyền động T-Đ.
1.4.3.1. Xây dựng bộ điều khiển.
- Bộ điều chỉnh tốc độ Rω dùng bộ điều chỉnh tốc độ tích phân tỷ lệ PI thiết kế
theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng như đã trình bày ở mục 1.3.5
- Kế thừa các kết quả khi đã tổng hợp được mạch vòng dòng điện, ta tổng hợp
mạch vòng tốc độ. Hàm truyền mạch vòng dòng điện
1
0,5
I ( p)
Ki
= 1 + 0,001732 p
=.
U iđ ( p) 1 + 2Tsi p

Bộ điều chỉnh tốc độ Rω thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng

Rω ( p ) =

K i ⋅ KFi ⋅ Tc
1 
1 
1 +
⋅
 8T p 

Ru ⋅K ω
4Tsw 
sw 

Rω ( p) =

K i ⋅ KFi ⋅ Tc 1
K ⋅ KFi ⋅ Tc 1
1
⋅
+ i
⋅
Ru ⋅K ω
4Tsw
Ru ⋅K ω
4Tsw 8Tsw p

Tsw =

( 2 ⋅ Tsi + Tw )
2

= 0,001116


22

Tc =

J ⋅ Ru
KFi2

= 0,011207

KPn =

Ki ⋅ KFi ⋅ Tc 1
⋅
= 71,685
Ru ⋅K ω
4Tsw

KI n =

Ki ⋅ KFi ⋅ Tc 1
1
⋅
= 8029,3
Ru ⋅K ω
4Tsw 8Tsw

Để hạn chế dòng điện trong q trình q độ ta dùng khâu bão hồ và khâu
này được đặt ở đầu ra bộ điều chỉnh tốc độ. Và chính vì khâu bão hồ này đã xảy ra
hiện tượng windup.
1.4.3.2. Kỹ thuật antiwindup bộ tích phân.
Khâu vi phân điều khiển cơ cấu chấp hành và làm cho nó bảo hịa có thể gây
ra một số ảnh hưởng không mong muốn. Nếu sai số điều khiển lớn khâu vi phân làm
cho cơ cấu chấp hành hoạt động trong vùng bảo hòa, vòng hồi tiếp sẽ bị gãy, bởi vì
cơ cấu chấp hành vẫn bảo hịa thậm chí nếu ngõ ra hệ thống thay đổi. Khâu vi phân,
trở thành một hệ thống khơng ổn định, có thể sau đó khâu vi phân đạt đến một giá trị
rất lớn. Khi sai số cuối cùng giảm xuống, khâu vi phân có thể vẫn lớn để nó cần có
khoảng thời gian cần thiết cho tới khi khâu vi phân trở lại giá trị bình thường. Sự ảnh
hưởng này gọi là windup khâu vi phân. Hình 1.15 miêu tả sự ảnh hưởng đó.

Hình 1.15 Biểu diễn windup của khâu vi phân.
Đường nét nhỏ thể hiện đáp ứng của bộ điều khiển PID thông thường.
Đường nét đậm thể hiện đáp ứng của PID đã được cải thiện khi antiwindup.


23

Có nhiều cách để tránh windup khâu vi phân. Một cách có hiệu quả nhất là
dừng cập nhật khâu vi phân khi cơ cấu chấp hành bị bảo hòa. Một phương pháp khác
được biểu diễn ở sơ đồ khối hình 1.16(a). Ở đây, một đường hồi tiếp được thêm vào
để cung cấp giá trị đo được ở ngõ ra của cơ cấu chấp hành, tín hiệu sai số es là sự
khác nhau giữa ngõ ra cơ cấu chấp hành (uc) và ngõ ra bộ điều khiển (v) được đến về
ngõ vào bộ tích phân qua khâu khuếch đại 1/Tt. Tín hiệu sai số es bằng không khi cơ
cấu chấp hành khơng bị bảo hịa. Khi cơ cấu chấp hành bị bảo hòa đường hồi tiếp
thêm vào sẽ cố gắng làm cho es bằng khơng. Điều này có nghĩa là khâu vi phân sẽ
được reset để ngõ ra của bộ điều khiển ở tại giá trị giới hạn bảo hòa. Khâu vi phân
được reset đến một giá trị tỷ lệ với hằng số thời gian Tt, được gọi là hằng số thời gian

theo dỏi (tracking-time). Một sự thuận lợi với phương pháp antiwindup này là nó có
thể áp dụng cho nhiều cơ cấu chấp hành, không chỉ cơ cấu chấp hành bảo hịa mà cịn
các bộ kích có đặc tính tùy ý, như vùng chết hay hiện tượng trễ, theo ngõ ra của bộ
kích được đo lường. Nếu ngõ ra của cơ cấu chấp hành không được đo lường, cơ cấu
chấp hành có thể được thiết kế theo kiểu mẫu và tín hiệu tương đương có thể phát ra
từ kiểu mẫu này, như biểu diễn ở hình 1.16(b).


24

Hình 1.16 Bộ điều khiển với antiwindup.
Đầu ra của cơ cấu chấp hành được đo lường hình (a),
Đầu ra của cơ cấu chấp hành được giới hạn bằng hàm toán học hình (b)
Ứng dụng kỹ thuật này cho bộ điều khiển tốc độ PI để tránh hiện tượng
Windup khi tín hiệu điều khiển rơi vào vùng bão hoà.

1.4.4. Sơ đồ mơ phỏng.
Mơ hình mơ phỏng được xây dựng trên phần mềm Matlab Simulink.


25

J1

Mau J1

Terminator1

J3

Mau J3

ndat

J2

Uw d

-KStep1

Terminator3

Mau J2

Terminator4

U wd
Mux

Gain1

U id

n5

U id
Workspace

Uw

Mc
Bo DK PI

Mc

Constant
J4

Doi tuong

Kw

Uw

Tocdo

Gain2

J

Mau J4

n

w _n

W

Sw

Tw .s+1
Transfer Fcn

Hinh 1.17 Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ
1
U id

Iu

1/Ki
2*Tsis+1

KFi
s
Transfer Fcn6

Transfer Fcn MVDD

W
1
W
Product

Ic
2
Mc

1/KFi
Gain2

3
J

Hinh 1.18 Mô hình đối tượng
KPn
1
U wd

KP

2
Uw
1
KIn
KI

1
s

Saturation

U id

Integrator2

KI1
KIn

Hinh 1.19 Bộ điều khiển tốc độ có khâu bảo hồ và Antiwindup
1.5. MƠ PHỎNG HỆ TRUYỀN ĐỘNG T-Đ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PI.

1.5.1. Trường hợp mơmen qn tính của đối tượng J1=J=0,016.