PHÂN DẠNG bài tập TOÁN 7 từ đề THI học kì 1 các TRƯỜNG THCS TP hà nội converted (1)

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Tính:
49
+ 0, 25
4

a) 25 −
10

c)

−25 31   −7 3 
− −
− 
b) 
27 42
27 42


 

3
− ( 9,5 − 0, 25.18 ) : 0,5
10
1 1
1 −1
5 2



3 19 3 5

1 1
−1 193 
d) . − . −  −  .  −

49 2 49 2  20 4   2 14 
2

Bài 2: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Tính hợp lý ( nếu có thể) các biểu thức:
2

a) A = −1 :  −  − ( 0, 25 )
3 3 2
1

b) B =

1

1

25
48 1
− 14 1 −
+
4
49 8

2

1 1

: − 
4 2

( −4)

2

3

− −52

Bài 3: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2018-2019) Tính giá trị của biểu thức:
3

2
15
( −1) .   .  
3  4 
b) B =
3
2
15  2 
. 
24  5 

2

2018

a) A = 3 −  5.0, 05 +

1
7 

22 
 − ( 4 + 0, 75 )
7 

Bài 4: (Giữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể)
−5 31 −5 2
5
a) . + . + 1
17 33 17 33 17

4 3 −2
b) + .  
7 7  3 

92.33
c) 7 .2018
3

−7
1
d) 3 −   +   .16
 8  2
0

3

Bài 5: ( Giữa học kì 1 THPT Lương Thế Vinh 2018-2019) Tính giá trị các biểu thức sau bằng

cách hợp lý:
5 5
6 8
1
a)  − +  −  −  −  
 11 13   11 13   2 
3 7
3 7
2
− 2 . −1
7 17
7 17 5

c) 2 .

2

1
−2
−18 
b)  −  +   .81 − 

 2  3 
 19 
2

3

0

Bài 6: ( Giữa kì I Amsterdam 2017-2018) Tính giá trị biểu thức sau:
 −1 
A= 
 2 

2

3

9
3
1
1 2
 −1   −1  
1 
.   :    − 2 .  −1  − . 81 +
 2   2  
 2 3

( 3)

0

Bài 7: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2017-2018) Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lý:

( −1)
B=

6

.35.43
92.25

1 2 
4 6 
7 4

A = 4 − +  + 5+ −  −6 + + 
4 3 
3 5 
4 5


Bài 8: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Thực hiện các phép tính sau:
−2 9 1
b)   . + : (−3)

1
25

a) 0,16 −

 3  16

2

Dạng 2: Tìm x.
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Tìm x biết:
a)

b) ( 4 x 2 − 3) + 8 = 0

1
1 1
x− =
2
6 3

3

Bài 2: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2018-2019) Tìm x, y biết:
a) 23.2x − 2,1 = 13,9

b) x −

3
= 0, 25
2

c) ( Phần tỉ lệ thức)

x y
= và 2 x − 5 y = 93
2 7

Bài 3: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Tìm các giá trị của x thỏa mãn: 3x − x −
Bài 4: (Giữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Tìm x biết:
a)

3
2 4
x+ =
5
3 5

b)

1
3 1
x+ =
2
5 2

c) 2 x + 2 x+ 4 = 544

Bài 5: ( Giữa học kì 1 THPT Lương Thế Vinh 2018-2019) Tìm x biết:
14 1
a) 2 x − =
15 15

3
1
b) 2 x − 3 − 2 =  − 
4  2

2

c) ( 2 x − 3)

x +3

= ( 2 x − 3)

x +1

Bài 6: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2017-2018) Tìm x, y biết:
3
4

1
3

a) x + − = 0

1
9

b) .34.3x = 37

c) (Phần tỉ lệ thức)

x y
= và x − y = −28
6 5

1
=3
2

Bài 7: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Tìm x, biết:
5
7

5
7

1
3

a) 3 x − 1 x − =

2
3

b)

(

x +5

)

10

= 1024.272.92

Bài 8: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Tìm x biết:
a)

3
−2
−x=
7
6

b)

x − 1 −3
=
27 1 − x

Dạng 3: Tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Bài 1: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Tìm các giá trị x, y, z thỏa mãn
7 x = 3 y;5 y = 7 z; xy + xz − yz = 4

Bài 2: (Giữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Bạn An có 35 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Số
viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số
viên bi mỗi loại.
Bài 3: ( Giữa học kì 1 THPT Lương Thế Vinh 2018-2019) Tìm x, y, z biết:
2x − 3 3 y + 2 z −1
=
=
và 4 x − 6 y + 7 z = 68
5
7
3

a)

x y
= và x − y = 2
4 3

c)

x y y z
= ; = và 2 x − y + z = 50
2 3 4 7

b)

Bài 4: ( Giữa kì I Amsterdam 2017-2018) Sau khảo sát chất lượng giữa học kì, số học sinh
của lớp 7A được xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi và khá theo thứ tự tỉ
lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình theo thứ tự tỉ lệ với 5 và 6. Biết số học sinh khá ít
hơn số học sinh trung bình là 3 em. Tính tổng số học sinh lớp 7A và số học sinh mỗi loại.
Bài 5: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Một lớp học có 39 học sinh được chia làm 3
nhóm, mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Để trồng hết số cây theo quy định, nhóm
một cần 2 ngày, nhóm hai cần 3 ngày, nhóm ba cần 4 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học
sinh? ( Biết năng suất làm việc của các học sinh như nhau).
Bài 6: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Tìm x, y, z biết:
x− y y+z x+ y y−z
=
;
=
và x − 2 y + z = 72
10
5
7

−8

Bài 7: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70 m.
Tỷ số giữa hai cạnh của nó là

3
. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
4


Dạng 3: Hàm số.
−1
x . Từ đó chứng minh
2

Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Vẽ đồ thị hàm số y =
ba điểm A(2;-1), B(-12;-6), C(-2;1) không thẳng hàng.
Bài 2: (HK1 THCS Cầu Giấy 2017-2018) Cho hàm số : y = (2m − 1) x .

a) Tìm m biết điểm A(-2;3) thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
b) Hãy chỉ ra ba điểm thẳng hàng trong các điểm sau và giải thích tại sao?
2
B(2;-3), C(1;-2), D(-4;6), E  ;1 , F(5;-7,5).
3 

Dạng 4: Nâng cao
Bài 1: (HK1 Chuyên Amsterdam 2017-2018) Cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn
a + b + c = a 2 + b2 + c2 = 1

x2 + y 2 + z 2 = ( x + y + z )

x y z
= = (
a b c

và

các

tỉ

số

đều

có

nghĩa).

Chứng

minh:

2

Bài 2: ( Giữa kì I Amsterdam 2018-2019) Cho ba số a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa
mãn

1
1

1
1
+
= −
. Chứng minh rằng: b = a + c
c a −b a b−c

Bài 3: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2018-2019) Cho 4 số a1 , a2 , a3 , a4 khác 0 và thỏa mãn
a22 = a1.a3 và a32 = a2 .a4 . Chứng minh rằng:

Bài 4: (Gi ữa kì 1 THCS Mỹ Đình 1) Cho

a13 + a23 + a33 a1
=
a23 + a33 + a43 a4

x z
x2 + z 2 x
= . Chứng minh rằng: 2 2 =
z y
y +z
y

Bài 5: (Giữa kì 1 Quận Hà Đông 2017-2018) Chứng minh rằng: Nếu

a
a1 a2 a3
=
=
= ..... = 2017

a2 a3 a4
a2018

thì:
 a + a + a + ... + a2017 
a1
= 1 2 3

a2018  a2 + a3 + a4 + ... + a2018 

2017

Bài 6: (HK1 Huyện Thanh Trì 2017-2018) Với mọi số tự nhiên n  2 , so sánh A với 1 biết:
A=

1 1 1
1
+ 2 + 2 + .... + 2
2
2 3 4
n