de luyen thi DH moi nhat

Biên soạn: Lê Xuân Đại cvp- 0912960417
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn thi: TOÁN (180 phút)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
(4 1) (7 1) 3 1= − + + + − −y x m x m x m
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= -1.
2. Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với trục hoành.
Câu II (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
2 1
2
log 3log 2 0

− = −


+ + =


x y
x y e e
x y
2. Giải phương trình:
2
3
2 9 ( 5)
3
+
− = +

−
x
x x
x
Câu III (1 điểm). Tính tích phân:
3
2
4 2
0
os
cos x 3 os x+3
=
−
∫
c xdx
I
c
π
Câu IV (1 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác
1 1 1
ABCA B C
có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F
lần lượt là trung điểm các đoạn
1 1 1 1
, ,BC A C C B
. Tính khoảng cách giữa DE và
1
A F
.
Câu V (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

3 2
( ) 2 3 12 10= − − +f x x x x
trên đoạn [-3;3].
Câu VI (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng cho đường thẳng
: 2 2 0− − =d x y
và hai điểm A(0;1), B(3;4). Tìm điểm M trên d
sao cho
2 2
2 +MA MB
có giá trị nhỏ nhất.
2. Trong không gian cho tam giác ABC biết A(-1;-3;-2); đường cao BK và trung tuyến CM lần lượt có
phương trình là:
1
1 1 4
:
2 3 4
+ − −
= =
x y z
d
;
2
1 2 5
:
2 3 1
− + −
= =
−
x y z

d
.
Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC của tam giác ABC.
Câu VII (1 điểm).
1. Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất:
2 2
2 2
0

+ − ≤

− + =

x y x
x y a
2. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có:
2 1 2 2 2 3 2 2
1 2 . 3 . ... . ( 1).2
−
+ + + + = +
n n
n n n n
C C C n C n n
Biên soạn: Lê Xuân Đại cvp- 0912960417
-----------------------Hết------------------------