Giải đề ts 10 Quảng nam(2009-2010)

10
8
6
4
2
-5 5 10
B
A
C
O
y
x
H
K
Sở gd-T QUNG NAM BI GII thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
********* Môn :toán
GV gii : Nguyn c Tun ( PGD in Bn)
Bài 1 (2,0điểm):
1 . Tỡm x biu thc cú ngha a)
x
b)
1
1x

Gii : a) Biu thc
x
cú ngha khi x

0
b) Biu thc
1

1x
cú ngha khi x 1

0
2. Trc cn thc mu :
a)
3
2
=
3 2 3 2
2
2 2
=
b)
( )
( ) ( )
( )
3 1 3 1
1 3 1
3 1 2
3 1
3 1 3 1
+ +
+
= = =


+
3. Gii h pt :
1 0 1 1

3 1 3 2
x x x
x y y y
= = =



+ = + = =

Vy nghiờm ca h pt l x = 1 , y = 2
Bi 2 : ( 3im ) Cho hai hm s y = x
2
(P) v y = x + 2 ( (D)
a) V cỏc th trờn cựng mt mp ta :
+Bng giỏ tr
x -2 -1 0 1 2
y=x
2
4 1 0 1 4
y=x + 2 0 1 2 3 4
+ th
+ Nhn xột hai th ct nhau ti hai im A( -1; 1) v B( 2; 4)
Riờng ng thng AB : y = x + 2 ct trc tung ti im (0;2)
b) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (D) l
x
2
x 2 = 0
Gii pt trờn c hai nghim x
1
= -1 v x

2
= 2
Khi x

1
= -1 y
1
= 1 lỳc ú A( -1 ; 2)
Khi x

2
= 2 y
2
= 4 lỳc ú B( 2 ; 4)
Vy to giao im hai th l A( -1 ; 2) v B( 2 ; 4)
c) T A h AK

Oy ti K, BH

Oy ti H
Theo cõu a ta cú (D) ct Oy ti im C(0 ; 2 )
Xột

AOC cú AK

OC ti K => S

AOC
=
. / 1/ .2

1
2 2
AK OC
= =
Xột

BOC cú BH

OC ti H => S

BOC
=
. 2.2
2
2 2
BH OC
= =
Suy ra S

BOC
= => S

AOC
+ S

BOC
= 1 +2 = 3
Vy diờn tớch tam giỏc AOB = 3 ( vdt)
Bi 3 (1) Pt x
2

2mx + m
2
m +3 = 0 cú hai nghim x
1
, x
2
khi



0 hay m

3
Theo h thc Vi-ẫt ta cú x
1
+ x
2
= 2m

x
1
.x
2
= m
2
m + 3
Lỳc ú x
1
2
+ x

2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2 x
1
. x
2

=

4m
2
2 ( m
2
m + 3 )
= 2m
2
+ 2m - 6
tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc x
1
2
+ x
2
2
vi m

3
Ta phi tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc F(m) = 2m
2
+ 2m - 6 = 2(m +
1
2
)
2
-
13
2
vi m

3
Khi m

3 m +
1
2



7
2
= > (m +
1
2
)
2

49
4
2(m +
1
2
)
2



49
2
2(m +
1
2
)
2
-
13
2


49
2
-
13
2

=18
Vy x
1
2
+ x
2
2
t giỏ tr nh nht l 18 khi m = 3
Đề CHíNH THứC