đề thi thử đại học lần cuối

Th Sc trc k thi i hc v cao ng nm 2009
THI TH TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 - LN 16
MễN: Toỏn; Khi A - B. Thi gian lm bi: 180 phỳt
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu 1: ( 2 im) Cho hm s
3 2
2 ( 3) 4y x mx m x= + + + +
cú th l (C
m
)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C
1
) ca hm s trờn khi m = 1.
2. Cho (d ) cú phng trỡnh y = x + 4 v im K(1; 3). Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho
(d) ct (C
m
) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú din tớch bng
8 2
.
Cõu 2: (2 im)
1. Gii bt phng trỡnh:
)3(log53loglog
2
4
2
2
2
2
>
xxx
2. Gii phng trỡnh:

( ) ( )
( )
2 2
2 2
1 cos 1 cos
1 sinx
tan tan .sin
4 1 sin 2
+ +
+
= + +

x x
x x x
x
Cõu 3: (1 im). Tớnh tớch phõn
e
2
1
lnx
I ln x dx
x 1 lnx
ổ ử
ữ
ỗ
= +
ữ
ỗ
ữ
ữ

ỗ
ố ứ
+
ũ
Cõu 4: (1 im).
Cho phng trỡnh
2
3x 1
2x 1 mx
2x 1
-
= - +
-
. Tỡm m phng trỡnh ó cho cú ỳng 1 nghim thc.
Cõu 5: (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi
AB a; AD 2a= =
, cnh SA vuụng
gúc vi ỏy, cnh SB to vi mt phng ỏy mt gúc
0
60
. Trờn cnh SA ly im P sao cho
a 3
AP
3
=
. Mt phng
( )
BCP
ct cỏc cnh SD ti im N. Tớnh th tớch khi chúp S.BCNP.
B. PHN T CHN: ( 3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong 2 phn cõu 6a hoc 6b

Cõu 6a: Theo chng trỡnh chun: ( 3 im)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Biết A( -1; 4), B(1; -4) đờng thẳng BC đi qua
điểm
1
M 2;
2

ữ

. Tìm toạ độ điểm C ?
2. Cho tập A gồm n phần tử ( n chẵn ). Tìm n biết trong số tập con của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ.
3. Mt hc cú 7 hc sinh nam v 5 hc sinh n. Chn ngu nhiờn 5 ngi i trc tun. Hóy tớnh xỏc sut chn
c i trc tun cú s hc sinh nam nhiu hn s hc sinh n.
Cõu 6b: Theo chng trỡnh nõng cao: ( 3 im)
1. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho 3 điểm O(0; 0; 0), A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0) và mặt phẳng
(P): 2x + y - z + 5 = 0.
a. Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) không cắt đoạn thẳng AB.
b. Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I đến mp(P) bằng
5
6
.
2. Gọi a
1
, a
2
, ...., a
11
là các hệ số trong khai triển sau:
( ) ( )
10

11 10 9
1 2 11
1 . 2 ... .+ + = + + + +x x x a x a x a
Tìm hệ số
5
a
3. Cho x, y, z là các số thực thỏa:
x y z 3+ +
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
2 2
2 2 2
y 1 y y 1
x 1 x x 1 z 1 z z 1
A
x 1 y 1 z 1
+ + +
+ + + + + +
= + +
+ + +
------------------------------Ht ------------------------------
H v tờn:..........................................................................................S bỏo danh:.............................
Giỏo viờn: Nguyn Thanh Sn - Trng THPT Nguyn Bnh Khiờm - Ch sờ - Gia lai.
Ngày thi thử: 22/06/2009
Th Sc trc k thi i hc v cao ng nm 2009
Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
ỏp s thi th ln th 18
I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu 1: ( 2 im)
1.

2. Phng trỡnh honh im chung ca (C
m
) v d l:
=

+ + + + = + + + + =

= + + + =

3 2 2
2
0
2 ( 3) 4 4 (1) ( 2 2) 0
( ) 2 2 0 (2)
x
x mx m x x x x mx m
g x x mx m
(d) ct (C
m
) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C

phng trỡnh (2) cú 2 nghim phõn bit khỏc 0.


= >




= +

/ 2
1 2
2 0
( )
2
(0) 2 0
m m
m m
a
m
g m
.
Mt khỏc:
+
= =
1 3 4
( , ) 2
2
d K d
Do ú:

= = = =
2
1
8 2 . ( , ) 8 2 16 256
2
KBC
S BC d K d BC BC

2 2
( ) ( ) 256
B C B C
x x y y + =
vi
,
B C
x x
l hai nghim ca phng trỡnh (2).
+ + + = = + =
2 2 2 2
( ) (( 4) ( 4)) 256 2( ) 256 ( ) 4 128
B C B C B C B C B C
x x x x x x x x x x
2 2
1 137
4 4( 2) 128 34 0
2
m m m m m

+ = = =
(tha K (a)). Vy
1 137
2
m

=
Cõu 2: (2 im)
1. ĐK:

>
03loglog
0
2
2
2
2
xx
x
Bất phơng trình đã cho tơng đơng với
)1()3(log53loglog
2
2
2
2
2
>
xxx
đặt t = log
2
x,
BPT (1)
)3(5)1)(3()3(532
2
>+>
tttttt

<<





<<










>+
>


4log3
1log
43
1
)3(5)3)(1(
3
1

2
2
2
x
x
t
t
ttt
t
t




<<
<

168
2
1
0
x
x
Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là:
)16;8(]
2
1
;0(

2.

Giỏo viờn: Nguyn Thanh Sn - Trng THPT Nguyn Bnh Khiờm - Ch sờ - Gia lai.
Thử Sức trước kỳ thi đại học và cao đẳng năm 2009
Câu 3: (1 điểm)
Câu 4: (1 điểm)
.
Câu 5: (1 điểm)..
3
10a 3
V
27
=
B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần câu 6a hoặc 6b
Câu 6a: Theo chương trình chuẩn: ( 3 điểm)
1.
2. .
3. Gọi A là biến cố “chọn được 5 người trong đó nam nhiều hơn nữ”; B là biến cố “chọn được 5 nam”; C là
biến cố “chọn được 4 nam, 1 nữ”; D là biến cố “ chọn được 3 nam, 2 nữ”. Ta có
A=B
∪
C
∪
D và B, C, D đôi một xung khắc.
Suy xác suất để chọn được 5 người trong đó nam nhiều hơn nữ là:
P(A) = P(B) + P(B) + P(C) =
5 0 4 1 3 2
7 5 7 5 7 5
5
12
C C C C C C
C

+ +
=
21 175 350 546 182
795 795 265
+ +
= =
.
Câu 6b: Theo chương trình nâng cao: ( 3 điểm)
1.
a.
b.
2.
3.
------------------------------Hết ------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Thanh Sơn - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Chư sê - Gia lai.