Ôn tập giản đồ pha của vật liệu

Giản Đồ Pha
Các khái niệm cơ bản:

Ôn tập:

Giản đồ pha

a, Pha
- Pha là dạng vật chất có thành phần đồng nhất, ở cùng một
trạng thái và kiểu mạng tinh thể.
Các pha ngăn cách nhau bằng bề mặt phân chia.
b, Hệ
- Tập hợp các pha, có thể ở trạng thái cân bằng hoặc không
cân bằng
+ Điều kiện:
- Mỗi pha trong đó phải đạt được giá trị năng lượng tự do bé
nhất.
+ (1): cân bằng ổn định
+ (2): giả cân bằng
+ (3): không cân bằng

Giản Đồ Pha

Giản Đồ Pha

c, Nguyên (cấu tử)
- Là những chất độc lập có thành phần hoá học không đổi
(có thể là nguyên tố hoá học hoặc hợp chất hoá học), chúng
tạo nên tất cả các pha của hệ.
Có thể đưa một vài ví dụ để làm rõ khái niệm này:
+ Một hệ gồm 2 pha là nước lỏng và nước đá (ở 00C), chỉ có

một nguyên tử là H2O.
+ Hợp kim Cu- Ni là một hệ gồm 2 nguyên (Cu, Ni) ở trạng
thái rắn hoặc lỏng chỉ có một pha vì chúng tạo ra dung dịch rắn
hoặc lỏng đồng nhất.

1


CÁC PHA VÀ TÍNH CHẤT CÁC PHA TRONG HỢP KIM

CÁC PHA VÀ TÍNH CHẤT CÁC PHA TRONG HỢP KIM
Cấu trúc mạng tinh thể của hợp kim phức tạp hơn kim loại
nguyên chất.
- Nếu mạng tinh thể của hợp kim vẫn giữ nguyên kiểu
mạng của kim loại nguyên chất, nhưng làm biến đổi thông
số mạng và gây xô lệch thì dạng cấu tạo này gọi là dung
dịch rắn.
- Nếu mạng tinh thể của hợp kim khác hẳn với mạng
của các nguyên tố thành phần thì dạng cấu tạo này gọi là
hợp chất hoá học hay pha trung gian.

Dung dịch rắn
b, Các đặc tính chung của dung dich rắn
- Có liên kết kim loại;
- Có kiểu mạng tinh thể của kim loại dung môi;
- Thành phần các nguyên tố có thể thay đổi trong phạm vi
nào đó mà vẫn không làm thay đổi kiểu mạng;
- Độ bền, độ cứng cao hơn kim loại dung môi còn độ dẻo
vẫn khá cao do vẫn giữ nguyên kiểu mạng của kim loại dung
môi, (Do mạng tinh thể bị xô lệch).

- Tuỳ theo vị trí phân bố của nguyên tố hoà tan trong mạng

Dung dịch rắn:
a, Khái niệm:
- Dung dịch rắn có nhiều điểm giống với dung dịch lỏng, song
điểm khác nhau cơ bản giữa chúng là dung dịch rắn có cấu tạo
tinh thể.
- Khi 2 nguyên tố hoà tan vào nhau ở trạng thái rắn, một
nguyên tố giữ nguyên kiểu mạng gọi là dung môi, còn nguyên tố
kia phân bố đều vào mạng của nguyên tố dung môi gọi là
nguyên tố hoa tan.
- Ký hiệu của dung dịch rắn bằng các chữ ,  , ...
hoặc A (B): trong đó: A – dung môi, B – nguyên tố hoà tan.

Dung dịch rắn
c, Dung dịch rắn thay thế
- Khi nguyên tử của nguyên tố hoà tan thế vào vị trí nút mạng
của nguyên tố dung môi thì tạo nên dung dịch rắn thay thế.
Điều kiện: Dntht  Dntdm
- Tuy nhiên vẫn làm xô lệch mạng tăng độ bền, độ cứng và
giảm một chút độ dẻo dai so với dung môi.
-nguyên tử dung
môi
-nguyên tử hoà
tan

tinh thể của dung môi, sẽ có hai loại dung dịch rắn thay thế
và xen kẽ.

2

Dung dịch rắn

Dung dịch rắn

Theo độ hoà tan lại chia ra dung dich rắn (thay thế) hoà tan
vô hạn và hoà tan có hạn.
* Dung dịch rắn hoà tan vô hạn
- Khi nguyên tử hoà tan B có thể lần lượt thay thế các vị trí
của nguyên tử dung môi A một cách liên tục, ta được dung
dịch rắn hoà tan vô hạn.

* Dung dịch rắn hoà tan vô hạn
:Điều kiện cần để hai kim loại hòa tan vô hạn vào nhau là:
- Có cùng kiểu mạng;
- Đường kính nguyên tử sai khác nhau ít (dưới 8% khi hoà
tan vào Fe);
- Các tính chất lý, hoá gần giống nhau nhất là nhiệt độ chảy;
- Có cùng hoá trị.

A(B)

A(B)

B(A)

Dung dịch rắn
* Dung dịch rắn hoà tan có hạn
- Khi nguyên tử hoà tan B chỉ có thể thay thế vị trí các nguyên

tử dung môi A đến một giới hạn nào đó (nếu hoà tan thêm sẽ
có kiểu mạng khác), ta được dung dịch rắn hoà tan có hạn.

Dung dịch rắn
d, Dung dịch rắn xen kẽ
- Khi nguyên tử hoà tan xen kẽ vào giữa các nút mạng của kim
loaị dung môi (tức là xen kẽ vào giữa các lỗ hổng của mạng) ta có
dung dịch rắn xen kẽ.

-nguyên tử dung môi
-nguyên tử hoà tan

- Chỉ cần không thoả mãn một trong 4 điều kiện trên sẽ tạo nên
dung dịch rắn hoà tan có hạn. Đây là trường hợp thường gặp.

3


Dung dịch rắn
+ Đặc điểm:
- Các lỗ hổng của mạng có kích thước nhỏ so với nguyên tử
dung môi A;
- Nguyên tử hoà tan B hoà tan xen kẽ vào mạng của dung môi
A khi tỷ số đường kính của chúng thoả mãn hệ thức:
B

dB
 0,59
dA

Pha trung gian
+ Đặc tính chung:
- Mạng tinh thể của pha trung gian thường phức tạp và khác
các nguyên tố tạo thành nó, nên tính dẻo kém;
- Có tính dòn, độ cứng cao và nhiệt độ nóng chảy khá cao;
- Thành phần cố định hoặc có thể thay đổi trong phạm vi

A

- Là loại dung dịch hoà tan có hạn;
- Thường được tạo thành bởi dung môi là
kim loại có đường kính nguyên tử lớn như:
Fe, Cr, W, Ti... và các nguyên tố hoà tan là
các á kim có đường kính nguyên tử nhỏ như
: C, N, H, B…

hẹp. Có thể biểu diễn được bằng công thức hoá học;
- Có thể ở nhiều dạng liên kết khác nhau: Liên kết kim loại,
ion, đồng hoá trị.
- Các pha trung gian thường gặp là pha xen kẽ, pha điện tử,
đó là các pha có liên kết kim loại.

Pha trung gian
a, Pha xen kẽ
- Là loại pha trung gian được tạo nên giữa kim loại và á kim
với các đặc tính sau đây:
+ Đường kính nguyên tử á kim (dA) bé hơn của kim loại(dK)
rất nhiều. Chúng cũng thoả mãn bất đẳng thức:

dA

 0,59
dK
+ Mạng tinh thể có dạng đơn giản như lục giác xếp chặt, lập
phương diện tâm, trong đó nguyên tử á kim nằm xen kẽ lỗ hổng

Pha trung gian
+ Thành phần hoá học có công thức đơn giản như: KA,
KA2,, K4A, KA4;
(Ví dụ như những loại các bít đơn giản mà thường gặp :WC,
TiC, TaC)
+ Các kim loại có đường kính nguyên tử lớn như: Ti, W, Mo,
V, Nb, Zr, Ta và đôi khi cả Cr, Mn, Fe, thường kết hợp với
những á kim có đường kính nguyên tử như: C, N, H, B, để tạo
thành pha xen kẽ;
+ Tính chất điển hình là rất cứng và nhiệt độ chảy rất cao.

của mạng;

4


Pha trung gian
b, Pha điện tử (Pha Hum - Rôđêri)

Pha trung gian
Mỗi giá trị này lại ứng với một kiểu mạng:

- Là pha phức tạp tạo nên giữa 2 kim loại và có đặc tính sau:

3 - Lập phương thể tâm (pha )

2

+ Về thành phần: Gồm 2 kim loại thuộc 2 nhóm sau:
Nhóm 1: Cu, Ag, Au (hoá trị 1) và Fe, Co, Ni, Pd, Pt (nhóm kim
loại chuyển tiếp).

21 - Lập phương phức tạp (pha )
13

Nhóm 2: Be, Mg, Zn , Cd, (hoá trị 2); Al(3), Si , Sn (4).

7
4

+ Có nồng độ điện tử (Số điện tử hoá trị/số nguyên tử) bằng
một trong các giá trị sau:

3 21 7
; ;
2 13 4

+ Thành phần hoá học có thể thay đổi trong phạm vi hẹp;
+ Ở nhiệt độ thấp có tính dòn cao.

Hỗn hợp cơ học

Pha trung gian
VD: Ở hệ Cu - Zn có các pha điện tử sau:
- CuZn – pha 

- Cu5Zn8 – pha 

- CuZn3 – pha 

1.1  2.1 3

11
2
1.5  2.8 21

58
13

1.1  2.3 7

1 3
4

- Lục giác xếp chặt (pha )

Sau khi kết tinh, các hợp kim ở một trong hai dạng tổ chức sau:
- Có tổ chức một pha: pha dung dịch rắn hoặc pha trung
gian;
- Có tổ chức hai hay nhiều pha đó chính là hỗn hợp cơ
học.
Khái niệm
- Hỗn hợp cơ học gồm hai hay nhiều pha hỗn hợp với nhau
chứ không hoà tan vào nhau.
Ví dụ :
Hỗn hợp cơ học của hai dung dịch rắn; của dung dịch rắn

và pha trung gian...
+ Hai dạng điển hình của hỗn hợp cơ học là cùng tinh và
cùng tích.

5


GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

Khái niệm về giản đồ trạng thái

Khái niệm về giản đồ trạng thái
a, Định nghĩa
- Giản đồ trạng thái là giản đồ biểu thị sự biến đổi tổ chức
pha theo nhiệt độ và thành phần hoá học của hệ ở trạng thái
cân bằng.
Giản đồ trạng thái được xây dựng trong điều kiện nung
nóng và làm nguội vô cùng chậm tức là ở trạng thái cân
bằng.
b, Công dụng của giản đồ trạng thái
Từ giản đồ trạng thái có thể biết được:
- Nhiệt độ chảy, nhiệt độ chuyển biến pha của hợp kim với
thành phần đã cho khi nung nóng và làm nguội.
 Xác định dễ dàng các chế độ nhiệt khi nấu luyện (để đúc),
khi gia công áp lực và nhiệt luyện;

Khái niệm về giản đồ trạng thái
c, Cấu tạo của giản đồ trạng thái hai nguyên
- Đối với kim loại nguyên chất
Giản đồ pha của Fe

(Giản đồ một nguyên)

- Đối với hệ hợp kim 2 nguyên

- Trạng thái pha (gồm những pha nào, thành phần của mỗi
pha và tỷ lệ giữa những pha đó) của hệ hợp kim ở các nhiệt độ
và thành phần khác nhau.
 Dự đoán được tính chất của hợp kim đã cho để sử dụng
vào mục đích khác nhau.
Các chỉ dẫn trên giản đồ trạng thái vẫn là cơ sở cho các suy
luận, giải thích.

Khái niệm về giản đồ trạng thái
+ Mỗi điểm trên giản đồ biểu
thị một hợp kim có thành phần
nhất định, hai đầu mút ứng với
hai nguyên chất (100%A + 0%B
và 100%B + 0%A).
+ Đường thẳng bất kỳ trên giản đồ ứng với sự biến đổi nhiệt
độ của một hợp kim . Ví dụ đường thẳng vẽ trên giản đồ ứng với
hợp kim 80%B + 20%A.
+ Khoảng diện tích giữa 2 trục tung được các đường phân
chia thành từng vùng có trạng thái pha giống nhau và được gọi
là vùng tổ chức.
+ Hợp kim có trục toạ độ rơi vào vùng nào đó sẽ có trạng
thái tương ứng và tổ chức tại vùng đó.

6

Khái niệm về giản đồ trạng thái
+ Tỉ lệ (về số lượng) giữa các pha hoặc tổ chức được xác
định theo quy tắc đòn bẩy:

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

1. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại I
- Giản đồ trạng thái hai nguyên A và B, hoàn toàn hoà tan
vào nhau ở trạng thái lỏng, không hoà tan vào nhau ở trạng

HK

Lượng pha trái
Lượng pha phải

=

Độ dài đoạn thẳng bên phải (đòn bên phải)
Độ dài đoạn thẳng bên trái (đòn bên trái)

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN
- Khu vực nằm trên đường lỏng, hợp kim hoàn toàn ở trạng

thái rắn và không tạo thành pha trung gian.
a, Một số khái niệm
- Đường lỏng - đường AEB: là
đường mà khi nguội đến đó, hợp
kim lỏng sẽ bắt đầu kết tinh;
- Đường đặc - đường CED: là
đường mà khi làm nguội đến đó

hợp kim lỏng sẽ kết thúc kết tinh,
nghĩa là dưới đường đặc sẽ
không còn pha lỏng nữa;

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN
VD: Xét sự kết tinh của hợp kim: 60%Sb + 40%Pb

thái lỏng (L);
- Khu vực nằm giữa đường lỏng và đường đặc sẽ gồm hai pha
lỏng và pha rắn đã được kết tinh;

+ Phía trên điểm 1 hợp kim?
+ Phía dưới điểm 2 hợp kim?
+ Trong khoảng 12 hợp kim?

Ví dụ:
- Khu vực AEC - ( L +A).
- Khu vực BED - ( L +B).

 Tại 1 là điểm bắt đầu kết tinh hay kết thúc nóng chảy và tại 2
là điểm bắt đầu nóng chảy hay kết thúc kết tinh.

7


GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

- Điểm E gọi là điểm cùng tinh. Pha lỏng có thành phần ứng với

2. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại II

điểm E có tính chất đặc biệt là tại nhiệt độ này pha lỏng kết tinh

- Giản đồ trạng thái hai nguyên A và B hoà tan hoàn toàn vào
nhau ở trạng thái lỏng cũng như trạng thái rắn, không tạo thành
pha trung gian.

ra đồng thời cả hai pha rắn (A +B) và được gọi là hỗn hợp cơ
học cùng tinh.
Quy ước như sau:
- Hợp kim có thành phần ở chính
điểm E gọi là hợp kim cùng tinh;
- Hợp kim có thành phần ở bên
trái điểm E gọi là hợp kim trước
cùng tinh và hợp kim có thành
phần ở bên phải điểm E gọi là hợp
kim sau cùng tinh.

2. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại II
- Trong thực tế hệ hợp kim Cu – Ni, Al203 – Cr203có kiểu giảng
đồ này

m

Đường lỏng- AmB
Đường đặc - AnB

A

B

n

- Vùng giữa hai đường lỏng và
đặc gọi là khoảng đông vùng này
gồm hai pha là pha lỏng và dung
dịch rắn  ( L + ) .
-  là dung dịch rắn hoà tan vô hạn của A(B) hoặc B(A).

2. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại II
- Xét sự kết tinh của hệ hợp kim 65%Cu – 35%Ni
+ Tại điểm 1 – 13000C tồn tại pha lỏng
+ Tại điểm 2 – 12700C,
2’’ – dung dịch rắn (49%Ni)
+ Tại điểm 3 – 12500C, gồm:
- Hợp kim: 3 – 35%Ni;
- Pha lỏng: 3’ – 30%Ni;
- Dung dịch rắn: 3’’ – 43%Ni.

60

8


GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

2. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại II

3. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại III

- Tỉ lệ giữa các pha tại 12500C:

L 3' 33' '

α 3'' 33'

+ Đường lỏng AEB
+ Đườmg đặc ACEDB.
+ CED - Đường cùng tinh.

43 - 35  8
35 - 30 5
 L3' 
 α3' 

Điển hình là hệ hợp
kim chì - thiếc (Pb-Sn)

33'' 43 35 8

  61,5%
3'3'' 43 30 13

E

60

- Giản đồ trạng thái hai nguyên A và B hào tan vô hạn vào

nhau ở trạng thái lỏng, hoà tan có hạn vao nhau ở trạng thái rắn,
không tạo thành pha trung gian .

33' 35  30 5

  38,5%
3'3'' 43  30 13

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

- : là dung dịch rắn hoà tan có hạn A(B). Sự hoà tan có
hạn thể hiện ở đường CF choãi về phía trái chứng tỏ nhiệt độ
càng thấp độ hoà tan càng giảm;

- Giản đồ loại III này là do hai giản đồ loại I và loại II ghép lại,

- : là dung dịch rắn hoà tan có hạn B(A) - Sự hoà tan có hạn
thể hiện ở đường DG choãi về bên phải, chứng tỏ nhiệt độ
thấp thì độ hoà tan giảm.

quy luật kết tinh giống giản đồ loại II;

chỉ khác ở chỗ hoà tan có hạn. Có thể phân tích như sau:
+ Các hợp kim nằm ở phía trái điểm F và ở phía phải điểm G có

+ Các hợp kim có thành phần
nằm trong khoảng C’D’ có quy
luật kết tinh giống như giản đồ

loại I;

E

E

+ Các hợp kim có thành phần
nằm trong khoảng FC’ và D’G
có quy luật kết tinh hơi khác;

9


3. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại III
- Xét sự kết tinh của hệ hợp kim 60%Pb – 40%Sn

3. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại III
- Tỉ lệ giữa các pha tại 2000C:

α a'
57 - 40  17

L a'' 40 - 18,5 21,5

+ Tại điểm 1 – 3000C tồn tại pha lỏng
+ Tại điểm 2 – 2450C,
2’ – dung dịch rắn (13,3%Sn)

L+

+ Tại điểm 3 – 2000C, chứa:
- Dung dịch rắn: a’ – 18,5%Sn;

L+

- Pha lỏng: a’’ – 57%Sn.

 α a' 

3a' ' 17

 44,16%
a' a' ' 38,5

 L a'' 

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

4. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại IV

3a' 21,5

 55,84 %
a' a' ' 38,5

GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI CỦA HỆ HỢP KIM HAI NGUYÊN

4. Giản đồ trạng thái hai nguyên loại IV

- Giản đồ trạng thái hai nguyên A và B không hoà tan vào

nhau ở trang thái rắn nhưng tạo nên pha trung gian ổn định
- Pha trung gian có công thức
tổng quát là AmBn (viết tắt là
H) được biểu thị bằng đường
thẳng đứng, còn điểm H là
điểm chảy của nó.

10


Ví dụ 1: Xét hợp kim 40%Si-60% Al% (% khối lượng) tại 700oC
trên giản đồ
1. Xác định % khối lượng pha
lỏng L và pha rắn β (gần
đúng)
a) 25% L và 75% β
b) 20% L và 80% β
c) 75% L và 25% β
d) 80% L và 20% β
Giải:
%L = MB/ABx100% =
60/80x100% =75

2. Xác định thành phần pha
lỏng của trường hợp trên
a) 20% Si và 80% Al
b) 25% Si và 75% Al
c) 80% Si và 20% Al
d) 75% Si và 25 Al
Giải:

Từ điểm A hạ đường thẳng
vuông góc với trục hoành.
Thành phần pha lỏng L là 20%
Si và 80%-Al

%β= MA/ABx100%=
20/80x100% = 25%

3. Xác định khối lượng tổ
chức cùng tinh:
a) 12.6%
b) 31.4%
c) 68.6%
d) 88.8%
Giải:
Tại điểm N tách ra lỏng (tổ chức
cùng tinh tại điểm I) và rắn β
(điểm J) % khối lượng của tổ chức
cùng tinh tại điểm I:
% LE = (99.83-40)/(99.83-12.6) =
68.6%

4. Xác định bậc tự do của
hợp kim trên tại 700oC
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
Giải:
C: số cấu tử 2 (Chỉ có Si và

Al)
P: Số pha = 2 (Lỏng L + rắn β)
F=2–2+1=1

11


5. Phản ứng cùng tinh trên giản đồ ở 577oC là
a) L12,6%Si → α1,65Si + β99,83%Si
b) L12,6%Si → (α1,65%Si + β99,83%Si)
c) L12,6%Si → [α1.65Si + β99.83Si]
d) L12,6%Si → (α40%Si + β60%Si)

6. Bản chất pha α
a) Dung dịch rắn xen kẽ
b) Dung dịch rắn thay thế
c) Pha trung gian
d) Pha liên kết kim loại

577oC

Ví dụ 2: Cho giản đồ pha hệ Sn – Pb như sau

7. Xét hợp kim 46%
Sn-54%Pb. Ở 44oC hệ
tồn tại ở dạng pha:
a) L + α
b) L
c) α + β
d) L+ β

Giải:
Điểm A: α + β

8. Xét hợp kim 77% Sn-23% Pb. Ở 190oC hệ tồn
tại ở dạng pha:

9. Xét hợp kim 25% Sn
–75% Pb. Ở 200oC
dạng pha tồn tại và
thành phần

a) L + α
b) L
c) α + β
d) L + β

a) α = 17% Sn - 83 % Pb; L =
55.7 % Sn – 44,3 % Pb

Giải:
Điểm B: L + β

C(25%, 200oC)

b) L = 25 % Sn - 75 % Pb; α
= 25 % Sn - 75 % Pb
c) α = 17 % Sn - 83 % Pb; β
= 55.7 % Sn – 44,3 % Pb
d) α = 18,3 % Sn – 81,7 %
Pb; β = 97,8 % Sn – 2,2 %

Pb

Giải:
Điểm C: L + α, với α=17
% Sn; L = 55.7 % Sn

12


10. Xét hợp kim 40% Sn60% Pb. Ở 150oC tỷ lệ khối
lượng các pha sẽ là:
a)66% α + 34 %β
b)34 % α + 66%β
c)10% α + 90%β
d)2% α + 98%β
Giải:
Tại điểm D:
Tỷ lệ khối lượng các pha sẽ
là: %α = (98-40)/(98-10) =
66%; %β = 34 %

11. Hợp kim tạo thành từ 1.25
kg Sn và 14 kg Pb ở 200oC sẽ
có các pha và thành phần:
a) L = 17% Sn - 83% Pb; L =
55.7% Sn – 44.3% % Pb
b) L = 25%Sn -75% Pb; α = 25%
Sn - 75 % Pb
c) α = 17% Sn - 83% Pb; β =
55.7% Sn – 44.3% Pb

d) α với Cα = 8.2% Sn và 91.8
Pb
Giải:
% Sn = 1.25/[1.25 +14] = 8.2%
% Pb = 100-8.2 = 91.8%
Điểm E 100% α
với Cα = 8.2% Sn và 91.8 Pb

12. Xét hợp kim 15% Sn-85%
Pb. Ở 100oC dạng pha tồn
tại và thành phần của nó là:
a) α = 17% Sn - 83 % Pb; L =
55.7 % Sn – 44,3 % Pb
b) L = 25 % Sn - 75 % Pb; α =
25 % Sn - 75 % Pb
c) α = 5 % Sn - 95 % Pb; β =
98 % Sn – 2 % Pb
d) α = 18,3 % Sn – 81,7 % Pb; β
= 97,8 % Sn – 2,2 % Pb
Giải:
Điểm F: α và β, α = 5 % Sn; β =
98 % Sn

13