Đồ án Thiết kế cầu máng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (533.27 KB, 34 trang )
ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
THIÕT KÕ CÇU M¸NG
------
I- TÀI LIỆU THIẾT KẾ
Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng. Sau khi so sánh các phương án đã chọn
ra phương án xây dựng một cầu máng bằng bê tơng cốt thép. Dựa vào địa hình, qua tính
tốn thủy lực và thủy nơng người ta đã xác định được kích thước và mức u cầu trong
cầu máng như sau:
1
3
2
Hình 1 - Mặ
t cắ
t dọc cầ
u má
ng
1. Thâ
n má
ng 2. Trụđỡ 3. Nố
i tiế
p
L = 40m.
•
Số nhịp:
n = 4 (nhịp)
•
Bề rộng máng:
B = 3,1 m
•
Cột nước lớn nhất trong máng:
Hmax= 2,3 cm.
•
Cầu máng thuộc cơng trình cấp III. Dùng bê tơng mác
M150, cốt thép nhóm CII
δ
Các thơng số của cầu máng:
• Chiều dài máng:
1. Lề đi
1
2
3
5
4
2. Vách máng.
3. Đáy máng.
4. Dầm đỡ giữa dọc máng.
5. Khung đỡ.
Các số liệu khác:
- Độ vượt cao an tồn δ =0,5m
SVTH: Đặng Đình Duy
Hình 2: Cắt ngang máng
1
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
- Vùng xây dựng công trình có cường độ gió
q g = 1,2 kN / m 2
2
k giãday = 0,8 q giãday = 0,8.1,2 = 0,96 kN/m
⇒
k giãhót = 0,6 q giãhót = 0,6.1,2 = 0,72 kN/m2
- Tải trọng do người đi lại qng = 200kg/m2 = 2kN/m2
- Dung trọng bê tông γb = 25 kN/m3
- Bề rộng vết nứt giới hạn angh = 0,24 mm
- Độ võng cho phép [f/l] = 1/500
Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép được các số liệu sau:
Kn = 1,15; Rn = 70 Kg/cm2; Rk = 6,3 Kg/cm2; Rnc = 85 Kg/cm2; Rkc = 9,5 Kg/cm2; nc= 1;
ma= 1,1;
mb= 1; mb4 = 0,9; αo = 0,65; Ao = 0,438; Ea = 2,1.106 Kg/cm2; Eb = 2,1.105 Kg/cm2; n=
Ea
= 10
Eb
; Ra= Ra’= 2700 Kg/cm2; Rađ= 2150 Kg/cm2;
f
l
1
= 500
II. TÍNH TOÁN KẾT CẤU CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Tính nội lực trong các bộ phận cầu máng với các tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt,
trong thời gian thi công. Do thời gian có hạn nên trong đồ án chỉ tính toán cho một
trường hợp tổ hợp tải trọng cơ bản.
2.1 – Lề Người Đi
2.1.1 - Sơ đồ tính toán
Cắt ra 1m dài dọc theo chiều dòng chảy của cầu máng xem lề như một dầm công
xôn ngàm tại vị trí liên kết với vách máng. Chọn bề rộng lề L 1= 0,8 m. Chiều dày lề thay
đổi dần h1= 8÷12 cm. Trong tính toán lấy chiều dày trung bình h =10 cm.
80
12
8
100
Hình 1 -1: Sơ đồ tính toán lề người đi
2.1.2 - Tải trọng tác dụng
Tải trọng tác dụng lên lề gồm : bản thân lề và người đi.
a -Trọng lượng bản thân (qbt ):
SVTH: Đặng Đình Duy
2
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
q btc = γ b .h.b = 25.0,1.1 = 2,5 (kN/m)
b - Tải trọng do người đi lại gây ra (qng ):
c
q ng
= 2.b = 2.1 = 2 (kN/m)
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi:
c
q tong = nbt .q btc + n ng .q ng
Trong đó:
nbt = 1,05; nng = 1,2 là các hệ số vượt tải
→ qtc = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025 (kN/m)
Bảng 1: Thống kê tải trọng tác dụng lên lề người đi
Hình thức Giá trị tiêu
ST
Loại tải trọng
tải trọng
T
chuẩn
1
2
Trọng lượng bản thân
Trọng lượng người đi lại
q
q
2,5
2
2.1.3 - Xác định nội lực
Coi lề là dầm công xôn chịu tải trọng phân bố đều với
Hệ số tải
trọng
Giá trị tính
toán
1,05
1,2
2,625
2,4
q tt = 5,025 (kN/m)
Tại mặt cắt đầu ngàm:
q tt l 2 5,025.0,8 2
=
= 1,608 (kNm)
2
2
Q = q tt l = 5,025.0,8 = 4,02 (kN)
M =
80
q=5,025 (kN/m)
1,608 (kNm)
M
4,02 (kN)
Q
SVTH: Đặng Đình Duy
3
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Hình 2 -1: Biểu đồ nội lực lề người đi
2.1.4 - Tính toán bố trí cốt thép
Cốt thép được tính từ giá trị nội lực tại mặt cắt ngàm có: M max = 1,608 (kNm), tiết
diện chữ nhật có kích
thước:
R aF a
a
h
M
h0
R nbx
xn
Rn
Hình 3 -1 : Biểu đồ nội lực lề người đi
b = 100 cm, h = 10 cm, chọn a = 2 cm
⇒ h0 = h - a = 8 cm.
Ta có:
A=
k n .nc .M
1,15.1,0.1,608.10 4
=
= 0,0413
mb .Rn .b.h02
1.70.100.8 2
⇒ α = 1-
1− 2A
= 0,0422
Ta thấy A = 0,0413 < A0 = 0,438
mb Rn bh0α 1.70.100.8.0,0422
Fa =
m a Ra
=
1,1.2700
= 0,796 (cm 2 )
→
Bố trí 5Φ8/1m (Fa = 2,51 cm2)
Bố trí thép cấu tạo dọc theo phương dòng chảy 4Φ6/1m
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q (Qmax = 402 Kg)
kn .nc .Qmax
= 1,15.1.402 = 462,3 (Kg)
k1.mb 4 .Rk .b.h0
⇒
= 0,8.0,9.6,3.100.8 = 3628,8 (Kg)
k1.mb 4 .Rk .b.h0
k n nc Qmax
<
⇒ không cần đặt cốt ngang
Bố trí thép lề người đi:
SVTH: Đặng Đình Duy
4
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Fa
M
b = 1m
φ6
a = 25
φ8
a = 20
Hình 4 - 1: Sơ đồ bố trí cốt thép lề người đi
2.2 - VÁCH MÁNG
2.2.1 - Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài dọc theo chiều dòng chảy. Vách máng được tính toán như một dầm công
xôn ngàm tại đáy máng. Sơ bộ chọn các kích thước vách máng:
• Chiều cao vách : HV =Hmax + δ = 2,3 + 0,5 = 2,8 m.
(δ: độ cao an toàn, lấy δ = 0,5 m)
•
Bề dày vách thay đổi dần hV = 12 ÷ 20 cm.
Hình 1 - 2: Sơ đồ tính toán vách
máng
2.2.2 - Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của vách máng nên tải trọng tác dụng bao gồm :
• Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng
•
Mô men do trọng lượng bản thân lề: Mlề
•
Áp lực nước tương ứng với Hmax: qn
•
Áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): qg (qgđ, qgh )
SVTH: Đặng Đình Duy
5
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Các tải trọng này gây căng trong và căng ngoài vách máng
Các tải trọng gây căng ngoài: M1ề,
(xem hình 2-2a)
qgd
M Lc =
q1L2l 2,5.0,82
=
= 0,8 (kNm); M L = n1.M Lc = 1,05.0,8 = 0,84 (kNm)
2
2
c
q gd
= k gd .q g .1 = 0,8.1,2.1 = 0,96( KN / m)
c
qgd = ng .qgd
= 1,3.0,96 = 1,248( KN / m)
Các tải trọng gây căng trong : M l,
,
,
M ng qn qgh
(xem hình 2-2b)
M cl = 0,8 (kNm); M l = 0,84 (kNm)
M
c
ng
=
qngL 21
2
=
2.0,8 2
= 0,64 (kNm)
2
M ng = nngM cng = 1,2.0,64 = 0,768 (kNm)
Biểu đồ áp lực nước có dạng hình tam giác:
qnc max = kđ .γ n .H max .1 =
1,3.10.2,3.1 = 29,9 (kN/m)
Trong đó : kd là hệ số động, lấy kd = 1,3
qn max = nn . qnc max
= 1.29,9 = 29,9 (kN/m)
c
qgh
= kgh.qg .1 = 0,6.1,2.1 = 0,72 (kN / m)
c
qgh = ngqgh
= 1,3.0,72 = 0,936 (kN / m)
Bảng 2: Thống kê tải trọng tác dụng lên vách máng
Trường
hợp
Căng
trong
STT
Loại tải trọng
Hình thức
tải trọng
1
Tải trọng lề người đi
2
Giá trị
tiêu chuẩn
Hệ số
vượt tải
Giá trị
tính toán
M
0,8
1,05
0,84
Tải trọng người đi
M
0,64
1,2
0,768
3
Tải trọng nước
q
29,9
1
29,9
4
Tải trọng gió hút
q
0,72
1,3
0,936
SVTH: Đặng Đình Duy
6
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
Căng
ngoài
THIẾT KẾ CẦU
1
Tải trọng lề người đi
M
0,8
1,05
0,84
2
Tải trọng gió đẩy
q
0,96
1,3
1,248
Tổ hợp tải trọng tác dụng lên vách máng:
ML =0,84 kNm
ML =0,84 kNm
Mng =0.768 kNm
qg®=1,248 kN/m
qgh=0,936 kN/m
qn max
=29,9 kN/m
a-Trường hợp căng ngoài
b-Trường hợp căng trong
Hình 2 - 2: Tổ hợp tải trọng tác dụng lên vách máng
2.2.3 - Xác định nội lực
2.2.3.1 - Trường hợp căng ngoài
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm):
M = M gd + M L
M 1c = 0,8 (kNm); M1 = 0,84 (kNm)
M
c
gđ
=
c
q gđ
.H v2
2
M gđ = ng . M
0,96.2,8 2
=
2
= 3,763 (kNm)
c
gđ
=1,3.3,763 = 4,89 (kNm)
→ M = 4,89 – 0,84 = 4,05 (kNm)
Ql = 0
Qgđ = qgđ.Hv = 1,248.2,8 = 3,49 (kN)
→ Q = Ql + Qgđ = 3,49 (kN)
Dựa vào các tải trọng tác dụng lên vách máng trên hình 2-2, ta vẽ được biểu đồ bao nội
lực tổng hợp của tải trọng tác dụng lên vách máng trong trường hợp căng ngoài (Hình 32) - dấu của biểu đồ chỉ chiều tác dụng của nội lực
SVTH: Đặng Đình Duy
7
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
M
Q
Hình 3 - 2: Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng ngoài)
2.2.3.2 - Trường hợp căng trong
Xét mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm)
M = M 1 + M ng + M n + M gh
M 1c = 0,8 (kNm); M1 = 0,84 (kNm)
c
M ng
= 0,64(kNm);
Mng = 0,768(kNm)
M nc =
q
c
n max
.H
6
M
Mn = nn.
c
M gh
=
c
n
Mgh = ng.
=
29,9.2,3 2
= 26,36
6
(kNm)
= 1.26,36 = 26,36 (kNm)
c
q gh
.H v2
2
M
2
max
=
0,72.2,8 2
= 2,82
2
(kNm)
c
gh
= 1,3.2,82 =3,67 (kNm)
M = 0,84 + 0,768 + 26,36 + 3,67 = 31,64 (kNm)
Q = Ql + Q ng + Q n + Qgh
SVTH: Đặng Đình Duy
8
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
Q l = 0 ; Q ng = 0
Qn =
THIẾT KẾ CẦU
q n max .H max 29,9.2,3
=
= 34,385
2
2
(kN)
Qgh = qgh.Hv = 0,936.2,8 = 2,62 (kN)
Q = 34,385 + 2,62 = 37,01 (kN)
Dựa vào các tải trọng tác dụng lên vách máng trên hình 2-2, ta vẽ được biểu đồ bao nội
lực tổng hợp của tải trọng tác dụng lên vách máng trong trường hợp căng trong (Hình 42) - dấu của biểu đồ chỉ chiều tác dụng của nội lực
M
Q
Hình 4 - 2: Biểu đồ nội lực vách máng (trường hợp căng trong)
2.2.4 - Tính toán, bố trí cốt thép
Tiết diện tính toán là tiết diện hình chữ nhật b =100 cm, h = 20 cm.
Chọn a = 2 cm, h0 = h - a = 18 cm.
2.2.4.1 - Trường hợp căng ngoài. (M = 4,05 kNm).
A=
k n .nc .M
1,15.1.4,05.10 4
=
= 0.021
mb .Rn .b.h02
1.70.100.18 2
SVTH: Đặng Đình Duy
9
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
⇒ A
Fa =
1− 2A
= 0,021
mb .Rn .b.h0 .α 1.70.100.18.0,021
=
= 0,891(cm 2 )
m a .R a
1,1.2700
Theo điều kiện hạn chế về hàm lượng cốt thép tối thiểu và điều kiện cấu tạo:
⇒ chọn 5Φ8/1m (F = 2,51 cm2).
2.2.4.2 - Trường hợp căng trong (M = 31,64 kNm)
k n .nc .M
1,15.1.31,64.10 4
A=
=
= 0,16
mb .Rn .b.h02
1.70.100.18 2
⇒ A
Fa =
1− 2A
= 0,175
mb .Rn .b.h0 .α 1.70.100.18.0,175
=
= 7,42(cm 2 )
m a .R a
1,1.2700
Theo điều kiện hạn chế về hàm lượng cốt thép:
⇒ Chọn Fa = 3Φ12 và 2Φ16 /m (7,41 cm2)
*Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt:
Kiểm tra cho trường hợp căng trong (trường hợp có Qmax)
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0
Trong đó:
Q – lực cắt lớn nhất do tải trọng tính toán gây ra,Qmax = 37,01 (KN)
- cường độ chịu kéo tính toán của bê tông,
= 6,3 (kN/cm2).
Rk
Rk
mb4
- hệ số điều kiện làm việc của kết cấu bê tông cốt thép,
mb4
= 0,9.
→ kn.nc.Q = 1,15.1.37,01.102 = 4256,15 (KN)
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.6,3.100.18 = 8164,8 (daN)
⇒ kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0
Không cần phải đặt cốt thép ngang
Bố trí cốt thép:
Lớp trong : 3Φ12 và 2Φ16 /1m
Lớp ngoài : 5Φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 4Φ8/1m.
2.2.5 - Kiểm tra nứt
SVTH: Đặng Đình Duy
10
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Kiểm tra cho trường hợp căng trong ( kiểm tra theo trạng thái giới hạn thứ hai – Khi cấu
kiện đã xảy ra nứt)
c
c
M c = M Lc + M ng
+ M nc + M gh
= 0,8 + 0,64 + 26,36 + 2,82 = 30,62(kN .m)
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:
nc M c ≤ M n = γ 1 R ck Wqd
Trong đó
Mn: Mômen uốn mà tiết dịên có thể chịu được ngay trước khi nứt xuất hiện.
γ1: hệ số xét đến biến dạng dẻo của bê tông miền kéo
(ở đây vì chiều cao mặt cắt h =20 < 100 cm nên m h=1
γ1 = mhγ = 1.1,75 = 1,75
- tra PL13,tiết diện hình chữ nhật nên γ=1,75 – PL14)
Wqd: Mô men chống uốn của tiết diện quy đổi lấy đối với mép biên chịu kéo
của tiết diện,
Wqd =
J qd
h − xn
Jqd: Mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện quy đổi
xn : Khoảng cách từ mép biên chịu nén đến trọng tâm của tiết diện quy đổi
bh 2
+ nFa h0 + nFa' a '
xn = 2
bh + n( Fa + Fa' )
n=
Trong đó
Ea
= 10
Eb
là hệ số quy đổi từ thép ra bê tông đồng chất.
(Tra phụ lục 9 được Ea = 2,1.106 kG/cm2, Phụ lục 6 được Eb = 2,1.105 kG/cm2)
⇒ xn =
J qd =
=
b.h 2
+ nFa h0 + nFa' a '
2
bh + n( Fa + Fa' )
=
100.20 2
+ 10.7,41.18 + 10.2,51.2
2
100.20 + 10.( 7,41 + 2,51)
=10,187 (cm2)
bx n3 b(h − x n ) 3
+
+ nFa ( h 0 − x n ) 2 + nFa' ( x n − a ' ) 2
3
3
100.10,187 3 100.( 20 − 10,187) 3
+
+ 10.7,41.(18 − 10,187) 2 + 10.2,51.(10,187 − 2) 2
3
3
= 72942,266 (cm4)
SVTH: Đặng Đình Duy
11
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
J qđ
72942,266
=
h − x n 20 − 10,187
Wqđ =
Mn=γ1.
R ck .Wqd
THIẾT KẾ CẦU
= 7433,228 (cm3)
=1,75.9,5.7433,228= 123577,416 (Kg.cm)
nc.Mc=1.30,62.104 = 306200 Kg.cm > Mn = 123577,146 Kg.cm
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt
an = an1 + an2
Trong đó:
+ an1: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn.
+ an2: bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn.
M
c
dh
c
l
= M + M = 0,8 + 26,36 = 27,16 KNm = 271600 Kg.cm
c
ngh
M
c
n
c
ng
=M
c
gh
+M
= 0,64 + 2,82 = 3,64 KNm = 36400 Kg.cm
Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm:
an1 = k.c1.η.
an2 = k.c2.η.
σ a1 − σ 0
Ea
σ a2 − σ 0
Ea
.7.(4 - 100.µ).
d
.7.(4 - 100.µ).
d
Trong đó:
k- Hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn; 1,2 với cấu kiện chịu kéo
c- Hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng
ngắn hạn; 1,3 với tải trọng dài hạn
η- Hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ
d- Đường kính cốt thép (mm)
σa1 =
c
M dh
Fa .Z1
SVTH: Đặng Đình Duy
271600
7,41.15,3
=
= 2395,63 Kg/cm2
12
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
36400
7,41.15,3
c
M ngh
σa2 =
Fa .Z 1
= 321,06 Kg/cm2
=
( Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm; η:tra bảng 5-1/T.94 với
Fa
b.ho
2395,63− 200
2,1.10 6
an1 = 1.1,3.1.
.7.(4 - 100.0,0041).
321,06 − 200
2,1.10 6
an2 = 1.1.1.
.7.(4 - 100.0,0041).
o
o
= 0,41o o ⇒ η = 0,85
)
12
12
= 0,12 mm
= 0,005 mm
an = 0,12 + 0,005 = 0,125 mm < angh = 0,24 mm
Kết luận: Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
2.3 - ĐÁY MÁNG
2.3.1 - Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vuông góc với chiều dòng chảy, đáy máng được tính như một dầm liên
tục 2 nhịp có gối đỡ là các dầm dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau:
- Chiều dày bản đáy hđ = 25 cm
- Bề rộng đáy máng B =3,1 m
- Chiều dài nhịp l = 0,5(B+2h4-bd) = 0,5.(3,1+2.0,2-0,3)= 1,6m
(chọn bề rộng dầm đỡ là: bd = 30 cm; h4= 20 cm)
B
h4
hñ
1m
bd
l
l
Hình 1-3: Sô ñoàtính toaù
n ñaù
ymaù
ng
SVTH: Đặng Đình Duy
13
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
2.3.2 - Tải trọng tác dụng
+ Tải trọng bản thân:
q dc = γ b hd 1 = 25.0,25.1 = 6,25kN / m
q d = nd .q dc = 1,05 .6,25 = 6,56( kN / m)
+ Tải trọng nước ứng với cột nước Hmax :
qmcax = k đ .γ n .H max .1 =
1,3.10.2,3.1 = 29,9 (kN/m)
qn max = nn . qnc max
= 1.29,9 = 29,9 (kN/m)
c
2
q max
.H max
29,9.2,3 2
=
6
6
c
M max
=
M
Mmax = nn.
c
max
= 26,36 (kNm)
= 1.26,36 = 26,36 (kNm)
+ Tải trọng nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm (Hngh)
ld
H ngh =
2
=
1,6
2
= 1,13m
c
q ngh
= k d .γ n .H ngh.1 = 1,3.10.1,13.1 = 14,69 ( kN / m)
c
q ngh = n n .q ngh
= 1.14,69 = 14,69 (kN / m)
c
M ngh
= M ngh =
c
2
q ngh
.H ngh
6
=
14,69 .1,132
= 3,13( kN .m)
6
c
M ngh
Mngh = nn.
= 1.3,13 = 3,13 (kN.m)
+ Tải trọng gió:
c
M gd
= 3,763(kN .m)
Mgd = 4,89 (kN.m)
M
c
gh
= 2,82(kN .m)
Mgh = 3,67 (kN.m)
+ Tải trọng do người:
M cng = 0,64 (kNm) ; M ng = 0,768 (kNm)
+ Tải trọng Do trọng lượng lề người đi:
M Lc =
q1L2l 2,5.0,82
=
= 0,8 (kNm); M L = n1.M Lc = 1,05.0,8 = 0,84 (kNm)
2
2
Bảng 3: Thống kê tải trọng tác dụng lên đáy máng
SVTH: Đặng Đình Duy
14
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
STT
THIẾT KẾ CẦU
Loại tải trọng
1
Trọng lượng bản thân
2
Tải trọng nước ứng với cột nước max
3
4
5
6
7
Tải trọng nước ứng với mực nước cột
nước nguy hiểm
Tải trọng gió hút
Tải trọng gió đẩy
Tải trọng do người
Tải trọng do lề người đi
Hình
thức tải
trọng
q
q
M
q
M
M
M
M
M
Giá trị
Hệ số
Giá trị
tiêu chuẩn tải trọng tính toán
6,25
29,9
26,36
14,69
3,13
2,82
3,763
0,64
0,8
1,05
1
1
1
1
1,3
1,3
1,2
1,05
6,56
29,9
26,36
14,69
3,13
3,67
4,89
0,768
0,84
2.3.3 - Xác định nội lực đáy máng
Dựa vào các trường hợp tổ hợp tải trọng tác dụng lên đáy máng, ta vẽ được biểu đồ
bao nội lực M, Q của đáy máng cho ứng với các trường hợp nêu trên:
a, Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền
xuống :
ML=0,84 kNm
q =6,56 kN/m
ML= 0,84 kNm
M
Q
b, Nội lực do áp lực nước ứng với Hmax (qmax, Mnmax):
Mmax=26,36 kNm
q =29,9 kN/m
Mmax=26,36 kNm
M
SVTH: Đặng Đình Duy
15
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Q
c, Nội lực do áp lực nước ứng với Hngh (qngh, Mngh):
Mngh=3,13 kNm
qngh =14,69 kN/m
Mngh=3,13 kNm
M
Q
d, Nội lực do tải trọng người đi lề bên trái (Mng):
Mng=0,768 kNm
M
Q
e, Nội lực do tải trọng người đi lề bên phải (Mng):
Mng= 0,768 kNm
M
SVTH: Đặng Đình Duy
16
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Q
f, Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ , Mgh):
Mg®=4,89 kNm
Mgh=3,67 kNm
M
Q
g, Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ , Mgh):
Mg®= 3,67 kNm
Mgh=4,89 kNm
M
Q
2.3.4 - Tính toán bố trí cốt thép đáy máng
2.3.4.1 - Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:
SVTH: Đặng Đình Duy
17
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
(Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax , người đi lề bên trái và có gió thổi từ phải
sang trái)
M 1 = M a + M b + M d + M g = 0,84 + 26,36 + 0,77 + 3,67 = 31,64(kN .m)
⇒ M1 = 316400 (kg.cm)
Tiết diện tính toán hình chữ nhật: b = 100 cm, h = 25 cm.
Chọn a = 3 cm ⇒ h0 = h - a = 25 - 3 = 22 cm.
A=
k n .n c .M
1,15.1.316400
=
= 0,11 < A0 = 0,438 ⇒ α = 1 − 1 − 2. A = 0,117
2
mb .R n .b.h0 1.70.100.22 2
Fa =
mb .R n .b.h0 .α 1.70.100.22.0,117
=
= 6,07cm 2
m a .R a
1,1.2700
Tính Fa:
→ Chọn Fa= 5Φ14/1m (7,69 cm2).
2.3.4.2 - Trường hợp gây mô men căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp.
(Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh , người đi trên lề phải và có gió thổi từ trái
sang phải)
Vị trí mômen lớn nhất ứng với (x/L = 0.8) tức là tại mặt cắt cách đầu mép trái dầm một
khoảng x = 0,8 m.
M 2 = M a + M c + M e + M f = 0,86 + 1,57 + 0,08 + 2,576 = 5,086(kN .m)
⇒ M2 = 50860 (kg.cm).
Tiết diện tính toán chữ nhật: b = 100 cm; h =20 cm.
Chọn a = 3 cm ⇒ h0 = 22 cm.
A=
k n .n c .M
1,15.1.50860
=
= 0,017 < A0 = 0,438 ⇒ α = 1 − 1 − 2. A = 0,017
2
mb .R n .b.h0 1.70.100.22 2
Fa =
mb .R n .b.h0 .α 1.70.100.22.0,017
=
= 0,88cm 2
m a .Ra
1,1.2700
Tính Fa:
→ Chọn Fa= 5Φ10/1m (3,93 cm2).
2.3.4.3 - Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất tại gối giữa:
(Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh , không có người đi trên lề và có gió thổi từ
phải sang trái hoặc ngược lại)
M 3 = M a + M c + M f = 1,64 + 3,14 + 0,2622 = 5,0422(kN .m)
⇒ M3 = 50422 (kg.cm).
Tiết diện tính toán chữ nhật: b =100 cm; h =25 cm.
SVTH: Đặng Đình Duy
18
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Chọn a = 3 cm ⇒ h0 = 22 cm.
A=
k n .n c .M
2
0
mb .R n .b.h
=
1,15.1.50422
= 0,017 < A0 = 0,438 ⇒ α = 1 − 1 − 2. A = 0,017
1.70.100.22 2
Fa =
mb .R n .b.h0 .α 1.70.100.22.0,017
=
= 0,881cm 2
m a .R a
1,1.2700
Tính Fa:
→ Chọn Fa= 5Φ10/1m (3,93 cm2).
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng:
Kiểm tra tại mặt cắt sát vách máng.
Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Q g = 4,75 + 41,78 + 0,58 + 0,1 + 2,13 = 49,34(kN )
→ Điều kiện tính tốn thép xiên đai:
kn.nc.Q > k1.mb4.Rk.b.h0
Ta có: kn.nc.Q = 1,15.1.4934= 5674,1 (kg)
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.6,3.100.22 = 9979,2 (kg)
⇒ kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0
Khơng cần phải tính cốt ngang
Bố trí thép tồn đáy máng.
o Lớp trên: 5Φ14/1m dài.
o Lớp dưới: 5Φ10/1m dài.
o Dọc theo phương dòng chảy bố trí thép cấu tạo 4Φ8/1m dài.
Fa
B = 3,1m
b= 1m
Vòtrí củ
a dầ
m giữ
a
Fa'
φ14
a=20cm
hđ
φ8
a=20cm
hd= 0.25m
φ10
a=20cm
Hình 2-3: Bốtrí cố
t thé
p đá
ymá
ng
2.3.5 - Kiểm tra nứt:
Kiểm tra tại 2 mặt cắt sát vách và giữa nhịp.
Điều kiện để cấu kiện khơng bị nứt (theo trạng thái giới hạn 2):
nc .M c ≤ M n = γ 1 .R ck .Wqd
SVTH: Đặng Đình Duy
19
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
γ 1 = mh .γ = 1.1,75 = 1,75
Wqd =
THIẾT KẾ CẦU
J qd
( h − xn )
Trong đó:
Mn: Mômen uốn mà tiết dịên có thể chịu được ngay trước khi nứt xuất hiện.
γ1: hệ số xét đến biến dạng dẻo của bê tông miền kéo
(ở đây vì chiều cao mặt cắt h =20 < 100 cm
γ1 = mhγ = 1.1,75 = 1,75
nên mh=1,tiết diện hình chữ nhật nên γ=1,75)
Wqd: Mô men chống uốn của tiết diện quy đổi lấy đối với mép biên chịu kéo
của tiết diện
Jqd: Mômen quán tính chính trung tâm của tiết diện quy đổi
xn : Khoảng cách từ mép biên chịu nén đến trọng tâm của tiết diện quy đổi
b.h 2
+ nFa h0 + nFa' a '
xn = 2
bh + n( Fa + Fa' )
bx3n b( h − xn )
2
2
J qd =
+
+ nFa ( h0 − xn ) + nFa' ( xn − a')
3
3
3
Trong đó n =
Ea
Eb
= 10 là hệ số quy đổi từ thép ra bê tông đồng chất.
2.3.5.1 - Đối với mặt cắt sát vách máng
M ac + M bc + M dc + M gc
Mc=
= 0,8 + 26,36+0,64+2,82= 30,62 kN.m
c
M = 30,62 kNm . Tiết diện chữ nhật : b=100cm, h=25 cm, a = a’=3 cm,
h0=22cm, Fa = 7,69 cm2, Fa’ =3,93 cm2.
Ta có: xn=
b.h 2
+ nFa h0 + nFa' a '
2
bh + n( Fa + Fa' )
3
J qd =
=
100.25 2
+ 10.7,69.22 + 10.3,93.3
2
= 12,64cm
100.25 + 10.( 7,69 + 3,93)
bx n
b( h − x n )
+
+ nFa (h 0 − x n ) 2 + nFa' ( x n − a ' ) 2
3
3
3
=
100.12,64 100.( 25 − 12,64)
+
+ 10.7,69.( 22 − 12,64) 2 + 10.3,93.(12,64 − 3) 2 = 140646,64cm 4
3
3
3
SVTH: Đặng Đình Duy
3
20
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
J qđ
140646,64
=
= 11379,18cm 3
h − x n 25 − 12,64
THIẾT KẾ CẦU
Wqđ =
M n = γ 1 .Rkc .Wqd
=1,75.9,5.11379,18= 189178,87 (kg.cm)
nc.Mc=1.306200 = 306200 kg.cm > Mn= 189178,87 (kg.cm)
⇒ mặt cắt sát vách máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt:
Bề rộng khe nứt được tính bằng tổng bề rộng khe nứt do tải trọng dài hạn và tải trọng
ngắn hạn gây ra:
an = an1 + an2
c
M dh
= M 1c + M nc = 0,8 + 26,36 = 27,16kNm
M
c
ngh
=M
c
ng
+M
c
gh
= 271600 kg.cm
= 0,64 + 2,82 = 3,46kNm
= 34600 kg.cm
Tính bề rộng khe nứt a theo công thức kinh nghiệm:
σ −σ0
an1 = k .c1.η . a1
.7.( 4 − 100.µ ). d
Ea
an 2 = k .c2 .η .
σ a1
σ a2 − σ 0
.7.( 4 − 100.µ ). d
Ea
c
M dh
271600
=
=
= 1888,69kg / cm 2
Fa .Z 1 7,69.18,7
σ a2 =
c
M ngh
Fa .Z 1
=
34600
= 240,61kg / cm 2
7,69.18,7
( Z1 = η.h0 = 0,85.22 = 18,7cm );
η : tra bảng 5-1/94/GT-BTCT với
a n1 = 1.1,3.1.
a n 2 = 1 .1 .1 .
Fa
7,69
=
= 0,349%
b.ho 100.22
1888,69 − 200
.7.( 4 − 100.0,00349). 14 = 0,099mm
2,1.10 6
240,61 − 200
.7.( 4 − 100.0,00349). 14 = 0,0024mm
2,1.10 6
⇒ a = an1 + an2 = 0,099 + 0,0024 = 0,101 mm
Kết luận : Vậy bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
SVTH: Đặng Đình Duy
21
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
2.3.5.2 - Đối với mặt cắt giữa nhịp
M c = M a + M c + M e + M f = 0,82 + 1,57 + 0,072 + 1,984 = 4,446(kN .m)
Mc = 44460 (kg.cm). Tiết diện chữ nhật : b= 100cm, h=25cm, a =a’=3 cm, h0 = 22 cm
Fa = 3,93 cm2, Fa’= 7,69 cm2.
xn=
b.h 2
+ nFa h0 + nFa' a '
2
bh + n( Fa + Fa' )
3
J qd =
=
=
100.25 2
+ 10.3,93.22 + 10.7,69.3
2
= 12,36cm
100.25 + 10.( 3,93 + 7,69)
bx n
b( h − x n )
+
+ nFa (h 0 − x n ) 2 + nFa' ( x n − a ' ) 2
3
3
3
100.12,363 100.( 25 − 12,36) 3
+
+ 10.3,93.( 22 − 12,36) 2 + 10.7,69.(12,36 − 3) 2
3
3
= 140646,645 cm4
J qđ
Wqđ =
Mn=γ1.
h − xn
=
R ck .Wqd
140646,645
= 11127 ,11cm 3
25 − 12,36
=1,75.9,5.11127,11= 184988,2 kg.cm
nc.Mc=1.44460 = 44460 kg.cm < Mn =184988,2 kg.cm
⇒ mặt cắt giữa nhịp không bị nứt.
2.4 - DẦM ĐỠ GIỮA
2.4.1 - Sơ đồ tính toán
Đáy máng bố trí 3 dầm (2 dầm bên, 1 dầm giữa). Hai dầm bên chịu tải trọng từ
vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải trọng bản
thân ít hơn dầm giữa. Do đó tính toán kiểm tra cho dầm giữa, 2 dầm bên bố trí thép như
dầm giữa.
Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng. Tính toán theo tiết diện chữ T. Sơ đồ
tính là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là các trụ đỡ.
Chiều dài nhịp: Lnhịp=
L 40
=
= 10m = 1000cm
4 4
Chọn kích thước dầm :
- Chiều cao dầm : hd = 80 cm
- Bề rộng sườn : bd = 30 cm
SVTH: Đặng Đình Duy
22
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP
MÁNG
- Bề rộng cánh dầm :
THIẾT KẾ CẦU
B 3,1
=
= 1,55m = 155cm
2
2
B
B/2
hd
Dầ
m bê
n
10 m
Dầ
m đỡgiữ
a
bd
10 m
q
10 m
10 m
Hình 1-4: Sơ đồ
tính toá
n dầ
mđỡ
giữ
a
2.4.2 - Tải trọng tác dụng
+ Tải trọng bản thân.
q dc = γ b .F .1 = 25.( 0,8.0,3 + 1,25.0,25).1 = 13,81(kN / m)
q d = n d .q dc = 1,05.13,81 = 14,5(kN / m)
+ Tải trọng nước (tương ứng với cột nước Hmax).
q nc = k d .γ n. .
B
.H max = 1,3.10.1,55.2,3 = 46,35(kN / m)
2
q n = n n .q nc = 1.46,35 = 46,35( kN / m)
+ Tải trọng tính tốn tổng cộng :
qtc = qd + qn = 14,5+ 46,35 = 60,85 (kN/m)
Bảng 4: Thống kê tải trọng tác dụng lên dầm giữa
STT
Loại tải trọng
SVTH: Đặng Đình Duy
Hình thức
tải trọng
23
Giá trị
tiêu chuẩn
Hệ số vượt
tải
Giá trị
tính tốn
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
1
2
THIẾT KẾ CẦU
Trọng lượng bản thân
Tải trọng nước
q
q
13,81
46,35
1,05
1
14,5
46,35
2.4.3 - Xác định nội lực:
Dựa vào tải trọng tác dụng tổng cộng lên dầm đỡ giữa, ta vẽ được biểu đồ bao nội lực M,
Q của dầm như hình vẽ sau:
2.4.4 M
Tính
toán cốt thép :
Tính thép cho 2 mặt cắt có mô men căng trên và căng dưới lớn nhất.
Q
2.4.4.1 - Trường hợp căng trên.
Mmax = 651,27 kN.m = 6512700 kg.cm.
25
Tiết diện chữ T cánh nằm trong miền kéo
Hình 1-4: Biểu đồ nội lực dầm đỡ giữa
Kích thước tính toán của tiết diện như hình bên:
Chiều cao dầm: h = 80 cm.
155
80
55
Chiều cao cánh: h’c = 25 cm.
Chiều rộng sườn: b = 30 cm.
30
Chiều rộng cánh: b’c = 155 cm.
Tính toán như đối với tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm.
Chọn a = a’= 4cm, h0 = 76 cm.
k n .n c .M
A=
2
0
mb .R n .b.h
=
1,15.1.6512700
= 0,617 > A0 = 0,438
1.70.30.76 2
Vì A >0,5 nên ta phải chọn lại kích thước của tiết diện. Chọn b = 40 cm và tính lại nội lực
trong dầm, ta có:
+ Tải trọng bản thân.
q dc = γ b .F .1 = 25.( 0,8.0,4 + 1,15.0,25).1 = 15,19(kN / m)
q d = n d .q dc = 1,05.15,19 = 15,95(kN / m)
+ Tải trọng tính toán tổng cộng:
qtc = qd + qn = 15,95+ 46,35 = 62,3 (kN/m)
SVTH: Đặng Đình Duy
24
GVHD: Lê Đình Phát
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP
MÁNG
THIẾT KẾ CẦU
Ta vẽ lại biểu đồ bao nội lực của dầm đỡ giữa:
A=
Ta có:
cốt kép
F =
'
a
Fa =
Ta chọn
k n .n c .M
2
0
mb .R n .b.h
=
1,15.1.6667800
= 0,474 > A0 = 0,438
1.70.30.76 2
Q
M
và A <0,5 =>Tính toán
k n n c M − mb R n bh02 A0
1,15.1.6667800 − 1.70.40.76 2 .0,438
=
= 2,73cm 2
1,1.2700.( 76 − 4)
m a R a' (h0 − a ' )
mb Rn bh0α 0
1.70.40.76.0,65
+ Fa' =
+ 2,73 = 49,3cm 2
ma Ra
1,1.2700
Fa' = 3φ10(2,36cm 2 )
Fa = 3φ 32 + 2φ 40( Fa = 49,27cm 2 )
2.4.4.2 - Trường hợp căng dưới.
Mmax= 480.89 kNm = 4808900 kg.cm.
Tiết diện tính toán hình chữ T cánh nén: b= 40 cm, h=80cm, bc’=155 cm, hc’=25 cm.
Chọn a=a’=4cm ⇒ h0 = 76cm.
Kiểm tra vị trí trục trung hòa:
h'
M c = mb .Rn .bc' .hc' . h0 − c
2
=1.70.155.25.
25
76 −
2
= 17224375 kg.cm
kn.nc.M =1,15.1.4808900 = 5530235 kg.cm
kn.nc.M < Mc ⇒ trục trung hòa đi qua cánh (x ≤h0)
Tính toán cốt thép tương tự như đối với tiết diện chữ nhật
k n .n c .M
A=
'
c
mb .R n .b .h
⇒ α=1-
2
0
=
1 − 2. A
SVTH: Đặng Đình Duy
bc' xh = 155x80
cm
1,15.1.4808900
= 0,088
1.70.155.76 2
25
GVHD: Lê Đình Phát
