Bài tập lớn mô hình hóa và mô phỏng Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi

BTL Mô hình hóa và mô phỏng

Nội dung đề tài:
Bài số 2: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi
Độ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo
các tiêu chí kỹ thuật trong điều kiện và thời gian cho trước. Hãy:
 t
+ Vẽ đường cong lý thuyết P  t   e

+ Vẽ đường cong P(t) với thông số trong bảng:

1. Phân tích đề bài và tóm tắt phương pháp mô hình hóa
Phương pháp mô hình hoá xác suất là xây dựng trên máy tính hệ thống S với
các quan hệ nội tại của nó, ở đầu vào có tác động mang tính ngẫu nhiên của môi
trường xung quanh E, trên cơ sở đó người ta nhận được dáng điệu phản ứng của hệ
thống và các tín hiệu đầu ra của hệ thống. Phương pháp này thường được gọi là
phương pháp mô phỏng. Mỗi một lần thực hiện phép thử người ta thu được một lời
giải chứa đựng những thông tin về dáng điệu của hệ thống S. Nếu số phép thử N đủ
lớn thì kết quả thu được lấy trung bình theo xác suất sẽ ổn định và đạt độ chính xác
cần thiết.

Nhóm 8

Page 1


BTL Mô hình hóa và mô phỏng
Phương pháp mô phỏng thường được dùng để nghiên cứu các hệ ngẫu nhiên
nhưng đồng thời trong một số trường hợp cũng có thể được dùng để giải các bài
toán đối với các hệ tiền định.

2. Các bước giải bài toán
B1. Chọn dãy Ui phân bố đều trong khoảng (0,1): Ui ~ U(0,1)
B2. Tính ti = 

1
ln U i


B3. So sánh ti với T
ti  T : thiết bị làm việc tin cậy
ti < T : hỏng hóc
B4. Thực hiện N thử nghiệm như vậy từ bước B1 đến bước B3
Độ tin cậy của thiết bị được đánh giá như sau:
solanlamviectincay
P  ti  T �
solanlamviecthunghiemN

Nếu N càng lớn thì đánh giá sẽ càng chính xác.

Nhóm 8

Page 2


BTL Mô hình hóa và mô phỏng
3. Lưu đồ thuật toán

Nhóm 8

Page 3

BTL Mô hình hóa và mô phỏng
4. Viết chương trình mô phỏng
Dùng Matlab
prompt = 'Lamda = ';
lamda = input (prompt);
prompt = 'n_max = ';
n_max = input (prompt);
k = 0;
Ttb =1/lamda;
for j = 1:1:13
N(j) = 0;
end
while ( k <= n_max)
j=0;
k = k+1;
u = rand;
T =log(u)* (-1/lamda);
for i = 0:0.1:1.2
j = j+1;
if (T > i*Ttb)
N(j) = N(j) +1;
end
end
end
for j = 1:1:13;
P(j) = N(j)/n_max;
end
i = 0:0.1:1.2;

plot (i,P); hold on;
t = 0:0.1:1.2;
plot (t,exp(-t),'r--');

Nhóm 8

Page 4


BTL Mô hình hóa và mô phỏng
5. Kết quả mô phỏng
Plt: P lí thuyết
Ptn: P thực nghiệm
N_max = 3000 lần

a. Với λ=0.1*10^(-3) 1/h

b. Với λ=0.2*10^(-3) 1/h
Nhóm 8

Page 5


BTL Mô hình hóa và mô phỏng

c. Với λ=0.3*10^(-3) 1/h

d. Với λ=0.1*10^(-4) 1/h

Nhóm 8

Page 6


BTL Mô hình hóa và mô phỏng

e. Với λ=0.2*10^(-4) 1/h

f. Với λ=0.3*10^(-4) 1/h

Nhóm 8

Page 7


BTL Mô hình hóa và mô phỏng

6. Nhận xét, kết luận
Nhóm 8

Page 8


BTL Mô hình hóa và mô phỏng
Chương trình mô phỏng chạy đạt yêu cầu.
Kết quả thay đổi khi thông số đầu vào khác nhau, các giá trị thực nghiệm và
lý thuyết xấp xỉ bằng nhau cho thấy lý thuyết gần đúng với thực nghiệm.
Đường cong thực tế gần trùng với đường cong lý thuyết.

11. Tài liệu tham khảo

- GS.TS. Nguyễn Công Hiền, TS.Nguyễn Phạm Thục Anh – Mô hình hóa hệ thống
và mô phỏng.- nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật.

dsads

Nhóm 8

Page 9


BTL Mô hình hóa và mô phỏng

Nhóm 8

Page 10