CHUYEN DE 3

Chuyên đề: Phương trình Logarit
CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 1. Giải các phương trình sau:
a)
2
3 3
log ( 3 5) log (7 2 )x x x− − = −
b)
2 2
2 2
log ( 1) log 2 1 6x x x+ + + + =
c)
lg 5 lg 2 3 1 lg30x x− + − + =

d)
4
log ( 12).log 2 1
x
x + =
e)
(
)
2
3
1
log 3 1 2

2
x
x x
+
− − + =
f)
2
9
log 5 log 5 log 5
4
x x x
x+ = +

g)
3
lg(20 ) lgx x− =
h)
5 5
1
log (5 125) log 6 1
2
x
x
+ = + +
i)

3 2
3
1
lg( 27) lg( 6 9) 3lg 7
2
x x x+ − + + =
j)
3
lg(35 )
3
lg(5 )
x

x
−
=
−
k)
5 5 5
log (3 11) log ( 27) 3 log 8x x− + − = +
l)
2 2
2 2
4 2 4 2
2 2

log ( 1) log ( 1)
log ( 1) log ( 1)
x x x x
x x x x
+ + + − + =
+ + + − +
m)
2 3
16 4
2
log 14log 40log 0
x x x

x x x− + =
n)
( )
2 3
log 1 4 logx x+ = −
o)
2
3 3
( 2) log ( 1) 4( 1)log ( 1) 16 0x x x x+ + + + + − =
p)
1
2 1

2
log (4 4) log (2 3)
x
x x
+
+ = − −
q)
3
2 2
log (4 1) log (2 6)
x x
x

+
+ = + −
r)
2 2
2
log (2 ).log 2 1
x
x =
s)
( ) ( )
2 2
log log

2
2 2 2 2 1
x x
x x+ + − = +
t)
3 4 5
log log logx x x+ =
u)
(
)
(
)

2 2
2 2
log 1 3log 1 2x x x x− − + + − =
v)
( )
2 2
2 2 2
log ( 1) log .log ( ) 2 0x x x x x− + − − =
w)
2 2
3
1

log (3 1) 2 log ( 1)
log 2
x
x x
+
− + = + +
x)
(
)
(
)
(

)
2 2 2
4 5 20
log 1 log 1 log 1x x x x x x− − + − = − −
y)
2 2
7 7
3sin 2 2sin
log log 2
sin 2 .cos
x x
x x

x x
− −
−
=
z)
2 2
3 3
log ( 1) log 2x x x x x+ + − = −
aa)
2
2
log (2 ) log 2

x
x
x x
+
+ + =
bb)
4 2 2 6
2 4
log ( 1) log ( 1) 25x x− + − =
cc)
3 2
2log (cot ) log (cos )gx x=

dd)
2
3 3
( 2)log ( 1) 4( 1)log ( 1) 16 0x x x x+ + + + + − =
ee)
log ( 1) lg1,5
x
x + =
ff)
log (3 2)
2
2 2

log (3 2) log (3 2)
3.2 2.3 5.6
x
x
x x
x x
−
− −
+ =
gg)
(
)

(
)
(
)
2 2 2
4 5 20
log 1 log 1 log 1x x x x x x− − + − = − −
cc)
2
6 2
2006
6 2

4 2
log 3 1
1
x
x x
x x
+
= − −
+ +
dd)
( )
2|sin | |cos |

2|sin | |cos | 2006 4 5
2000
log 2006 4 4 2006 1
x x
x x + −
+ − = −
ee)
3 4 5 3 4 4 5 5 3
log .log .log log .log log .log log .logx x x x x x x x x= + +
ff)
( )
2

9 3 3
2log log .log 2 1 1x x x= + −
gg)
2 2 1
log log ( 1)x x
+
= +
hh)
2 2
log log 5
2
3

x
x x+ =
Câu 2. Cho phương trình:
2 2 2 2
4 1
2
2log (2 2 ) log ( 2 ) 0x x m m x mx m− + − + + − =
Bài tập luyện thi Đại học 1
Chuyên đề: Phương trình Logarit
a) Giải phương trình khi
1
2

m = −
b) Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
2 2
1 2
1x x+ >
Câu 3. a) Tìm
a

để phương trình:
2
3 3
log ( 2 ) log (8 6 3)x ax x a+ = − −
có nghiệm duy nhất.
b) Xác đònh
k
để phương trình sau có ba nghiệm:
2
| | 2 2
1
2

2
4 .log ( 2 3) 2 log (2 | | 2) 0
x k x x
x x x k
− − − +
− + + − + =
Câu 4. a) Tìm
m
để phương trình:
2
1 1
2 2

( 1) log ( 2) ( 5)log 2) 1 0m x m x m− − − − − + − =
có hai
nghiệm thỏa mãn điều kiện:
1 2
2 4x x< ≤ <
b) Tìm
m
để phương trình
( )
2 2 2
3 1 9
3

log log 3 log 4x x m x+ − = −
có nghiệm
[27; )x∈ +∞
c) Tìm
m
để phương trình:
2
7 4 3 7 4 3
log ( 2( 1) ) log (2 3) 0x m x x m
+ −
− + + + − =
có nghiệm duy nhất.

d) Tìm
x
để với mọi
a
ta luôn có:
2
2 2
2
2
log ( 5 5 ) log (5 1)
a
a x ax x x

+
− + − = − −
e) Xác đònh
m
để phương trình:
2 2 2 2 2
( 1)lg ( 1) 2( 1) lg( 1) 4 0x x m x x m− + − − + + + =
có đúng hai
nghiệm thỏa
1 | | 3x≤ ≤
Câu 5. Tìm
m

để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
lg( )
2
lg( 1)
mx
x
=
−
Câu 6. Cho phương trình:
2
2 2
log log

( 2)2 (2 6) 2( 1) 0
x x
m m x m
−
− + − − + =
a) Giải phương trình với
0m
=
?
b) Xác đònh giá trò của
m
để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

1
,2
2
 
 ÷
 
?
Câu 7. Giải và biện luận phương trình
2lg lg( 1) lgx x a− − =
Bài tập luyện thi Đại học 2