CHUYEN DE 7

Chuyên đề: Bất phương trình chứa căn thức
CHUYÊN ĐỀ 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Câu 1. Giải các bất phương trình sau;
a)
2
2( 1) 1x x− ≤ +
b)
2
4 3 2 5x x x− + − > −
c)
1 3 4x x+ > − +
d)
( 1) 2 1 3( 1)x x x− − ≤ −
e)
5 1 4 1 3x x x+ − − <
f)
1 6 1x x x+ + < −
g)
4 1 1x x− − + <
h)
2 2 2
6 12 2 2 15x x x x x x+ − + − − ≥ − −
i)
3 2 8 7x x x+ ≥ − + −
j)
2 2 2
3 2 4 3 2 5 4x x x x x x− + + − + ≥ − +
k)
4
6 12 12
2 0

2 2 2
x x x
x x x
− − ≥
− − −
l)
( )
2
2
4
2 9
1 1 2
x
x
x
< +
− +
m)
2
35
12
1
x
x
x
+ >
−
n)
2
2

12 4
4 12 47x x
x
x
+ + + ≤
o)
2 3
2 3
1 1 1
6x x x
x
x x
+ + + + + ≤
p)
2 1
4 2 2
2
x x
x
x
+ < + +
q)
2
2
5 1
5 2 4
2
2
x x
x

x
+ < + +
r)
2 2
1 1 [0;1]x x x x x+ − < − ∈
s)
2 4 3
2
x x
x
− + −
≥
t)
2
51 2
1
1
x x
x
− −
<
−
u)
2
3 5 8 18x x x x− + − ≥ − +
v)
2 2
( 3) 4 9x x x− − ≤ −
w)
2

2
9 4
3 2
5 1
x
x
x
−
≤ +
−
x)
( )
2
2
9
2 1
1 3 1
x
x
x
> +
+ −
y)
2 2
( 4) 4 ( 2) 2x x x x x− − + + − <
Câu 4. Tìm
a
để bất phương trình 1x x a− − > có nghiệm với
a
là tham số dương.

Câu 5. Tìm
m
để bất phương trình sau có nghiệm: 1 1x m x m− − > +
Câu 6. Cho bất phương trình: 4 2 16 4x x a− + − ≤ . Tìm
a
để bất phương có nghiệm
[1;3]x∀ ∈
Câu 7. Cho bất phương trình 3 1mx x m− − ≤ + . Tìm
m
để bất phương trình có nghiệm
7
2
x∀ ≥
Câu 8. a) Tìm
a
để bất phương trình sau có nghiệm
[0;2] : ( 2) | 1|x a x a x∈ + − ≥ +
b) Tìm
m
để bất phương trình:
2
(1 2 )(3 ) (2 5 3)x x m x x+ − > + − +
thỏa mãn với mọi
1
;3
2
x
 
∈ −
 

 
c) Xác đònh
m
để bất phương trình:
2 2 2
( 1) 2 3x m x x+ + ≤ + +
thỏa mãn với mọi
[0;1]x∈
d) Tìm
m
để bất phương trình sau có nghiệm:
2 1 1x x m− − ≤ +
Câu 9. Cho bất phương trình:
2
(2 ) 3 2 5x x m x x− + + ≥ − +
. Tìm
m
để bất phương trình có nghiệm
[0;2]x∀ ∈
Câu 10. Tìm
m
để các bất phương trình sau có nghiệm:
a)
2 2
1 2cos 1 2sinx x m+ + + ≤
b)
3 6 (3 )(6 )x x x x m+ + − − + − ≤
Bài tập luyện thi Đại học 1