Đề ôn thi 18

Đề số 18
Bài 1:
1/. Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số:
1
2
2

++
=
x
xx
y
2/. Tìm tất cả các cặp điểm A, B thuộc đồ thị (C) đối xứng nhau qua điểm I(0,5/2).
Bài 2: Giải bất phơng trình sau:
)1(2
1
532
1
3

>
+
x
xx
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, thì độ dài các cạnh b,c,là các
nghiệm của phờng trình:
0
2
sin
1
)4(

4
1
2
222
=+
A
mkkxx
a
Trong đó: m
a
là độ dài đờng trung tuyến kẻ từ A, k=b+c.
Bài 4: Cho hệ phơng trình:



=
=+
2)1(
3)2(6
ayxa
yaax
1/. Giải và biện luận hệ phơng trình theo a.
2/. Giả sử (x,y) là nghiệm của hệ phơng trình. Tìm hệ thức độc lập giữa x và y không
phụ thuộc vào a.
Bài 5:
1/. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB=BC=a,
AD=2a, SA=2a, SA

(ABCD). M là một điểm nằm trên AB, (P) là mặt phẳng đi qua
M và (P)

AB. Đặt MA=x (0<x<a).
a/. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với hình chóp.
b/. Tính diện tích thiết diện theo a và x.
2/. Viết phơng trình các cạnh của một hình vuông biết đỉnh A(2,1) và một đờng chéo
là (d): x+y+1=0
Bài 6:
1/. Tính tích phân sau:


+
=
2
2
12004
5cos.2sin.3sin


dx
xxx
I
x
2/. Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Xét tập hợp E gồm 7 chữ số khác nhau viết từ các
chữ số đã cho. Chứng minh rằng tổng S của tất cả các số của tập E là chia hết cho 9.