Đề thi vào lớp 10 THPTNghe An 2009 - 2010

Sở GD & ĐT Nghệ An Kỳ thi Tuyển sinh v o là ớp 10 THPT
Nghệ An Năm Học : 2009 – 2010.
Đề thi chình thức :
Môn thi: Toán
Thời gian : 120 Phút (Không kể chép đề)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biểu thức :
1 1
1
1
x x x
A
x
x
+ −
= −
−
+
1) Nêu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi
9
4
x =
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hái, với tham số m :
2x
2
– (m + 3)x + m = 0.
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai
nghiệm x

1
, x
2
thoả mãn : x
1
+ x
2
=
5
2
x
1
x
2.
3) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức :
1 2
P x x= −
Câu 3: (1,5 điềm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn
hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài
giảm 2 lần vè chiều dài tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay
đổi.
Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và
CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của
đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E
và F.

1) Chứng minh rằng : BE.BF = 4R
2
.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh
rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố đ