Bài tập trắc nghiệm toán 12 có đáp án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12

 

Phần V.
Giải tích 12

Nguyễn Bảo Vương

Trang 1


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Chương 1. Khảo sát hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y  ax3 + bx 2 + cx + d  a  0  . Hàm
số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1; +  .

B.  -1; +  .

C.  -;1 .

D.  -1;1 .

Câu 2.

Hàm số y  f  x  có đạo hàm y  x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  -;0  và đồng biến trên  0; +  .
C. Hàm số đồng biến trên  .
D. Hàm số đồng biến trên  -;0  và nghịch biến trên  0; +  .

Câu 3.

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?
∞

x
y'
y

1

1

0

+

+∞

+∞

0

2
∞

2

A. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  -;1 .
B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  -1;1 .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  -2; 2  .
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  -1; +  .
Câu 4.

Câu 5.

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên  .

B. Hàm số nghịch biến trên 1; +  .

C. Hàm số đồng biến trên  -1; +  .

D. Hàm số nghịch biến trên  -; -1 .

Hàm số y  x3 - 3x nghịch biến trên khoảng nào?

Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
A.  -; -1 .
Câu 6.

x +1
.
x+3

B. y  - x 3 + x + 1 .

Câu 9.

Câu 11.

C. y 

x -1
.
x-2

D. y  - x 3 + 3x 2 - 9 x .

C.  2; +  .

D.  -2;0  .

Cho hàm y  x 2 - 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  5; +  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; +  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;3 .

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
A. y  x 2 + x .

Câu 10.

D.  0;+  .

Khoảng nghịch biến của hàm số y  x3 + 3x 2 + 4 là
A.  -; -2  và  0; +  . B.  -;0  .

Câu 8.

C.  -1;1 .

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  -; +   ?
A. y 

Câu 7.

B.  -; +  .

B. y  x 4 + x 2 .

C. y  x3 + x .

Hàm số y  x 4 - 2 nghịch biến trên khoảng nào?
1

1

A.  -;  .
B.  -;0  .
C.  ; +  .
2

2


D. y 

x +1
x+3

D.  0; +  .

Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  -; +  , có bảng biến thiên như hình
sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +  .

Câu 12.

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị . Khi đó f  x  đồng biến trên các khoảng:

A.  -; - 1 , 1; +   .
Câu 13.

B.  -; - 1 ,  -1;0  . C.  -1;0  , 1; +   .

D.  -1;0  ,  0;1 .

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  a; b  . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số nghịch biến trên  a; b  .

Nguyễn Bảo Vương

Trang 3


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
B. Nếu f   x   0 với mọi x   a; b  thì hàm số đồng biến trên  a; b  .

C. Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b  thì f   x   0 với mọi x   a; b  .

D. Nếu hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  thì f   x   0 với mọi x   a; b  .
Câu 14.

Cho hàm số y  - x 3 + 3x 2 - 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  và nghịch biến trên các khoảng  -;0  ;  2; +  ;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  ;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  và đồng biến trên các khoảng  -;0  ;  2; +  ;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;0  và  2; +  .

Câu 15.

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
y
1
-2
-1

O

1

x

-2

-4

A.  -1;0  .

B. 1; +   .

C.  -; - 2  .

D.  -2;1 .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
x
A. y  x 2 + 1 .
B. y 
.
C. y  x + 1 .
D. y  x 4 + 1 .
x +1
Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
Câu 16.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.  0; +  .
B.  -;0  .
C.  -1;0  .
D.  -1; 2  .
Câu 18.

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ -1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
Nguyễn Bảo Vương

Trang 4


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -2;0  .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Câu 19.

Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f  x  đồng biến
trên khoảng nào?

A.  -;0  .
Câu 20.

Câu 21.

B.  -; -1 .

C. 1; +  .

D.  -1;1 .

Hàm số y  x - 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.  -1; 0  .
B.  -1;1 .
C.  0;1 .

D. 1; +  .

4

2

3x + 1
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
x -1
A. Hàm số luôn đồng biến trên  \ 1 .
Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 ; 1; +  .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 ; 1; +  .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên  -;1  1; +  .
Câu 22.

x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1- x
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  .

Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1  1; +  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;1  1; +  .
Câu 23.

Cho hàm số y  x3 + x - 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; +  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; +  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;0  và đồng biến trên khoảng  0; +  .
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng  -;0  và nghịch biến trên khoảng  0; + 
3

Câu 24.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x - 2  , với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 3 .
B.  -1; 0  .
C.  0; 1 .
D.  -2; 0  .

Câu 25.

Hàm số y  x3 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng
A.  0; 2  .

Nguyễn Bảo Vương

B. 1; +  .

C.  -; -1 .

D.  -1;1 .

Trang 5

 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Câu 26.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
của nó.
A. m 1; 2  .

Câu 27.

Câu 28.

B. m   2; +   .

2x - m
đồng biến trên khoảng xác định
x -1

C. m   2; +   .

D. m  -;2  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; 3 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +   .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;1 .

Cho hàm số y  x 3 + 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ;0  và nghịch biến trên khoảng  0; +  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - ;0  và đồng biến trên khoảng  0; +  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ; +   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - ; +   .

Câu 29.

2x -1
. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập  .
C. Hàm số đồng biến trên  -; - 1 và  -1; +   .
D. Hàm số nghịch biến

Cho hàm số y  f  x  

trên  \ -1 .
Câu 30.

Câu 31.

-2
có tính chất
-x +1

A. Đồng biến trên  . B. Nghịch biến trên  .
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số y  f  x  

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  -1;1 .
A. y  1 - x 2 .

B. y  x 2 .

C. y 

x +1
.
x

Hàm số y  x 4 - 2 nghịch biến trên khoảng nào?
1

1

A.  -;  .
B.  -;0  .
C.  ; +  .
2

2

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

D. y  - x 3 + 3x .

Câu 32.

Nguyễn Bảo Vương

D.  0; +  .

Trang 6


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -; -1 .
Câu 34.

B.  -1; +  .

B.  -; 0  .

B. y  x3 + x - 2 .

D.  2; +   .

C.  -;0  .

D.  -;1 .

C. y  - x 4 + 2 x 2 + 1 .

D. y 

x -1
.
x +1

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y  f  x 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.  -2;1 .
Câu 39.

C.  0; 2  .

Hàm số nào đồng biến trên khoảng  -; +  .
A. y  x + 1 .

Câu 38.

D.  0; +  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -1; +  .
B.  0;1 .
Câu 37.

C.  2; +  .

Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?

A.  -2; 2  .
Câu 36.

D.  -1;0  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  -; 2  .
B.  0; 2  .
Câu 35.

C.  0;1 .

B. 1;3 .

C.  -; -2  .

D.  3; +  .

3

Hàm số y  x - 3x + 3 nghịch biến trên khoảng:

Nguyễn Bảo Vương

Trang 7


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
A.  -2; - 1 .
Câu 40.

B.  0;1 .

C.  -2;0  .

D.  0; 2  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -3;1 .
Câu 41.

B.  0; +   .

C.  -; - 2  .

D.  -2; 0  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -3;1 .
Câu 42.

Câu 44.

Câu 45.

C.  -; - 2  .

D.  -2; 0  .

Hàm số y  x - 3 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.  -1;1 .

Câu 43.

B.  0; +   .
3

B.  -; +  .

C.  -; -1 .

D. 1; +  .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1;3 .

Tìm khoảng nghịch biến của số y  - x 3 + 3x 2 + 1 .
A.  0; 2  .

B.  - ;0    2; + 

C.  - ; + 

D.  - ;0  và  2; +  .

2x -1
là đúng?
x+2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -2  và  -2; +  .

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

Nguyễn Bảo Vương

Trang 8


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ -2 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -; -2  và  -2; +  .
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ -2 .
Câu 46.

Câu 47.

Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng  -; +  , có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; +  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  .

Hàm số y 
A. 1;3 .

Câu 48.

1 3
x - 2 x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
3
B.  2; +  .
C.  -;0  .

D.  0;3 .

1
1
Cho hàm số y  x 3  x 2 12 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;4 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  .
Câu 49.

2- x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x -1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1;+  .

Xét hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  -1; +  .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 và 1;+  .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -; -1 và  -1; +  .
Câu 50.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.  -1;1 .
B.  0;1 .
Câu 51.

C.  4; +  .

D.  -; 2  .

Cho hàm số y  x 4 + 4 x 2 + 3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyễn Bảo Vương

Trang 9


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
A. Hàm số đồng biến trên  -; +  .
B. Hàm số nghịch biến trên  -;0  và đồng biến trên  0; +  .
C. Hàm số nghịch biến trên  -; +  .
D. Hàm số đồng biến trên  -;0  và nghịch biến trên  0; + 
Câu 52.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2  .
Câu 53.

B.  -2;0  .

C.  -;3 .

D.  2; +  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2; +  .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3; +  .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  -;1 .
Câu 54.

Hàm số y  - x 3 + 3x - 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -; -1 .

Câu 55.

B.  -; -1 .

C.  3; +  .

D.  -3;1 .

Hàm số nào đồng biến trên  ?
x

1

A. y    .
 

Câu 57.

D.  -1;1 .

Hàm số y  - x3 + 3x 2 + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào?
A.  -1;3 .

Câu 56.

B.  -; -1 và 1; +  . C. 1; +  .

x

1
B. y    .
2

x

C. y   0,3 .

D. y  e x .

Hàm số y  - x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; +  .

Nguyễn Bảo Vương

B.  0; 2  .

C.  -; 2  .

D.  -;0  và  2; +  .

Trang 10


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Câu 58.

x-2
. Tìm khẳng định đúng:
x+3
A. Hàm số xác định trên  \ 3 .

Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên  \ -3 .
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 59.

Hàm số y  - x 3 - 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  0; 2  .

Câu 60.

B.  -; - 2  .

C.  -2;0  .

D.  0; +  .

x -1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên  \ -1 .

Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên  \ -1 .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; - 1 và  -1; -   .
D. Hàm số đồng biến trên  -; - 1   -1; -   .
Câu 61.

Khoảng đồng biến của hàm số y  - x 3 + 3x 2 + 9 x - 1 là
A.  -3;1 .

Câu 62.

B.  -; -1   3; +  . C.  -1;3 .

D.  -; -1 .

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
Câu 63.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  -;1 .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2; +  .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3; +  .
Nguyễn Bảo Vương

Trang 11


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Câu 64.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;3 .
Câu 65.

Câu 66.

B.  0; +   .

C.  -; - 2  .

1
Hàm số f  x   - x 3 + x - 2 đồng biến trong khoảng nào sau đây?
3
A.  -1;1 .
B.  - ;1 .
C.  -1; +   .

D.  -2;0  .

D.  - ; - 1 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -3; 4  .
Câu 67.

Câu 68.

B.  - ; - 1 .

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?
x

A. y  x 4 + 2 x 2 + 3 .
B. y 
.
x+2

C.  2; +   .

D.  -1; 2  .

C. y  x3 + 3x + 2 .

D. y  2 x 2 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;+  .
B.  0;3 .
C.  -; + .
Câu 69.

D.  2;+  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng  -3; -2  .
Nguyễn Bảo Vương

Trang 12

 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
II. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;5  .
III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -2; +  .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  .
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
3
2
Câu 70. Cho hàm số y  x - 3x . Tìm mệnh đề đúng.

Câu 71.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;0  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; +  .

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y  x3 - 3x 2 - 1 .
Câu 72.

D. 1.

B. y  - x 3 + 3x 2 - 2 .

C. y  - x 3 + 3x 2 - 1 .

D. y  - x 3 - 3x - 2 .

1 4
x - 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
4
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -2;0  và  2; +  .

Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -2  và  0; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;0  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  -; -2  và  2; +  .
Câu 73.

Hàm số y  - x 3 + 3x - 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  - ; - 1 .

Câu 74.

B.  -1;1 .

C. 1;+   .

D.  - ;1 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  -;5  .
Câu 75.

B.  0; 2  .

C.  2; +  .

D.  0; +  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên  -1;1 .
Nguyễn Bảo Vương

Trang 13


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12

 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  0;1 .
Câu 76.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  -; 0  .
C. 1; +   .
Câu 77.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -1;0  .
B.  -;1 .
C.  0;1 .
Câu 78.

D. 1; +  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -1; +  .
B. 1; +  .
C.  -1;1 .
Câu 79.

D.  -1; 0  .

D.  -;1 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Nguyễn Bảo Vương

Trang 14


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
A.  -2; +   .
Câu 80.

Câu 81.

C.  3; +   .

D.  -; - 2  .

Cho hàm số y  x3 - 4 x 2 + 5 x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 5
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3
 5
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3

 -;1 .
5

 ; +  .
3


Cho hàm số y  x3 + 3x 2 - 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.  -2; 0  .

Câu 82.

B.  -2;3 .

B.  -; 0  .

C.  0; 3 .

D.  -2; +  .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -;1 .
Câu 83.

B.  0; 4  .

Hỏi hàm số y 
A. 1;5  .

Câu 87.

C.  -; -1 .

D.  -;1 .

C.  -; -1 .

D.  -1; +  .

Hàm số y  - x 3 + 3x - 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -; - 1 .

Câu 86.

D.  0;1 .

Hàm số y  - x 3 + 3x - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A.  -; -1 và 1;+  . B.  -1;1 .

Câu 85.

C.  -1;0  .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?

A.  -1;1 .
Câu 84.

B.  -1; 2  .

B.  -1;1 .

C.  -;1 .

x3
- 3x 2 + 5 x - 2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
B.  -2;3 .
C.  -;1 .

D. 1; +   .

D.  5; +   .

Cho hàm số f  x   x3 - 3x + 1 . Tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số M 1; -1 .

Nguyễn Bảo Vương

Trang 15


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và 1; +  .

D. Hàm số không có cực trị.
Câu 88.

Câu 89.

Cho hàm số y  f  x  1 có bảng xét dấu đạo hàm cấp một như sau:
x
0
3
+
-
0
0
+
f ' x
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  -;0  .

B. Hàm số (1) nghịch biến trên  3; +  .

C. Hàm số (1) đồng biến trên  -;3 .

D. Hàm số (1) đồng biến trên  3; +  .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  -; +  ?
A. y  x3 - 3x .

Câu 90.

B. y 

x -1
.
x+2

C. y 

x +1
.
x+3

D. y  x3 + 2 x .

Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   0, x  1;3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f  x  là hàm hằng trên khoảng 1;3
B. Hàm số f  x  không đơn điệu trên khoảng 1;3
C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng 1;3
D. Hàm số f  x  là đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 91.

Câu 92.

2x -1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x-2
1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; +  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; +  .
2


1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; +  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; +  .
2


Cho hàm số y 

Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là Đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -1; +  .
B. Hàm số nghịch biến trên  -1;0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; +  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; + 

Câu 93.

Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  -3;0  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; -3 .

Nguyễn Bảo Vương

Trang 16


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Câu 94.

x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x -1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -;1 và 1; +  .

Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên  -;1  1; +  .
D. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
Câu 95.

Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4 - 8 x 2 - 4 là
A.  - ; - 2  và  2; +   .

B.  -2;0  và  2; +   .

C.  - ; - 2  và  0; 2  .
1.D
11.B

21.B
31.D
41.D
51.B
61.C
71.C
81.C
91.B

2.C
12.C
22.A
32.B
42.A
52.A
62.D
72.B
82.D
92.C

3.B
13.D
23.A
33.D
43.D
53.C
63.B
73.B
83.A
93.B

4.D
14.A
24.C
34.B
44.D
54.A
64.C
74.C
84.A
94.A

D.  -2;0  và  0; 2  .
BẢNG ĐÁP ÁN
5.C
6.D
7.D
8.A
15.A
16.C
17.C
18.C
25.D
26.C
27.C
28.C
35.C
36.C
37.B
38.A

45.A
46.D
47.C
48.B
55.A
56.D
57.B
58.D
65.A
66.D
67.C
68.D
75.C
76.A
77.C
78.B
85.B
86.A
87.C
88.D
95.B

9.C
19.B
29.C
39.B
49.C
59.C
69.D
79.B

89.B

10.B
20.C
30.C
40.D
50.B
60.C
70.A
80.C
90.D

PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
2x -1
A. y 
.
B. y  x 3 + 4 x + 1 .
C. y  x 2 + 1 .
D. y  x 4 + 2 x 2 + 1 .
x+2

Câu 2.

Cho hàm số y  f  x  xác định trong khoảng  a; b  và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các
khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?
y

a

O

x1

x2 x3 b

x

A. Hàm số y  f  x  có đạo hàm trong khoảng  a; b  .
B. f   x1   0 .
C. f   x2   0 .
D. f   x3   0 .

Nguyễn Bảo Vương

Trang 17


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Câu 3.

3x + 1
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-x +1
A. f  x  nghịch biến trên  .
B. f  x  đồng biến trên  -;1 và 1; +  .

Cho hàm số f  x  

C. f  x  nghịch biến trên  -; -1  1; +  .
Câu 4.

Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.
A. h  x   x3 + x - sin x . B. k  x   2 x + 1 .
3

- x2 - 2 x + 5
D. f  x  
.
x +1

2

C. g  x   x - 6 x + 15 x + 3 .
Câu 5.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  -; +   ?
A. y 

Câu 6.

D. f  x  đồng biến trên  .

2x +1
.
x+3

B. y 

-3 x - 1
.
x-2

C. y  -2 x3 - 5 x .

Cho hàm số: y   m - 1 x 3 +  m - 1 x 2 - 2 x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng  -; +  ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 8 .
Câu 7.

D. y  x3 + 2 x .

D. 7 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

m 3
x -  m + 1 x 2 +  m - 2  x - 3m nghịch
3

biến trên khoảng  -; +  .
A.
Câu 8.

-1
 m  0.
4

1
B. m  - .
4

C. m  0 .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
x -1
A. y 
.
B. y  - x3 - x - 2 .
x+3

D. m  0 .

C. y  x3 + x 2 + 2 x + 1 . D. y  x 4 + 2 x 2 + 3 .

Câu 9.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx - sin x đồng biến trên  .
A. m  1 .
B. m  -1 .
C. m  1 .
D. m  -1 .

Câu 10.

Cho hàm số y  ax3 + bx 2 + cx + d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên  khi nào?
 a  b  0, c  0
a  b  c  0
A. 
.
B.
.

2
2
a

0;
b
3
ac

0
a

0;
b
3
ac

0



 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0
C. 
. D. 
.
2
2
 a  0; b - 3ac  0
 a  0; b - 3ac  0

Câu 11.

Hình bên là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
y

O

Nguyễn Bảo Vương

1

2

x

Trang 18


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
A.  2; +  .
Câu 12.

C.  0;1 .

D.  0;1 và  2; +  .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3 + x 2 + mx + 1 đồng biến trên

 -;

+  .

A. m 
Câu 13.

B. 1; 2  .

4
.
3

1
B. m  .
3

1
C. m  .

3

D. m 

4
.
3

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để
1
y  x 3 -  m + 1 x 2 +  m 2 + 2m  x - 3 nghịch biến trên khoảng  -1;1 .
3
S
A.   -1;0
B. S   .
C. S  -1 .
D. S   0;1 .

hàm

số

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  sin 3 x - 3cos 2 x - m sin x - 1 đồng biến
 
trên đoạn 0;  .
 2
m

3
A.

.
B. m  0 .
C. m  -3 .
D. m  0 .
Câu 15. Hàm số y  - x 4 + 2 x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; +  .

B.  -; -1 .

C.  -;0  .

D.  0; +  .
2

3

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x    x + 1  x - 1  2 - x  . Hàm số

y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;2  .

B.  -; -1 .

C.  -1;1 .

D.  2; +  .

Câu 17. Hàm số y  2 x - x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -;1 .

B. 1;2  .

C. 1; +  .

D.  0;1 .

1
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y  x3 - mx 2 +  8 - 2m  x + m + 3 đồng biến trên
3
.
A. m  2 .
B. m  -2 .
C. m  4 .
D. m  -4 .

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 
định của nó?
A. 1.

B. 0.

 m + 1 x - 2
x-m

đồng biến trên từng khoảng xác

C. 2.

D. 3.

x +1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2- x
A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên  -; 2    2; +  .

Câu 20. Cho hàm số y 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -; +  .
Câu 21.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
biến trên  .
A. 6 .

Nguyễn Bảo Vương

B. 2 .

C. 5 .

m 3
x - 2mx 2 +  3m + 5  x đồng
3

D. 4 .
Trang 19

 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
Câu 22.

Hàm số y  x3 - 2 x 2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1

 1 
A.  - ;  .
B. 1; +   .
C.  - ;1 .
3

 3 

1 
D.  ;1 .
3 
Câu 23. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   m 2 - 1 x 3 +  m - 1 x 2 - x + 4 nghịch biến trên

khoảng  -; +  ?
A. 1.
Câu 24.

B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .

Cho hàm số y  f  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
B. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
C. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .
D. f   x   0 , x   a; b   f  x  đồng biến trên  a; b  .

Câu 25. Hàm số y  2 x - x 2 nghịch biến trên khoảng:
A.  0;1 .

B.  0; 2  .

D. 1; +  .

C. 1; 2  .

Câu 26. Tìm tất cả các số thực của tham số m sao cho hàm số y 

-2s inx - 1
đồng biến trên khoảng
s inx - m

 
 0;  .
 2
1
1
A. -  m  0 hoặc m  1 .
B. m  - .
2

2
1
1
C. m  - .
D. -  m  0 hoặc m  1 .
2
2

x + m2
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên từng khoảng
x+4
xác định của nó?
A. 5 .
B. 3 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y  x 4 - 2mx 2 - 3m + 1 đồng
biến trên khoảng 1; 2  .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
mx - 2m - 3
Câu 29. Cho hàm số y 
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
x-m
để hàm số đồng biến trên khoảng  2; +  . Tìm số phần tử của S .
A. 1.

A. 3 .

Câu 30.

B. 4 .

C. 5 .

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  .
2x -1
A. y  2 x 4 + 4 x + 1 .
B. y 
.
C. y  x 3 + 3 x + 3 4 .
x -1

D. 1.
D. y  x3 - 3x + 1 .

Câu 31. Cho hàm số y  x3 + 3 x 2 – 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  – ; –2  và  0; +  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5  .
Nguyễn Bảo Vương

Trang 20


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  – ;1 và  2; +  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  – ; –2  và  0; +  .

Câu 32. Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập  ?
A. y  x 2 + 2 x + 1

B. y  x - sin x.

C. y 

3x + 2
.
5x + 7

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x +1
A.  -1;1 .
B.  -; +  .
C.  0; +  .

Câu 33. Hàm số y 

D. y  ln  x + 3 .

2

D.  -;0  .

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 4 - 2  m - 1 x 2 + m - 2 đồng biến
trên khoảng 1;3 .
A. m   -; -5 .

B. m   2; +  .

C. m   -5; 2  .

D. m   -; 2 .

Câu 35. Cho hàm số y  ax3 + bx 2 + cx + d . Hỏi hàm số đó luôn đồng biến trên  khi nào?
 a  b  0, c  0
 a  b  0, c  0
a  b  c  0
 a  b  0, c  0
A. 
.
B.
.
C.
.
D.
.



2
2
2
2
 a  0; b - 3ac  0
 a  0; b - 3ac  0
 a  0; b - 3ac  0
 a  0; b - 3ac  0

Câu 36.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  .
2x -1
A. f  x   x 4 - 2 x 2 - 4 . B. f  x  
.
x +1
C. f  x   x 3 - 3 x 2 + 3 x - 4 .
D. f  x   x 2 - 4 x + 1 .

Câu 37.

Hàm số y   x 2 - x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

2

 1
A.  0;  .
 2

Câu 38.

Hàm số y  A.  -; 0  .

Câu 39.

B. 1; 2  .

C.  -2;0  .

x4
+ 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
B.  -3; 4  .
C. 1; +   .

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 
A. m   -; - 10   4; +   .
C. m   -; - 10   4; +   .

D.  0;1 .

D.  - ; 1 .

mx + 16
đồng biến trên  0;10  .
x+m
B. m   -; - 4    4; +   .

D. m   -; - 4   4; +  

2x +1
đồng biến trên
x+5
A.  \ -5 .
B.  -5; +  .
C.  .
D.  -;5  .
Câu 41. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau :
1

2x -1
;  3 : y  x 2 + 4
1 : y  x 3 - x 2 + 3x + 4 ;  2  : y 
3
2x +1
3
4
 4  : y  x + x - sin x ;  5 : y  x + x 2 + 2 .

Câu 40.

Hàm số y 

A. 5 .
Câu 42.

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nguyễn Bảo Vương

Trang 21


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12

A. Hàm số đồng biến trên  -1;1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -1;0  và 1; +  .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -; -1 và  0;1 .
Câu 43. Hàm số y  8 + 2 x - x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1; +   .
Câu 44.

C.  -;1 .

D.  -2;1 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên  -1;1 hàm số y 
 -4  m  -3

A. 
1  m  3
Câu 45.

B. 1; 4  .

.

B. 1  m  4 .

mx + 6
nghịch biến:

2x + m + 1
 -4  m  -3

C. -4  m  3 .

D. 
1  m  3

.

Cho hàm số y  - x 3 + 3x 2 + 9 x - 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  -; - 1 ,  3; +   ; nghịch biến trên  -1;3 .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  -; - 3 , 1; +   ; nghịch biến trên  -3;1 .
C. Hàm số đồng biến trên  -1;3 ; nghịch biến trên mỗi khoảng  -; - 1 ,  3; +   .
D. Hàm số đồng biến trên  -1;3 ; nghịch biến trên  -; - 1   3; +   .
x-2
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x -1
A. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .

Câu 46. Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
C. Hàm số đơn điệu trên  .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  - ;1 và 1;+   .
Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên
khoảng nào trong các khoảng sau đây?
x -
y'
+

0

-1
0

-

+

1
0

+
+
+

y
-

-

A.  -1; 0  .

B.  -1; 1 .

C.  -; - 1 .
4

D.  0; +   .

2

Câu 48. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x - 8 x - 4 là
Nguyễn Bảo Vương

Trang 22


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
A.  -; -2  và  0; 2  . B.  -2;0  và  2; +  .
C.  -2;0  và  0; 2  .

D.  -; -2  và  2; +  .

Câu 49. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  6; +  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -;3 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;6  .

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A. Đồng biến trên khoảng  0; 2  .

B. Nghịch biến trên khoảng  -3;0  .

C. Đồng biến trên khoảng  -1;0  .

D. Nghịch biến trên khoảng  0;3 .

Câu 51. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2 - 2 x , x   . Hàm số y  -2 f  x  đồng biến trên
khoảng
A.  0; 2  .
B.  2; +  .
C.  -; -2  .
D.  -2;0  .
Câu 52. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y 

1 3
x +  m - 1 x 2 +  2m - 3 x - 1
3

đồng biến trên khoảng 1; +  .
A. 3 .
Câu 53. Cho hàm số y 
là
A.  2; +  .

B. 1.

C. 0 .

D. Vô số.

x+m
. Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng  0; + 
x+2

B.  -; 2  .

C.  2;+  .

D.  -; 2 .

Câu 54. Hàm số y  x 3 + 3x 2 - 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  -; -2  .

Nguyễn Bảo Vương

B.  0; +  .

C.  -2;0  .

D.  .

Trang 23


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12
x+3

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x -3
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;3 và  3; +  .

Câu 55. Cho hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;3 và  3; +  .
C. Hàm số nghịch biến trên  \ 3 .
D. Hàm số đồng biến trên  \ 3 .
Câu 56. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
x +1
A. y 
.
B. y  - x 4 + 2 x 2 + 3 .
x-3
C. y  x3 + x 2 + 2 x + 1 . D. y  - x 3 - x - 2 .
Câu 57.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x  1 .
Câu 58.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3 + 3x 2 - mx + 1 đồng biến trên khoảng

 - ;0  .

A. m  -2 .

B. m  -3 .

C. m  -1 .

D. m  0 .

Câu 59. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. y  x 4 - x 2 .
Câu 60.

B. y  - x 3 + 3x 2 .

Cho hàm số f  x  
đồng biến trên  .
A. m  3 .

Câu 61.

C. y  2 x - sin x .

D. y 

x -1
.
x-2

1 3
x + 2 x 2 +  m + 1 x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3

B. m  3 .

C. m  3 .

D. m  -3 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3 + x 2 -  m + 2  x - 1 nghịch biến trên một
đoạn có độ dài không vượt quá 2 .
7
7
2
7
2
2
A. m  - .
B. -  m  .
C. -  m  .
D. m  .
3
3
3
3
3
3

Câu 62. Tìm

tập

hợp

S

tất

cả

các

giá

trị

của

tham

số

thực

m

để

hàm

số

1 3
x -  m + 1 x 2 +  m 2 + 2m  x - 3 nghịch biến trên khoảng  -1;1 .
3
A. S   -1;0 .
B. S  -1 .
C. S   0;1 .
D. S   .
y

Nguyễn Bảo Vương

Trang 24


 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12

Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3 + x 2 + mx + 1 đồng biến trên khoảng

 -; +  .
1
A. m  .
3

B. m 

4
.

3

1
C. m  .
3

D. m 

4
.
3

Câu 64. Hình bên là đồ thị của hàm số y  f   x  . Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A. 1; 2  .
Câu 65.

C.  0;1 và  2; +  .

D.  0;1 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?

A.  0; 2  .
Câu 66.

B.  2; +  .

B.  -2; 2  .

C.  -;0  .

D.  2; +  .

2x + 3
là đúng?
x -1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  .

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  -;1 và 1; +  .
C. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .
Câu 67.

Cho hàm số y  x 3 - 3 x + 1 . Tìm mệnh đề sai.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  - ; -1 .
B. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  -1; 1 .

Câu 68.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; +  .

Hàm số y  2 x - x 2 nghịch biến trên khoảng
A.  0;1 .

B.  -;1 .
2

C. 1; +  .

D. 1; 2  .

3

Câu 69. Cho hàm số f   x    x + 1  x - 1  2 - x  . Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  -1;1 .

Nguyễn Bảo Vương

B. 1; 2  .

C.  -;1 .

D.  2; +  .

Trang 25