LŨY THỪA tiết 22

Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12
Ngày soạn: 13/10/2017
CHƯƠNG II:HÀM

Tuần dạy: 08

Tiết KHDH: 22

SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

§1. LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:- Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n.
2. Kĩ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu
gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
3. Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv
- Năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
d) Xác định nội dung trọng tâm của bài:
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,...
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực sử dụng kiến thức, năng lực trao đổi thông tin, năng lực cá thể,...
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Thiết bị dạy học: Bảng, phấn, máy tính cầm tay
- Học liệu: sách giáo khoa GIẢI TÍCH 12
2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa Toán 6, sách giáo khoa GIẢI TÍCH 12, bảng phụ, máy tính
- Sưu tầm: Bài toán cổ về hạt thóc và bàn cờ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hởi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội
dung
Lũy thừa
với số
mũ
nguyên

Nhận biết
Phát biểu định
nghĩa lũy thừa
với số mũ
nguyên dương,
lũy thừa với số
mũ nguyên âm.
Thực hiện phép
tính: a) 3-1.15

Thông hiểu
Giải thích được
kết quả lũy thừa
bậc n của a cho
trước bằng định
nghĩa
Đơn giản biểu
thức:

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tính được giá trị của
lũy thừa bậc n của a khi
biết a và n
Tính giá trị biểu thức:

Tính giá trị biểu thức
của lũy thừa với số
mũ nguyên
Rút gọn biểu thức có
lũy thừa với số mũ
nguyên .
Đơn giản biểu thức:

a)
b)

A

a.b 2 .(a 1.b 2 )4 .(a.b 1 )2
a 2 .b.(a 2 .b 1 )3 .a 1.b

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát ( mở đầu)
Mục tiêu:Học sinh quan sát, trả lời, nhận xét
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút
Sản phẩm: Học sinh trả lời đúng các câu hỏi giáo viên đưa ra và nắm được cách tính.
Hoạt động của GV

Treo bảng phụ bàn cờ
Gợi ý: Ô thứ nhất gieo 2 hạt thóc, ô thứ hai gieo 4
hạt thóc, ô thứ ba gieo 8 hạt thóc, cứ thế lần lượt
cho đến ô 64.
Trả lời
H1: Có thể tính được số hạt thóc ở một ô bất kỳ

Hoạt động của HS


Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12
trên bàn cờ hay không ?
Có thể tính được số hạt thóc ở một ô bất kỳ trên
bàn cờ.
H2: Ô thứ 10 có bao nhiêu hạt thóc ?
Ô thứ 10 có:210 hạt thóc.
H3: Ô thứ 62 có bao nhiêu hạt thóc ?
62
H4: Có thể tính tổng số thóc trên bàn cờ được hay Ô thứ 62 có: 2 hạt thóc.
không ?
Ta tính được tổng số thóc trên bàn cờ.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên
Mục tiêu: Học sinh cần nắm được lũy thừa với số mũ nguyên
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút
Sản phẩm: Học sinh đưa ra được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên.
Hoạt động của GV
H1: Tính các luỹ thừa sau:

(1,5)4;
3
� 2�
 �
�
� 3 �;

 3

5

Hoạt động của HS
Học sinh trả lời.
(1,5)4=5,0625;
3
� 2�
 �  8
�
� 3 �= 27 ;

 3

5

.
=9 3
Cho n là một số nguyên dương.
Với a là số thực tùy ý.
H1: Lũy thừa bậc n của a là tích của bao nhiêu thừa
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a

số a
a0 = 1;
H2: Với a 0, tính a0, a-n.
Phần ghi bảng
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Cho n là một số nguyên dương.
Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của
n thừa số a
an  a
a.........
1.4
2 43a
n th�
a s�

Với a 0:

a0  1; a n 

1
an

Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là
số mũ.
0
n
Chú ý: 0 ,0 không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự
của luỹ thừa với số mũ nguyên dương .

HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động hình thành số nghiệm của phương trình
Mục tiêu: Học sinh cần nắm được số nghiệm của phương trình trong trường hợp n chẵn và n lẻ.
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút
Sản phẩm: Học sinh biện luận được số nghiệm của phương trình trong trường hợp n chẵn và n lẻ.


Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Treo bảng phụ
y
y
4
4

3
3

2

2

y=b
1

1

x

x
-4

-3

-2

-1

O

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

O

-1

-1

-2

-2

-3

-3

-4

-4

1

2

3

4

H1. Biện luận theo b số nghiệm phương trình: x3 = b.
H2. Biện luận theo b số nghiệm phương trình: x4 = b.

- Xem đồ thị, suy nghĩ và trả lời câu hỏi

Trả lời:
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm
duy nhất.
Trả lời:
Với b < 0, phương trình vô nghiệm.
Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0.
Với b > 0, phương trình có hai nghiệm đối
nhau.

Phần ghi bảng
2. Phương trình xn = b:
Ta có kết quả biện luận số nghiệm của phương trình
như sau:
a) Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Trường hợp n chẵn :
Với b < 0, phương trình vô nghiệm.
Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0.
Với b > 0, phương trình có hai nghiệm đối nhau.
HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động hình thành khái niệm căn bậc n
Mục tiêu:Dựa vào hoạt động 3, học sinh cần nắm được khái niệm căn bậc n và các tính chất của căn bậc
n.
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút
Sản phẩm: Học sinh đưa ra được khái niệm căn bậc n và hình thành được các tính chất của nó.
Hoạt động của GV
H1. Tính: a) 3 và (- 3)4
b)
H2. a) Căn bậc 4 của 81 bằng bao nhiêu ?

b) Căn bậc 5 của bằng bao nhiêu ?
4

Từ đó, ta có:
H3. Khi nào số a được gọi là căn bậc n của số b ?
Phần ghi bảng
3. Căn bậc n:
a/ Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n . Số a được gọi là căn
bậc n của số b nếu .
Nhận xét
Với n lẻ và : Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là .
Với n chẵn và

Hoạt động của HS
Trả lời: a) 34 = 81; (- 3)4 = 81
b)
Trả lời:
a) Căn bậc 4 của 81 là 3 và – 3.
b) Căn bậc 5 của là
Trả lời: Số a được gọi là căn bậc n của số
b nếu .


Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12
- b<0: Không tồn tại căn bậc n của b.
- b=0: Có một căn bậc n của b là số 0.
- b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu là và b/ Tính chất của căn bậc n:
C. LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động luyện tập.

Mục tiêu:Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể.
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút
Sản phẩm: Học sinh giải được các bài tập giáo viên đưa ra.
Hoạt động của GV
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 3-1.15
b)
Bài tập 2: Đơn giản biểu thức:
c)
d)

Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức:

Hoạt động của HS
Trả lời:
a) 3-1.15 = 3-1.3.5 = 5
b)
Ta có: a)
b)
Ta có:

Bài tập 4: Đơn giản biểu thức:
B

a.b 2 .(a 1.b2 )4 .(a.b 1 )2
a 2 .b.(a 2 .b1 )3 .a 1.b

Ta có:

B


a.b 2 .( a 1.b 2 ) 4 .(a.b 1 ) 2 a.b 2 .a 4 .b8 .a 2 .b 2
 2 6 3 1
a 2 .b.( a 2 .b 1 )3 .a 1.b
a .b.a .b .a .b

a.a 4 .a 2 .b 2 .b8 .b 2 a 1.b 4

 a 1 5 .b 41  a 4 .b5
a 2 .a 6 .a 1 .b.b 3 .b a 5 .b 1

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 6: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng.
Mục tiêu:Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết một số bài cụ thể và tìm được
cách giải quyết bài toán thực tế.
Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, bút
Sản phẩm: Học sinh giải được bài tập và tìm ra cách giải quyết bài toán phức tạp.
Hoạt động của GV
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức:
khi và
Gợi ý: Làm gọn và.
Trả lời:
Thay vào A ta được:
Câu 2:Một bàn cờ khi ô thứ nhất gieo 2 hạt thóc, ô
thứ hai gieo 4 hạt thóc, ô thứ ba gieo 8 hạt thóc, cứ
thế lần lượt cho đến ô 64. Tính tổng số hạt thóc

gieo kín các ô của bàn cờ ?

Hoạt động của HS


Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nghiên cứu phần bài mới tiếp theo của bài Lũy thừa.
F. NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
1. Câu hỏi:
H1. Nêu khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên.
H2. Nêu khái niệm căn bậc n và các thính chất của căn bậc n.
2. Bài tập:
 Tự luận
Rút gọn các biểu thức:

75n.x 3n  2 . y 2
1/ A  n 2 n 3 n 3
3 .5 .x . y
a 1  (b  c) 1 � b 2  c 2  a 2 �
2 / B  1
1
(a  b  c)2
�
1 �
a  (b  c) �
2bc
�
 Trắc nghiệm

4 2
Câu 1:Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn biểu thức 81a b
2
2
9a 2 b
9a 2 b
9a
b

9a
b
A.
B.
C.
D.
2

�
(a 3 .a 8 ) : (a 5 .a 4 ) �
�
� là
a
�
0
Câu 2. Cho số thực
. Kết quả của phép tính
2
4
4
16

A. a
B. a
C. a
D. a
a 7 1.a 2 7
( a  0)
2 2
2 2
a
Câu 3. Rút gọn biểu thức
được kết quả:
3

2
2
5
A. a
B. a
C. a





 a 1

1

  b  1

1

 2 3
. NÕu a =

3 2
D. a

1

2

 2 3
vµ b =

C©u 4: Cho biÓu thøc A =
gi¸ trÞ cña A lµ
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
*************************************************************

1

th×