LUYEN THI THPTQG DE SO 1

BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN.

ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
BÀI THI: MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 1
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x  2y  z 1  0 . Tìm vectơ của mặt phẳng

(P).


A. n  1;3; 2 .

Câu 2.


B. n  3; 1; 2 .


C. n  2;3; 1 .

Tìm số phức liên hợp của sô phức z  3  2i .

A. z  3  2i .
Câu 3.

B. z  3  2i .
C. z  2  3i .




Trong không gian Oxyz, cho u  1;3; 2, v  3; 1; 2 . Tính u.v .

A. 10.
Câu 4.


D. n  3; 2; 1 .

B. 2.

C. 3.

D. z  3  2i
D. 4.

Tính giới hạn lim 2x 3  x 2 1 .
x 

A.  .
B.  .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) : 2x  2y  z  3  0 và điểm M 1; 2; 1 . Tính khoảng
cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) .
8
10
A. .

B.
.
3
3
Câu 6.

Tìm điểm M biểu diễn số phức z 

 4 3
A. M  ;  .
 25 25 

Câu 7.

2
.
3

C. 0 .

D.

 4
3
C. M  ;   .
 25 25 

4
3
D. M  ;   .

 25 25 

i
.
3  4i

4 3
B. M  ;  .
 25 25 

Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x 5 .

7
B. F x   x 6  C .
C. Fx   35x 6  C .
6
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x   0, x  a;b .

A. Fx   35x 4  C .

D. Fx   5x 6  C .

B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x   0, x  a;b .
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x   0, x  a;b .
D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x  0, x  a;b và f  x   0 tại hữu hạn giá trị

x  a; b .
Câu 9.

Cho số phức z thỏa mãn

A. 5.

B.

2
 1  i . Tìm modun của z.
z 1

5.

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 1.

B.

1
.
3

C. 2 .

D. 1 .

x 1
trên đoạn 0; 2 .
x 1
C. 0 .

D. 1 .


2

6
Câu 11. Tính I   sin x.cosx .dx
0

1
1
1
A. I   .
B. I   .
C. I  .
7
6
7
Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ?

D. I 

1
.
6

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:0389341114 – />
1

BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN.

A. u n  0,1234 .
n

B. u n 

1

n

n

.

4n 3  n 1
C. u n 
.
n n  3 1

D. u n 

cos2n
.
n

Câu 13. Tìm điểm cực tiểu của hàm số y  x 4  5x 2  2 .
A. y  0.
B. x  2.
C. x  0.

Câu 14. Hàm số y  x 3  2x 2  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

D. y  2.

A. 1; .

1 
D.  ;1 .
 3 

B. 0;1 .

C. ;1 .

5x  2
có bao nhiêu tiệm cận?
x2  4
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 16. Gọi S là tâp hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử của tập S.
A. 56.
B. 336.
C. 512.
D. 40320.

  60 . Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh bởi
Câu 17. Cho tam giác OAB vuông đỉnh O, AB  8a,OBA

Câu 15. Đường cong C : y 

tam giác OAB khi quay xung quanh trục OA .
A.

68a 3 3
.
3

B.

64a 3 3
.
3

C.

68a 3 2
.
3

D.

64a 3 2
.
3

Câu 18. Cấp số cộng (u n ) có số hạng đầu u1  3 , công sai d  2 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng.
A. u 5  8.

B. u 5  1.
C. u 5  5.
D. u 5  7.
Câu 19. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây ?

A. y  x 4  2x 2 1.

B. y  x 4  2x 2 1.

C. y  x 4  x 2 1 .

D. y  x 4  2x 2 1 .

C. D  ; 7 .

D. D  ;0 .

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số y  ln x  7 .
A. D  7;  .

B. D  7;0 .

Câu 21. Một bó hoa có 4 bông xanh, 5 bông đỏ, 6 bông vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bông. Tính xác suất để 3 bông lấy
ra đủ 3 màu.
4
24
8
16
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
91
91
91
91
Câu 22. Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối
chóp S.ABCD.
A.

8a 3 2
.
3

B.

10a 3 2
.
3

C.

8a 3 3
.
3

D.

10a 3 3
.
3

Câu 23. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  2x 2  3x 1 tại điểm có hoành độ x 0  2 có phương trình nào
sau đây?
A. y  7x  7.
B. y  7x 14.
C. y   x  9.
D. y   x  7.
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  x và đồ thị hàm số y  2x 2  x .
A.

81
.
12

B. 13 .

C.

37
.
12

x
x 1
Câu 25. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4  2  3  0.

A. S  ;log 2 3 .
B. S  ; 1 3;  . C. S  log 2 3;  .

D.

9
.
4

D. S  1;3 .

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:0389341114 – />
2


BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN.



x 2  4x  3

, x  1
Câu 26. Tìm m để hàm số y  
liên tục trên .
 x 1



6mx  3, x  1.
5

1
1
1
A. m  .
B. m  .
C. m  .
D. m  .
6
2
6
3
ax  by
Câu 27. Đặt a  log 2 6, b  log 2 7 . Biết log18 42 
, tính x  y  z.
az 1
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 9.
x
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  4 e , trục tung và trục hoành. Tính thể tích

V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

e8  39 
e8  41 
e8  39
e8  41
A. V 
.

B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
4
4
4
4
Câu 29. Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng với lãi suất 1,15% mỗi tháng. Hỏi sau 2 năm số tiền Ông A phải trả
cho ngân hàng là bao nhiêu?
A. 289.470.273,5 .
B. 290.470.273,5 .
C. 289.470.573,5 .
D. 281.470.573,5 .
Câu 30. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y  log 2 x có TXĐ là 0; .
B. Hàm số log 1 x đồng biến trên mỗi khoảng xác định của hàm số.
2

C. Đồ thị hàm số log 1 x nằm bên phải trục tung.
2

D. Đồ thị hàm số y  2x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
Câu 31. Tìm a, b để hàm số y 

A. a  1, b  2 .

ax  b

có đồ thị như hình vẽ bên:
x 1

B. a  1, b  2 .

C. a  2, b  1 .

D. a  2, b  1 .

Câu 32. Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
v t   12t  24m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đập phanh. Hỏi lúc đạp
phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 18m .
B. 15m .
C. 20m .

D. 24m .

n
x
Câu 33. Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển Nhị thức Niu tơn của    với x  0 , biết số
 2x 2 
2n

nguyên dương n thỏa mãn C3n  An2  50 .
29
297
97
279
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
51
512
12
215
2
2
2
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  2z  3  0 , mặt phẳng

P : x  y  2z  4  0 . Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A 3; 1; 3 và song song với (P) có phương
trình nào sau đây ?

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:0389341114 – />
3


BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN.

x  3 y 1 z  3
x  3 y 1 z  3
x  3 y 1 z  3
x  3 y 1 z  3
.

B.
.
C.
.
D.
.








4
6
1
4
6
3
0
6
1
4
2
1
Câu 35. Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng đường kính
mặt cầu. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A.

A.

3  2 3R
3

2

.

3  2 3R
B.
2

3  2 2 R
C.

2

.

2

2

.

3  2 2 R
D.
3

2

.

  600 , cạnh BC = a, đường
Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, ABC
AB tạo với mặt phẳng BCCB một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC .
a3 6
a3 3
3
A.
.
B. a 6 .
C.
.
D. a 3 3 .
3
3
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d 1 , d2 lần lượt có PT
x  2 y  2 z 3
x 1 y  2 z 1
. Mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng d 1 , d2 có phương trình
d1 :


, d2 :


2

1
3
2
1
4
nào sau đây ?
A. 14x  4y  8z 13  0 . B. 14x  4y 8z 17  0 .
C. 14x  4y 8z 13  0 . D. 14x  4y  8z 17  0 .

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn : 1i z 2iz 5 3i . Tính z .
A. z  97 .

C. z  97 .

B. z  65 .

x 1

D. z  65 .

2

Câu 39. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  
1
A. x  2ln x   2 .
x

x2

, biết F1  2 .

1
B. x  2ln x   2.
x

1
1
C. x  2ln x   2 .
D. x  2ln x   2.
x
x
3
Câu 40. Tính tổng các nghiệm của phương trình: cos 2 2x  cos2x   0 trong khoảng ;3 .
4
23
49
A. 0 .
B.
.
C. 8 .
D.
.
6
6
Câu 41. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA  3a, BC  4a, SBC  ABC . Biết

  60 . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).
SB  6a,SBC
17a 57
16a 57

6a 57
19a 57
.
B.
.
C.
.
D.
.
57
57
19
57
Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tạị A, đáy BC = 4a. Cạnh bên SA = 3a và
vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó (Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt
cầu chứa đỉnh hình chóp và tất cả các đỉnh của đa giác đáy hình chóp, khối cầu tương ứng gọi là khố i cầu ngoại
tiếp hình chóp) .
125a 2
125a 2
25a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 25a 2 .
6
3
4

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết rằng
A 0;0;0, B1;0;0, D 0;1;0, A 0;0;1 . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng BC’ và tạo với mặt phẳng (AA’C’C)

A.

một góc lớn nhất có phương trình nào sau đây ?
A. x  y  z 1  0 .
B. x  y  z 1  0 .

C. x  y  z 1  0 .

D. x  y  z 1  0 .

x 1
nghịch biến trên khoảng 2; .
xm
C. 2 .
D. 0 .

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y 
A. 3 .

B. 4.

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:0389341114 – />
4


BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN.
6 2

2

Câu 45. Tính tích phân


1

của biểu thức a  b2  c4 .
A. 20 .

4x 4  x 2  3
2
dx 
a 3  b  c  4 với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị
4
x 1
8





B. 241.

C. 196 .
D. 48.
1
Câu 46. Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y  x 3  mx 2 6m  9 x 12 có các điểm cực đại và cực
3
tiểu nằm cùng một phía với trục tung.


3
m  
3
3
A. m  2 .
B. 3  m  .
C. 
D. m   .
2 .

2
2
m  3
Câu 47. Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích 665,5 dm3 .
Chiếc thùng này có đáy là hình vuông cạnh x (dm), chiều cao h(dm). Để làm chiếc thùng, bác thự phải cắt một
miếng tôn như hình vẽ. Tìm x để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất.

A. 10,5dm .

B. 12 dm .

C. 11dm .

D. 9 dm .

Câu 48. Cho m, n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m, n để hàm số y  msin x  n cos x  3x nghịch
biến trên  .
A. m3  n 3  9 .

B. m3  n 3  9 .

C. m  2, n  1 .

D. m2  n 2  9 .

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log32 x  log32 x 1  2m  5  0 có nghiệm trên
đoạn 1;3 3  .


A. m  ; 2 0;  . B. m  2;  .

C. m  ;0 .

D. m  2;0 .

Câu 50. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều
rộng, chiều cao của khối hộp đó là : 3m ; 1,2m ; 1,8m ( người ta chỉ xây hai mặt của thảnh bể như hình vẽ bên).
Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu
viên gạch để xây bể đó?( Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

A. 738 viên.

B. 730 viên.

C. 734 viên.

D. 733 viên.

SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:0389341114 – />

5


BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – MÔN TOÁN.

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
BÀI THI: MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 1
HỌC TOÁN THẦY THANH
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
phẳng (P).

A. n  1;3; 2 .


B. n  3; 1; 2 .

P : 3x  2y  z 1  0 . Tìm vectơ của mặt


C. n  2;3; 1 .


D. n  3; 2; 1 .

C. z  2  3i .

D. z  3  2i

HD: Đáp án D.

Câu 2. Tìm số phức liên hợp của sô phức z  3  2i .
A. z  3  2i .
HD: Đáp án A.
Câu 3.

B. z  3  2i .




Trong không gian Oxyz, cho u  1;3; 2, v  3; 1; 2 . Tính u.v .

A. 10.
HD: Đáp án D.

u.v  3  3  4  4
Câu 4.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

C. 2 .

D. 0 .

Tính giới hạn lim 2x 3  x 2 1 .
x 

B.  .

A.  .
HD: Đáp án A.


1 1
lim 2x 3  x 2 1  lim x 3 2   2   

x 
x 

x x 

Câu 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) : 2x  2y  z  3  0 và điểm M 1; 2; 1 . Tính

khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) .
8
10
A. .
B.
.
3
3
HD: Đáp án D.
d M;P 

Câu 6.

2.1  2.2 1  3
22  22  1

2



D.

 4
3
C. M  ;   .
 25 25 

4
3
D. M  ;   .
 25 25 

2
3

Tìm điểm M biểu diễn số phức z 

 4 3
A. M  ;  .
 25 25 

2
.
3

C. 0 .

i
.
3  4i

4 3
B. M  ;  .
 25 25 

HD: Đáp án B.
i 3  4i 4
4 3
3
z
  i  M  ;  là diểm biểu diễn của số phức z.
 25 25 
25
25 25
Câu 7.

Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x 5 .
7
B. F x   x 6  C .
6

A. Fx   35x 4  C .

C. Fx   35x 6  C .

D. Fx   5x 6  C .

HD: Đáp án B.
7

 f xdx   7x dx  6 x
5

6

C .

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x   0, x  a;b .
Câu 8.

B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x   0, x  a;b .
C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a ; b) khi và chỉ khi f  x   0, x  a;b .
SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN: BÙI VĂN THANH – SĐT:0389341114 – />
6