KIEM TRA TU LUAN SO PHUC

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG SỐ PHỨC
Bài 1: Xác định phần thực và phần ảo của các số phức z sau
�1
�3

�

i  (2 3i ) �(5 i )
a) z  (4�)

b) z  2  i  �  2i �

1 i
d) z 
1 i

e) z 

g) z 



2 i

  1  2i 
2

2

�2 5 �
�3 4 �

c) z   2  3i   �  i �

�

2  3i
4  5i

f) z   1  i 

h) (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i ) 2

Bài 2: Tìm z , biết
a) iz  2  i  0

b)  3  2i  z   4  5i   7  3i

c)  1  3i  z   2  5i    2  i  z

d)

e) z  2 z  2  4i

2017

z
  2  3i   5  2i
4  3i
� 1�
iz  � 0

�2  i  z  3  i �
f) �
�
�
� 2i �

4

�z  2i �
g) �
� 1
�z  i �

Bài 3: Giải các phương trình sau trên tập số phức
a) 3z 2  2 z  1  0
b) 7 z 2  3 z  2  0
c) 5 z 2  7 z  11  0
d) 3z 2  7 z  8  0
e) z 2  2 z  13  0
f) z 4  z 2  6  0
g) z 4  7 z 2  10  0
h) z 4  z 2  6  0
Bài 4: Giải các phương trình sau trên tập số phức
a) 2 x 2  3 x  4  0
b) 3x 2  2 x  7  0
c) 2 x 4  3x 2  5  0
d) x3 �8  0
Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức
a) 2  i 3 x  i 2  3  2i 2
b) 3 x  2  i   1  2ix  1  i   3i

c)  3  4i  x   1  2i   4  i 





Bài 6: Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2  3 z  3  0 . Hãy tính
a) z12  z22

b) z13  z23

c)

1 1

z1 z2

Bài 7: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
a) (1  i ) z  1  5i  0
b) (1  i ) 2 (2  i) z  8  i  (1  2i ) z
Bài 8: Tìm phần ảo của số phức z, biết z 



2i

  1  2i 

d)

z1 z2

z2 z1

b) (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i ) 2

2

Bài 9: Cho phương trình x 2  2mx  1  2i  0 . Tìm m thuộc tập số phức C sao cho phương trình có 2 nghiệm
2
2
thỏa mãn x1  x2  4

ĐỀ KIỂM TRA


Câu 1:

a/ Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn (3  2i) z  4(1  i )  (2  i) z









b/ Tìm x, y biết 1 2i x  7  24i y  4  18i
Câu 2: Tìm số phức biết Z  10 và phần ảo bằng -3 lần phần thực.

Câu 3: Giải phương trình
a) z 2  z  5  0
b) z 4  7 z 2  12  0
c)   1  i  z  2  3i   1  3i  z   1  3i  z   0
2
d)  z  z   z  3  z  2   10

e) z 4  z 3  2 z 2  6 z  4  0

ĐỀ KỂM TRA
Bài 1. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1  (1  i )(2  i ) , z2  1  3i , z3  1  3i .
Tam giác ABC có tính chất gì ? Tìm số phức biểu diễn D để ABCD là hình bình hành
Bài 2.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  1  (1  i)  (1  i) 2  (1  i)3  ...  (1  i)20 .
Bài 3. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z  i  (1  i ) z .
Bài 4. Trong các số phức z thoả mãn z  z  3  4i . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG IV – SỐ PHỨC
1/ Thực hiện các phép tính
a)  1  i   2  3i 

b)

1  2i
3  5i

3
c)  1  3i  (1  i )  3  2i

2/ Giải các phương trình sau
a) (1  i ) z  1  2i  0

b) z  2 z  3  4i
c) z 2  2 z  5  0
d) z 4  6 z 2  27  0
e) z 2  (1  3i ) z  2(1  i )  0 f) (2  i ) 2 (1  i ) z  4  3i  (3  i ) z
3/ Tìm các số thực x và y biết 2 yi  2 x  3 y  1  xi  3x  2  4 xi  yi  3i  2 y
4/ Tìm số phức z, biết phần ảo của z gấp đôi phần thực của nó và bình phương mô đun của z bằng 5.
5/ Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn z  2  i  z .
6/ Chứng minh rằng z   1  i 

2016

là số thực dương.