Sở GD Hải Dương_Đề Thi 2 + Đáp án vào 10

Trờng THCS long xuyên
----@----
đề chính thức
Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2009 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: (2,0 điểm)
1) Giải các phơng trình sau:
a)
2
2 3x 3x 0 =
b)
x 8 1
8
x 7 7 x

= +

2) Rút gọn biểu thức A =
2 1
( ) : ( 1)
1 1 1
x x
x
x x x x x
+
+ +
+ +
với x

0; x

1.
Câu II: (1,5 điểm)
1) Xác định hai hàm số y = (m 1)x - 3m và y = (m +
3
2
)x + 2m khi m = -1.
2) Vẽ đồ thị hai hàm số vừa tìm đợc trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy và tính
các góc tạo bởi các đờng thẳng đó với trục Ox (làm tròn đến phút).
Câu III: (2,5 điểm)
1) Cho phơng trình: 2x
2
14x + 8 = 0. Gọi x
1
, x
2
là nghiệm. Không giải phơng
trình hãy tính giá trị biểu thức:
a)
2 2
1 2
x x+
b)
1 2
x x+
2) Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc
nửa quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12
phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Câu IV: (3,0 điểm)

Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn sao cho
AM < MB. Gọi M là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của hai tia BM,
MA. Gọi P là chân đờng vuông góc từ S đến AB.
1) Chứng minh tứ giác AMSP nội tiếp.
2) Gọi S là giao điểm của MA và SP. Chứng minh rằng tam giác PSM cân.
3) Chứng minh PM là tiếp tuyến của đờng tròn .
Câu V: (1, 0 điểm)
Tìm giá trị của x, biết rằng: (x
2
+ 3x + 2)(x
2
+ 7x + 12) = 24.
------------------- hết ------------------
Họ và tên thí sinh: SBD: ..
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: .
đáp án
Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt Năm học 2009 2010 ( Đợt 2)
Môn thi: toán
Câu I: (2,0 điểm)
1) Giải các phơng trình sau:
a)
2
2 3x 3x 0 =
x 0
3x(2x 1) 0
1
x
2
=

=

=

Vậy pt có nghiệm
1
x 0;x
2
= =
x 8 1
b) 8
x 7 7 x

= +

b)ĐKXĐ:x 7
x 8 1
8
x 7 7 x
x 8 1 8(x 7)
x 8 8x 57
x 7 x 7
7x 49 x 7(loại)


= +

+
= =

= =
2) Rút gọn biểu thức A =
2 1
( ) : ( 1)
1 1 1
x x
x
x x x x x
+
+ +
+ +
với x 0; x

1.
- Với x 0; x

1.
- Ta có: A =
2 1
( ) : ( 1)
1 1 1
x x
x
x x x x x
+
+ +
+ +
3
2 1 2 1 1 1

: ( 1) .
( ) 1 1 1 ( 1)( 1) 1 1

+ +

= + = =


+ + + + + +


x x x x
x
x x x x x x x x x x
Câu II: (1,5 điểm)
1) Khi m = -1, ta có hai hàm số y = -2x + 3 và y = 0,5x - 2
2) Đồ thị:
- Ta có:
ã ã
o
o o o
1
3
tgOAB 2 OAB 63 26'
1,5
180 63 26' 116 34'
= = =
= =
ã
2

o
2
2
tg tgOCD 0,5
4
26 34'
= = =
=
Câu III: (2,5 điểm)
1) Phơng trình: 2x
2
14x + 8 = 0. Theo ĐLí Vi-ét có
1 2
1 2
x x 7
x .x 4
+ =


=