ĐỀ vào 10 NĐ 09-10 có HD câu 5

Bài 1: ( 2 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có
một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng viết vào bài làm.
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ đọ xOy, đồ thị các hàm số y= x
2
và y= 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi:
A. m > -1 B. m > -4 C. m < -1 D. m < - 4
Câu 2: Cho phơng trình 3x - 2y + 1 =0. phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành một
hệ phơng trình vô nghiệm?
A. 2x 3y -1 =0 B. 6x 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y + 1 = 0 D. -6x + 4y - 2 =0
Câu 3: Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên
A.
( )
2
5 5x =
B. 9x
2
= 1 C. 4x
2
4x +1 = 0 D. x
2
+ x + 1 =0
Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đờng thẳng
3 5y x= +
và trục Ox bằng :
A. 30
0
B. 120
0
C. 60
0

D. 150
0
Câu 5: Cho biểu thức
5P a=
, với a< 0, đa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn , ta đợc P bằng:
A.
2
5a
B.
5a
C.
5a
D.
2
5a
Câu 6 : Trong các phơng trình sau, phơgn trình nào có hai nghiệm dơng?
A.
2
2 2 1 0x x + =
B.
2
4 5 0x x + =
C.
2
10 1 0x x+ + =
D.
2
5 1 0x x =
Câu 7: Cho dơng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng:
A. R B. 2R C.

2 2
R D. R
2
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4cm; MQ = 3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng
quanh cạnh MN thì ta đợc mọtt hình trụ có thể tích bằng:
A. 48

cm
3
B. 36

cm
3
C. 24

cm
3
D. 72

cm
3
Bài 2: (2 điểm)
1) Tìm x, biết:
( )
2
2 1 9x =
2) Rút gọn biểu thức:
4
12
3 5

M = +
+
3) Tìn đkxđ của biểu thức:
2
6 9A x x= +
Bài 3: (1,5 điểm). Cho phơng trình : x
2
+(3-m)x + 2(m-5)=0 (1), với m là tham số
1) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn nhận x
1
=2 làm nghiệm
2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x
2
=1+
2 2
Bài 4: Cho đờng tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O;R). Đờng tròn đờn kính OA cắt đờng trong (O;R) tại
M và N. Đơng thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa A và C). Gọi H
là trung điểm của BC.
1) Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đờng tròn đờng kính OA
2) Đơng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại D. Chứng minh rằng:
a) Góc AHN = góc BDN
b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC
c) HB+HD > CD
Bài 5: 1) Giải hệ phơng trình :
( )
2
2 2
2 0
1 1
x y xy

x y x y xy
+ =



+ = +


S GIO DC O TOS GIO DC O TO
NAM NH
THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2009-2010
MễN :Toỏn - chung
Thi gian lm bi 120 phỳt, khụng k thi gian giao
thi gm 01 trang
Họ và tên thí sinh: ..
Số báo danh:
Chữ ký dám thị 1: .
Chữ kí dám thị 2 :
chớnh thc
2)Chứng minh rằng với mọi x, ta luôn có:
2 2
(2 1) 1 (2 1) 1x x x x x x+ + > + +
Lời giải câu 5:
1)
( )
2
2 2
2 0(1)
1 1(2)
x y xy

x y x y xy
+ =



+ = +


Lấy (1) (2) ta đợc
2 2 2
2 ( 1) 1x y xy xy = +
Do
2 2
( 1) 1 1 ( 1) 1 1xy xy + +
Suy ra
2 2 2
2 1 ( 1) 0 1 0 1x y xy xy xy xy = =
Thay vao (1) ta dợc x+y=2
Vậy ta đợc x=y=1 là nghiệm của hệ phơng trình
2)Đặt
2 2
1 ; 1.x x a x x b + = + + =
với a;b >0
Suy ra b
2
-a
2
= 2x
Thay vào phơng trình ta đợc
(b

2
-a
2
+1)a > (b
2
-a
2
-1)b
1- (a-b)
2
>0 (do a>0; b>0). Thay lại phép đặt ta đợc
2x
2
+1 <
( )
2
2 2
2 1x x+
4x
4
+4x
2
+1 < 4( x
4
+x
2
+1)
1<4 (luôn đúng với mọi x) => đpcm
Họ và tên thí sinh: ..
Số báo danh:

Chữ ký dám thị 1: .
Chữ kí dám thị 2 :