PP CHUẨN hóa số LIỆU TRONG BTOAN XOAY CHIÊU
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.26 MB, 44 trang )
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG
h t t p KÌ: /THI
/w
ww.tailieupro.co
NĂM 2015
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Bản demo
h t t pChun
: / / đề:
wPhương
ww
.tailieupro.c
Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu
sĩ Vật
lý thuyết
h t t p : Thạc
//w
wlýw
. t avàiVật
l ilýetốnu p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ wNGUYỄN
.wt w
a i.ĐÌNH
lt iaeN
i ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Đà Nẵng, Năm 2014
Thầy NGUYỄN ĐÌNH N (0935880664)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.MỞ
at iaĐẦU
l ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Chào các em, các em còn nhớ bài vật lý này và cách giải này không? Một bài điện xoay chiều khá khó khăn
trong đề thi đại học năm 2014.
^^Đặt điện áp u U 2 cos 2 f V (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn
mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L R 2 C . Khi f 60Hz hoặc f 90Hz thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f 30Hz hoặc f 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai
đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở
hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 gần giá trị nào nhất sau đây?^^
A. 60Hz
B. 80Hz
C. 50Hz.
D. 120Hz.
Lời giải:
f
U
ZL
60
2
2
90
3
3
30
1
1
120
4
4
4.
1.a
*Trường hợp 3 và 4 thấy UC bằng nhau nên ta có
2
R 1 a
*Trường hợp 1 và 2 thấy rằng I bằng nhau nên ta có
ZC
a
2
a
3
a
a
4
2
a
R2 4
4
2
R 2 2 2
a
4
2
2
1 a
3
4
R2 3
3
a
4 a 4.
4
R2
2
20
2 5
R
.
9
3
2 5
2 5
30
*Điện áp MB lệch 1350 với điện áp AM nên ZC R
3
f1 36 5 (Hz). Chọn đáp án B.
3
4
f1
Chúng ta sẽ quay lại bài này kĩ hơn trong phần sau, phương pháp thầy sử dụng trong bài trên chính là "Chuẩn
Hóa Số Liệu", trong chuyên đề này thầy sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp thầy đang nói đến. Cho phép
thầy ngược về thời gian một chút, cách đây khoảng một tháng, một người thầy của thầy đang công tác tại Khoa Vật
Lý trường Đại học Sư Phạm Đà Nẵng có gởi thầy bài toán trên và nhắn với thầy rằng nghiên cứu thử có cách gì
tính toán cho đơn giản hơn không, chứ biến đổi thì hơi lâu và có khá nhiều ẩn,,, hihi,,, đó là lý do ra đời của
phương pháp này ^^. Thầy ấy đọc xong bài giải của thầy và nhận xét rằng cách làm hay, biến đổi đơn giản, và gợi ý
thầy nghiên cứu xem thử có thể áp dụng vào nhiều dạng khác được không? Điều này làm thầy thấy thôi thúc và cố
gắng phát triển phương pháp này vì sự đơn giản của nó giúp ích cho việc tính toán và phù hợp với đề thi trắc
nghiệm hiện nay. Ngay khi đăng cách giải lên group học tập của thầy giáo Chu Văn Biên thì đã nhận được sự quan
tâm nhiệt tình của các em học sinh, việc này làm thầy thấy rất vui. Sau đó thầy còn được thầy Chu Văn Biên quan
tâm và đã góp ý kiến cho thầy tên gọi của phương pháp là "Chuẩn Hóa Số Liệu" (Ban đầu thầy gọi là Hệ Số Tỉ Lệ).
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 1
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Thực ra bản chất của phương pháp không có gì là mới, có rất nhiều thầy đã sử dụng trong các bài toán riêng
lẻ khác nhau, có nhiều bạn học sinh đã nhận thấy và áp dụng, nhưng có một chuyên đề cụ thể, cách vận dụng, ứng
dụng vào các bài toán trong vật lý phổ thông (đặc biệt là phần điện xoay chiều) thì không có nhiều và tương đối sơ
khai. Bản chất của phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" dựa trên việc lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông
thường là các đại lượng có cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào
đó, vì vậy giúp ta có thể tiến hành chuẩn hóa được các đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại. Có một điều
rất thú vị, khi nhìn bài giải của thầy, có nhiều bạn học sinh nói rằng sao giống như "tự chọn lượng chất" trong Hóa
học vậy? Vì thực ra chúng có cùng bản chất, đều bắt nguồn từ những điều đơn giản nhất. Khi trao đổi với thầy
Đặng Việt Hùng, thầy ấy cũng nói rằng cách làm của thầy khá hay, và thầy ấy còn cho biết rằng trong Toán học thì
thầy còn gọi đó là phương pháp quy đổi. Khoa học thật thú vị, các vấn đề thuộc lĩnh vực khác nhau có liên quan với
nhau bắt nguồn từ những điều căn bản, giản đơn. Trong quá trình học tập cũng như vậy thôi, các em đừng nên bỏ
qua những điều ấy, vì các quá trình phát triển tư duy nào cũng bắt đầu từ căn bản đi lên, không thể khác được.
Trong chuyên đề này thầy chỉ tập trung nghiên cứu cách giải cho một số dạng toán trong điện xoay chiều,
xây dựng cách chuẩn hóa cho các đại lượng tỉ lệ cùng đơn vị với nhau. Vì vậy, dấu hiệu nhận biết của các bài toán
ấy là đề ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với
nhau; hoặc biểu hiện rõ trong công thức mà các em dùng để tính toán chỉ chứa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc khi
lập tỉ lệ các biểu thức cho nhau thì các đại lượng khác mất đi chỉ còn biểu thức của các đại lượng cùng đơn vị. Sau
khi nhận biết được dạng đề cần làm, xác định được "đại lượng chuẩn hóa" thì chúng ta bắt đầu tính toán, việc xác
định được "đại lượng chuẩn hóa" thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng
khác sẽ từ đó biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, đối với trường hợp số phức thì có thể chuẩn hóa góc bằng
0, điều này các em sẽ được rõ hơn trong các ví dụ.
Một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu đã chọn cách giải theo hướng tỉ lệ thì thầy tin chắc rằng
cách chuẩn hóa của thầy sẽ làm quá trình tính toán sẽ trở nên đơn giản đi rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số, có thể
nói là không còn tí mỡ thừa nào. Hi vọng với phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" này, việc tính toán của các em sẽ
trở nên đơn giản hơn, cũng sẽ phù hợp với tính chất của trắc nghiệm. Mong rằng các em sẽ có một phương pháp để
làm được nhiều dạng hơn, chứ không cần mỗi dạng lại phải nhớ một công thức như hiện nay, các em sẽ dần quên đi
mối liên hệ giữa các đại lượng, làm mất đi bản chất đẹp của việc giáo dục. Đối với dạng bài trắc nghiệm thì nhớ
càng nhiều công thức càng tốt, nhưng qua dạng khác thì công thức ấy không dùng được nữa, lại lập công thức khác
để nhớ, còn nếu các em vào thi quên công thức thì coi như tiêu luôn. Với phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" này,
thầy hi vọng sẽ là một công cụ giúp đỡ các em vận dụng vào một số dạng bài tập, nếu có lỡ quên công thức thì vẫn
còn phương pháp để làm.
Bản chất của giáo dục là lợi ích của người học phải được đặt lên cao nhất, làm được điều gì cho học sinh cảm
thấy đơn giản, dễ dàng tiếp thu, và có hướng phát triển tư duy hơn nữa là nhiệm vụ của người giáo viên. Thầy viết
chuyên đề này không nằm ngoài mục đích đó, mong rằng các em sẽ có nhiều hướng phát triển hơn nữa từ chuyên
đề này. Khả năng tư duy, sáng tạo của con người là vô hạn, quan điểm giáo dục của thầy là phải làm sao để người
học phải giỏi hơn người dạy. Mỗi người các em đều có những tố chất riêng, đều sẽ vượt trội trong một lĩnh vực phù
hợp với bản thân, hãy trải nghiệm trong học tập, cuộc sống nhiều hơn để tìm ra nó... khi đó nếu các em sống vì đam
mê và đam mê có thể nuôi sống các em thì các em sẽ rất thành công.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 2
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
.at DUNG
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. tNỘI
ial ii lei u
cách w
thức chuẩn
h t tPhần
p 1.: Tìm
/ /hiểuwvề w
. t ahóaisốlliệui qua
e một
u sốpví rdụ.o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Để đơn giản, dễ hiểu nhất về chuẩn hóa số liệu chúng ta đến với các ví dụ sau, một câu trong đề thi tuyển sinh cao
đẳng năm 2007. Tuy rất đơn giản, nhưng từ cái đơn giản sẽ là nền tảng cho những gì khó hơn, nên thầy sẽ viết thật
kĩ trong các ví dụ đầu tiên.
Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều u U 0 sin t . Kí hiệu
U R , U L , U C tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và
tụ điện C. Nếu U R
A. sớm pha
B. trễ pha
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
2
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
4
C. sớm pha
D. trễ pha
1
U L U C thì dòng điện qua đoạn mạch
2
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
4
so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
2
Lời giải:
Để tìm góc lệch giữa i và u trong trường hợp này ta sử dụng công thức tan
U L UC
(1).
UR
*)"Dấu hiệu" ở đây chính là công thức tính chỉ toàn là các đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa "dấu hiệu" trong để
1
cũng đã rất rõ đã cho tỉ lệ giữa các đại lượng này U R U L U C .
2
*) Thông thường, để tính toán đơn giản nhất ta chọn một đại lượng để chuẩn hóa, và thông thường sẽ cho hẳn giá
trị của đại lượng đó bằng 1, các đại lượng khác từ đó sẽ được tính theo tỉ lệ với đại lượng này.
*) Theo như trên ta có thể chọn bất kì đại lượng nào trong U R , U L , U C để chuẩn hóa. Ở đây, để ví dụ, thầy chọn
1
1
1
U L 1 U R UC U L .1 . Thay vào công thức (1) ta được tan
2
2
2
Có nghĩa là i trễ pha hơn u một góc
1
2 1 .
1
4
2
1
. Chọn đáp án B.
4
*) Chú ý đối với các bài toán phức tạp hơn, đại lượng dùng để chuẩn hóa thường là đại lượng nhỏ nhất, ta sẽ gặp
trong các ví dụ tiếp theo.
Nhắc với mọi người rằng, mỗi ví dụ của thầy đưa ra sẽ có nhiều cách giải, công thức tính nhanh... nhưng đó
không phải là trọng tâm bài viết của thầy, thầy sẽ chỉ giải các bài ấy dựa trên quan điểm "Chuẩn Hóa Số
Liệu", thêm một phương pháp để các em tham khảo khi giải bài thôi.
Qua ví dụ 2 nhé ^^, khó hơn ví dụ 1 một chút, và ví dụ 2 là một câu trong đề thi tuyển sinh đại học năm 2008.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 3
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
http://w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. ltiae i ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là
. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện
3
bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A.
2
.
3
B. 0.
C.
.
2
D. .
3
Lời giải:
*) Ta phân tích đề một chút.
so với i nên cuộn dây phải có r (nếu chỉ có L thì u d u L i ). Vậy ta đã có d . Có
3
3
ZL
3.
nghĩa là ta có tan d tan
3
r
- Đầu tiên u d lệch
- Để giải quyết bài toán ta có thể tìm độ lệch pha giữa u và i, rồi suy ra độ lệch pha giữa u d và u. Có nghĩa là tìm
với công thức tan
ZL ZC
.
r
- Đề cho thêm là U C 3U d ZC 3. Zd
Ta nhận thấy rằng tất cả đều là tỉ lệ của các trở kháng vậy ta sẽ tiến hành chuẩn hóa.
ZL r. 3 3
2
ZL ZC
32 3
3 . Có nghĩa
Chọn r = 1 Zd ZL2 r 2
3 12 2 . Vậy tan
r
1
3
ZC 3. Zd 2. 3
2
là u trễ pha hơn i một góc
nên u d sẽ sớm pha hơn u một góc
. Chọn đáp án A.
3
3
*) Ta có thể mượn dòng điện xoay chiều để giải. Ta suy luận rằng có biểu thức dòng điện, viết được biểu thức
u d , u thì sẽ có ngay ud và u , từ đó sẽ suy ra được độ lệch pha giữa u d và u . Phải dựa vào anh casio và số
phức thôi ^^. Để dễ dàng nhất ta chọn dòng i 10 .
u d i. Zd 10. r ZL i 10. 1 3i 2 3 ud 3
Từ dữ liệu chuẩn hóa ở trên ta có
. Ta nhận thấy ngay
u i.Z 10. 1 3 - 2 3 i 2
u
3
3
rằng u d sẽ sớm pha hơn u
2
.
3
*) Ta có thể dùng số phức với việc chuẩn hóa u d 1 0 ( hoặc có thể chọn thế nào tùy thích). Từ đó các thành phần
U C 3.U d 3
5
của u C bây giờ là
5 u C 3 6 . Đến đây, ta suy luận rằng, tìm được u trong biểu
uC 0
3 2
6
thức u thì sẽ suy ra được độ lệch pha giữa u d và u .
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 4
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Thực hiện thôi (^-^): u u d u C 10 3
5
2
2
1
. Nhận thấy ngay u d sẽ sớm pha hơn u
.
6
3
3
*) Tương tự nếu chọn chuẩn hóa u C 30 u d 1
5
5 2
u 1 nên u d sẽ sớm pha hơn u :
6
6
6 6 3
.
*) Có thể giải bằng giản đồ vector, và áp dụng chuẩn hóa số liệu để tính cho dễ dàng (^-^).
Các em chú ý đến hình 1 thôi nghe, chưa vội nhìn hình 2
xem thử mình vẽ giản đồ đúng chưa???
hình 1
Trong hình 1, thầy đã chuẩn hóa U d AB 1 , nên có
được U C BC 3 . Từ góc lệch giữa u d và i là
hình 2
, ta
3
1
1
.
suy ra được ABC
6
Nếu bạn nào đã quen thì sẽ thấy ngay rằng ABC là tam
giác cân tại A và suy ra ngay rằng góc lệch giữa u d và
u là
B
B
A
A
2
(hình 2).
3
1
Nếu chưa quen thì mình có thể tính cạnh AC bằng
2
định lí cos như sau: AC 12
3
2.1. 3 cos
,
6
C
C
tính ra được AC 1 , suy ra được ngay hình 2.
Kết thúc ví dụ 2 ở đây nhé ^^.
Ví dụ 2 thầy trình bày sao dài dòng quá? Có phải đó là câu hỏi của nhiều em phải không? Các em thấy đó,
riêng việc chuẩn hóa cũng rất đa dạng, nhiều phương thức, rất biến hóa... đối với bài này thì cách chuẩn hóa
này nhanh, nhưng với bài khác thì lại rườm rà, chuẩn hóa theo cách khác lại nhanh hơn, có bài thì cũng
không nên dùng chuẩn hóa...Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ việc hiểu rõ bản
chất của phương pháp và nhuần nhuyễn thông qua luyện tập. Mong rằng với ví dụ 2, các em đã hình dung
được một phần nào cách sử dụng Chuẩn Hóa Số Liệu, cách kết hợp với số phức và tính toán trong giản đồ
vector. Nếu hơi bỡ ngỡ về phương pháp này thì nghiền ngẫm lại cho kĩ lưỡng ví dụ 2 này nhé, để vận dụng
vào những câu khó hơn nữa. (^-^) .
Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng L C.R 2 . Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 1 50 rad / s
và 2 200 rad / s . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
1
.
2
B.
1
2
.
C.
2
13
.
D.
3
12
.
Lời giải:
2
2
- Dấu hiệu nhận biết ở đây chính là biểu thức L C.R ZL .ZC R và công thức tính hệ số công suất
R
cos
2
R ZL ZC
, đều là biểu thức của những đại lượng cùng đơn vị.
2
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 5
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
- Thông thường đối với những mạch RLC có tần số góc (hoặc tần số) thay đổi như thế này thì mọi người cần phải
nhớ được mối liên hệ giữa các đại lượng mới có thể phát huy được việc chuẩn hóa.
- Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ZL
1
. Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn
ZC
hóa là Z L hoặc Z C ứng với tần số nhỏ nhất.
Cách 1. Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z L , còn Z C ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau
ZL
ZC
1
1
2 4 1
4
x
x
4
R
Hệ số công suất của mạch cos
2
R ZL ZC
cos 1 cos 2
Nên cos 1
R
R 2 1 x
2
2
2 1 4
2
2
2
13
. L C.R 2 R 2 ZL .ZC x R x
2
R
1 x
x
R2 4
4
2
( hoặc là cos 2
x
4 x 4 R 2
4
2
2
2 4 1
2
2
). Chọn đáp án C.
13
Cách 2. Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z C , còn Z L ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau
ZL
ZC
1
x
2 4 1
4x
1
1
4
L C.R 2 R 2 ZL .ZC x R x
cos 1 cos 2
Nên cos 1
R
R 2 x 1
1
2
2
1 1
1
2 4
2
2
R
x 1
1
R 2 4x
4
2
13
2
1
1
1
4x x R .
4
4
2
1
2
( hoặc là cos 2
2
1 1
1
2 4
2
2
13
). Chọn đáp án C.
Tuy nhiên, đối với ví dụ trên ta có thể dùng công thức tính nhanh như sau.
Nếu đề bài cho L k.C. R 2 và tại hai giá trị của tần số góc 1 , 2 thì mạch sẽ có cùng hệ số công suất. Khi ấy hệ
số công suất sẽ được tính bằng công thức
cos
1
2
1
1 k
2
1
2
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 6
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Có thể chứng minh công thức với việc giả sử 2 n1 và chọn đại lượng chuẩn hóa là Z L , ta sẽ có bảng sau
ZL
ZC
1
1
2 n 1
n
x
x
n
L kC.R 2 R 2
cos 1 cos 2
cos cos 1
1
x
x
ZL .ZC R
k
k
k
R
R 2 1 x
2
n
2
1 n
k
Thay n
2
1
n
.
k
x n R
x
R2 n
n
n
k
2
R
2
n
2
k n 1
2
2
n
n
k
k
2
vào biểu thức trên ta được cos
1
1
n 1
1 k.
n
1
2
1
1 k
2
1
2
2
1
1
1 k. n
n
2
.
.
Chứng minh công thức trên có nhiều cách, nhưng dựa trên quan điểm chuẩn hóa số liệu thì ta thấy rằng cần
phải có tỉ số n 2 . Đối với những bài thay đổi tần số, thông thường ta phải có được tỉ số giữa các tần số
1
liên quan, sau đó tiến hành chuẩn hóa thì mọi việc mới có thể tiến hành dễ dàng được. Khi đó thì các đại
lượng Z L và Z C cũng sẽ được tính theo các tỉ số trên.
Ví dụ 4. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở
tần số f1 60Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos 1 1 . Ở tần số f 2 120Hz , hệ số công suất nhận giá trị
cos 2
2
. Ở tần số f 3 90Hz , hệ số công suất của mạch cos 3 bằng
2
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781
Lời giải:
Lúc f1 60Hz thì cos 1 1 nên Z L Z C . Vì vậy ta tiến hành chuẩn hóa Z L Z C 1 .
Lúc f 2 120Hz 2f1 ZL 2, ZC
2
1
, khi đó cos 2
2
2
Lúc f 3 90Hz 1, 5f1 ZL 1, 5, ZC
2
, khi đó cos
3
R
1
R2 2
2
1, 5
2
1, 52 1, 5
3
2
2
R 1, 5.
9
106
0, 874. Chọn đáp án A.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 7
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 5. Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và
4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f1 thì hệ số công
suất là:
A. 0,8
B. 0,53
C. 0,6
D. 0,96
Lời giải:
Công suất P I2 R
U2
R 2 ZL ZC
2
R
R , hệ số công suất cos
R 2 ZL ZC
2
và Pmax
U2
.
R
Dựa theo tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng Z L để chuẩn hóa, ta có bảng sau
f
ZL
ZC
f1
1
x
f 2 4.f1
4
f 3 3.f1
3
* Theo đề thì P1 P2
U2
R 2 1 x
2
U2
R
x
R 4
4
2
R
2
x
4
x
3
1
2
R 1 x
2
1
x
R 4
4
2
x 4.
2
Ở đây ta thấy rằng tuy biểu thức P có chứa cả U nữa nhưng khi có tỉ lệ giữa P1 và P2 thì đại lượng U bị triệt
tiêu và chỉ còn lại các trở kháng, chính là các đại lượng cùng đơn vị.
* Theo đề thì P1 80%Pmax
* Vậy cos 3
6
4
36 3
3
2
U2
R 2 1 4
18
349
2
R 0,8.
U2
R 2 36 R 6 .
R
0,96 . Chọn đáp án D.
Ví dụ 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm L
và điện dung C thỏa điều kiện 4L C.R 2 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng
điện thay đổi được (f < 130 Hz). Khi tần số f1 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k 1 . Khi tần số
f 2 120 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k 2
k3
5
k1 . Khi tần số là f3 thì hệ số công suất của mạch điện là
4
60
. Giá trị của f3 gần giá trị nào nhất sau đây?
61
A. 55 Hz.
B. 70 Hz.
C. 95 Hz.
110 Hz
Lời giải:
Đây vẫn là dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất. Giả sử f 3 n.f1 . Ta có bảng chuẩn hóa sau
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 8
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
f
ZL
ZC
f1
1
x
f 2 2.f1
2
f 3 n.f1
n
x
2
x
n
2
* Theo đề bài 4L C.R 2 R 2 4.Z L .Z C Z 4Z L .Z C Z L Z C Z L Z C
* Theo đề bài k 2
5
k1
4
R
5 R
x 4 R 4.
.
x 4 1 x
2
2
5
n f3 100 Hz
4
60
60
3
* Theo đề bài k 3
.
4 61
61
n 12 f 144 Hz
n
3
n
5
Vì giả thiết cho f 130 Hz nên chọn giá trị f 3 100 Hz . Chọn đáp án C.
Ta nhận xét rằng trong ví dụ trên ta tìm tần số f3 một cách gián tiếp thông qua việc tìm tỉ số giữa n
f3
.
f1
Trong ví dụ tiếp theo mặc dù không có tỉ lệ giữa các tần số nhưng vẫn có thể tìm được tần số này thông qua
tần số khác bằng cách gián tiếp là tìm tỉ số giữa chúng.
Ví dụ 7. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi f f 0 75 Hz thì U L U . Thay đổi
f f 0 Hz thì U C U và
R ZL 2
. Với U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f 0 gần
R ZC 3
giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 Hz.
B. 45 Hz.
C. 60 Hz.
D. 80 Hz.
Lời giải:
Cách 1. Chuẩn hóa Z L 1 khi f f 0 .
f
ZL
ZC
f0
1
f nf 0
n
x
x
n
2
* Khi f f 0 thì U C U ZC Z x 2 R 2 1 x R 2 2x 1 0 x
*
R2 1
.
2
R ZL 2
R 1 2
R2 1
5
R 2x 3 0 R 2
3 0 R 2 R 2 0 R 2 x .
R ZC 3
Rx 3
2
2
2
5
25
5
0n .
* Khi tần số là f thì U L U ZL Z n 2 n
1
2
2n
2
4.n
2
2
5
* f f 0 75 f 0 f 0 75 f 0 50 Hz . Chọn đáp án B.
2
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 9
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Cách 2. Chuẩn hóa R = 1.
f
ZL
ZC
f0
a
f nf 0
n.a
b
b
n
2
* Khi f f 0 thì UC U ZC Z b 2 12 a b a 2 2ab 1 0 1 .
1
a
1 a 2
2
3a 2b 1 0 2 . Từ (1) và (2)
*
. (Dùng bạn casio cho nhanh nhé).
1 b 3
b 5
4
2
2
5
n
n 5
2
* Khi tần số là f thì U L U ZL Z 1
n .
2
2
2 4n
5
* f f 0 75 f 0 f 0 75 f 0 50 Hz . Chọn đáp án B.
2
Nhưng thật ra cũng không nên lạm dụng cách này quá, vì đôi lúc sẽ làm cho bài giải khá dài dòng, ví dụ sau
đây sẽ cho các em thấy rõ điều đó.
Ví dụ 8. Đặt điện áp U U 0 .cos 2ft V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Lần lượt thay đổi tần số
f1 f; f 2 f 150(Hz); f 3 f 50 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là 1;
3 15
;
. Tần số để mạch
5 17
xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau đây, biết rằng giá trị f > 50 Hz?
A. 60 Hz.
B. 150 Hz.
C. 120 Hz.
D. 100 Hz.
Lời giải:
R
Cách 1. Cos
2
R ZL ZC
. Tìm tần số khi mạch cộng hưởng ( cos 1 ) có nghĩa là tìm f, khi đó thì
2
Z L Z C . Ta sẽ chuẩn hóa Z L Z C 1 . Chú ý rằng khi tần số tăng thì Z L tăng đồng thời ZC giảm, vì vậy khi tần
số là f 2 , f 3 thì Z L ZC .
* Giả sử rằng f 3 n.f1 n.f f 50 n.f 50 n 1 f . Nên
f 2 f 150 f 3 n 1 f
3n 2 .
f1
f
f
Tần số
ZL
ZC
f1
1
f 2 3n 2 f1
3n 2
f 3 f1
n
1
1
3n 2
1
n
* Phương án được đưa ra là phải tìm được n, sau đó suy ra f
50
n 1
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 10
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
* Theo đề bài: Cos2
R
3
3
1
R 3n 2
.
5
4
3n 2
1
2
R 3n 2
3n 2
2
R
* Theo đề bài: Cos3
1
R2 n
n
2
15
15
1
R n .
17
8
n
n 2 f 50 Hz
3
1 15
1
2
3n 2
n
n
1
3n
11n
10
0
n 5 f 75 Hz
4
3n 2 8
n
3
* Theo đề bài thì f > 50 Hz, nên ta sẽ chọn f 75 Hz . Chọn đáp án A.
Z L ZC
0 , nên ta có thể chuyển bài toán từ cos sang
R
4
1
3n 2
tan 2 3
1
tan 2 5
3n 2 .
1 . Từ đó ta tính được
tan bằng công thức sau tan
1
8
tan
2
cos2
3
tan
n
3
n
15
Cách 2. Vì khi tần số là f 2 , f 3 thì Z L ZC tan
Giải phương trình trên ta sẽ có được hai giá trị của n như đã trình bày ở cách 1.
Mặc dù vẫn giải quyết được bài toán, nhưng dường như áp dụng việc chuẩn hóa vào ví dụ trên khá dài
dòng, làm bài toán phức tạp. Hơn nữa việc giải quyết phương trình mất khá nhiều thời gian, vì là phương
trình bậc ba.
Cách 3. Không dùng chuẩn hóa, ta tính toán bình thường. Ban đầu ZL1 ZC1
1
2
LC. 2 .
2
f
2
Nên ta có
tan 2 ZL2 ZC2
tan 3 ZL3 ZC3
Thay số ta có
LC 2 f 22 1 f 2
1
2
L.2f 2
1
f 3 f 22 f 2
2
f3
C.2f 2
C.2f 2
f
. 2
.
2
1
f2
f3
f 2 f 32 f 2
LC 2 f 32 1
L.2f 3
1
C.2f 3
f2
C.2f 3
f 50 f 150
2
f 150 f 50
2
f2 5
2f 150 f 50 5 . Giải phương trình ta được
f 150 2f 50 6
f2 2
f 50 Hz
f 75 Hz .
Qua ví dụ này ta có thể rút ra được công thức tính nhanh cho bài toán sau:
Mạch RLC mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f1 thì trong mạch xảy ra cộng
hưởng. Khi tần số là f 2 , f 3 thì độ lệch pha giữa u và i lần lượt là 2 và 3 . Ta có tỉ số sau :
2
2
tan 2 f 3 f 2 f1
tan 3 f 2 f 32 f12
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 11
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lie
u
p
r
o
.
c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 9a. Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần
số góc lần lượt là 0 và 2 0 . Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba lần độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai
đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là
A. 0 3 .
B.
3
.0 .
2
Chú ý bài toán cộng hưởng thì
13
0 .
2
D.
1
. Theo đề ta có L' 3L , đồng thời ta giả sử C' x.C , 3 n.0 .
LC
*Đối với dạng này ta tiến hành chuẩn hóa tần số góc 0
*Đối với mạch 2 ta sẽ có 20
C. 13.0 .
1
1.
LC
1
1
1
2
2x .
3L.xC
3x
12
L nt L 3L 4L
1
1
13
n với
. Chọn đáp án D.
n
C.xC
1
1
L nt .C nt
2
C nt C xC 13 C
4.
13
*Đối với mạch 3, n0
Dạng toán này cũng có công thức tính nhanh sau:
n
2
1
2
2
.L1 .L2
, giả sử có n mạch nối tiếp thì ta cũng có 2
L1 L2
2
3
i2 .Li
1
n
Li
1
Nhưng nếu cho tỉ số của điện dung thì lại phải thiết lập một công thức khác để nhớ nữa ^^
Ví dụ 9b. Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần
số góc lần lượt là 0 và 2 0 . Biết điện dung của mạch 1 gấp mười hai lần độ tự cảm của mạch 2. Nếu mắc nối tiếp
hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là
A. 0 3 .
B.
3
.0 .
2
C. 13.0 .
13
0 .
2
D.
(^-^)Thầy sẽ để ví dụ này các em tự làm hoặc tự thiết lập công thức để nhớ nếu muốn (^-^)
Dạng toán này có công thức tính nhanh sau:
1
1
2
2
C
2 C 2
32 1 1
, giả sử có n mạch nối tiếp thì ta cũng có 2
1
1
C1 C 2
n
1
1
Ci
n
1
1 Ci
2
i
Công thức tổng quát hóa cho n mạch nối tiếp được viết dựa theo cách của thầy Nguyễn Nhật Quang.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 12
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Đối với những bài toán mà U tỉ lệ thuận với f thì xử lí như thế nào??? Chúng ta đến với ví dụ tiếp theo.
Ví dụ 10. Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở
thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện . Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto quay đều với tốc độ n
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch là 1 A. Khi roto quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch là 3 2 A. Khi roto quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dung
kháng của đoạn mạch AB là
A. 2R 3.
B. 3R.
C. R 3.
D.
3
2 7
R.
Lời giải:
U
Cường độ dòng điện trong mạch I
2
R Z
2
L
. Cần chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n f Z L U
Tốc độ của roto
n
1
ZC
ZC
U
1
1
1
3n
3
3
1
2n
2
2
*Sở dĩ ta có thể chuẩn hóa được U như trong bảng trên vì khi lập tỉ lệ giữa các I thì đại lượng U sẽ được rút gọn.
*Khi n 1 n và n 2 3n thì I2 3 2.I1
*Khi n 3 2n thì Z C3
3
1
R2
3
2
3 2.
1
R 2 12
R2
7
7
R
.
3
9
1
ZC3
3
3
1
2
ZC3
R. Chọn đáp án D.
2
R
7 2 7
2 7
3
Ví dụ 11. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC. Bỏ qua điện trở dây nối, coi
từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công
1
suất tiêu thụ điện là P, hệ số công suất là
. Khi máy phát quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ
2
điện là 4P. Khi máy phát quay với tốc độ
A.
8
P.
3
B.
2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện của máy phát là
C. 4P.
2P.
D. 2P.
Lời giải:
Cường độ dòng điện trong mạch P I2 R
U 2 .R
R 2 ZL ZC
Cần chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n f Z L
2
. Hệ số công suất cos
R
R 2 Z L ZC
2
.
1
U.
ZC
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 13
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Tốc độ của roto
n
U
1
ZL
ZC
1
2n
2
2
2
2
x
x
2
x
2n
2
* Khi n 1 n và n 2 2n thì P2 4P1
1
* Khi n 1 n thì cos 1
2
2 .R
x
R2 2
2
R
R 2 1 2
2
1
2
2
P
* Khi n 3 2n thì 3
P1 12
2
.1
2
.
12 1 2
2 2
12 .1
2
2
2
4
1 .R
2
R 1 x
2
2
x
x 1 x 2 .
2
R 1.
2
4 P3 4P1 4 P . Chọn đáp án C.
Ưu thế của chuẩn hóa số liệu được biểu hiện rõ rệt hơn trong những bài toán liên quan đến máy phát điện
xoay chiều một pha có tốc độ của roto biến đổi, việc tính toán thật dễ dàng.
Ví dụ 12. Đặt điện áp u U 0 .cos t V (trong đó U tỉ lệ thuận với ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc
nối tiếp. Khi tần số góc là 1 và 2 31 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch tương ứng là
I1
I2
191 A . Khi tần số góc là 3 1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch gần giá trị nào nhất
4
2
sau đây?
A. 6 A.
B. 7 A.
C. 8 A.
D. 9 A.
Lời giải:
U
Cường độ dòng điện hiệu dụng I
R 2 ZC2
. Nhớ rằng tỉ lệ thuận với U và tỉ lệ nghịch với Z C .
U
ZC
1
1
2 31
3
1
1
3
1
1
2
2
3
2
* Nhớ rằng khi lập tỉ số giữa các I thì các đại lượng U tự động triệt tiêu.
3
* I 2 4I1
1
R2
3
1
*
I3
I1
2
65
63
2
2
2
4.
1
2
R2
2
R 1
65
65
R
.
63
63
65
1
64 I I . 64 191. 64 8 A
63
. Chọn đáp án C.
.
3
1
191
191
1
191
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 14
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 13. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ
điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều
L
và U AM 2U MB . Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
u U 2 cos t V . Biết R r
C
A.
3
.
2
B.
2
.
2
3
.
5
C.
D.
4
.
5
Lời giải:
Cách 1. Chuẩn hóa R r
L
1
ZL .ZC 1 ZL
C
ZC
R
A
C
L, r
M
B
2
2
2
2
U AM 2U MB Z RC 2.Z Lr bình phương lên ta được R ZC 4 ZL r .
Rr
1
1
cos
12 ZC2 4 2 12 ZC 2 ZL
2
ZC
R r
2
ZL ZC
2
11
1 1
1
2
2
2
2
4
.
5
Chọn đáp án D.
Cách 2. Nếu bạn nào nhanh trí sẽ nhận ra
ZC Z L
.
1 u AM u MB . Sử dụng giản đồ vector và chuẩn hóa nhé ^^.
R r
I
* Trong giản đồ ở hình bên thì OI U AM , OJ U MB , OH U R U r , IH U L , HJ U C .
O
H
OI.OJ
* Ta chuẩn hóa OI 5 OJ 2 5 OH
OI 2 OJ 2
2.
* Nên ta tính được IH 1 và HJ 4 .
UR Ur
* cos
UR
2
Ur UL UC
2
22
2 2
2
1 4
2
4
.
5
J
Ví dụ 14. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R1 mắc với
3
H , đoạn mạch MB có điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
5
đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi f 50 Hz thì cường độ dòng điện
tức thời trễ pha
rad so với điện áp của hai đầu đoạn mạch. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lệch pha
6
và giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai điểm A, M gấp
2
B. Giá trị của R 1 , R 2 , Z C lần lượt là
A. 20, 20 3, 20
B. 20 3, 20 3, 20
3 lần giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai điểm M,
C. 20 3 , 20, 20
D. 20 , 20, 20
Lời giải:
Kết hợp chuẩn hóa số liệu và sử dụng số phức. Theo giả thiết Z L 60 .
Chọn u MB 1 0 U AM 3
A
R1
L
M
R2
C
u AB u AM u BM 2 i .
2
3
3 6 6
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 15
B
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
u AM
3 3
i R1 ZL i
Z AM
i
2 2
Chọn i 1
6
Z u MB 3 1 i R Z i
2
C
MB
i
2 2
ZL
20 3
R 1 R 2
3
. Chọn đáp án B.
Z Z L 20
C
3
* Trong ví dụ 14, đề bài đã cho Z L , chúng ta nghĩ ngay rằng nếu có được tỉ số giữa các đại lượng R 1 , R 2 , ZC với
Z L thì đương nhiên có thể tìm ra được giá trị của chúng, vì vậy thầy mới nghĩ đến việc kết hợp chuẩn hóa số liệu
và sử dụng số phức. Tuy nhiên, với những bạn nào tư duy tốt về hình học thì bài toán sẽ được giải gọn gàng hơn
với giản đồ vector.
Một vài ứng dụng của chuẩn hóa số liệu vào bài toán cực trị khi tần số thay đổi
Bài toán: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp RLC (trong đó
L R2
) có tần số thay đổi được. Khi C thì
C
2
U C max , khi R thì U R max , khi L thì U L max .
Một số công thức cơ bản (Các em tham khảo nhiều hơn trong tài liệu của thầy Nguyễn Văn Đạt).
L R2
ZL ZX
C 2
L
ZC
L R2
C
C 2
* Khi C
.
L R2
ZX
C 2
C
L
L
2
U U 2
L
1
U C max U C max
L R2
ZC Z X
C
2
L
ZL
L R2
C
C 2
* Khi C
.
1
1
L
C.ZC
L R2
C
C
2
2
2
U U C 1
U L max U L max
* Khi R thì xảy ra cộng hưởng.
* C .L R2 .
2
2
2
U fC
U fC
1
U C max f L
U L max f L
2
Giản đồ (theo cách vẽ của thầy Nguyễn Văn Đạt)
ZRL
φRL
φ R
Khi C
Z
ZL
ZC - ZL
1
* tan . tan RL .
2
2
* ZC2 Z2 Z2L Z2RL ZCL
.
Khi L
1
* tan . tan RC .
2
2
Z2LC .
* Z2L Z2 ZC2 ZRC
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Z
ZL - ZC
φ R
φRC
ZRC
ZC
Trang 16
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 15. Đặt điện áp u U 0 cos 2ft V , với f thay đổi được, vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần
cảm). Lần lượt thay đổi để f f C rồi f f L thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn
cảm cực đại. Nếu 2f L 3f C thì hệ số công suất khi f f L bằng bao nhiêu?
A.
2
5
.
3
.
2
B.
1
.
2
C.
D.
2
7
.
Lời giải:
L R2
L 3 L R2
C
2
3.
L
C 2C
2
1
2f L 3f C 2.
L R2
C
2
C.
R
Cách 1. cos
2
R Z L ZC
2
R
L
2
R
L R2
C
C 2
1
cos
3
12
3 12
2
2 2
5
2
2. 3 3 1
2 2 2
L
Cách 2. Tính tan
2
2
Z L ZC
R
C
R 1
L 3 2
.
Chuẩn
hóa
R
L 3 .
C 2
C 2
L R2
C 2
R
.
2
2
2. L L R
C C 2
. Chọn đáp án A.
L R2
C 2
3
2
3 1
2 2
2
3 1
0, 5 cos
.
2 2
5
Để tìm được công thức tổng quát ta giả sử
1
L nC
C.
L R2
C
2
L R2
L R2
L
L
n
C
2
n.
n
R 2 . Chuẩn hóa
L
C
C
2
C
2n
2
R 1
n .
L
C 2n 2
* Khi L ta có:
n
tan
2n 2
n
1
2n 2 2
n 1
2
n
1
cos
tan
2
n 1
2n 2 2
* Tương tự khi C ta có: tan
n 1
2
cos
2
n 1
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 17
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e uZ p r o . c
Z
h t t p : / / w w w . t a i l i e uφp r o
.c
φ R
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r Zo- Z. c
h t t p : / / w w w . t a i l i e uZ p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
ZL
ZC
C
1
3
2
3
2
1
3
L C
2
3
Khi L C , ta có:
2
tan . tan RC
3
1
Z L ZC ZC 1
1
1 1
2
.
. R 1.
2
R
R 2
R R 2
1
Vậy cos
3
12 1
2
2
2
Z
ZL - ZC
φ R
φRC
.
5
ZC
ZRC
Để có thể tổng quát hóa bài toán ta giả sử L nC
ZL
ZC
C
1
L nC
n
n
1
(^-^) Khi C (^-^)
* tan . tan RL
1
n 1 1 1
. R 2n 2 .
2
R R 2
RL
L
RL
* tan
1 n
2n 2
tan
n 1
2
n
cos
, U C max U.
2
n 1
n2 1
C
(^-^) Khi L (^-^)
* tan . tan RC
* tan
n 1
2n 2
1
n 1 1 1
. R 2n 2 .
2
R R 2
n 1
2
n
cos
, U L max U.
2
2
n 1
n 1
tan
Ví dụ minh họa. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR 2 2L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
chiều có biểu thức u U 2 cos t , trong đó U không đổi, biến thiên. Điều chỉnh giá trị của để điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm cực đại. Khi đó U L max
A. 0,6.
B. 0,8.
2
41U
. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
40
C. 0,49.
D. 0,27.
2
U C
L 41
* Áp dụng công thức
.
1
C 9
U L max L
* Áp dụng công thức cos
2
n 1
2
0, 6 .
41
1
9
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 18
L
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 16. Đặt điện áp u U 0 cos 2ft V , với f thay đổi được, vào đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn dây
thuần cảm), biết L nR 2 C với n 0, 5 . Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, khi đó dòng điện
trong mạch trễ pha hơn điện áp u là (với tan 0, 5 ). Tính n.
B. 1,5.
A. 1.
D. 2, 5.
C. 2.
Lời giải:
Cách 1. * L nR 2 C
R 1
L
n.R 2 . Chuẩn hóa L
C
C n
L
* tan
Z L ZC
R
C
Cách 2. Theo đề tan
L R2
C 2
L R2
C 2
n
R
n
1 Z L ZC
. Chuẩn hóa
2
R
1
2
n
1
0, 5 n 1, 5 . Chọn đáp án B.
2
R 2
.
Z L ZC 1
1
1 Z
1
Mặc khác khi L thì tan . tan RC . C ZC 2 Z L 3 .
2
2 R 2
L nR 2 C
L
n.R 2 ZL .ZC nR 2 3.2 n.22 n 1, 5 .
C
Ví dụ 17. Mạch xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Gọi M là
điểm nối L và C. Giữ nguyên các thông số khác thay đổi R để công suất toàn mạch đạt cực đại, đồng thời lúc này
nếu chỉ thay đổi tần số thì điện áp hiệu dụng trên tụ sẽ giảm. Giữ nguyên R, cố định các thông số khác chỉ thay đổi
C sao cho U AM U MB cực đại. Hỏi lúc này hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?
A. 0,75
B. 0,80
C. 0,85
D. 0,90
Cách 1. Chuẩn hóa. Lúc đầu R thay đổi để Pmax và khi đó f f C để U C max nên ta có
450 và tan RL . tan
R 1
1
nên ta chuẩn hóa
1.
2
ZL 2
* C thay đổi sao cho U AM U MB cực đại nên ZC R 2 ZL2
5
cos 0,85 .
2
Cách 2. Suy góc. Lúc đầu R thay đổi để Pmax và khi đó f f C để U C max nên ta có
450 và tan RL . tan
1
1
tan RL RL .
2
2
* C thay đổi sao cho U AM U MB cực đại nên ta có tam giác cân (hình vẽ).
Tự suy trong hình sẽ thấy 450
RL
cos 0,85 .
2
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 19
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Ví dụ 18. Mạch xoay chiều nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Gọi M là
điểm nối L và C. Giữ nguyên các thông số khác thay đổi tần số dòng điện để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì
hệ số công suất của mạch là k. Giữ nguyên các thông số khác chỉ thay đổi C sao cho U AM U MB cực đại thì lúc
này hệ số công suất của mạch bằng k ' 0, 95 . Hỏi k gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,7.
B. 0,8.
C. 0,9.
0,6.
1
Cách 1. Chuẩn hóa. Lúc đầu f f C để U C max nên ta có tan RL . tan .
2
tan
1
. Chuẩn hóa
2 tan RL
R 1
1
tan
(*)
2x
ZL x
* C thay đổi sao cho U AM U MB cực đại nên ZC R 2 Z2L 1 x 2 .
Theo đề thì lúc này cos 0, 95 tan
39
x 1 x2 x .
19
Thay vào (*) tan cos 0, 94 . Chọn đáp án C.
Cách 2. Suy góc. Lúc đầu f f C để U C max nên ta có tan RL . tan
tan
1
2
1
(*)
2 tan RL
* C thay đổi sao cho U AM U MB cực đại nên ta có tam giác cân (hình vẽ)
Từ dữ kiện cos 0, 95 . Tự suy trong hình sẽ thấy RL 900 2
Thay vào (*) tan cos 0, 94 .Chọn đáp án C.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 20
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Khi làm những dạng toán liên quan đến góc khi thay đổi để U L max , U C max
Nếu không nhớ các công thức thì ta nhớ các đại lượng sau khi đã chuẩn hóa
+ Khi L thì Z L n , Z C 1 , R 2n 2 .
+ Khi C thì ZC n , Z L 1 , R 2n 2 .
L
L
C
n
Trong đó n
L R2
C
C
2
Vận dụng 1. Đặt điện áp u U 0 cos 2ft V , với f thay đổi được, vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần
cảm). Lần lượt thay đổi để f f C rồi f f L thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn
cảm cực đại. Nếu 2f L 3f C thì hệ số công suất khi f f L bằng bao nhiêu ?
A.
2
5
.
3
.
2
B.
C.
1
.
2
D.
2
7
.
Lời giải:
* 2f L 3f C n
fL 3
fC 2
* Khi L thì Z L n 1, 5 , Z C 1 , R 2n 2 1 .
R
* cos
R 2 Z L ZC
2
1
12 1, 5 1
2
2
5
. Chọn đáp án A.
Vận dụng 2. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR 2 2L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có
biểu thức u U 2 cos t , trong đó U không đổi, biến thiên. Điều chỉnh giá trị của để điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu của tụ điện cực đại. Khi đó U C max
A. 0,6.
41U
. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
40
B. 0,8.
C. 0,49.
D. 0,27.
Lời giải:
* U C max U.
n
n2 1
n
n2 1
41
41
.
n
40
9
41
8
* Khi C thì ZC n , Z L 1 , R 2n 2 .
9
3
* cos
8
3
2
8 41
1
3 9
2
0, 6
Vận dụng 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR 2 2L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có
biểu thức u U 2 cos t , trong đó U không đổi, biến thiên. Điều chỉnh giá trị của để điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu của cuộn cảm cực đại. Khi đó U C
A. 0,60.
B. 0,80.
8U
. Tính hệ số công suất của mạch khi đó.
15
C. 0,49.
D. 0,27.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 21
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Lời giải:
2
* Khi L thì Z L n , Z C 1 , R 2n 2 Z n 1
* Nên R = 1,5 và Z
U C 8 ZC
1
17
n .
2
U 15 Z
8
n 1
R 1, 5
15
0,8 . Chọn đáp án B.
nên cos
Z 15
8
8
Vận dụng 4. Đặt điện áp u U 0 cos 2ft V , với f thay đổi được, vào đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn
dây thuần cảm), biết L nR 2 C với n 0, 5 . Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, khi đó dòng
điện trong mạch trễ pha hơn điện áp u là (với tan 0, 5 ). Tính n.
A. 1.
B. 1,5.
C. 2.
D. 2, 5.
Lời giải:
L
L
n
C
* Giả sử k
.
2
1
C L R
n
2
C
2
* tan
* L thì Z L k , Z C 1 , R 2k 2 .
Z L ZC
k 1
n
0, 5 k 1, 5
n 1, 5 . Chọn đáp án B.
1
R
2k 2
n
2
Hi vọng rằng với các ví dụ trên, phần nào các em đã hình dung được cách áp dụng chuẩn hóa số liệu vào
một số bài toán. Trong phần tiếp theo, thầy sẽ vận dụng chuẩn hóa số liệu vào một số câu trong các đề thi
đại học các năm trước.
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 22
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
mộtw
số
học. p
t iađềl iithileđạii u
e
u rpor .oc. oc m
o
thttptPhần
:p/2.:/Áp/w/dụngw
wvàow
w
. câu
t.atrong
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
(ĐH2009-135-Câu 1) Đặt điện áp u U o cos t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6
B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
6
Lời giải:
2
R 2 Z C2 1 3
* L thay đổi để UL đạt cực đại nên Z L
ZC
3
R 1
* ZC 3R
ZC 3
4
Z ZC
* tan L
R
3
3
1
2
4
.
3
3
. Chọn đáp án D.
3
6
(ĐH2009-135-Câu 38) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối
tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện
và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau. Độ lệch pha chủa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A.
.
4
B. .
3
C.
.
6
D.
.
3
Lời giải:
ZC 1
* Đề bài cho ZL 2.ZC
.
ZL 2
* Nên tan
* Đề bài cho U C U R Z C R 1 .
2 1
1 . Chọn đáp án A.
1
4
(ĐH2010-136-Câu 30) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy
quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay
đề với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
3 A . Nếu roto của máy quay
đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A.
R
3
.
B. R 3.
C.
2R
3
.
D. 2R 3.
Lời giải:
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 23
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
(^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^)
/>
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Cường độ dòng điện trong mạch I
U
2
R Z2L
. Cần chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n f Z L U .
Tốc độ của roto
n
3n
2n
Khi n 1 n và n 2 3n thì I2 3.I1
Khi n 3 2n thì Z L 3 2
ZL
U
1
3
2
3
R 2 32
3.
1
3
2
1
R
R 2 12
3.
ZL3
2
2
ZL3
R. Chọn đáp án C.
R
3
3
(ĐH2011-157-Câu 2) Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì
cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8. Khi tần số là f 2 thì hệ sộ công suất của
đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f 2 là
A. f 2
2
3
f1 .
B. f 2
3
f1 .
2
C. f 2
4
f1 .
3
D. f 2
3
f1 .
4
Lời giải:
Z L1 6 Z L2 6n
8
2
. Chọn đáp án A.
* Giả sử f 2 n.f1
8 6n n
n
Z
8
Z
3
C1
C2
n
(ĐH2012-196-Câu 49) Đặt điện áp xoay chiều u U 0 cos t ( U 0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C .
Khi 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A. 1 2 .
Z1L
.
Z1C
B. 1 2 .
Z1C
.
Z1L
C. 1 2 .
Z1C
.
Z1L
D. 1 2 .
Z1L
.
Z1C
Lời giải:
Z
Z 1L
Z1L
* Giả sử 1 n.2 2L
n.Z1C n
n
n
Z 2C n.Z1C
Z1L
. Chọn đáp án D.
Z1C
(ĐH2013-318-Câu 16) Đặt điện áp u 120 2 cos 2 ft V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điệ có điện dung C, với CR 2 2L . Khi f f1 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f f 2 f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực
đại. Khi f f 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U L max . Giá trị của U L max gần giá trị nào
nhất sau đây?
A. 85 V.
B. 145 V.
C. 57 V.
D. 173 V.
Lời giải:
(0935880664)
Chuẩn Hóa Số Liệu
cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Trang 24
